A7 李朝辉 谢浩 王英龙

PAGE答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：B题：2010年上海世博会影响力的定量评估组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1专业班级学号参赛队员2专业班级学号参赛队员3专业班级学号参赛学校：黑龙江八一农垦大学答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.PAGE22B题：2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文要求从感兴趣某一方面对2010上海世博会的影响力做出定量评估，鉴于上海世博会将会对旅游业及相关产业产生直接的效益影响，我们组选定了旅游业及相关产业这一侧面，通过两个小的问题来完成课题要求。对于问题一我们用了灰色预测和本底趋势线两种数学方法（或模型）。首先建立了灰色预测模型I。对上海市2004—2009年各月的国际旅游人数建立灰色预测模型，运用Matlab软件求解得到2004年到2010年3月与实际值吻合度较好，而2010年4月到7月的预测值大幅度小于实际入境的国际旅游人数，尤其是世博会开展以来，说明世博会对上海的旅游业产生了相当大的影响。其次我们又建立了本底趋势线模型，并对求解结果做了分析。采用孙根年的本底趋势线模型，对其在旅游产业影响力进行定量的评估。根据2006—2009年各月份上海入境旅游人数的统计数据，利用MATLAB数学软件进行拟合，得到了正常年份本底趋势线模型，进而估算2010年上海入境旅游人数的本底值，实际值与本底值之间的差值为其影响值，1月到12月的影响值分别如下{0.256950.1651480.4281120.4182250.4497840.4801040.4708070.3899320.3950770.4093050.4057950.39958}，由此看出：上海世博会给上海旅游业带来了巨大的影响。综合比较问题一的两个模型可以看出：模型二更能说明上海世博会对上海旅游业的巨大影响。对于问题二我们用了模糊定量评价尺度模型，对上海世博会的旅游及其相关产业进行了定量评估，首先，我们选择了五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的纵向评估，利用互联网的相关数据，运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重，然后利用模糊综合评判法给这六届世博会的旅游业（通过人数）进行了定量评估，利用MATLAB计算出了1933年芝加哥世博会以来六届综合性世博会影响力的综合评分依次为：（75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75）由此我们可以肯定上海世博会的影响力是继1851年伦敦世博会以来最强的。关键词：MATLAB；灰色预测；本底趋势线；层次分析法；模糊综合评判一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。世博会最本质的意义就是推动着人类文明的进步。世博会的举办带动了举办地经济的迅速发展，也无疑会给整个社会经济的各个方面带来巨大发展。鉴于上海世博会影响力深远而广泛的特点，只有采用见微知著的思路，对某方面因素进行建模，才能做细做精，有所收获，避免空摆数据，浅尝辄止，泛泛而谈。因此从世博会给旅游业及相关产业带来的影响这一角度入手，通过选取适当的模型，并利用互联网上的数据，对其进行精确求解和多角度验证，进而对2010年上海世博会的影响力进行定量评估。二、问题分析2010年上海世博会已经开幕，全世界都把目光投向了上海——这座国际性的大都市。面对新的历史机遇，上海也必将抓住这次跨越式发展的机会，尤其是在旅游业及其相关产业方面。一个国家举办世博会，受益最直接的就是旅游业及其相关产业，2010年上海世博会巨大的游客数量，毫无疑问地将给上海旅游业产生难以估量的积极影响。世博会给上海旅游及其相关产业带来的巨大客源吸引力，也必将增加旅游收入，推动上海旅游业基础设施和旅游景点的建设，提升上海旅游形象，增加就业机会等。世博会也将为上海周边地区带来客源，形成巨大的旅游客源市场。鉴于上海世博会将会对旅游业及相关产业产生直接效益，同时考虑题目要求，为定量分析评估2010年上海世博会的影响力，我们选定旅游业及相关产业这一侧面，通过两个小的问题来完成课题要求：问题一：对最近几年来沪的国际旅游人数做合理的数据分析，并预测2010年世博会期间来沪的国际旅游人数，将其与实际值比较，对结果进行分析说明。问题二：对历届世博会参会的人数（去参观世博会的人数）进行分析，比较其对旅游及相关产业的影响，看说明了什么问题。2.1问题一的分析关于问题一：问题一是对最近几年来沪的旅游人数做合理的数据分析和预测，并预测出2010年世博会期间来沪的国际旅游的人数，将其与实际值进行比较。该问题属于数据拟合与预测方面的问题，对于解决该问题通常用到的数学方法有单耗法、弹性系数法、统计分析法、专家系统法、模糊数学法、灰色预测法。分析互联网上所给的数据可知，数据多而杂，并且没有一定的明显线性规律。由于以上原因，我们组选用了两种方法来解决问题一，进而对上海世博会的影响力作出定量评估。方法一：我们组通过对上海市2004年到2009年每个月的历史国际旅游人数（单位：万人次）进行了宏观分析，建立12个月份的灰色预测模型，预测出上海市2010年每月份接待的国际旅游人数，并与该市2010年每月接待的实际国际旅游人数相比较，从而反映出世博会对上海市2010年国际旅游业各月份所造成的具体影响，再纵向比较上海市2004年到2009年每年入沪的国际旅游人数的总体变化趋势，从而可以评估世博会对上海市旅游业的总体影响。方法二：世博会对上海旅游产业的影响的定量评估，首选要确定一个定量评估的标准。为了方便的评估世博会对上海旅游产业的影响程度，我们组引入影响率的概念，定义影响值与实际值之间的比值未影响率。对于世博会对上海旅游产业的影响，采用比较成熟的孙根年本底趋势线模型，对其效应进行量化评估，收集2004-2009年的上海入境旅游人数统计数据，对数据进行内插处理，对各个月份起伏过大的数据采用期望最大化方法进行内插处理，内插后的值称为内插值，使得本底趋势线最大符合实际情况（见附录二）。对旅游本底趋势线模型的建立，在理论上与传统回归分析差不多。都是通过对其拟合方程的合理性进行检验，可以找出旅游发展在常规情况下的本底趋势。因此，本底趋势线模型可以反映在没有特殊事件和因素的影响下，旅游业发展的自然趋势。因而，应用孙根年的本底趋势线模型方法分析重大事件活动对旅游业的影响是合适的。2.2问题二的分析关于问题二：通过纵向比较历届世博会对旅游及相关产业的影响来定向说明及评估上海世博会的影响力。世博会本身是用来展示人类文明成就的，但对于主办国或主办城市来说，争办世博会是有其明确的自身目标利益，不同的主办国与主办城市有不同的目标利益，但有一点是共同的，通过举办世博会赋予主办国和主办城市新的价值、新的地位。利用层次分析法以及模糊评判法纵向比较历届世博会，得出上海世博会对旅游及相关产业的影响力。三、模型假设（1）假设互联网上所给的数据真实可靠；（2）假设世博会时每天不限定入园的人数；（3）假设专家对每个因素的评价是合乎实际的；（4）假设世博会不受偶然事件严重冲击和干扰；（5）世博会对上海及其周边地区旅游业的影响具有延续性；（6）假设世博会期间来沪旅游的人数不受外界客观因素干扰；（7）假设在构造成对比较矩阵时对各因素的权重赋值是合理的；（8）假设确定的各级评价指标的各个因素是合理的且并不相互影响；（9）假设不去考虑在上海世博会开幕之前其对上海旅游业及其相关产业的影响；（10）假设2004年1月到2010年10期间除世博会外没有其它事件对来沪国际旅游人数产生重大影响。四、定义与符号说明参考矩阵的极比预测方程的发展系统预测方程的灰作用量；t代表时间，以月为单位；表示世博总体的综合评分；入境旅游人次观测值(万人次)；实际值与预测值的相对误差；表示第因素的综合评分；表示一级评判矩阵的元素；表示第因素的模糊评判矩阵；分别表示两成对比较矩阵的最大特征根；表示两个主要因素的分类指标的权重向量；代表拟合国外旅游者到到上海旅游本底趋势线函数；代表拟合国内旅游到上海旅游本底趋势线数函数；分别表示两主要影响因素的成对比较矩阵；表示两主要因素的权重相对于目标层的权重向量；代表世博对国际旅游人士来上海的来上海的影响率。五、模型的建立与求解5.1问题一的建模及求解问题一属于预测拟合方面的问题，针对这种类型的问题我们组采用了灰色预测模型和本底趋势线模型两种模型来解决，并将两模型所得的结果进行比较分析，进而加以改进以适应问题一。5.1.1模型I（问题一的灰色模型及求解）（1）数据的检验与处理首先，为了确保建模方法的可行性，需要对已知数列做必要的检验处理。以某一月份年接待外境旅游人数向量作为参考数列（其他月份做同样处理），经过级比判断得到，根据下列公式计算参考矩阵的极比求得级比均落在了内，则参考数列可以作为模型GM（1,1）进行灰色预测。（2）建立模型GM（1,1）记为观测值数列，且，用1—AGO生成一阶累加生成序列其中这样新生成的数据弱化了原始数据的随机性，使原来的数据明显接近指数关系规律。对生成序列建立白化微分方程其中，模型参数a,b分别称为发展灰度和内生灰度。对参数a,b进行最小二乘法估计，分别构造数据矩阵B及数据向量Y为：则a和b的估计值为解微分方程（1），得对数列进行累减还原得到原始数列拟合序列为：(3)模型的求解利用Matlab软件求出模型参数a,b即发展灰度和内生灰度的估计数值如下表（见附件一程序）：表a.b的估计值-0.1884-0.1638-0.1123-0.1087-0.1203-0.085719.325022.041334.004633.971131.854934.7871-0.0922-0.0702-0.0742-0.0952-0.0983-0.041733.721637.355736.989140.770437.366237.9712将得到每组代入中即可求出上海市2004-2010年每月入境旅游人数的预测值（见附录一程序），具体数值见下表，表2004—2010年每月入境旅游人次预测值单位：万人次1月2月3月4月5月6月200421.440927.946732.167032.474829.562430.5064200533.000928.249650.504949.171446.892649.9989200638.676547.529050.922052.653451.565048.2802200748.752047.764360.092056.751057.755053.5574200851.764052.878057.606457.533655.629350.3906200941.474746.868551.061754.929149.000546.9343201065.955465.088869.597868.140968.402459.80197月8月9月10月11月12月200432.205433.505234.986837.849636.991335.8140200545.572048.362447.364856.651051.040044.4375200649.930251.979451.831660.998456.006445.3043200754.069655.125954.667165.111060.206751.7414200851.039148.383150.447362.767559.927141.9753200954.234155.887652.794061.727464.167549.8374201060.924558.342659.490474.813770.307749.6157然后作出2009年1月至2010年7月每月入境旅游人次实际数据与预测数据差值图，见下图：从上图形分析可知，实际与预测的差值由负变为正，即实际值由小于预测值变为大于预测值，而且差距逐渐扩大，说明世博对上海的旅游业影响也在逐渐变大。（4）该模型的误差分析在研究世博对上海国际旅游人数的影响时，我们利用2004年到2009年12个月的历史数据，建立了灰色预测模型，得到各年份的外境旅游人次的预测值，并与实际数值相比较如下图：2010年旅游入境人次预测值与实际值比较由上图可得出灰色预测模型具有较高的预测能力，计算实际值与预测值的相对误差如下表所示：每月入境旅游人次预测值的相对误差1月2月3月4月5月6月200500.19910.05940.03100.07190.0553200600.02670.19650.16230.01800.0449200700.23390.12070.02420.07480.0798200800.21860.10280.06590.03390.0624200900.26810.09840.07530.06890.0903201000.27730.15100.04210.05920.08937月8月9月10月11月12月200500.19330.07530.07460.06290.0886200600.22610.08880.09060.08020.1242200700.17340.06650.08120.06180.0949200800.22770.09780.07830.05030.0836200900.16290.07020.06520.04060.0634201000.12480.05490.03360.11780.1338观测结果可以知道，除2010年以外，2005年到2009年的入境旅游人次预测值与实际值的相对误差均较小，达到较高的要求。也说明世博对上海国际旅游人次具有一定影响，使旅游人数比预期值上升。5.1.2模型II（问题一的本底趋势线模型及求解）（1）建立模型本底趋势线（简称本底线）是指在不受偶然事件和重大事件的影响和干扰下，事物本身发展所呈现的固有趋势线方程（或动力学方程），它反应了该事务本身发展天然而稳定的的趋势和时间规律。本底原是环境学中的本底值（未受人为污染条件下环境中各种因素的天然含量）的概念，由于旅游业总是发展的，所以反应旅游业发展的本底值只可能是动态曲线。这一概念的提出是受马克思对价值-价格关系论述的启发。旅游本底线代表“价值”，具有天然稳定性，旅游统计线代表“价格”，具有随机波动性。旅游统计数据（实际数据）受境内外重大政治，经济，环境事件的冲击和干扰，围绕着本底值（理论值）上下波动或涨落。常用的本底趋势线模型有：直线型：指数模型：逻辑线增长模型：周期震荡模型：以及4种常用模型之间的组合。【2】对2004-2010年的国际旅游人数进行内插处理后的数据做出散点图，如下：分析散点图的走势，确定各个指标的趋势线方程，计算各个指标本底值与各年各个指标内插值的相关系数，根据该相关系数确定最终的趋势线模型和方程。具体步骤是：先选出该相关系数最大的模型和方程；若按模型和方程计算的本底值出现负值，则去掉该模型，接着再选模型计算本底值与内插值相关系数次大的模型，直到选出没有负值的本底值为止；若存在实际值比按模型和方程计算的本底值增长100％以上的情况，接着再去掉该模型，接着再选模型计算的本底值与内插值相关系数次大的模型，直到选出没有实际值比本底值增长100％以上的情况为止。最终确定的国际旅游人数模型为直线与三角函数的复合模型即直线-三角函数模型:利用MATLAB10.0编程，得到参数的值的值，结果如下，国际旅游人数模型的参数值为：所以国际旅游人数的模型为：程序代码见附件2根据量化计算出上海世博会对国际游客人次的影响和效应，然后确定最终本底趋势线，根据本底曲线函数，在不受世博会影响的环境下估计出国际旅游人数的本底值。对比实际值，求出影响值及影响率，如下表：月份预测值实际值影响值影响率140.19954.113.9010.25695240.006147.927.91390.165148339.706269.4329.72380.428112439.421167.7628.33890.418225539.268971.3732.10110.449784639.335375.6636.32470.480104739.652474.9335.27760.470807840.191365.8825.68870.389932940.868667.5626.69140.3950771041.567270.3728.80280.4093051142.164870.9628.79520.4057951242.563870.8928.32620.399582010年国际来沪人数的预测值程序代码见附件3通过用MATLAB数据拟合可得国际来沪人数本地趋势值和实际值的对比：特别说明：最上方的蓝色曲线为实际国际旅游人数曲线中间红色的曲线为本地趋势线最下方的粉红曲线为影响值曲线由5月~8月入园国际人数统计拟合：本地趋势模型程序源代码见附件4。由上面本地趋势模型推断接下来的9月~10月底的入园国际旅游人数：预计：9月为607458人10月为600000人通过预计人数可知道世博举办期间的国际旅游人数将超过600万人次，超过了之前预测的500万人。由此可以看出，上海世博会对旅游业的影响是巨大的。5.1.3问题一两种模型的比较通过以上的两种预测，其结果虽然大不相同，但是都同时说明了同一个问题，即上海世博会对上海的旅游业带来了巨大的影响。比较两种模型的优缺点可以发现：模型二即本底曲线模型预测的结果更优，更能说明上海世博会的影响力，而且该模型相对来说更成熟，通过数据的检验发现模型二的本地趋势模型对上海世博会的评估是合理的。并且具有较大的推广型和实用性。5.2问题二的建模及求解5.2.1模型III（问题二的综合评价模型及求解）=1\*Arabic1建立模型（1）运用层次分析法确定评价指标权重图2层次分析法是把专家的经验认识与理性认识结合起来，以科学的解决确定加权系数的问题。首先我们逐一判断世博会每一层次上指标的相对重要程度，并将两两比较判断的结果按给定的比率标度定量化，从而构成成对比较矩阵，通过计算矩阵的最大特征值极其相应的特征向量，最终得出该层次指标权重系数。图2我们将决策问题分解为3个层次,最上层为目标层,即为世博会旅游业影响力的综合定量评估,最下层为方案层，表示六届世博会旅游影响力的综合评分的最终排序,中间层为准则层,有直接影响和间接影响两个一级准则,下设餐饮业、洒店业、出租也、就业率、提长升国际地位、带动区域旅游业、产业结构调整七个二级准则,具体关系如下图：世博会旅游业及相关产业影响力世博会旅游业及相关产业影响力综合定量评估直接影响间接影响餐饮业酒业经济出租业资就业率提升国际地位带动区域旅游业产业结构调整上海世博会旅游业及相关产业影响力综合评估的层次结构图=1\*GB3①构建成对比较矩阵。成对比较矩阵元素的数值反映了各元素的相对重要程度，采用1-10及其倒数来进行标度（见下表）评价尺度赋值表重要性同等重要过渡值稍微重要过渡值明显重要过渡值重要得多过渡值绝对重要过渡值赋值12345678910=2\*GB3②采用和法求成对比较矩阵的最大特征值和特征向量,步骤如下：将5.1.3成对比较矩阵A的每一列向量归一化得对按行求和得将归一化即为近似特征向量计算，作为最大特征根的近似值.=3\*GB3③进行一致性检验．一致性指标可由得出；平均随机性指标可由表2得出。多阶判断矩阵的值阶数123456789RI0.000.000.580.9021.411.45当随机一致性比率时，认为层次分析法的结果有满意的一致性，即权重的分配是合理的。否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权重的值。（2）运用模糊分析法对六届世博会进行综合评价模糊综合评判的一般提法：设为研究对象的因素(或指标),称之为因素集(或指标集)。为诸因素(或指标)的各种评判所构成的评判集(或称评语集,评价集,决策集等),它们的元素个数和名称均可根据实际问题的需要和决策人主观确定.实际中,很多问题的因素评判集都是模糊的,因此,综合评判应该是上的一个模糊子集,其中为评判对模糊子集的隶属度：,即反映了第种评判在综合评价中所起的作用.综合评判依赖于各因素的权重,即它应该是上的模糊子集,且,其中表示第种因素的权重.于是,当权重给定以后,则相应地就可以给定一个综合评判.=1\*GB3①依据层次分析法得出的各级指标权重，建立历届世博会模糊定量评价尺度模型。一级指标集，相应的权重集为，分别代表直接影响和间接影响。二级指标集，相应的权重集为，分别表示餐饮经济，酒店经济……产业结构调整。定义评语集为，对其赋值为:。②利用专家或群众对世博会融入举办地经济社会的情况进行评价，得到从二级指标到评语集的模糊矩阵。根据评语集划分的五个等级,=评价第个因素为第个等级的人数/评委的总人数，且其表示第个二级因素第个等级的隶属度。于是可以得到二个主要因素的模糊评判矩阵；③根据层次分析法确定权重向量:．④确定一级评价指标第四步：求一级评判矩阵，，⑤各主要因素的权重相对于目标层的权重向量为:由此便可得评判矩阵⑥设分数值;则可得到两主要影响因素的综合评分为：，其中总体综合评分为：2模型的求解：在构造上海世博会综合评分的成对比较矩阵和确定各评价指标的相对重要程度时，我们综合分析了一个世纪来影响力较大的六届世博会（如下表）的相关数据，同时权衡了世博会本身各评价指标的相对重要程度，然后确定成对比较矩阵。六届世博会参观人数的柱形图我们通过这六届世博会的国际参观人数(如上图其中上海的数据是官方预测得到)来确定旅游业这一评价指标的权重大小,由表我们可以根据参观人数的情况依次给美国芝加哥世博会,加拿大蒙特利尔世博会…中国上海世博会赋值:3、5、6、4、3、7。下面我们以上海世博会为例,对直接影响的四个评价指标和间接影响的三个评价指标分别构造成对比较矩阵为:根据和法求出其最大特征根和特征向量分别为:对以上两个成对比较矩阵进行一致检验:对于有:，而从而我们可以得到，因此的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量作为其权向量．对于有:，而从而我们可以得到,因此的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量作为其权向量.取两个主要因素的权向量通过参考上海世博会的各项数据和专家和群众对各项指标的评价意见,我们得到:由层次分析法我们得到:从而我们可以得到（程序见附录）：根据以上方法,我们同理可以得到上述六届世博会的综合评分如下表：六届世博会的综合评分汇总表举办时间193319671970199220002010举办地芝加哥蒙特利尔大阪塞尔维亚汉诺威上海综合评为75.1280.0180.1177.3579.8580.75由上表可知，通过对历届世博会旅游业效益的各项评价指标的综合评估，上海世博会的旅游效益的影响力是历届最强的，这也从一个方面说明上海世博会必将对上海旅游业的发展乃至全国的国际旅游产生积极的推动作用，世界各地的游客涌入上海，必将促使上海成为国际化的政治和金融中心。六、模型评价与推模型的优缺点：优点：（1）模糊综合评价，计算比较简单，易与推广；（2）运用MATLAB，使得解决该模型简单，明了；（3）利用MATLAB软件对数据进行处理并作出各种平面图，简便，直观、快捷；（4）建立模型所用到的理论已有较成熟的研究，在理论上保证了模型的可靠性；（5）通过数据的检验发现模型二的本地趋势模型对上海世博会的评估是合理的。并且具有较大的推广型和实用性。缺点：（1）模型二本意是要在不考虑世博的影响下给出本底趋势线模型。但是世博会的影响是阶段性的，（2）模型二的不足主要在于旅游业的发展还会受到境内外重大政治、经济、环境事件的冲击和干扰，因此在进行预测时结果会受到干扰；（3）近几年来我国的第三产业迅猛发展，旅游业的起伏比较大，有时会脱离本底线的正常轨道。模型的推广在所建立模型的基础上，一方面，我们可以将模型改进推广到国际环境，收集有关前几届世博的旅游数据，并与2010世博会进行对比分析。另一方面，我们还可以将模型应用到世博对其他方面的影响，例如文化、科技、教育等。通过选取有关数据，设置可以定量分析的指标体系，来反映世博的影响力。此外，本文建立的本底趋势线模型和模糊优化综合评价模型理论研究比较成熟，社会的许多重大事件（如奥运、世界杯等）影响力都可以通过这种建模方法进行定量分析。七、参考文献[1]上海统计局网:.[2]上海旅游政务网:.[3]中国统计局网：.[4]中国统计数据库:/data/HTML/1002.html..[5]姜启源.数学模型（第三版）[M],高等教育出版社,2003.[6][5]李克平，2010年上海世博会客流分析预测，万方数据[7][刘卫国.MATLAB程序设计教程·北京,中国水利水电出版社,2005.[8]於世为.高等教育经济效益模糊综合评价改进模型,科技进步与对策,2005年02期.[9]蒋小浪.2010年世博会对上海旅游业的影响研究,上海,华东师范大学:38至42页,2009年.[10]孙根年.我国境外旅游本底趋势线的建立及科学意义,地理科学，第18卷第5期，1998年10月.[11]戴光全,保继刚.昆明世博会效应才定量估算,本底曲线模型,经济科学,第二十七卷第三期:426页-433页,2007年6月.

八、附件附件1：程序：clc,clear,closeallformatshortZ11=[21.430026.645631.160032.132128.462329.553432.161732.823634.534436.963436.334535.443221.440927.946732.167032.474829.562430.506432.205433.505234.986837.849636.991335.814033.0009 28.2496 50.5049 49.1714 46.8926 49.998945.5720 48.3624 47.3648 56.6510 51.0400 44.437538.6765 47.5290 50.9220 52.6534 51.5650 48.280249.9302 51.9794 51.8316 60.9984 56.0064 45.304348.7520 47.7634 60.0920 56.7510 57.7550 53.557454.0696 55.1259 54.6671 65.1110 60.2067 51.741451.7640 52.8780 57.6064 57.5336 55.6293 50.390651.0391 48.3831 50.4473 62.7675 59.9271 41.975341.4747 46.8685 51.0617 54.9291 49.0005 46.934354.2341 55.8876 52.7940 61.7274 64.1675 49.8374];%1997--2002的原始数据Z=Z11(1:6,:)';fori=1:5B1(:,i)=Z(:,i)./Z(:,i+1);endB1a1=exp(-2/7),a2=exp(2/7);%经判断都在范围内%进行一次累加Z1=[Z(:,1),(sum(Z(:,1:2)'))',(sum(Z(:,1:3)'))',(sum(Z(:,1:4)'))',(sum(Z(:,1:5)'))',(sum(Z(:,1:6)'))'];%累加序列%生成均值fori=2:6Z2(:,i-1)=0.5*Z1(:,i)+0.5*Z1(:,i-1);endZ2%均值序列Yn1=[Z(1,2:6)'];C1=[-Z2(1,:)',ones(5,1)];u1=(inv(C1'*C1)*C1'*Yn1)';Yn2=[Z(2,2:6)'];C2=[-Z2(2,:)',ones(5,1)];u2=(inv(C2'*C2)*C2'*Yn2)';Yn3=[Z(3,2:6)'];C3=[-Z2(3,:)',ones(5,1)];u3=(inv(C3'*C3)*C3'*Yn3)';Yn4=[Z(4,2:6)'];C4=[-Z2(4,:)',ones(5,1)];u4=(inv(C4'*C4)*C4'*Yn4)';Yn5=[Z(5,2:6)'];C5=[-Z2(5,:)',ones(5,1)];u5=(inv(C5'*C5)*C5'*Yn5)';Yn6=[Z(6,2:6)'];C6=[-Z2(6,:)',ones(5,1)];u6=(inv(C6'*C6)*C6'*Yn6)';Yn7=[Z(7,2:6)'];C7=[-Z2(7,:)',ones(5,1)];u7=(inv(C7'*C7)*C7'*Yn7)';Yn8=[Z(8,2:6)'];C8=[-Z2(8,:)',ones(5,1)];u8=(inv(C8'*C8)*C8'*Yn8)';Yn9=[Z(9,2:6)'];C9=[-Z2(9,:)',ones(5,1)];u9=(inv(C9'*C9)*C9'*Yn9)';Yn10=[Z(10,2:6)'];C10=[-Z2(10,:)',ones(5,1)];u10=(inv(C10'*C10)*C10'*Yn10)';Yn11=[Z(11,2:6)'];C11=[-Z2(11,:)',ones(5,1)];u11=(inv(C11'*C11)*C11'*Yn11)';Yn12=[Z(12,2:6)'];C12=[-Z2(12,:)',ones(5,1)];u12=(inv(C12'*C12)*C12'*Yn12)';fork=1:5R11(k)=(Z(1,1)-u1(2)/u1(1))*exp(-u1(1)*k)+u1(2)/u1(1);endR12=[Z(1,1),R11];%累加数列预测值fork=1:5R13(k)=R12(k+1)-R12(k);endR14=[Z(1,1),R13]%04-09年1月份预测值y1=(Z(1,1)-u1(2)/u1(1))*exp(-u1(1)*6)+u1(2)/u1(1)-R12(6)%10年1月份预测值fork=1:5R21(k)=(Z(2,1)-u2(2)/u2(1))*exp(-u2(1)*k)+u2(2)/u2(1);endR22=[Z(2,1),R21];%累加数列预测值fork=1:5R23(k)=R22(k+1)-R22(k);endR24=[Z(2,1),R23]%04-09年2月份预测值y2=(Z(2,1)-u2(2)/u2(1))*exp(-u2(1)*6)+u2(2)/u2(1)-R22(6)%10年2月份预测值fork=1:5R31(k)=(Z(3,1)-u3(2)/u3(1))*exp(-u3(1)*k)+u3(2)/u3(1);endR32=[Z(3,1),R31];%累加数列预测值fork=1:5R33(k)=R32(k+1)-R32(k);endR34=[Z(3,1),R33]%04-09年3月份预测值y3=(Z(3,1)-u3(2)/u3(1))*exp(-u3(1)*6)+u3(2)/u3(1)-R32(6)%10年3月份预测值fork=1:5R41(k)=(Z(4,1)-u4(2)/u4(1))*exp(-u4(1)*k)+u4(2)/u4(1);endR42=[Z(4,1),R41];%累加数列预测值fork=1:5R43(k)=R42(k+1)-R42(k);endR44=[Z(4,1),R43]%04-09年4月份预测值y4=(Z(4,1)-u4(2)/u4(1))*exp(-u4(1)*6)+u4(2)/u4(1)-R42(6)%10年4月份预测值fork=1:5R51(k)=(Z(5,1)-u5(2)/u5(1))*exp(-u5(1)*k)+u5(2)/u5(1);endR52=[Z(5,1),R51];%累加数列预测值fork=1:5R53(k)=R52(k+1)-R52(k);endR54=[Z(5,1),R53]%04-09年5月份预测值y5=(Z(5,1)-u5(2)/u5(1))*exp(-u5(1)*6)+u5(2)/u5(1)-R52(6)%10年5月份预测值fork=1:5R61(k)=(Z(6,1)-u6(2)/u6(1))*exp(-u6(1)*k)+u6(2)/u6(1);endR62=[Z(6,1),R61];%累加数列预测值fork=1:5R63(k)=R62(k+1)-R62(k);endR64=[Z(6,1),R63]%04-09年6月份预测值y6=(Z(6,1)-u6(2)/u6(1))*exp(-u6(1)*6)+u6(2)/u6(1)-R62(6)%10年6月份预测值fork=1:5R71(k)=(Z(7,1)-u7(2)/u7(1))*exp(-u7(1)*k)+u7(2)/u7(1);endR72=[Z(7,1),R71];%累加数列预测值fork=1:5R73(k)=R72(k+1)-R72(k);endR74=[Z(7,1),R73]%04-09年7月份预测值y7=(Z(7,1)-u7(2)/u7(1))*exp(-u7(1)*6)+u7(2)/u7(1)-R72(6)%10年7月份预测值fork=1:5R81(k)=(Z(8,1)-u8(2)/u8(1))*exp(-u8(1)*k)+u8(2)/u8(1);endR82=[Z(8,1),R81];%累加数列预测值fork=1:5R83(k)=R82(k+1)-R82(k);endR84=[Z(8,1),R83]%04-09年8月份预测值y8=(Z(8,1)-u8(2)/u8(1))*exp(-u8(1)*6)+u8(2)/u8(1)-R82(6)%10年8月份预测值fork=1:5R91(k)=(Z(9,1)-u9(2)/u9(1))*exp(-u9(1)*k)+u9(2)/u9(1);endR92=[Z(9,1),R91];%累加数列预测值fork=1:5R93(k)=R92(k+1)-R92(k);endR94=[Z(9,1),R93]%04-09年9月份预测值y9=(Z(9,1)-u9(2)/u9(1))*exp(-u9(1)*6)+u9(2)/u9(1)-R92(6)%10年9月份预测值fork=1:5R101(k)=(Z(10,1)-u10(2)/u10(1))*exp(-u10(1)*k)+u10(2)/u10(1);endR102=[Z(10,1),R101];%累加数列预测值fork=1:5R103(k)=R102(k+1)-R102(k);endR104=[Z(10,1),R103]%04-09年10月份预测值y10=(Z(10,1)-u10(2)/u10(1))*exp(-u10(1)*6)+u10(2)/u10(1)-R102(6)%10年10月份预测值fork=1:5R111(k)=(Z(11,1)-u11(2)/u11(1))*exp(-u11(1)*k)+u11(2)/u11(1);endR112=[Z(11,1),R111];%累加数列预测值fork=1:5R113(k)=R112(k+1)-R112(k);endR114=[Z(11,1),R113]%04-09年11月份预测值y11=(Z(11,1)-u11(2)/u11(1))*exp(-u11(1)*6)+u11(2)/u11(1)-R112(6)%10年11月份预测值fork=1:5R121(k)=(Z(12,1)-u12(2)/u12(1))*exp(-u12(1)*k)+u12(2)/u12(1);endR122=[Z(12,1),R121];%累加数列预测值fork=1:5R123(k)=R122(k+1)-R122(k);endR124=[Z(12,1),R123]%04-09年12月份预测值y12=(Z(12,1)-u12(2)/u12(1))*exp(-u12(1)*6)+u12(2)/u12(1)-R122(6)%10年12月份预测值R=[R14;R24;R34;R44;R54;R64;R74;R84;R94;R104;R114;R124];%预测矩阵%作出实际数据与预测数据的差值分幅图t=[1:19];figure(1)plot(t,[Z11(6,:),Z11(7,1:7)]-[R(:,6)',y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7],'b-*')xlabel('月份');ylabel('实际数据与预测数据差值');figure(2)t1=[1:12];plot(t1,R(:,5),'r-*',t1,Z11(5,:),'b-+')title('2008年入境旅游人次');legend('预测数据','实际数据');xlabel('月份');ylabel('入境旅游人次（万人）');q=abs(Z-R);r=q./Z%残差与相对误差s1=std(q)%残差方差s2=std(Z)%原始数据方差C=s1/s2%均方差比值h=jbtest(s1,0.05)%h=0,则残差方差服从正态分布附件2：x=1:1:60;y=[24.3825.0826.3226.58