2016~2017年江夏区八年级上学期期中(附答案)

2016—2017学年度秋季江夏区八年级（上）数学期中考试卷(试卷满分：120分，考试时间：120分钟)选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，5cm，8cm C．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，10cm 第5题图第5题图第6题图3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能4．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A．A点 B．B点 C．C点 D．D点5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么△OAB≌△OA′B′的理由是()A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D7．三角形中最大的内角不能小于()A．300B．450C．600D．9008.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35°C．30° D．25°9.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有()个A.5 B.4 C.3 D.210．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（）．第8题图第9题图第10题图第15题图第14题图第8题图第9题图第10题图第15题图第14题图第16题图第12题图二、填空题(每小题3分,共18分)11．三角形的内角和定理：．12．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=．如图所示,在平面坐标系中B（3,1）,AB=OB，∠ABO＝90°，则点A的坐标是．15.如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以D为顶点做一个角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则的周长为；如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为．三、解答题(本大题共有8题，共72分)17.（本题满分8分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE.第17题图第17题图第18题图18.（本题满分8分）,分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．第18题图19．（本题满分8分）用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由．（本题满分8分）ABC中，AD，AEABC∠ABC∠ACB（1）∠DAE第20题图（2）∠DAE∠ACB∠ABC的数量关系：第20题图21．（本题满分8分）如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请计算△ABC的面积；（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．22．（本题满分10分）如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE.第22题图求证：△ABC≌△ADE；第22题图若∠BAD=200，求∠CDE的度数.23.（本题满分10分）①如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=700，求∠BOC的度数；②如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系：，并证明你的结论.第23题图第23题图（本题满分12分）如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a－4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=900，AB=AC.第24题图③第24题图③第24题图②第24题图①（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）.

2016—2017学年度秋季江夏区八年级（上）数学期中考试参考答案选择题(每小题3分,共30分)DDCBACCBBC第第10题两解示意图第10题：二、填空题(每小题3分,共18分)11.三角形三个内角的和等于180012.利用三角形的稳定性第16题图解13.﹣114.（2，4）15.616.2cm第16题图解三、解答题(本大题共有8题，共72分)17.（本题满分8分）证明：∵点B，C，D，E在同一直线上，且BC=DE，∴BC+CD=DE+CD∴BD=CE在△ABD和△FEC中，∵AB=FE∠B=∠EBD=CE∴△ABD≌△FEC(SAS)∴∠ADB=∠FCE18.（本题满分8分）如图所示：19.（本题满分8分）解：用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形．根据已知条件，知等腰三角形的两腰的长度是：（20﹣4）÷2=8（cm）∵4+8=12＞8；∴用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形，各边为4，8，8．20.（本题满分8分）(1)解：∵ADABC∴AD⊥BC，∴∠ADE=∠ADC=90，∵AEABC∴∠BAE=∠CAE=∠BACABC中，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=18∴∠BAC=18∠ABC+∠ACB)=18+500)=1000∴∠BAE=∠CAE=500ADC中，∵∠ADC=90∴∠CAD=90∠ACB=40∴∠DAE=∠CAE∠CAD=50040………（3分）CB∠ACB∠ABC=2∠DAE∵∠DAE=∠CAE∠CAD,∠CAE=∠BAC∠BAC=18∠ABC+∠ACB),∠CAD=90∠ACB∴∠DAE=∠BAC90∠ACB)………（5分）=×1800∠ABC+∠ACB)90∠ACB)=90∠ABC∠ACB90∠ACB=∠ACB∠ABC………（7分）∴∠ACB∠ABC=2∠DAE………（8分）（本题满分8分）解：（1）如图………（2分）（2）s△ABC=；………（5分）（3）根据轴对称图形的性质得：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．……（10分）22.（本题满分10分）（1）证明：在△ABC与△ADE中，第22题图∵AC=AE，∠BAC=∠DAE，第22题图∴△ABC≌△DAE（SAS）；…………4分（2）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，∴∠BAD=∠CAE由（1）可知△ABC≌△CAE，∴∠ACB=∠AED，即∠DCO=∠AEO在△AOE与△DOE中，∵∠AEO=∠DCO，∠AOE=∠DOE（对顶角相等）∴1800－（∠AEO+∠AOE）=1800－（∠DCO+∠DOC）∴∠OAE=∠ODC而∠BAD=∠DAE，∠BAD=200∴∠BAD=∠ODC=200∴∠CDE=200…………10分23.（本题满分10分）解：（1）∵△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠CBO=∠ABC，∠ACO=∠BCO=∠ACB，∵∠BAC=700，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800，∴∠ABC+∠ACB=1800﹣∠BAC=180°－700=1100；△BOC中，∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=1800∴∠BOC=1800－(∠OBC+∠OCB)=1800－(∠ABC+∠ACB)=1800－X1100=1800－550=1250…………5分∠BAC=2∠BPC，证明如下：证明：过C作∠ACB的平分线交BP于一点E，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，∴∠ACE=∠BCE=∠ACB，∠ACP=∠DCP=∠ACD，∵B、C、D在一条直线上，∴∠ACB+∠ACD=1800，∴∠PCE=∠ACE+∠ACP=∠ACB+∠ACD=（∠ACB+∠ACD）=900∴由（1）易知:∠BEC=1800－(∠ABC+∠ACB)=1800－（1800－∠BAC）=900+∠BAC又∵∠BEC=∠EPC+∠PCE∴∠EPC=∠BEC－∠PCE=900+∠BAC－900=∠BAC∴∠BAC=2∠BPC…………10分（本题满分12分）（1）解：过点C作CM⊥y轴于M，∴∠AMC=900∵A（0，a）、B（b，0）且（a－4）2+=0，∴a=4b=1∴A（0，4）、B（1，0），∴OA=4OB=1∵在Rt△ABC，∠CAB=900，AB=AC∴∠BAO+∠CAM=900∵在Rt△AOB，∠AOB=900∴∠BAO+∠ABO=900∴∠CAM=∠ABO而∠AMC=∠AOB=900AB=AC∴△AOB≌△CMO(AAS)∴AM=BO=1CM=AO=4∴OM=OA+AM=5∴C点坐标为（4，5）…………3分过点A作AN⊥CD轴于M,∵CD⊥X轴于D∴∠AND=∠ANC=∠AOD=∠ODN=900在四边形AODN中，∠AND+∠AOB+∠ODN+∠OAN=3600∴∠OAN=900…………4分又∵∠CAB=900∴∠BAO+∠BAN=∠CAN+∠BAN=900∴∠BAO=∠CAN∠ANC=∠AOB=900AC=AB∴△AOB≌△ANC(AAS)∴AO=AN=DN…………5分∴在Rt△AND中，∠AND=900，AN=DN∴△AND为等腰直角三角形∴∠ADC的度数为450…………7分（3）过点C作CG⊥y轴于G,由（1）可知△AGC≌△BOC(AAS)∴AO=CG…………8分∵△OAE为等腰Rt△，AO=AE,∠OAE=900∴AE=CG∠EAF=∠CGF=900∠AFE=∠CFG∴△AFE≌△GFC(AAS)∴EF=CFAF=GF…………10分∴F为CE中点，AF是△AEC的中线，S△AEF=S△ACF=S△CFG=S△AEC∴S△AEC=S△AGC=S△AOB∴S△AOB=2S△AEF即S△AEF：S△AOB=1:2…………12分

2016——2017学年度秋季江夏区八年级上学期数学期中考试数学答卷一、选择题（每小题3分，共30分）1234567891011.11..12..13..14.15..16..17．（本题满分8分）三、解答题(共8小题72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．第17题图第17题图第18题