初三二次函数练习

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载二次函数练习题一、填空题1.下列解析式中，哪些是二次函数式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.（只填题号）已知二次函数①；②；③；④；⑤；⑥.（1）其中开口向上的有；（2）开口向下,且开口最大的是；（3）当自变量由小到大变化时，函数值逐渐变大，然后逐渐变小的有.3.当是什么值时，函数是关于的二次函数？4.已知一个二次函数经过（0，-1）、（2，7）、（1，4）三点，则它的解析式为.5.顶点在原点且以轴为对称轴的抛物线过点（2，-4），则此抛物线上纵坐标为10的点的坐标是；6.下列各函数中，哪些是正比例函数？哪些是一次函数？哪些是二次函数？（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；答：其中：正比例函数的有；一次函数的有；二次函数的有.7.已知函数（1）当分别取何值时，它是正比例函数？答：；（2）当分别取何值时，它是一次函数？答：；（3）当分别取何值时，它是二次函数？答：.二、选择题8.一次函数与二次函数的图像（）A．有一个交点B．有两个交点C．没有交点D．不确定．9.二次函数图像的对称轴是（）A．B．C．D．．10.把二次函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图像对应的二次函数关系式是（）A．B．C．D．．11.二次函数的图像的顶点的横坐标为1，则b的值是（）A．3B．2C．-3D．-2．12.抛物线的顶点坐标在第三象限，则的值为（）A．B．C．D．．Oyx13.二次函数OyxA．B．C．D．．三、解答题14.画出函数的图像，从图像上看，函数有最大值还是有最小值？这个值是多少？15.画函数的图象，并回答：（1）点在不在此函数的图象上？（2）当时，的值是多少？当为什么值时，？（3）当为何值时，的值最小？这个最小值是多少？16.已知函数的图像过点，求此函数图像上纵坐标为时的点的坐标.17.已知二次函数的图像经过A（0，3），B（1，3），C（-1，1）,求这个二次函数的关系式.18.已知二次函数的图像的顶点坐标为（1，-6），且经过点（2，-8）,求这个二次函数的关系式.19.已知二次函数的图像经过点（1，0），（-1，8），且与抛物线的开口方向及大小相同.(1)求此二次函数的关系式；(2)求其顶点坐标和与轴的交点坐标；(3)若将此抛物线绕顶点旋转1800后，求旋转后的抛物线的解析式.20.已知二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），且对称轴是，求这个二次函数的关系式.21.有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形的面积为3．请你写出满足上述全部特征的一个二次函数的关系式．AABCO22.如图,抛物线的对称轴是直线，它与轴交于A、B两点，与轴交于C点；点A、C的坐标分别是A、C；（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）若点P是此抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.23.如图直线与轴、轴分别交于B、C两点，抛物线经过点B和点C，点A是抛物线与轴的另一个交点；（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P在直线BC上，且，求P点的坐标.24.已知：在平面直角坐标系中，过点P（0，2）任作一条与抛物线交于两点的直线，设交点分别为A、B；若∠AOB=900，（1）判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；（2）确定抛物线的解析式；（3）当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式.25.已知二次函数的图像经过点A（-3，6），并与轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P；（1）求这个二次函数的解析式，并在直角坐标系中画出该二次函数的图像；（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；（3）在轴上是否存在一点M使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.26.已知抛物线.（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设点A是（1）所确定的抛物线上位于轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A点作轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥轴于B，DC⊥轴于C.①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.27.某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投资1500完元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售定价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量减少1万件。设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利（年获利=年销售量-生产成本-投资）为（万元）.（1）试写出与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；（2）试写出与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？；（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利低于1130万元.请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价（元）确定在什么范围内？28.如图所示，已知△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为80cm，若点D在BC边上，E在AC边上，且四边形BDEF为平行四边形.设BD=cm，.求：（1）与的函数关系式；（2）自变量的取值范围；（3）当为何值时，有最大值？最大值是多少？29.如图△ABC中，BC=4，∠B=450，AB=，M、N分别为AB、BC上的点，MN∥BC，设MN=，△MNC的面积为（1）求出与之间的函数关系式，（不用求出自变量的取值范围）（2）是否存在平行线段MN，使△MNC的面积等于2；若存在，求出MN的长；若不存在，请说明理由。30.已知,如图矩形ABCD的边长AB=