新教材鲁科版物理选择性必修第三册第1章分子动理论与气体实验定律 知识点考点重点难点提炼

第1章分子动理论与气体实验定律

第1节分子动理论的基本观点...........................................-1-

第2节科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小.........................-10-

第3节气体分子速率分布的统计规律...................................-13-

第4节科学探究：气体压强与体积的关系...............................-15-

第5节气体实验定律..................................................-21-

理想气体状态方程.......................................................-29-

第1节分子动理论的基本观点

匚曲I,梳理口

一、物体由大量分子组成

1.分子的大小

(1)一般分子直径的数量级为10-'°m.

(2)通常分子质量的数量级在心〜心5kg范围之内.

2.阿伏伽德罗常数

(1)定义：1mol任何物质含有粒子的数目都相同,为常数.这个常数叫作阿伏伽德罗常

数，用A：表示.

(2)数值：-=6.02义IO』。1-1.

(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系宏观量与微观量的桥梁.

二、分子永不停息地做无规则运动

1.扩散现象

(1)定义：不同的物质相互接触而彼此进入对方的现象.

(2)普遍性：气隹、液体和固体都能发生扩散现象.

(3)规律：温度越高,扩散越快.

(4)意义：扩散现象表明分子在永不停息地运动,温度越高，分子的运动越剧烈.

2.布朗运动

(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息地无规则运动.

(2)产生原因：微粒在液体中受到液体分子的撞击不平衡引起的.

(3)影响布朗运动的因素

①颗粒大小：颗粒越小,布朗运动越明显.

②温度高低：温度越高,布朗运动越剧烈.

(4)意义：反映了液体分子在永不停息地做无规则运动.

3.热运动

(1)定义：分子的无规则运动.

(2)影响因素：温度越高,分子的无规则运动越剧烈.

三、分子间存在着相互作用力

1.分子间的引力和斥力是胭存在的，实际表现出的分子力是分子引力和斥力的造力.

2.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大,但

斥力比引力随间距变化得快.

四、物体的内能

1.温度与分子平均动能

(1)分子动能：分子由于做热运动所具有的动能.

(2)平均动能：大量分子动能的平均值.

(3)温度与平均动能的关系

①温度升高，分子的平均动能增大;温度降低，分子的平均动能减小.

②分子热运动的平均动能与物体的热力学温度成正比.

③温度的微观本质：温度是物体内分子热运动平均动能的标志.

2.分子势能

(1)定义：由于分子间存在分子力,分子具有的由分子间的相对位置决定的势能.

(2)分子势能的决定因素

宏观上：与物体的体积有关.

微观上：与分子间的距离有关.

①若当r增大时，分子势能增加.

②若当r减小时，分子势能增加.

③若r=ro,分子势能最小.

考点1物体由大量分子组成

畲情境引入•助学助教

我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的.一个1Um大小的水珠，尺寸与细菌

差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！

(1)球形分子模型：对于固体和液体，其分子间距离比较小，在估算分子大小及分子的个

数时，可以认为分子是紧密排列的，分子间的距离近似等于分子的直径，如图所示.

球形分子模型

其分子直径.

(2)立方体分子模型：对于气体，其分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍,

此时可把分子平均占据的空间视为立方体，立方体的边长即为分子间的平均距离，如图所示.

立方体分子模型

其分子间的距离d=阻.

2.阿伏伽德罗常数的应用

J/pV

⑴一个分子的质量m=*=与.

vM

(2)一个分子的体积%=不=刀(对固体和液体).

(3)单位质量中所含分子数片号

A(n.V

(4)单位体积中所含分子数片等.

(5)气体分子间的平均距离/=源=＜尸.

版3

(6)固体、液体分子直径三耳.

【例1】(多选)若以〃表示水的摩尔质量，，表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，

P为标准状态下水蒸气的密度，M为阿伏伽德罗常数，卬、△分别表示每个水分子的质量和体

积，下面四个关系式中表示正确的是()

Vp11nV

A.N\=B.P=.C.m=~rrD.△="77

m%ANK/M

pVuu

ACW=—,A对；山=一，所以m=—,C对；而对于气体分子来说，由于其两个相

mmNK

邻分子间距离太大，!求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分子的体积(其体

UL1

积远小于该值)，D错；由于卬然4,故0=号与合，故B错.]

•/Ml乙•

......规律《方法

(1)求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路

I质量、摩尔质量马物质的量卜斗体积、摩尔体积I

I分字数I

V

(2)%=不对固体、液体指分子体积，对气体则指平均每个分子所占据空间的体积，即无

法求解气体分子的大小.

分子永不停息地做无规则运动

畲情境引入•助学助教

(D在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚.这说明温度越高，布朗

运动越剧烈，这种说法对吗？

(2)布朗运动的剧烈程度与温度有关，布朗运动可以叫热运动吗？

提示：(1)不对.首先，胡椒粉不是布朗微粒，做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的；其

次，水中的胡椒粉在翻滚，这是由于水的对流引起的，并不是水分子撞击的结果.

(2)分子永不停息地无规则运动才叫热运动，而布朗运动是悬浮小颗粒的运动.

1.布朗运动的产生

(D布朗运动的无规则性.悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡是形成布朗运动的原因,

由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无

规则的.

(2)微粒越小，布朗运动越明显.悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，它来自

各方向的冲击力越不平衡；另外，微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度

越大，因此微粒越小，布朗运动越明显.

(3)温度越高，布朗运动越剧烈.温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于

其中的微粒的撞击作用也越大，微粒越不易平衡，产生的加速度也越大，因此温度越高，布

朗运动越剧烈.

2.布朗运动与扩散现象的比较

扩散现象布朗运动

(1)布朗运动指悬浮在液体中的

(1)两种不同物质相互接触而彼此进入对方的现

固体微粒的无规则运动，而不是

象，没有受到外力作用

分子的无规则运动，并且是在周

不(2)扩散快慢，除与温度有关外，还与物体的密

围液体分子无规则运动的撞击

同度、溶液的浓度有关

下运动的

点(3)由于固体、液体、气体在任何状态下都能发

(2)布朗运动的剧烈程度除与液

生扩散，从而证明任何物体的分子不论在什么状

体的温度有关，还与微粒的大小

态下都在永不停息地做无规则运动

有关

(1)布朗运动和扩散现象都随温度的升高而表现得更明显

相同

(2)它们产生的根本原因相同，都是由于分子永不停息地做无规则运动引起的，因

点

而都能证明分子在做永不停息地无规则运动这一事实

3.布朗运动和热运动的比较

布朗运动热运动

运动对象是悬浮颗粒，颗粒越小，布运动对象是分子，任何物体的分子都做

区别

朗运动越明显无规则运动

相同点(1)无规则运动(2)永不停息(3)与温度有关

周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏

联系

观表现

【例2】如图所示，关于布朗运动的实验，下列说法正确的是()

A.上图记录的是分子无规则运动的情况

B.上图记录的是微粒做布朗运动的轨迹

C.实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显

D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈

D[图中记录的微粒每隔一定时间的位置，并不是微粒做布朗运动的轨迹，更不是分子

运动的轨迹，故A、B错误；微粒越大，表面积越大，同一时刻撞击微粒的液体分子越多，冲

力越平衡，合力越小，布朗运动越不明显，故C错误；实验中，温度越高，液体分子运动越

激烈，使得布朗运动也越明显，故D正确.]

厂.......规律c方法........--

布朗运动中的“颗粒”

(1)布朗运动的研究对象是悬浮小颗粒，而不是分子，属于宏观物体的运动.

(2)布朗小颗粒中含有大量的分子，它们也在做永不停息的无规则运动.

(3)液体分子热运动的平均速率比我们所观察到的布朗运动的速率大许多倍.

(4)导致布朗运动的本质原因是液体分子的无规则运动.

«点3分子间存在着相互作用力

畲情境引入•助学助教

(1)一根铁棒很难被拉伸，也很难被压缩，能否说明铁分子间有引力和斥力？

(2)分子力为零时，分子是否就静止不动？

提示：(1)能.铁棒很难被拉伸，说明铁分子间有引力；很难被压缩，说明铁分子间有斥

力.

(2)分子并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动.

1.在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是

分子引力和斥力的合力.

2.分子力与分子间距离变化的关系

分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同，如图所示.其

中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离「的变化关系，实线表示它们的合力尸随分子间

距离r的变化关系.

当r=n时，f<i\=fa,F=0.

当Yn时，，”和f斥都随分子间距离的减小而增大，但/•斥增大得更快，分子力表现为

斥力.

当时，/和f斥都随分子间距离的增大而减小，但/■斥减小得更快，分子力表现为

引力.

当r210zb（109m）时，/■页和都十分微弱，可认为分子间无相互作用力（Q0）.

【例3］（多选）两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增

大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下列说法正确的

是（）

A.分子间的引力和斥力都在减小

B.分子间的斥力在减小，引力在增大

C.分子间相互作用的合力在逐渐减小

D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零

AD［分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比

引力快.当分子间距离八打时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力；当时，分子

间的斥力小于引力，因而表现为引力；当r=n时，合力为零；当距离大于10打，分子间的相

互作用力可近似视为零，所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，因而A、D正确，

B、C错误.］

厂.......规律<方法.......--

Zb的意义

分子间距离r=r0时，分子力为零，所以分子间距离等于热（数量级为10一'°m）的位置叫

平衡位置.

注意：①r=zb时，分子力等于零，并不是分子间无引力和斥力.

②二二八时，即分子处于平衡位置时，并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动.

物体的内能

畲情境引入•助学助教

(1)物体分子运动的总动能为所有分子热运动动能的总和，试从微观和宏观两个角度分析

分子的总动能与哪些因素有关.

(2)物体的体积增大时，其分子势能一定增大吗？

提示：(D微观上：与分子的平均动能和分子数有关.

宏观上：由于温度是分子平均动能的标志，所以与物体的温度和物质的量有关.

(2)不一定.当分子间距离r＞打时，分子间作用力表现为引力，物体的体积增大，分子间

距离增大，分子力做负功，分子势能增大；当Hr。时，分子间作用力表现为斥力，物体的体

积增大，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小.

1.分子动能

(1)温度的微观含义

温度是分子平均动能的标志，因不同的分子具有的速率一般不同，且不同时刻同一分子

的速率一般也不相同，故单个分子的动能无意义.温度是物体内大量分子热运动的集体表

现.只要温度相同，分子的平均动能就相同，但分子的平均速率不一定相同.

(2)分子热运动的平均动能

①分子的平均动能永远不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的.

②平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：笈=巳0落m为该物质分子的质量.(通

常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)

③分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的

动能无关.

(3)温度与分子动能、分子平均动能的关系

在宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量.在微观上温度是物体中分子热运动的平均

动能的标志.

在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加；温度

降低，分子平均动能减少.

在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一

定相同，所以分子热运动的平均速率不一定相同.

2.影响分子势能大小的因素

如图所示，随着分子间距离的变化，分子力做功，分子势能发生变化，分子势能的变化

微观上决定于分子间的距离，宏观上与物体的体积有关.

分子间距离r=zbr>zbr<rb

分子力等于零表现为引力表现为斥力

分子间距增大时，分子力做分子间距减小时，分子力做负

分子力做功

负功功

分子势能最小随分子间距的增大而增大随分子间距的减小而增大

3.物体的内能

(1)内能的决定因素

①宏观因素：物体内能的大小由物体的质量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态

变化的影响.

②微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间

的距离三个因素决定.

(2)内能与机械能的比较

能量名称内能机械能

对应的运动形式微观分子热运动宏观物体机械运动

能量常见的形式分子动能、分子势能物体的动能、重力势能或弹性势能

由物体内大量分子的无规则由物体做机械运动、与地球相对位

能量存在的原因

运动和分子间相对位置决定置或物体形变决定

物体做机械运动的速度、离地高度

物体的质量、物体的温度和体

影响因素(或相对于零势能面的高度)或弹

积

性形变量

是否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零

联系在一定条件下可以相互转化

(3)物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为

水蒸气，温度不变.此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化,

所以物体的内能变化.

【例4】(多选)如图为两分子系统的势能及与两分子间距离r的关系曲线，下列说法

正确的是()

A.当rXn时，分子间的作用力表现为引力

B.当Xh时，分子间的作用力表现为斥力

C.在r由力变到费的过程中，分子间的作用力做负功

D.当*工时，随着r的减小，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大

BD[当r=小时，分子力为零，分子势能最小，则当r大于八时，分子间的作用力表现

为引力，故A错误；当底八＜及时，分子间的作用力表现为斥力，故B正确；在r由h变到调

的过程中，分子力是斥力，则分子力做正功，故C错误；当*八时，随着r的减小，分子势

能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大，D正确.]

厂........规法..........................

分子势能图像问题的两点提醒

（1）分子势能图象的最低点（最小值）对应的距离是分子平衡距离n,而分子力图象的最低

点（引力最大值）对应的距离大于ro.

（2）分子势能图象与r轴交点表示的距离小于n,分子力图象与r轴交点表示平衡距离

第2节科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小

一、实验原理与方法

油酸分子的一端具有亲水性，另一端具有憎水性，当把酒精稀释过的油酸滴在水面上时,

油酸便在水面上散开，其中酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成有自由边界的一层纯油

酸薄膜，形成单分子油膜.如果将油酸看作是球状模型，测出一定体积的油酸酒精溶液在水

面上形成的油膜面积，计算出油膜的厚度，这个厚度就近似等于分子的直径.

二、实验器材

盛水的容器，滴管或注射器，一个量筒，按一定的比例（一般为1：200）稀释了的油酸酒

精溶液，带有坐标方格的透明有机玻璃盖板（面积略大于容器的上表面积），少量爽身粉或石

膏粉，彩笔.

三、实验步骤

1.用注射器或滴管将一定容积的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一

定体积的滴数，求出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积K

2.向容器中倒入约2cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上.

3.小心地将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜.

4.轻轻地将有机玻璃盖板放到容器上，用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上.

5.利用坐标方格计算出油膜的面积S,再根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积求

出油膜的厚度d=（即为所测分子的直径.

四、数据处理

计算分子直径时，注意加的不是纯油酸，而是油酸酒精溶液，在利用公式，=!计算时，

式中的/不是溶液的体积.而应该进行换算，计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，方

法是：设〃滴油酸酒精溶液是1mL,则每1滴的酒精油酸溶液的体积是［mL,事先知道配制

溶液的比例是今，则1滴溶液中的纯油酸体积勺十式中的S是滴入水中后，纯油酸形

成的油膜，其面积用数坐标纸上对应的格数来计算，以1cm为边长的坐标纸上占了多少个格,

其面积就是多少平方厘米，数格时，不足半个格的舍去，多于半格的算1个格.这样就可粗

略地计算出油酸分子的直径.

五、误差分析

1.由于我们是采用间接测量的方式测量分子的直径，实验室中配制的油酸酒精溶液的浓

度、油酸在水面展开的程度、油酸面积的计算都直接影响测量的准确程度.

2.虽然分子直径的数量级应在10-，.但中学阶段，对于本实验只要能测出油酸分子直

径的数量级在1。-7或10-%以上即可认为是成功的.

六、注意事项

1.爽身粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可.

2.滴入油酸酒精溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积过大.

3.待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓.油膜扩散后又收缩有两个原因：第

一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；第二是酒精挥发后液面收缩.

【例1】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地

撒在水面上.

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定.

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面

积计算出油酸分子直径的大小.

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定

体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.

完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的顺序是(填写步骤前面的数字).

(2)将1cn?的油酸溶于酒精，制成300cm：’的油酸酒精溶液，测得1cm：'的油酸酒精溶液

有50滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此

估算出油酸分子的直径为m(结果保留1位有效数字).

［解析］(D在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往

盘中倒入水，并撒爽身粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，

再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板上，根据，=［计算.

1X10-61y

(2)一滴油酸酒精溶液中含油酸体积，=•不—X诉m3,故d=*5X10T°m.

［答案］(1)④①②⑤③(2)5X107°

【例2］在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1000mL

溶液中有纯油酸0.6ml„用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅

盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每一小

方格的边长为1cm.

(2)实验测出油酸分子的直径是m(结果保留2位有效数字).

(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？

［解析］(1)舍去不足半格的，多于半格的算一格，数一下共有114(113〜115)个;

一个小方格的面积£=片=1cm2,

所以面积S=114X1cm2=114cm2.

(2)一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为

0.61_

.元而义而mL=7.5X1012m3,

y75X］0T2

油酸分子直径d=W=］；iYicIin46.6Xio-ltlm.

D114XJLU

(3)让油膜尽可能散开，是为了让油膜在水面上形成单分子油膜.

［答案］(1)114(113〜115都对)(2)6.6X1()T°

(3)这样做的目的是让油膜在水面上形成单分子油膜

第3节气体分子速率分布的统计规律

r知识梳理丁1

一、偶然中的必然

1.随机性

必然事件：在一定条件下，必然出现的事件.

不可能事件：在一定条件下，不可能出现的事件.

随机事件：在一定条件下，亘能出现，也可能不出现的事件.

2.统计规律：大量的随机事件表现出的整体规律.

二、气体分子速率分布规律

1.气体分子速率的分布规律

(D图象如图所示.

y低温分布

卜75温分布

(1)规律：在一定温度下,不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值

附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律.当温度升高时,“中间多、两头少”的分布

规律不变，气体分子的速率增大,分布曲线的峰值向速率大的一方移动.

2.气体温度的微观意义

(1)温度越高，分子的热运动越剧烈.

(2)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能下卜成正比，即T=a~E„表明温度是分

子平均动能的标志.

2点；统计规律与气体分子运动特点

畲情境引入，助学助教

(1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什

么规律？

(2)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？

提示：(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或

向下的概率是相等的.

(2)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小.温度升高时，所有分子热运动的平均速

率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小.

1.对统计规律的理解

(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会，却遵从一定的统计规律.

(2)从微观角度看，由于气体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步

调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运

动却具有一定的规律.

2.如何正确理解气体分子运动的特点

(1)气体分子距离大(约为分子直径的10倍)，分子力非常小(可忽略)，可以自由运动，

所以气体没有一定的体积和形状.

(2)分子间的碰撞十分频繁，频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，

造成气体分子做杂乱无章的热运动，因此气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等.

(3)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)、两头少(速率大或小的分子

数目少)的规律.

(4)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速度大的分子数

目增多，速率小的分子数目减小，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，定量的分析表

明理想气体的热力学温度7与分子的平均动能成正比，即7=a7\,因此说，温度是分子

平均动能的标志.

【例】(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格

中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的.

各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%

按速率大小划分的区间/(m・s「i)

0C100℃

100以下1.40.7

100-2008.15.4

200〜30017.011.9

300-40021.417.4

400〜50020.418.6

500~60015.116.7

600〜7009.212.9

700〜8004.57.9

800〜9002.04.6

900以上0.93.9

依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是()

A.不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数

B.温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变

C.某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少

D.温度增加时，速率小的分子数减少了

ACD[温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，选项B错误;

由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D描述正确.]

厂.......规律c方法..........................

气体分子速率分布规律

(1)不同的气体在不同的温度下，该曲线是不同的，即使对同一种气体，由于温度不同，

曲线也不相同，并且温度升高，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率减

小.

(2)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可

能变小，无法确定.

第4节科学探究：气体压强与体积的关系

匚题.梳Hu

一、状态参量

1.热力学系统：由大量分子组成的研究对象.

2.外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体.

3.状态参量：为确定系统的状态所需要的一些量，如体积、压强、温度等.

4.温标：定量描述温度的方法

(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0℃,水的

沸点为100℃.在0°C刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份,每份算作1°C.

(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温标也叫“绝对温标”.

二、气体压强的微观意义

1.产生原因

气体的压强是由气体中大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续地碰撞产生的.压强就

是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.

2.从微观角度来看，气体压强的决定因素

(1)一个是气体分子的平均动能.

(2)一个是分子的密集程度.

甘点17气体压强的微观意义

畲情境引入•助学助教

试用气体分子热运动的观点解释：在炎热的夏天，打足了气的汽车轮胎在日光的曝晒下

容易胀破.

提不：在日光曝晒下，胎内气体温度显著升高，气体分子热运动加剧，分子的平均动能

增大，使气体压强进一步加大，这样气体的压强一旦超过轮胎的承受能力，轮胎便胀破.

1.产生原因

单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、

均匀的压力.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.

2.决定气体压强大小的因素

(1)微观因素

①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位

时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大.

②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器

壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位

时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大.

(2)宏观因素

①与温度有关：温度越高，气体的压强越大.

②与体积有关：体积越小，气体的压强越大.

(3)气体压强与大气压强不同

大气压强由重力而产生，随高度增大而减小.

气体压强是由大量分子频繁撞击器壁产生的，大小不随高度而变化.

【例1】如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空

A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的

B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的

C.甲容器中PA>PH,乙容器中Pc—Pn

D.当温度升高时，P，、、外变大，pc、0也要变大

C[甲容器压强产生的原因是由于液体受到重力作用，而乙容器压强产生的原因是气体

分子撞击器壁产生，液体的压强0=0的，h>hB,可知自而密闭容器中气体压强各处均

相等，与位置无关，p<=p/),当温度升高时，Pa、P”不变,而Pc0增大，故C正确.]

厂........规律C方法......―

气体压强的分析技巧

(D明确气体压强产生的原因一一大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞.压

强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.

(2)明确气体压强的决定因素一一气体分子的密集程度与平均动能.

封闭气体压强的计算

畲情境引入•助学助教

(1)如图所示，a〃液面水平且等高，液体密度为P,重力加速度为g,其他条件已标

于图上，试求封闭气体力的压强.

pAo

4

▼

2A

/

(2)在图中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S,活塞质量为创设大气压强为小

重力加速度为&试求封闭气体的压强.

7ZZZZZZZZZ

'///zZ/z/z/Zz/z/1/

提示：(1)同一水平液面G〃处压强相同，可得p产网+。的.

(2)以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得加g+ns=ps,则0=口+笥.

X

1.静止或匀速运动系统中压强的计算方法

(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情

况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强.

例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体4,在其最低处取一液片房由其

两侧受力平衡可知(p,i+p«o)S=(A+A+P/X>)s,即P，I=A+A.

(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由

列式求气体压强.

(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相

等，如图中同一液面C、〃处压强相等，

2.容器加速运动时封闭气体压强的计算

当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行

受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强.

如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS-paS-mg=ma

g+a

得P=Pos

»||

PoS

mg

【例2】如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是

水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为0,圆板的质量为m,不计圆板与容器

内壁的摩擦.若大气压强为外，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（）

Po+mgcos06_mg

cos一°/)'Sr-e__o_s_8

D[为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受：P高

力，如图所示.由物体的平衡条件得在竖直方向上，p—^-cose=IN夕

PoS+mg,解得：p=po+W，所以正确选项为D.]mg

探究气体实验定律

1.实验原理与方法

以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度

上直接读出管内气体的体积.在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数

据即可研究气体压强与体积之间的关系.

气压计

|4£

3活塞

|2:

一2

IL1

IO:空气柱

二

橡胶套

2.实验器材

气压计、玻璃管、铁架台、活塞等.

3.实验步骤

(1)密封一定质量的气体.

(2)改变气体的体积，记录气体长度和该状态下压强的大小.

4.数据处理

次数12345

压强/X105Pa

体积/L

压强X体积

5.实验结论

在误差允许的范围内，温度不变时，一定质量的气体压强。和体积/成反比.

6.误差分析

(1)体积测量引起的误差.

(2)不能保持温度不变.

(3)有漏气现象.

7.注意事项

(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油.

(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手

握住注射器封闭气体部分.

［例3］如图所示为“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”

实验装置图.

计算机

数据采集器

(1)图中，实验器材/是.

(2)一同学在两次实验中测得不同的(0、。数据，发现p和1的乘积明显不同.若此同学

的实验操作均正确，则造成此结果的可能原因是：;.

(3)为了保持注射器内气体的温度不变，实验中采取的主要措施有：避免用手握住注射器

封闭有气体的部分；

［解析］(1)本实验需要测量气体的体积和压强，体积由注射器的刻度直接读出，而实验

器材4是压强传感器，可测出压强.

(2)p和，的乘积明显不同，可能是由于环境温度不同，导致气体的温度7不同造成的，

也可能是由于注射器内气体的质量不同造成的.

(3)为了保持注射器内气体的温度不变，推拉活塞要缓慢.

［答案］(1)压强传感器(2)环境温度不同注射器内气体的质量不同(3)推拉活塞

要缓慢

第5节气体实验定律

匚题.梳Hu

一、气体的等温变化

1.玻意耳定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强「和体积歹成反比.

(2)公式：。1/=。(常量)或八外=^或

(3)适用条件

①气体质量不变，温度不变.

②气体温度不太低，压强不太大.

2.气体的等温变化的0/图像

(1)0-/图像：一定质量的气体的。-，图象为一条双曲线,如图甲所示.

(2)。牛图像：一定质量的气体的图象为过原点的倾斜直线,如图乙所示.

二、气体的等容变化

1.等容变化

一定质量的气体在体积不变时压强随温度的变化.

2.查理定律

(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下,压强。与热力学温度T成正

比.

⑵公式表达：p=67或'或

(3)图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强。与摄氏温度力是一次函数关系，不是

简单的正比例关系.但是，如果把图甲中的直线46延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，

建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了.图乙坐标

原点的意义为气体压强为0时，其温度为0K.可以证明，新坐标原点对应的温度就是”.

BN

°i/3C0273.15r/K

甲乙

(4)适用条件：气体的质量一定,气体的体积不变.

三、气体的等压变化

1.等压变化

质量一定的气体，在压强不变的条件下,体积随温度的变化.

2.盖一吕萨克定律

(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积/与热力学温度7成

正比.

匕%/力

(2)公式表达：「=67或彳=彳或万=下.

(3)适用条件：气体质量一定,气体压强不变.

(4)等压变化的图像：由可知在坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜

的直线.对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同.斜率越小，压强越大，如图所示，

度(选填或“心

气体的等温变化

畲情境引入•助学助教

在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积

逐渐变大，到水面时就会破裂.

请思考:

(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？

(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变?

(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？

提示：(1)因为在恒温池中,

(2)变小.

(3)由玻意耳定律pP=C可知，压强变小，气体的体积增大.

1.成立条件：玻意耳定律"匕=。％是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条

件下才成立.

2.玻意耳定律的数学表达式pP=C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质

量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大.

3.等温线

(l)p-J图象

①意义:反映了一定质量的气体在等温变化中，压强。与体积，成反比.

②图象:双曲线.

③特点:温度越高,

(2)/彳图象

①意义:反映了一定质量的气体在等温变化中，压强「与彳成正比.

②图象：倾斜直线.

③特点：斜率越大，气体的温度越高.

[例1]如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为5=0.01m2,

中间用两个活塞4和6封住一定质量的气体.46都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气.A

的质量不计，8的质量为机并与一劲度系数为a=5X103N/m的较长的弹簧相连.已知大气

压R=1X1()5Pa,平衡时两活塞之间的距离人=0.6m,现用力压4使之缓慢向下移动一段

距离后，保持平衡.此时用于压/的力尸=500N,求活塞/下移的距离.

［解析］设活塞/下移距离为1,活塞8下移的距离为筋对圆筒中的气体:

初状态：Pi—p»Vx—loS,

末状态：Pi~

K=(7o+x-7)S,