高中人教版物理选修3-3学案：第8章 含答案

BAZHANG

第八章气体

〔情景切入〕

空气是地球上的动植物生存的必要条件。动物呼吸、植物光合作用都离不开空气；大气

层可以使地球上的温度保持相对稳定，如果没有大气层，白天温度会很高，而夜间温度会很

低；风、云、雨、雪的形成都离不开大气。假设没有空气，我们的地球上将是一片荒芜的沙

漠，没有一丝生机。为更好地认识我们赖以生存的空气就需要掌握气体的性质和变化规律。

〔知识导航〕

本章知识是热学部分的重要内容，研究的是气体实验三定律、理想气体状态方程以及对

气体热现象的微观解释。本章可分为两个单元：第一单元为前三节，介绍理想气体的三个实

验定律和在此基础上推导出的理想气体状态方程。第二单元为第四节，学习用分子动理论和

统计观点对气体实验定律进行具体和比较详细的解释。

本章重点：理想气体状态方程。

本章难点：气体热现象的微观意义。

〔学法指导〕

本章的学习内容，是分子动理论和统计观点的一次具体应用。学习本章知识，要注重两

个方面：一是通过实验，发现气体的宏观规律，并能灵活应用这些规律解决气体的状态变化

问题；二是能用分子动理论和统计观点解释这些规律。同时，对理想气体这种理想化模型也

要能从宏观、微观两个角度加深理解。

第一节天体的等温文化

【素养目标定位】

※※掌握玻意耳定律的内容、表达式及适用条件

了解P-Y图象的物理意义

【素养思维脉络】

课前预习反馈

知识点1等温变化

1.气体的状态参量

研究气体的性质时常用气体的—温度_、_压强一和体积,这三个参量来描述气体的状

态。

2.等温变化

一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系。

知识点2实验：探究等温变化的规律

1.实验器材

如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。

2.研究对象

注射器内被封闭的一段空气柱.。

3.数据收集

空气柱的压强p由上方的压力表读出,体积一用刻度尺上读出的空气柱的长度

/_乘以气柱的一横截面积S_计算。

用手把柱塞向下或向上拉，读出体积与压强的几组值。

4.数据处理

以压强〃为纵坐标,以体积的倒数,为横坐标作出“一千图象。

5.实验结论

若「一上图象是一条过原点的直线。说明压强跟体积的倒数成比，也就说明压强

跟体积成一反一比。

知识点3玻意耳定律

1.内容

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成一反一比。

2.公式

pv-c,或〃IVI=z22y2。

3.适用条件

气体的质量一定，温度不变。

知识点4气体等温变化的p-V图象

为了直观地描述压强p跟体积V的关系，通常建立〃一V坐标系,如图所示。图线

的形状为一双曲线一。由于它描述的是温度不变时的p—V关系，因此称它为

一定质量的气体，不同温度下的等温线是的。

辨析思考

『判一判』

(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。(，)

(2)公式pM=C中的C是常量，指当°、V变化时C的值不变.(X)

(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(X)

(4)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。(X)

(5)气体等温变化的p-V图象是一条倾斜的直线。(X)

(6)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。(X)

『选一选』

(多选)下列图中，p表示压强，M表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质

量的气体是等温变化的是(ABC)

解析：气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下，气体压强与体积成

反比，BC正确，D错误；温度不变，A正确。

『想一想』

借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉出气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示,

然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？

答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气.当气球稍吹大

时，瓶内空气的体积缩小，根据气体压强、体积的关系，空气的压强增大，阻碍了气球的膨

胀，因而再要吹大气球是很困难的。

课内互动探究

探究

封闭气体压强的计算

II思考讨论匚■

如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76cm高的

水银柱产生的压强。

(1)静止或匀速运动系统中气体的压强，一般采用什么方法求解？

(2)图中被封闭气体A的压强各是多少？

提示：(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方

程求气体压强。

⑵①内=po—pk71cmHg

②PA=p(>--Ph=66cmHg

③PA=po+p%=(76+10Xsin30°)cmHg=81cmHg

④PA=po—ph=7TcmHgpB=PA—ph=z66cmHg

II归纳总结一■

1.容器静止时求封闭气体的压强

(1)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列压强平衡方程。

(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强时，应特别注意液柱产生的压强0g%中

的h是表示竖直高度(不是倾斜长度)。

(3)连通器原理：在连通器中同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上压强是相等

的。

（4）求由固体封闭（如气缸或活塞封闭）气体的压强，应对此固体（气缸或活塞）进行受力分

析，列合力平衡方程。

2.容器加速时求封闭气体的压强

恰当地选择研究对象，进行受力分析，然后依据牛顿第二定律列式求封闭气体的压强,

把求解压强问题转化为动力学问题求解。

特别提醒

压强关系的实质反应力的关系，力的关系由物体的运动状态来确定。

■典例1（2020.山东省淄川中学高二下学期段考）如图所示，一个横截面积为S的

圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹

角为仇圆板的质量为M,不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为po,则被圆板封闭在

容器中的气体的压强等于（D）

po+Mgcos。PoMg

A.R

S■cos。+Seos。

C.po।$D.po+

华J

解题指导：当由液体或固体（活塞）封闭一部分气体，而且处于平衡状态时，确定气体的

压强，可以以封闭气体的液体或固定为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件列出方程,

从而求得气体的压强。

解析：圆板的下表面是倾斜的，气体对其的压力应与该面垂直。

为求气体的压强，应以封闭气体的金属圆板为研究对象，其受力分析如图所示。由物体

的平衡条件得

s

P而v°sO=Mg+poS

解得p=po+等

II对点训练，■

1.如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室4密封

的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，人管为输液软管，中间又有一气

室8,而其c端则通过针头接人体静脉。

(1)若气室A、B中的压强分别为PA、PB则它们与外界大气压强P0间的大小关系应为

(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是恒定。(填

“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)

解析：(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得PA<PO,

而PB>PO,即有PB>PO>PAo

(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的

压强都保持不变，故匕管上方气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的。

探究

玻意耳定律

II思考讨论2_・

在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积

逐渐变大，到水面时就会破裂。

请思考：

(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？

(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？

(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？

提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。

(2)变小。

(3)由玻意耳定律pV=C可知，压强变小，气体的体积增大。

II归纳总结―・

1.表达式

会弋,或pM=P2%。

式中，0,■和P2,匕分别表示一定质量的气体在温度不变时处于不同的两个状态中

的压强和体积。

2.适用条件

(1)一定质量的气体，且气体保持温度不变。

(2)压强不太大，温度不太低。

3.气体等温变化的两种图象

图象

p-E图象

P-V图象

PP

图象特点

0\*V0\V

一定质量的气体，温度不变时，01=恒

一定质量的气体，在温度不变的

量，P与y成反比，0与十就成正比，在

物理意义情况下P与丫成反比，因此等温

夕一上图上的等温线应是过原点的直线过程的?一V图象是双曲线的一支

一定质量的气体，温度越高，气

直线的斜率为〃与丫的乘积，斜率越大，体压强与体积的乘积必然越大，

温度高低

pi乘积越大，温度就越高，图中乃在p-K图上的等温线就越高，图

中TI<T2

4.利用玻意耳定律解题的基本思路

(1)明确研究对象

根据题意确定所研究的气体，质量不变，温度不变，有时气体的质量发生变化时，需通

过设想，把变质量转化为定质量，才能应用玻意耳定律.

(2)明确状态参量

即找出气体状态变化前后的两组P、V值。

(3)列方程、求解

因为是比例式，计算中只需使相应量防卜P2及山、3)的单位统一，不一定用国际单位

制的单位。

(4)检验结果，在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过合理性的检验

决定取舍。

II典例剖析一■

■典例2农村常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5L,

装入药液后，药液上方体积为1.5L,关闭阀门K,用打气筒B每次打进IO5Pa的空气250cm\

求：

(1)要使药液上方气体的压强为4X105Pa,打气筒活塞应打几次？

(2)当A中有4X105Pa的空气后，打开阀门K可喷射药液，直到不能喷射时，喷射器剩

余多少体积的药液。

解题指导：向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过程。按实际情况，在A中装入

药液后，药液上方必须留有空间，而已知有pa的空气1.5L,把这部分空气和历次打入

的空气一起作为研究对象，变质量问题便转化成了定质量问题。向4中打入空气后，打开

阀门K喷射药液，A中空气则经历了一个等温膨胀过程，根据两过程中气体的初、末状态量，

运用玻意耳定律，便可顺利求解本题。

解析：(1)以V总、V分别表示A的总容积和打气前药液上方的体积，po表示打气前A容

器内外的气体压强，%表示每次打入压强为po的空气体积，pi表示打〃次后A容器的气体

压强，以4中原有空气和〃次打入A中的全部气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得po(V

+"V6)=pU

诉2SLPOH(4X105—1()5)XL5

卜”"一p()V0~105x250X10-378

(2)打开阀门K,直到药液不能喷射，忽略喷管中药液产生的压强，则4容器内的气体

压强应等于外界大气压强，以A容器内的气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得

所以药液不能喷射时A容器内的气体体积

5

V,十0%F4X~1X01.5L=6L

从而，A容器内剩余药液的体积

=7.5—6L=1.5L

答案：⑴18次(2)1.5L

II对点训练—・

2.(2020.湖北省部分重点高中高二下学期期中)如图，水平放置的导热气缸被导热活塞

隔成左右两部分，两部分气体”和b为同种理想气体，活塞静止时到左右两侧的距离之比为

1：2,活塞质量为相、面积为5,活塞可无摩擦左右移动。现在把气缸转动90度，。在上、

b在下，结果活塞正好在气缸中间。已知气体温度始终不变，求开始时气体a的压强是多少？

E

答案：啜

解析：设气体。原来压强为小、则开始时气体6压强也为“；气缸转动后，活塞稳定

时，气体。的压强为0,则气体b的压强为P3=P2+等，根据气缸外温度不变，可知气体以

〃温度始终不变，设原来活塞到左侧距离为乩对于气体“，应

用玻意耳定律有piS"=p2s-|d,对于气体6,应用玻意耳定律有pS2"=p3slz/,联立

解得“=甯。

核心素养提升

探究气体等温.变化规律的实验

1.保证气体质量不变的方法：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。

2.保证气体温度不变的方法：

(1)改变气体体积时，要缓慢进行。

(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。

3.实验数据处理：用〃一丫图象处理数据时，得到的图线是双曲线；用p—十图象处理

数据时，得到的图线是过原点的直线，图线的斜率等于?匕且保持不变。

»■案例(2020•上海市建平中学高二下学期期中)用DIS研究一定质量气体在温度不

变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：

压强

传感器

1

~p

(I)把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机

逐一连接。

(2)移动活塞，记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。

(3)用V—"图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。

①为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是.在注射器活塞上涂润滑油

____O

②为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是一移动活塞要缓慢一和

不能用手握住注射器封闭气体部分。

(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的丫一!图线不过原点，则」代表注射器与压

强传感器连接部位的气体体积.。

解析：（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂

润滑油。这样可以保持气密性。

（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用

手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。

（3）如果实验操作规范正确，但图线不过原点，则Mo代表注射器与压强传感器连接部位

的气体体积。

课堂巩固达标

1.（2020•湖北省武汉市高二下学期期中联考）如图，竖直放置、开口向下的试管内用水

银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体（B）

A.压强增大，体积增大

B.压强增大，体积减小

C.压强减小，体积增大

D.压强减小，体积减小

解析：设大气压为外，试管内封闭气体压强为0,水银重力为G,试管横截面积为S,

根据平衡则有00s="S+G

自由下落时，水银处于完全失重状态，对下表面没有压力，根据受力平衡则有poS=p2s

对比可得P2>0,即压强增大。根据玻意耳定律则有

Pl%=P2Vz2

所以%>匕，体积变小。故选项B正确。

2.（2020•山东省昌乐二中高二下学期检测）如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将

一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将

一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的

温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是（D）

1

V

解析：封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。

3.(2020•河北省衡水中学高三下学期第二次调研)如图所示，连通器中盛有密度为0的部

分液体，两活塞与液面的距离均为/,其中密封了压强为po的空气，现将右活塞固定，要使

容器内的液面之差为/,求左活塞需要上升的距离X。

777,

Po

较安.4po/+3/>g/2

母木.4p。-6Pgi

解析：右侧发生等温变化，初态：压强Pl=po,体积：V\=IS,末态：压强P2,体积：

匕=(/+加

根据玻意耳定律可得：0|%=.丫2即：P0lS=P2(l+^S

左侧发生等温变化，初态：压强P3=P0,体积：g=/S。末态：压强P4,体积：%=(/

+x-1)S

根据玻意耳定律可得：p3V3=。4%。即：po/S=pi(/+x—95

活塞上升X后，根据平衡可得：P4+pgl=P2。联立可得左活塞需要上升的距离：X=

4Po/+3pg/2

4p°—6Pgi°

第二节专体的等来变化和等压文化

【素养目标定位】

掌握气体的等容变化、查理定律

掌握气体的等压变化、盖・吕萨克定律

【素养思维脉络】

课前预习反馈

知识点1气体的等容变化

1.等容变化

一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化叫作等容变化。

2.查理定律

(1)内容：一定质量的气体，在.体积不变的情况下,它的压强与热力学温度成—正

⑵表达式：p=CT或号=C

包=£2或包=4

T\—*—一关pz一篁一。

3.等容过程的0一7和°一/图象

图象说明：

(I)等容变化的p—T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且％<即

体积越大，斜率越小。

(2)等容变化的D—f图象是延长线过横轴一273.15S的倾斜直线,如图乙所示，且

斜率越大，体积越小.，图象纵轴的截距办为气体在0℃时的压强。

IW知识点2气体的等压变化

1.等压变化

一定质量的某种气体在一压强不变一时体积随温度的变化叫作等压变化。

2.盖・吕萨克定律

(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。

(2)表达式：丫=口^或卷=_和_或卷=_看_。

3.等压过程的M-T和V-r图象

图象说明:

(1)等压过程的丫一7图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且⑶<小,即

压强越大，斜率越一小一。

(2)等压过程的V-t图象是一条延长线过横轴一273.条℃的倾斜直线,如图乙所示,

且斜率越大，压强越小。图象纵轴截距坏是气体在。℃,时的体积。

辨析思考

『判一判』

(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。(X)

(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(J)

(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(X)

(4)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(X)

(5)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V—7图象是过原点的倾斜直线。(V)

(6)查理定律的数学表达式与=C,其中C是一常量，C是一个与气体的质量、压强、温

度、体积均无关的恒量。(X)

『选一选』

(多选)(2020•安徽省淮北市第一中学高二下学期期中)在下列图中，可能反映理想气体经

历了等压变化一等温变化一等容变化后，又回到原来状态的有(AC)

P|PPtv

LD//

0v0v0T0T

ABCD

解析：由图可看出经历了“等压变化”f“等温变化”-“等容变化”后，又回到原来

状态的是A、C»

『想一想』

我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后

迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。

你知道其中的道理吗？

答案：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用

下被“吸”在皮肤上。

课内互动探究

探究

气体的等容变化

II思考讨论■

炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时,

也不能打得太足。这是什么原因呢？

给轮胎充气

提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后,

温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。

II归纳总结一・

1.查理定律的表达式

2.查理定律的适用条件

(1)气体质量一定，体积不变。

(2)(实际)气体的压强不太大(小于儿个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏

度)。

3.利用查理定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象，即被封闭的气体。

(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持

不变。

(3)确定初、末两个状态的温度、压强。

(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。

4.查理定律的重要推论

一定质量的某种气体从初状态。、7)开始发生等容变化，其压强的变化量即与温度的

变化量AT之间的关系为Xp耳p.

II典例剖析一■

■典例1某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在

手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的

参数为：27℃时表内气体压强为LOX1()5Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过

6.0X104Pa时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携带的温度计的读数是一21°C,表内气体

体积的变化可忽略不计。

(1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？

(2)当时外界的大气压强为多少？

|取表内气体||根据查理定||求气体|［八正同

解以指导：|为研究对象|一|律协嘉呈一|最强|—I分析判断I

解析：(1)以表内气体为研究对象，初状态的压强为

pi=1.0X105Pa,温度为Ti=300K

其末状态的压强为小，温度为"=252K

根据查理定律，有$=发

4

解得：/?2=8.4X10Pa

如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强为po=8.4X104pa+6X104Pa

=1.44X105pa,大于山脚下的大气压强(即常温下的大气压强)，这显然是不可能的，所以可

判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的。

(2)当时外界的大气压强为

PO=P2-6.OX104Pa=2.4X104Pa。

答案：(1)向外爆裂(2)2.4X104Pa

II对点训练―■

1.(2020•安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)如图所示，4、B两容器容积相等，用

粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作

用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃,8中气体温度为20°C,如果将它们的温度都降

低10℃,那么水银柱(A)

A.向A移动B.向B移动

C.不动D.不能确定

解析：假定两个容器的体积不变，即山,©不变，所装气体温度分别为273K和293

K,当温度降低AT时,左边的压强由pi降至p'i,Api=pi-p'1,右边的压强由p2降至p'2,

△P2=P2~~P‘2o由查理定律推论得：Api=^jAr,Ap2=gpT,因为P2=P1,所以即1＞即2,

即水银柱应向A移动。故选A。

探究

气体的等压变化

II思考讨论2一■

相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就

在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，

其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理。

提示:孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，

进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到

孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了。

II归纳总结一■

1.盖•吕萨克定律的表达式

匕普

2.盖・吕萨克定律的适用条件

(1)气体质量一定，压强不变。

(2)(实际)气体的压强不太大(小于儿个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏

度)。

3.利用盖・吕萨克定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象，即被封闭气体。

(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持

不变。

（3）分别找出初、末两状态的温度、体积。

（4）根据盖・吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。

4.盖・吕萨克定律的重要推论

一定质量的气体从初状态"、7）开始发生等压变化，其体积的改变量AY与温度的变化

量AT之间的关系是△卜二竽匕

II典例剖析一■

■典例2我国新疆吐鲁番地区，盛产葡萄干，品质优良，其中一个重要原因，缘

于当地昼夜温差大的自然现象。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7℃,

中午温度升为37℃,假设大气压强不变。求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之

比。

|推断质|

解题指导:|量关系|

解析：设房间体积为Vo,选晚上房间内的空气为研究对象，在37℃时体积变为修,根

据盖・吕萨克定律得苧=争

/1/2

.=」_v=31v

273+37-273+7*128“°

故中午房间内空气质量，"与晚上房间内空气质量始之比：京=第=!|。

答案：器

II对点训练―■

2.（2020•江苏省苏州五中高二下学期期中）如图所示，空的饮料罐中插入一根粗细均匀的

透明吸管，接口处密封，吸管内注入一小段油柱（长度可以忽略），制成简易气温计，已知饮

料罐的容积为匕吸管内部横截面积为S,接口外吸管长度为Lo。当温度为5时，油柱与

接口相距不计大气压的变化。

（1）简要说明吸管上标示的气温刻度是否均匀；

（2）求气温计能测量的最高温度Tm.

答案：(1)刻度是均匀的⑵

,-V-rLJ\o

VV

解析：(1)根据盖一吕萨克定律：y=G则C=*所以△V=CAT,即体积的变化量与

温度的变化量成正比，吸管上标的刻度是均匀的；

(2)罐内气体压强保持不变，同理有罕止=号范，解得：7m=空空工

i1V-rLid

核心素养提升

查理定律与盖・3萨克定律的比较

定律查理定律盖•吕萨克定律

包=也=恒量卷=*恒量

表达式T\Tz区里

成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变

p1#;V

图线表达

01-273.1500-273.150

直线的斜率越大，体积越小，如图直线的斜率越大，压强越小，如图

应用

L<Vip2Vpi

►►■案例图甲所示是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T

图象。已知气体在状态A时的压强是1.5X105Pa。

OTA30040077K01234T/xl00K

甲乙

(1)说出A到B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中0的温度值。

(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态8变为状态C的p-T图象，并在图线

相应位置上标出字母4、B、Co如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。

解题指导：在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方

程或气体实验定律求得。

解析：(1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点。，所以从A到B是一个等

压变化，即PA=PB。

根据盖・吕萨克定律可得孕=圣，

IA1B

0.4X300

VATB

所以TA=—K=200Ko

（2）由图甲可以看出，从B到C是一个等容变化，根据查理定律得祟==竿。

IB1C

…、，TCPK400X1.5X105,

所以pc=-^=-----------Pa=2.0X105Pa。

rLBJUU

则可画出由状态A经B到C的p-T图象如图所示。

答案：（1）200K（2）如图所示。

课堂巩固达标

1.（2020•江苏省新沂市润新学校高三下学期3月）在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶

经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是（D）

A.软木塞受潮膨胀

B.瓶口因温度降低而收缩变小

C.白天气温升高，大气压强变大

D.瓶内气体因温度降低而压强减小

解析：木塞难拔出的现象，是由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内的

温度会降低，即气体的温度降低，根据查理定律得：发=发；由于八＞/，所以C，即

暖瓶内的压强由原来的pi减小为现在的〃，瓶内的气压小于瓶外的大气压，所以拔出瓶塞

更费力。故选D。

2.（2020•湖北省武汉市高二下学期期中联考）（多选）一定质量的理想气体的状态发生变

化，经历了图示A-B-CfA的循环过程，则（AB）

A.气体在A状态时温度等于气体在B状态时的温度

B.从状态B变化到状态C的过程中，气体经历的是等压变化

C.从状态8变化到状态C的过程中，气体分子平均动能增大

D.从状态C变化到状态A的过程中，气体的温度逐渐减小

解析：气体在A状态和B状态满足玻意尔定律pV=C,所以4、8两状态温度相等，A

正确；根据图像可知，从状态8变化到状态C的过程中，压强恒定，所以气体经历的是等

压变化，B正确；根据图像可知根据盖一吕萨克定律^=C可知Tc〈加，温度是分

子平均动能的标志，所以从状态8变化到状态C的过程中，气体分子平均动能减小，C错

误；根据图像可知根据查理定律E=C可知不图，从状态C变化到状态4的过程

中，气体的温度逐渐增大，D错误。

3.(2020•北京市高三学业水平等级考试模拟卷三)如图所示，上端开口的光滑圆柱形气

缸竖直放置，截面积为40cn?的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体4封闭在气

缸内。在气缸内距缸底60cm处设有°、h两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞

搁在小〃上，缸内气体的压强为po(po=1.0X105pa为大气压强)，温度为300K。现缓慢加

热气缸内气体，当温度为330K,活塞恰好离开心伙当温度为360K时，活塞上升了4cm。

g取10m/s2求：

(1)活塞的质量；

(2)物体A的体积。

答案：⑴4kg(2)640cm3

解析：(1)设物体A的体积为Ak

5

5=300K,p]=\.0X\0Pa,V,=60X40-AV

5

4=330K,p2=(1.0X10+TTT7f—j)Pa,

4U入IU

八=360K,p3=，2,73=64X40—AV

由状态1到状态2为等容过程舄=祟

代入数据得〃7=4kg

(2)由状态2到状态3为等压过程

12h

代入数据得△V=640cm3

第三节理想省体的状忠方程

【素养目标定位】

了解理想气体模型

至双掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题

【素养思维脉络】

「I理想气体I

|理想气体的屋法才叱』r®S

层藕中I表达式今叫七顾

L|理想气体状态变化图线।

课前预习反馈

〔：知识点1理想气体

i.理想气体

在温度、_任何一压强下都严格遵从气体实验定律的气体。

2.理想气体与实际气体

温度不太低'便盛

实际

条件，/气布

气体

压强不太大/I——

口识点2理想气体状态方程

1.内容

一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、hT都可

能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2.表达式

嘴=一除衅=3i_

3.适用条件

一定的理想气体。

辨析思考

『判一判』

(1)实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体。(X)

(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解。(X)

(3)对于不同的理想气体，其状态方程华=C(恒量)中的恒量C相同。(X)

(4)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度也增大

到原来的2倍。(J)

(5)在应用理想气体状态方程时，所有物理量的单位都必须使用国际单位制中的单位。

(X)

（6）气体由状态1变到状态2时，一定满足方程嘴=第（乂）

『选一选』

（2020•陕西省榆林市高三下学期线上模拟）右图为一定质量理想气体的压强p与体积V

的关系图像，它由状态4经等容过程到状态8,再经等压过程到状态C。设4、B、C状态

对应的温度分别为北、TB、TC，则下列关系式中正确的是（C）

4

B-'~~*C

0V

A.TA<TB，TB<TCB.TA>TBJTB=TC

C.TA>TB9TB<TCD.TA=TB，TB>TC

解析：根据理想气体状态方程竿=恒量可得：从A到B,因体积不变，压强减小，所

以温度降低，即TA>TB；从B到C,压强不变，体积增大，故温度升高，即及VTc,故ABD

错误，C正确。

『想一想』

如图所示，某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37℃,

压强为1」标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5L,温度为0°C,压强近似等于1标准

大气压。则这部分气体在口腔内的体积是多少呢？

解析：71=273+37K=310K,T2=273K

由理想气体状态方程嘴=第

p2V2Ti_1X0,5X310

V|-L=0.52L

PiT2~1.1X273

答案：0.52L

课内互动探究

探究

理想气体及其状态方程

II思考讨论匚■

教科书推导理想气体状态方程的过程中先经历了等温变化再经历等容变化。

（1）表示始末状态参量的关系与中间过程有关吗？

（2）理想气体状态方程的推导过程有几种组合方式？

提示：（1）无关（2）6种

II归纳总结—■

1.理想气体

⑴含义

为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我

们把这样的气体叫作理想气体。

⑵特点

①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。

③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能

等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

2.理想气体的状态方程

（1）理想气体状态方程与气体实验定律

'Ti=4时，pUi=P2匕（玻意耳定律）

0丫1〃2一/山=匕时，发=宜查理定律）

Pl=P2时,或"=云（盖・吕萨克定律）

（2）推论

根据气体的密度?=£，可得气体的密度公式号=款。

适用条件：温度不太低（与常温比较）、压强不太大（与大气压比较）。

（3）应用状态方程解题的一般步骤

①明确研究对象，即一定质量的理想气体；

②确定气体在始末状态的参量0、-、八及P2、丫2、乃；

③由状态方程列式求解；

④讨论结果的合理性。

特别提醒

（1）理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。“理

想气体”如同力学中的“质点”“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。

(2)注意方程中各物理量的单位。7必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统

一，但不一定是国际单位。

(3)在涉及气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状

态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定质量。

II典例剖析一■

■典例1一水银气压计中混进了空气，因而在27℃,外界大气压为758mmHg

时，这个水银气压计的读数为738mmHg,此时管中水银面距管顶80mm,当温度降至-3℃

时，这个气压计的读数为743mmHg,求此时的实际大气压值。

解题指导：(1)封闭气体的压强与水银柱的压强之和等于大气压强。

(2)首先应确定初末状态各状态参量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。

解析：取水银气压计内空气柱为研究对象。

初状态：

pi=(758—738)mmHg=20mmHg,

3

V(=80Smm(S是管的横截面积)

Ti=(273+27)K=300K

末状态：

〃2=p-743mmHg

333

V2=(738+80)5mm-7435mm=755mm

72=273K+(-3)K=270K

根据理想气体的状态方程噌=噌得

/112

20X80S(p-743)X75S

300=270

解得：