人教B版高中数学必修第二册5.1 5.1.3 数据的直观表示【课件】

5．1

统计5．1．3数据的直观表示第五章统计与概率115分钟对点练PARTONE知识点一柱形图1．甲、乙两班学生的体育成绩柱形图如图所示，不用计算，你知道体育成绩好的班级是(

)A．甲班

B．乙班C．甲、乙一样

D．无法确定解析比较两柱形图中各部分的人数可知，体育成绩好的班级是乙班．故选B.解析由柱形图可得步行人数为60人，故A，B错误；由柱形图可得总人数为60＋90＋150＝300，坐公共汽车的有150人，占50%，故C正确；由柱形图可知步行与骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一样多，故D错误．所以选C.2．根据如图所示的柱形图，下列说法正确的是(

)A．步行人数最少，为90人B．步行人数为50人C．坐公共汽车的人占总数的50%D．步行与骑自行车人数总和比坐公共汽车的人数要少知识点二折线图3．如图是根据某地2022年3月上旬每天的最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、中位数依次是(

)A．5，5，4.5 B．5，5，4 C．4，5，4 D．4，5，4.54．如图是某服装厂1～5月份的产值情况折线图．(1)前3个月平均每月的产值是________万元；(2)5月份的产值比2月份增长了________%.答案(1)24

(2)150知识点三扇形图5．根据地球陆地面积分布统计图(如图所示)，给出以下说法：①全世界共有七大洲，其中面积最大的是亚洲；②全世界共有七大洲，其中面积最小的是大洋洲；③亚洲和非洲的面积接近地球陆地总面积的50%；④最小的两个洲的面积还不到最大洲面积的一半．其中正确的结论共有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析由扇形图可知全世界共有七大洲，其中面积最大的是亚洲，面积最小的是大洋洲，亚洲和非洲的面积占地球陆地总面积的49.5%，接近50%，面积最小的两个洲(欧洲和大洋洲)占地球陆地总面积的13.1%，不到亚洲面积的一半，所以①②③④均正确，故选D.6．如图所示，该统计图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况．(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？解知识点四茎叶图7．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是(

)A．62 B．63 C．64 D．658．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此乙同学总体得分情况比甲同学好．解[名师点拨]茎叶图中的三个关注点(1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一．(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．(3)给定两组数据的茎叶图，估计数字特征，茎上的数字由小到大排列，一般“重心”下移者平均数较大，数据集中者方差较小．知识点五频数分布直方图与频率分布直方图9．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(

)A．45 B．50 C．55 D．6010．从一大片经济林中，随机测量其中的100株树木的底部周长(单位：cm)，得到如下数据：135981021109912111096100103125971171131109210210910411210512487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108解

(1)从数据中可以看出，这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55，可将其分为11组，组距为5.列表如下：解(1)作出这组数据的频数分布直方图和频率分布直方图；(2)作出这组数据的频数分布折线图和频率分布折线图．分组频数频率[80，85)10.01[85，90)20.02[90，95)40.04[95，100)140.14[100，105)240.24[105，110)150.15[110，115)120.12[115，120)90.09[120，125)110.11[125，130)60.06[130，135]20.02合计1001.00作出频数分布直方图和频率分布直方图如下：解(2)作出频数分布折线图和频率分布折线图如图：解230分钟综合练PARTTWO一、选择题1．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(

)A．5月1日

B．5月2日

C．5月3日

D．5月5日解析根据折线统计图上各天的最高气温与最低气温之差比较可知5月5日的日温差约是12.5℃，日温差最大．2．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的柱形图表示，根据柱形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(

)A．0.6小时 B．0.9小时C．1.0小时 D．1.5小时4．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(

)A．64 B．54 C．48 D．275．[多选]甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计图如图所示，则下列描述中，正确的是(

)A．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差二、填空题6．从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两班的最高成绩分别是_______，_______．从图中看，________班的平均成绩较高．答案96

92乙解析由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在(60，80)内，乙班的成绩集中在(70，90)内，故乙班的平均成绩较高．7．对某校高一年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下柱形图和扇形图．根据图中信息，这些学生成绩的平均数是________．答案2.958．为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们的捐款数(单位：元)如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是______，若取组距为2，则应分成______组；若第一组的起点定为18.5，则在[26.5，28.5)内的频数为________．答案11

6

5三、解答题9．从高三学生中抽取50名学生参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8.作出这50名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图和频率分布折线图．解整理数据如下：解成绩分组频数频率[40，50)20.04[50，60)30.06[60，70)100.2[70，80)150.3[80，90)120.24[90，100]80.16合计501.00这50名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图和频率分布折线图如图所示：解10．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17；在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，