暑智能版六年级第13讲：最小公倍数

抢倍数

规则和分组：有7张数字卡片，这些数字分别是5、6、9的倍数。每组快速派一名代表上来。其他学生共同商讨，只能拿一张。拿到它们倍数最多的小组为胜。最小公倍数第13讲有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？除数和余数什么关系呢？例题1有个自然数除以10余7除以7余4除以4余110-7=37-4=34-1=3这个数加上3，就能被10、7、4整除4、7、10最小公倍数是2×2×5×7=140这个数为140-3=137答：这个自然数最小是137。求最小公倍数[4,7,10]=140猜个谜语进入下个例题风筝跑了线段

学校五年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。五年级最少有多少人？练习1…3…711…求最小公倍数3、7、11最小公倍数：3×7×11=231五年级最少人数为231+2=233（人）答：五年级最少有233人。

有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个？例题2例题2如果每32个装一箱，最后一箱还差2个。总数除以24，少2个总数除以28，少2个总数除以32，少2个求最小公倍数24=2×2×2×328=2×2×732=2×2×2×2×224、28、32最小公倍数：2×2×2×2×2×3×7=672672×2-2=1342＞1000这箱水果数量：672-2=670（个）答：这箱水果数量是670个。分解质因数法

一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形。这所学校至少有多少人？练习2求14、16、18的最小公倍数分解质因数法14=2×716=2×2×2×218=2×3×314、16、18最小公倍数：2×7×2×2×2×3×3=1008答：这所学校至少有1008人。课堂小结11.转换条件成为求最小公倍数问题。2.快速求出最小公倍数，验证条件，找出合理公倍数。

一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？答：共有179颗棋子。例题34、6、15的最小公倍数604、6、15的公倍数：60、120、180…150＜180-1＜200棋子多1颗，被4整除被6整除被15整除180-1=179（颗）

有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗数在150-200之间。求共有多少棵树苗？答：共有树苗178棵。9、10、12最小公倍数：3×3×2×5×2=180练习3150＜178＜200树苗多2棵，被9整除被10整除被12整除180-2=178（棵）口算算一算！11111×11110=123443210

在一根长木棍上用红黄蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？例题4线段图10等份12等份15等份…6厘米…5厘米…4厘米假设木棍的长度是60厘米，重复标记点4、5公倍数有：20、404、6公倍数有：12、24、36、485、6公倍数有：30未重复标记点：10-1+12-1+15-1-2-4-1=27截成的段数：27+1=28（段）答：木棍截成28段。

用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把木棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少小段？练习412等份…5厘米15等份…4厘米20等份…3厘米线段图假设木棍的长度是60厘米，3、4公倍数：12、24、36、483、5公倍数：15、30、454、5公倍数：20、40未重复标记点：12-1+15-1+20-1-2-4-3=35共锯成35+1=36（段）答：一共锯成36段。

从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？例题5答：中途还有5根不必动。…50米…60米植树问题总路程：（37-1）×50=1800（米）50、60的最小公倍数是300符合条件的杆：300、600、900、1200、1500中途不动的杆有5根。

插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？练习5总路程：（26-1）×4=100（米）4、5的最小公倍数：20符合条件的公倍数有：20、4