甘肃省数学初一上学期测试试题与参考答案

甘肃省数学初一上学期测试试题与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知|x|=3，y=2，则x-y=_______．A.1B.-1C.1或-5D.-1或5答案：C解析：由绝对值的定义，x=3可得x=已知y=当x=3时，当x=−3综上，x−y的可能值为1或2、若点P(m,2)在第一、三象限的角平分线上，则m=_______．A.2B.-2C.1D.-1答案：A解析：第一、三象限的角平分线是直线y=因为点Pm,2将y=2代入y=3、若|x|=3，y=2，则x-y=_______．A.1B.-1C.1或-5D.5或-1答案：C解析：由绝对值的定义，x=3可得x=已知y=当x=3时，当x=−3综上，x−y的可能值为1或4、若a+2+答案：−解析：由于a+2是非负数，且因此，有：a+2=0a+2=0b−1=0b=1将ab=−2ab=−21=−2（这个步骤其实是不必要的，因为我们已经得到了a和ab=−21=−但请注意，这里存在矛盾，实际上按照题目和我们的计算，答案应为−25、下列运算正确的是()A.2a+C.5a2答案：D解析：A.2a和3b不是同类项，因此不能合并。所以2aB.7a−a是同类项相减，应简化为6C.5a2b和2abD.8a2和−26、已知a=3，b=2，且答案：−5或解析：由于a=3，根据绝对值的定义，我们可以得到a=同理，由于b=2，我们可以得到b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3时，若b=2，则满足a因此，有两种情况：a=−3，ba=−3，b故答案为：−5或−7、下列运算正确的是()A.3a+C.7a+A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3aB.对于5a2和2b2，同样由于它们不是同类项，因此不能合并。所以C.对于7a和a，它们是同类项，可以合并。但合并后的结果是8a，而不是D.对于6a2b和6ba故答案为：D。8、在−2，0，1，3这四个数中，最小的数是(A.−2B.0C.1D.3对于负数，其绝对值越大，数值越小。因此，−2接着，0是非正非负的数，它大于任何负数但小于任何正数。最后，1和3都是正数，且1<综合以上分析，我们可以得出：−2因此，在−2，0，1，3这四个数中，最小的数是−故答案为：A.−29、如果关于x的不等式x−1<aA.a<0B.a≤0C.a>0当a≤0时，由于绝对值函数的输出总是非负的，即x−当a>0时，不等式x−1<a表示x−由题意知，不等式x−1<故答案为：B.a≤10、下列运算正确的是()A.−2aC.7a+A.对于−2−2a+aB.对于5a2−2b所以5a2−2bC.对于7a7a+a=D.对于7a2b−7ba所以，我们可以合并这两项：7a2b−故答案为：D.7a二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、计算：−2答案：−解析：首先计算乘方运算，22然后，由于题目中有负号，所以整个表达式的值为−4故答案为：−42、−123的相反数是____答案：123解析：相反数的定义是：若a是一个数，则它的相反数是−a，满足a对于−123，其相反数是1绝对值的定义是：一个数到0的距离。对于−123故答案为：123；3、若a=3，b=2，且答案：−5或解析：首先，根据绝对值的定义，a=3可得a=同理，b=2可得b=然后，根据条件a<a=−3a=−3注意，其他组合（如a=3,b=故答案为：−5或−4、计算：(-2)^3=_______．答案：−解析：根据有理数的乘方定义，−2由于负数乘以负数得正数，但这里有三个负数相乘，所以结果为负数。具体计算得：−2×−2=所以，−25、下列四个数中，最小的数是()A.-3B.-2C.0D.1答案：A解析：根据有理数的大小比较规则，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。对于两个负数，绝对值大的反而小。在本题中，−3、−2是负数，0、首先，−3和−2都是负数，且−3其次，−3和0比较，由于−3是负数，0是非负数，所以最后，−3和1比较，由于−3是负数，1是正数，所以综上，−3故答案为：A.−3三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题

题目：已知a=3，b=2，且答案：a+b=解析：根据绝对值的定义，a=3意味着a有两个可能的取值，即a=同样地，b=2意味着b也有两个可能的取值，即b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3若b=2，则满足a<若b=−2，虽然也满足a综上，a+b的可能取值为−1第二题题目：已知点A2a+1,3和点答案：由于直线AB平行于x轴，根据平行于x轴的直线性质，其上的所有点的纵坐标必须相等。因此，我们有：3=−将a=由于点A和点B的横坐标也相等，且纵坐标也相等，所以点A和点B重合。但题目要求线段AB的长度，由于两点重合，线段AB的长度为0。解析：本题主要考查了平行于坐标轴的直线的性质以及解一元一次方程的能力。首先，根据平行于x轴的直线性质，我们得到了一个关于a的方程。然后，解这个方程求出a的值。接着，将a的值代入点A和点B的坐标表达式中，得到两个点的具体坐标。最后，由于点A和点B的坐标完全相同，说明它们重合，所以线段AB的长度为0。注意，虽然这里线段AB的长度为0，但在实际情况下，我们仍然需要按照题目要求去求解和验证。第三题

题目：已知a+2+答案：ab解析：由于a+2是非负数，且因此，有：a+2=0b−32=解第二个方程b−32=0最后，根据题目要求求ab的值，即−第四题

题目：已知a=3，b=2，且a<0，答案：a+b=解析：根据绝对值的定义，若x=k（k为非负数），则x=对于a=3，由于a<0，所以对于b=2，由于b>0，所以接下来，根据有理数的加法与减法法则进行计算：a+a−第五题

题目：已知a=3，b=2，且答案：a+b=解析：根据绝对值的定义，a=3意味着a有两个可能的取值，即a=同样地，b=2意味着b也有两个可能的取值，即b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3如果b=2，则满足a<b，此时a+b=如果b=−2，虽然也满足a然而，我们注意到还有一个可能的组合没有考虑，即当a=−3，b=±2中的正数解（即b=2），虽然之前提到它不满足a<b的直观理解，但在绝对值和给定条件下，它实际上是一个有效的解，并且与另一个条件（即a和b的绝对值）不冲突。因此，我们需要重新评估这个组合，并发现当a=−3综上，考虑到题目的原始条件和给出的答案，a+b的可能值为−5（直接给出的答案）和（如果考虑所有有效组合的话）−第六题

题目：已知关于x的方程3x−2m=5的解是答案：m解析：根据题意，方程3x−2m=5的解是x=3m−m=5故答案为：第七题题目：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求x2答案：解：由于a、b互为相反数