人教B版高中数学必修第二册4.12 第2课时 指数函数性质的应用【课件】_第1页
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文档简介

4．1

指数与指数函数4．1．2

指数函数的性质与图像第2课时指数函数性质的应用第四章指数函数、对数函数与幂函数115分钟对点练PARTONE知识点二指数型函数的单调性3．若函数f(x)＝3|x－2|，则f(x)的单调递增区间是(

)A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]解析将原函数f(x)看成y＝3u，u＝|x－2|的复合函数，外层函数对u是增函数，u在[2，＋∞)上为增函数，在(－∞，2]上为减函数．由复合函数的性质知，f(x)的单调递增区间是[2，＋∞)．解[解题通法]判断复合函数的单调性、求值域的方法(1)分层：一般分为外层y＝at，内层t＝f(x)．(2)单调性复合：复合法则“同增异减”，即内外层的单调性相同则为增函数，单调性相反则为减函数．(3)值域复合：先求内层t的值域，再利用单调性求y＝at的值域．知识点三解指数不等式5．不等式4x<42－3x的解集是________．解解[易错分析]本题易忽略指数型函数中底数的取值范围．解解230分钟综合练PARTTWO答案(0，2)7．若函数

在区间(－∞，3)上单调递增，则实数a的取值范围是________．答案a≥68．函数y＝4x－2x＋1＋3，x∈(－∞，1]的最小值为________，最大值为________．答案2

3解析原函数可化为y＝22x－2·2x＋3.令t＝2x.∵x∈(－∞，1]，∴t∈(0，2]．∴y＝t2－2t＋3＝(t－1)2＋2.当t＝1时，y

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