第2章 专题强化练3　动态平衡问题　平衡中的临界、极值问题

1.如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不行伸长的松软轻绳，绳上套有一光滑小金属环．现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化状况，下列推断正确的是()A．F1和F2都变大 B．F1变大，F2变小C．F1和F2都变小 D．F1变小，F2变大2.(2023·山东烟台市高三模拟)如图所示，用一个质量不计的网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B.若只增大悬绳的长度，足球始终保持静止状态，关于悬绳对球的拉力F和墙壁对球的支持力FN，下列说法正确的是()A．F和FN都增大 B．F增大，FN减小C．F减小，FN增大 D．F和FN的合力不变3.如图所示，轻绳PQ能承受的最大张力为80N，现用它悬挂一质量为4kg的物体，然后在轻绳的中点O施加一水平向左的力F，使中点O缓慢向左移动，已知重力加速度g＝10m/s2，则当轻绳断裂瞬间，绳的PO段与竖直方向的夹角为()A．30°B．45°C．53°D．60°4.(2023·广东汕尾市高三月考)新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动．初始时BP板水平，在使BP板逆时针缓慢转动60°的过程中，忽视“V”型挡板对棉包的摩擦力，下列说法正确的是()A．BP板水平常，棉包受到两个力的作用B．当BP板转过60°，AP板水平常，棉包受到三个力的作用C．当BP板转过30°时，棉包对AP板和BP板的作用力大小不相等D．在转动过程中棉包对BP板的压力不变5.(多选)(2023·湖南岳阳市十四中高三检测)如图所示，水平面和竖直面构成的垂直墙角处有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在半圆柱体的P点(P点靠近底端)．通过细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱体的最高点，细线方向始终保持与半圆相切．此过程中()A．细线对小球的拉力渐渐减小B．圆柱体对小球的支持力渐渐减小C．水平地面对圆柱体的支持力渐渐减小D．圆柱体对竖直墙面的压力先增大后减小6.(2023·宁夏六盘山高级中学模拟)如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置B水平缓慢移动到位置A，不计绳子质量，忽视绳子和重物与全部构件间的摩擦，A、B、重物共面，则重物上升过程中()A．绳子的拉力渐渐增大B．该健身者所受合力渐渐减小C．该健身者对地面的压力渐渐减小D．该健身者对地面的摩擦力渐渐增大7.(2023·云南昆明市检测)如图所示，两质量均为m的小球a、b(均可看成质点)固定在轻杆两端，用两条与轻杆等长的细线悬挂在O点，整个系统静止时，细线和轻杆构成正三角形，用力F缓慢拉动小球b，保持两细线绷紧，最终使连接a球的细线竖直，重力加速度大小为g，则连接a球的细线竖直时，力F的最小值是()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC．mg D.eq\r(3)mg8.如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上．开头时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°(不计一切阻力)．在此过程中，杆BC所产生的弹力()A．大小不变 B．渐渐增大C．先增大后减小 D．先减小后增大9.(2023·河北邯郸市模拟)如图所示，置于水平地面的木板上安装有竖直杆，在杆上A、B两点间安装长为2d的轻绳，两竖直杆间距为d.A、B两点间的高度差为eq\f(d,2)，现有带光滑轻质钩子、质量为m的物体钩住轻绳且处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．开头平衡时轻绳的张力大小为mgB．开头平衡时轻绳的张力大小为eq\f(\r(3)mg,3)C．若将绳子的A端沿竖直杆上移，绳子拉力将变大D．若将木板绕水平轴CD缓慢向纸面外旋转，轻绳的张力先增大后减小10.(2023·河北唐山市模拟)北方农村秋冬季节常用金属丝网围成圆柱形粮仓储存玉米棒，某粮仓由于玉米棒装的不均匀而发生倾斜现象，为避开倾倒，在左侧用木棍支撑，如图所示．若支撑点距水平地面的高度为eq\r(3)m，木棍与水平地面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，木棍重力不计，粮仓对木棍的作用力沿木棍方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使木棍下端不发生侧滑，则木棍的长度最大为()A．1.5m B.eq\r(3)mC．2m D．2eq\r(3)m11.(多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端系一位于固定光滑斜面上且质量为2m的物块B，斜面倾角θ＝45°，外力F沿斜面对上拉物块B，使物块B由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置，则()A．细绳OO′的拉力先减小后增大B．细绳对物块B的拉力大小不变C．斜面对物块B的支持力先减小后增大D．外力F渐渐变大12．(2020·山东卷·8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不行伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)13.(多选)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的松软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120