集合的概念同步练习 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念同步练习一、选择题1．下列对象能构成集合的是（）A．2016年央视春节联欢晚会上的所有好看的节目B．我国从1991~2016年发射的所有人造卫星C．2015年夏季世界大学生运动会中的高个子女运动员D．5，4，4，72．方程组x+y=2x−2y=−1A．{x=1，y=1} B．{1}C．{(x，y)|(1，1)} D．{(1，1)}3．设集合A={y∣y=x2+1}A．(0，1) B．−1 4．集合A={x∈NA．{1B．{1C．{−6D．{−65．已知P={1，2}，Q={2，3}，若M={A．{1} B．{2} C．6．已知集合A={−3，A．{0，1C．{0，27．设集合A={x|ax+4x−a<0}，若2∈AA．[−1，2) C．(−∞，−28．若a，b，c，d为集合A的4个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是（）A．菱形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形9．已知实数集合{1，2，3，x}的最大元素等于该集合的所有元素之和，则x的值为（）．A．0 B．－2 C．－1 D．－310．学校对高一学生进行体质检测，检测项目包括跑步和立定跳远，某班65名学生中有15A．13 B．23 C．25 D．30二、多项选择题11．下列表示正确的是（）A．0∈N B．27∈Z C．−3∉Z 12．已知集合M={−2，3x2+3x−4，x2+x−4}A．2 B．-2 C．-3 D．113．已知集合M={1,−2,3},N={A．baB．baC．(a,bD．(a,b14．若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若{x,y}⊆A，则xy，x+y∈A，且当x≠0时，yxA．整数集是“紧密集合”B．实数集是“紧密集合”C．“紧密集合”可以是有限集D．若集合A是“紧密集合”，且x，y∈A，则x−y∈A三、填空题15．已知集合M={−1，m+2，m16．若集合{x|a4<x<9}恰有8个整数元素，写出整数17．已知集合A={−1，0，1}，B={x|x=t218．已知A，B是两个集合，定义A−B={x|x∈A，x∉B}，若A={x|−1<x<4}，B={x|x>2}，则A−B=.19．某班有学生48人，经调查发现，喜欢打羽毛球的学生有35人，喜欢打篮球的学生有20人.设既喜欢打羽毛球，又喜欢打篮球的学生的人数为x，则x的最小值是.四、解答题20．由“x，xy，x−y”组成的集合与由“0，|x|，y”组成的集合是同一个集合，则实数x，y的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由．21．记不等式ax+b>0的解集为A，不等式(ax−b)(x−a)≥0的解集为B（1）设a∈R，b=−2a，求（2）若A=(−∞，1)22．用列举法表示下列集合：（1）满足1≤x<8，x∈N的（2）方程x2＋x＋1＝0的根组成的集合；（3）不大于15的正奇数组成的集合；（4）不大于10的正偶数组成的集合．23．已知集合A是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数x0,使得f(（1）判断幂函数f(x)=x−1是否属于集合（2）设g(x)=lg2x+ai)当b=1时,若g(x)∈A,求a的取值范围；ii)若对任意的a∈(0,2),都有g(x)∈A,求b的取值范围24．已知由自然数组成的n−1元集合A={1,2,3,4,⋅⋅⋅,n−1}(n>1)，非空集合B⊆A,且对任意的a∈B，都有n−a∈B.（1）当n=5时，求所有满足条件的集合B;（2）当n=9时，求所有满足条件的集合B的元素总和;（3）定义一个集合的“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该集合的元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的