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文档简介

必修第二册

《第八章

立体几何初步》

8.2立体图形的直观图（第2课时）x不变，y折半画轴，横不变，纵减半，平行重合不改变用斜二测画法画平面图形的直观图的步骤

画几何体的直观图时，一般先使用平面图形的斜二测画法画几何体的底面，这时与画平面图形的直观图相比，只要多画了一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变.下面介绍几种简单几何体的直观图的画法.xyoz延时符3.画简单几何体的直观图（1）画轴（x,y,z轴）（2）画底面（斜二测画法）；（3）画侧棱，与z轴平行/重合的线段长度不变；（4）成图，去掉辅助线，被遮挡部分改为虚线。例2已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.画轴，横不变，纵减半，竖不变，平行/重合不改变例3已知圆柱底面半径为1cm，侧面母线长3cm，画出它的直观图.延时符xyzoABA´B´O´.常见几何体的直观图O1.圆锥的直观图对于圆锥的直观图，一般先画出圆锥的底面，再借助圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线.2.球的直观图画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性.O【例4】某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体的直观图.解：画法：如图，先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图.1.用斜二测画法画一个棱长为3cm的正方体的直观图.DyxOzBCA'B'C'D'ABCA'B'C'D'AD2.用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.ADBCFEA'D'B'C'F'E'5.画简单组合体的直观图zABA′B′oxO`x′例

某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，画出这个组合体的直观图.P【练习1】用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）相等的线段在直观图中仍然相等.（）

（2）平行的线段在直观图中仍然平行.（）

（3）一个角的直观图仍是一个角.（）

（4）相等的角在直观图中仍然相等.（）√√××ABCD直观图A′B′C′D′教材109页2、空间几何体直观图斜二测画法步骤：画轴——画底面——画侧棱——连线成图——遮挡的改为虚线1、水平放置平面图形直观图斜二测画法小结x不变，y折半。平行关系不改变3.多边形原图的面积与其直观图的面积之间的关系为：

横竖不变纵减半，平行

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