混凝土结构设计原理课后题解答(沈浦生主编)(一)

绪论

0-1：钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料，它们为

什么能结合在一起工作？

答：其主要原因是：①混凝土结硬后，能与钢筋牢固的粘结在一起,

相互传递内力。粘结力是两种性质不同的材料能共同工作的基础。②

钢筋的线膨胀系数为L2X105L,混凝土的线膨胀系数为L0X

10-5-1.5X10Vl,二者的数值相近。因此，当温度变化时，钢筋与

混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。

习题0-2：影响混凝土的抗压强度的因素有哪些？

答：实验方法、实验尺寸、混凝土抗压实验室，加载速度对立方体

抗压强度也有影响。

弟一早

1-1混凝土结构对钢筋性能有什么要求？各项要求指标能达到什么

目的？

答：1强度高，强度系指钢筋的屈服强度和极限强度。采用较高

强度的钢筋可以节省钢筋，获得较好的经济效益。2塑性好，钢筋混

凝土结构要求钢筋在断裂前有足够的的变形，能给人以破坏的预兆。

因此，钢筋的塑性应保证钢筋的伸长率和冷弯性能合格。3可焊性好,

在很多情况下，钢筋的接长和钢筋的钢筋之间的链接需通过焊接，因

此，要求在一定的工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，

保证焊接后的接头性能良好。4与混凝土的粘结锚固性能好，为了使

钢筋的强度能够充分的被利用和保证钢筋与混凝土共同作用，二者之

间应有足够的粘结力。

1-2钢筋冷拉和冷拔的抗压、抗拉强度都能提高吗？为什么？

答:冷拉能提高抗拉强度却不能提高抗压强度，冷拉是使热轧钢

筋的冷拉应力值先超过屈服强度，然后卸载，在卸载的过程中钢筋产

生残余变形，停留一段时间再进行张拉，屈服点会有所提高，从而提

高抗拉强度，在冷拉过程中有塑性变化，所以不能提高抗压强度。冷

拨可以同时提高钢筋的抗拉和抗压强度，冷拨是将钢筋用强力拔过比

其径小的硬质合金拔丝模，钢筋受到纵向拉力和横向压力作用，内部

结构发生变化，截面变小，而长度增加，因此抗拉抗压增强。

1-3影响混凝土的收缩和徐变的因素有哪些？

答：1、混凝土的组成和配合比是影响徐变的内在因素。2、养护

及使用条件下的温度是影响徐变的环境因素。3、混凝土的应力条件

是影响徐变的非常重要的因素。4、干燥失水是引起收缩的重要因素,

所以构件的养护条件、使用环境的温度及影响混凝土水分保持的因素

都对收缩有影响，水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大，骨料的级

配越好，弹性模量越大，收缩越小，构件的体积和表面积比值越大的

收缩越小。

1-4混凝土的收缩和徐变有什么区别和联系？

答：在荷载保持不变的情况下随时间而增长的变形称为徐变，徐

变不一定体积减小，混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收

缩。混凝土的组成和配合比对徐变和收缩的影响是相同的，混凝土的

徐变和收缩都会使预应力结构中产生应力。

1-5钢筋和混凝土之间的粘结力是怎样产生的？

答：钢筋和混凝土有相对变形（滑移），就会在钢筋和混凝土交界

上产生沿钢筋轴线方向的相互作用力，这种力为钢筋和混凝土的粘结

力。

1-6"钢筋在混凝土构件内，钢筋和混凝土随时都有粘结力”这一论

述正确不？

答：不正确，因为粘结力是在钢筋和混凝土之间有相对变形的条

件下产生的。

『7伸入支座的锚固长度是越长，粘结强度是否就越高？为什么？

答：不是，伸入支座的锚固长度有一个极限值。在这个极限值内，

锚固的长度越长，粘结的强度越高，超过了这个极限，锚固长度增

大，粘结强度也不会变大。

第一早

2-1什么是结构上的作用？荷载属于哪种作用？作用效应与荷载效

应有什么区别？

答：结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起

结构外加变形或约束变形的各种因素，荷载属于直接作用，直接作用

或间接作用在结构上，由此在结构内产生内力和变形，成为作用效应

2-2什么是结构抗力？影响结构抗力的主要因素有哪些？

答：结构抗力是指整个结构成结构件承受作用效应的能力，影响结

构抗力的主要因素有材料性能(强度，变形模量等)，Ma参数和计算

模式的精确性。

2-3什么是材料强度标准值和材料强度设计值？从概率的意义来看他

们是如何取值的？

答：钢筋和混凝土的强度标注值是钢筋混凝土结构的极限状态，设

计时采用的材料强度基本代表值，材料强度设计值是材料强度的标准

值除以材料性能各项系数的值左叩-aof

2-4什么是结构的极限状态？极限状态分为几类？各有什么标志和限

值？

答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就无法满足设计规

定的某一功能要求，次特定状态称为改功能的极限状态。分为承载能

力极限状态和正常使用极限状态。

当结构成构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力的极限

状态：

1.结构构件或连接固所受的应力超过材料强度而破坏，或固过度变形

而不适于继续承载2。整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡3。

结构转变为机动体系3.结构成表构件丧失稳定4.地基丧失承载能力

而破坏

当结构成构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状

态：

1.影响正常使用或外观变形2.影响正常使用的耐久性的局部损失3.

影响正常使用的震动4.相对沉降量过大等影响正常使用的其他特定

状态

2-5说明承载能力极限状态，设计表达式中各符号意义，并分析该表

达式是如何保证结构可靠度的。

答：T0S<=RR=R(fc,fs,ak)=R(fck/rc*fsk/rs*ak)

T。一结构重要性系数S-承载能力极限状态的

荷载效应组合设计值

R一结构构件的承载力设计值R()一结构构件的承载力

函数

fc,九一混凝土，钢筋的强度设计值fck,Lk一混凝土，钢筋的

强度标准值

17,“一混凝土，钢筋的强度材料分项系数ak-Ma参数标准值

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140X

104N,楼层高H=5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20,

HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。

『解』查表得：*1.0

Z=9.6N//nm2,fy=360N/mw2%=1.25x5.4=6.75m

按构造要求取构件长细比：l：b=T5即b=/o=6.75x103/15=450mm

设该柱截面为方形，则bxh=450mmx450mm

查表3-1得：3=0.895

4'=(N-0.919ZA)

,140x104-0.9x0.895x9.6x450x450

/0.9&fy=0.9x0.895x360mm<0.1943

按照构造配筋取P而n=0-6%(0.6%<P<3%)

2

二4'=0.6%=0.6%x450x450=1215mm

选配钢筋，查附表11-1得,4也20(4/=1256加川)

箍筋按构造要求选取，取s=250mm,d=6mm

3-1由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mmX250mm,

柱高4.0m,计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为4也16(As/=804mm2)。

C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试

问柱截面是否安全？

『解』查表得：=1.0,力=14.3N/加加2,A=360N//nm2计算长

度/°=0.7H=2.8m

//-=2.8/0.25=11.2查表3-1得：3=0.962

考虑轴心受压.•.RnOSS(H+ZA)

=0.9X0.926X(360x804+14.3x0.8x250x250)=831.7KNYN=950KN

/.该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。

3-2已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm,柱高5.0m,计算高度

L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋10>16(As/=2010mm2),C30混

泥土，螺旋箍筋采用R235,直径为12mm,螺距为s=50mm。试

确定此柱的承载力。

『解』查表得：ai=1.0,fe=14.3N/mm2,fy=360N/mm2

/>,=21ON/mm2

/O/J=7<12

2

Acor=%"%=196250/nm

2

Assl=兀d%=113.04/nm

2

=兀dAss[=3.14x500x113.04/50=3549.456mm

柱的承载力N=09(EA“+{A+/A02a)

=0.9X(14.3X196250+360x2010+2。210x3549.456)=3.395KN

<1.5X0.9

(/y4+/rA)

4—1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=250mmX500mm,

混泥土强度等级C25,HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN-m,

试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。

『解』

(1)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=h—as=500—

35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

«i=1.0,4=11.9N/mm2,4=300N/m/n2,刍=0.550

M125x1()6

=250x4652xl.0xll.9=0.1943

查附表4—1得€=0.2177<5=0.550

(2)所需纵筋面积4：

1.0x11.9

4=/%fy=0.2177X250X465X300=1004m/n2

2

4>Pmi„bh=0.2%x250x500=250mm

选用4。18,4=1017标,一排可以布置的下,因此不要必修改

ho

(3)绘配筋图：

208

[250]

4—2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX

500mm,弯矩设计值M=120KN•m,混泥土强度等级C25,试计算

下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：(1)当选用HPB235级

钢筋时，(2)改用HRB335钢筋时；(3)M=180KN•m时。最后，

对三种结果进行比较分析。

『解』

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=500-35=465mm

(1)当选用HPB235钢筋时:

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,Z=11.9N/mm2,fv=210N/，”“J,刍=0.614

M120x1()6

%=afb号=200x4652xl.0xll.9=0.2330

查附表4一1得4=0.2692<5=0.614

所需纵筋面积A：

4A1.0x11.9

4=4fy=0.2330x200x465X200=1419，〃一

4>Pminbh=0.2%x200x500=200mm2

(2)当选用HRB335钢筋时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,Z=11,9N/m/n2,f、=300N/〃加，扁=0.550

M120x1()6

2

as=ajcbh^=200x465x1.0x11.9=0.2330

查附表4—1得4=0.2692<5=0.550

所需纵筋面积4：

1.0x11.9

1

4=百/y=0.2330x200x465x300=993mm

A>Annbh=0.2%x200x500=200mm2

(3)当选用HPB235钢筋M=180kN•m时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

%=1.0,力=11.9N/加/，A=210N//»/n2,刍=0.614

M180xl06

2

%=a£b&=200x465x1.0x11.9=0.350

查附表4一1得4=0.4523<5=0.614

所需纵筋面积4：

E1L1.0x11.9

A=4她）fy=0.4523X200X465X210=2384,而

2

A>Pmi,>bh=0.2%x200x500=200mm

（4）当选用HRB335钢筋M=180kN・m时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,Z=11,9N/mm2,力=300N/，*〃J,刍=0.550

M180x1（）6

%=afbh：=200x4652xl.0xll.9=0.350

查附表4一1得4=0.4523<自，=0.550

所需纵筋面积A：

%L1.0x11.9

4=必%fy=0.4523X200X465X300=1669mm2

2

A>0mhibh=0.2%x200x500=200mm

（5）分析：

当选用高级别钢筋时，力增大，可减少小

当弯矩增大时，&也增大。

4—3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4—50）,计算跨度1=

2.18m,承受均布荷载设计值g+q=6KN/m（包括自重），混泥土强度

等级为C20,HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢

筋截面面积As,选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m,

as=25mm。

1000

I'解』

(1)设板厚为60mm,as=25mm

贝|J%=h-as=60-25=35mm

最大弯矩M=W(g+q)zo=8X6X2.182=3.56kN-m

查附表1—2、2—3>表4—2、4—4得：

=1.0,-4=9.6N/mm2,Zv=210N/"wn2,5=0.614

受压区高度x：

x=%(1—vafb%)=i3mm

(2)求受拉钢筋面积4

afbx1.0x9.6x1000x13

4=fy=210=594mm~

A>夕minbh=0.236%X1000x60=141.6mm2

x13

4=%=35=0.371<^>=0.614

选用8@80mm,4=629/wm2

(3)绘配筋图：

4—4、一钢筋混泥土矩形梁，承受弯矩设计值M=160KN-m,

混泥土强度等级为C25,HPB235级钢筋，试按正截面承载力要求确

定截面尺寸及配筋。

『解』

(1)设b=250mm,h=500mm

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=500-35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

%=l.o,Z=11.9N/mm2,Zv=300N//wm2,刍=0.550

M160x1()6

2

%==250x465x1.0x11.9=0.249

查附表4-1得4=0.2915<5=0.550

(2)求受拉钢筋面积4

1.0X11.9

4=4匕%fy=0.2915x250x465x300=1344/n/n2

2

4>Pminbh=0.2%x250x500=250mm

选用2020+2022,4=628+760=1388mm2,一排可以布置的下,

因此不要必修改%

(3)绘配筋图：

[250]

4—5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX

500mm,混泥土强度等级为C25,HRB335级钢筋(2。18),As=

509mm2,试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN-m时是否安全？

『解』

(1)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=500-35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,Z=11,9N/m/n2,f、=300N/〃加，刍=0.550

受压区高度X：

M300x509

X-a\fJ0-11.9x200=64.16mm(品x4=255.75mm

(2)所能承载的弯矩值

x64.16

M“=%Zbx(/zo-2)=11.9x2OOx64.14x(465--^~)=66.11kN•m

M“<M=80kN•m

所以该配筋不安全。

4—6、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=250mmX

600mm，配置4至25的HRB335级钢筋分别选用C20、C25、C30、

C35、与C40强度等级混泥土，试计算梁能承担的最大的最大弯矩设

计值，并对计算结果进行分析。

『解』

(l)C20混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=600-35=565mm

查附表1—2、2—3>表4-2、4一4得:

%=1.0,fe=9.6N/mm2,A=300N/m/n2,=0.550

由题设的4=1964mm2

“1964x300

4=(Z］她/=iQx200x565x9.6=0.543<=0,550

%=€(1-0.54)=0.396

Mu=as城冈力=0.396x200x5652x1.0x9.6=242.5kN-m

(2)C25混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=600-35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,力=U.9N/如“2,A=300N/^2,刍=0.550

由题设的4=1964mm2

A/1964x300

4=aW£=1.0x200x565x11.9=0.438<5=0.550

1-0.54)=0.342

M,=&^=0.396x200x5652xl.Ox11.9=259.9kN•m

(3)C30混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=600-35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,力=14.3N/，〃二，4=300N//nm2,刍=0.550

由题设的4=1964mm2

A/v1964x300

。-4/=1.0x200x565x14.3=0,365<=0.550

a、=4(1—0.54)=0.298

M“=&bhla,Z=0.298x200x5652xl.Ox14.3=272.5kN•m

(4)C35混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=600-35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

«i=1.0,工=16.7N/〃加，力=300N/〃加，刍=0.550

由题设的4=1964mm2

AJ；1964x300

4=%叭。=1.0x200x565x16.7=0.312<盘=0.550

*1(1-0.51)=0.263

M“二a、b噫a,£=0.263x200x5652xl,Ox16.7=280.7kN•m

(5)C40混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=600-35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

2

«1=1.0,f=19.1N/〃加，fy=300N/mm,$=0.550

由题设的&=1964mm2

“1964x300

=1.0x200x565x19.1=0.265<刍=0.550

4=寅1-0.54)=0.230

M“二％bhla,Z=0.230x200x5652xl.Ox19.1=280.5kN•m

(6)分析：

单纯提高混凝土等级不一定能提高梁的正截面承载能力！

4—7、计算表4-14所示钢筋混泥土矩形梁能承受的最大弯矩设

计值，并对计算结果进行讨论。

截面尺寸混凝土钢筋截面最大弯矩设

项目bXh强度等钢筋级别面积4计值M/

(mm)级(miv2)(kN•m)

66.13k

1200X400C20HPB2354018

N•m

2200X400C20HPB2356020103.54kN・m

3200X400C20HRB3354a1887.25kN•m

4200X400C25HPB235401868.41kN•m

5200X500C25HPB235401889.74kN•m

6300X400C30HPB235401872.43kN•m

『解』

(1)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

H=h-as=400-35=365mm

查附表1—2、2-3、表4一2、4一4得：

a\=1.0,fc=9.6N/mm2,ZV=210N//H/M2,5=0.614

由题设的4=1017加川

"1017x210

=1.Ox200x365x9.6=0.305<=0.614

4=41-0.54)=0.259

M,=%时%A=0.259x200x3652x1.0x9.6=66.13kN・m

(2)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=400-35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,0=9.6N/"""2,4=210N/m/n2,5=0.614

由题设的4=1884mm2

“1884x210

J=a也%力=iQx200x365x9.6=0,564<^i>=0.614

4=穴1-0.54)=0.405

Mu=as城四=0.405x200x3652x1.0x9.6=103.54kN-m

(3)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=400-35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

«1=1.0,fe=9.6N/mm2,/v=300N/m-,5=0.550

由题设的A=1017/W??2

A，1017x300

4=。一用<=1.0x200x365x9.6=0,435<=0.550

4=4(1-0.54)=0.341

=状%£=0.34lx200x3652xl.0x9.6=87.25kN・m

(4)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=400-35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

a\=1.0,A=11.9N/，”〃J,A=210N//wn2,4=0.614

由题设的4=1017,即2

—1017x210

4=1fc=1.0x200x365x11.9=0.246<刍=0.614

见="1-0.54)=0.216

力=0.216x200x3652x1.0x11.9=68.4IkN•m

(5)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=500-35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1,0,fc=ll.9N/mm2,fy=2iON/mm2,4=0.614

由题设的4=1017加加

―1017x210

&=%励。"=JQx200x465x11.9=0.193<^=0.614

见=81-0.54）=0.174

M“二a*城a,Z=0.174x200x4652xl.Ox11.9=89.74kN•m

（6）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=400-35=365mm

查附表1—2、2-3、表4一2、4一4得：

%=1.0,力=14.3N/〃〃/，4=210N//wn2,5=0.614

由题设的4=1017如小

A/1017x210

<5=aQkfc=1.Ox300x365x14.3=0.136<刍=0.614

%-0.54）=0.127

M“二a、bhla,力=0127x300x3652xl.Ox14.3=72.43kN・m

（7）分析：

增加钢筋面积能较大的提高梁的正截面承载能力，如（2）的效

果就比较明显；提高混凝土等级在一定程度上可以提高梁的正截面承

载能力，但是效果并不明显；增大截面高度可以提高梁的正截面承载

能力，如（5）；增大截面宽度也可以提高梁的正截面承载能力，如（6）；

但是后几种都不如增加钢筋面积的效果明显。

4—8、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4—51）,承受均布荷载设计值

g+q=15KKN•m,距A支座3m处作用一集中力设计值F=15KN,混

泥土强度等级为C25,HRB335级钢筋，试确定截面尺寸bXh和所

需受拉

钢筋截

g+q=15kN/m

菱―皿3山n—面面积

300Q[25D0L%

L于BA4s,并

绘制配

_____________________筋图。

M,中Me

『解』

(1)由题设给的荷载由结构力学知识可以求的

%=41.25kN

M；=41.25x2.5-15x2.5x%x2.5=56.25kN•m

M'i'=X(g+q)/2=Xx15x5.52=56.72kN-m

缁=8.18kN

MC=RBX2.5=8.18X2.5=20.45kN•m

M%=&x2.5-FxO.25=16.7kN♦m

Mc=M'c+M"c=56.25+20.45=76.70kN・m

M”，=M；，+Mf,=i6.7+56.72=73.42kN-m

此>外,

所以取K为设计弯矩，

(2)初步设计梁截面为200mmx400mm

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=400-35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

%=1.0,Z=11.9N/mm2,/y=300N/mm2,刍=0.550

M76.70x1()6

2

4=ajebhl=200x365xl.0xll.9=0.242

查附表4—1得4=0.2817<5=0.550

(3)所需纵筋面积4：

4A1.0x11.9

4=/%fy=0.2817X200X365x300=815.7加一

A>Pminbh=0.2%x200x400=160mm2

选用2。16+2。18,4=402+509=91bn/n2,一排可以布置的下,

因此不要必修改4,。

(4)绘配筋图：

208

4-9.一简支钢

筋混泥土矩形梁(图4—51),bXh=250mmX500mm,承受均布荷

载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m,HRB335级钢筋，混

泥土强度等级为C25,梁内配有4虫16钢筋。(荷载分项系数：均布

活荷载7Q=1.4,恒荷载/G=1.2,计算跨度L0=

4960mm+240mm=5200mm)o试验算梁正截面是否安全？

I'解』

(1)先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩：

荷载：

g+q=1.2x2.25-1.4x20=30.7kN/m

%，=%(g+q)/2=Kx30.7x5.22=103.766kN•m

(2)验算4。16的配筋所能承载的弯矩：

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h-as=500-35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

=1,0,Z=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,4=0.550,

4=804

A/804x300

4=。一%力=1.Ox200x465x11.9=0.174<^>=0.550

*4(1-0.54)=0.159

M.二%b博a,Z=0.159x200x4652xl.Ox11.9=62.95kN-m

中

所以该配筋不安全。

4—10、如图4—53所示雨蓬板，板厚h=60mm,板面上于上有20mm

厚防水砂浆，板底摸20mm厚混合砂浆，。板上活荷载标准值考虑

500KN/m2oHPB235级钢筋，混泥土强度等级为C20。试求受拉钢筋

截面面积As,并绘制配筋图。

『解』

(1)求设计弯矩：

恒载：

20mm厚防水沙浆：

0.02mx20kN//n3=0.4

kN/rn2

20mm厚混合沙浆：

0.02mx17kN/〃尸=0.34kN//

结构自重：0.06mx25kN/，〃3=1.5kN//

合计：G=0.4+0.34+1.5=2.24kN/〃?2

活载：Q=0.5kN/加2

取1m长为计算单元，

则换算线荷载设计值：g=2.24kN/m2xl.Omx1.2=2.688kN/m

q=0.5kN/m2xl.Omx1.4=0.7kN/m

g+q=2.688kN/m+0.7kN/m=3.388

kN/m

此=%(g+q)

/2=Xx3.388xl.3852

=3.249kN•m

(2)配筋计算：

as=20mm

=h—as=60-20=40mm

查附表1—2^2—3、表4—2、4—4得:

a\=1.0,Z=9.6N/mm2,A=210N//w/w2,C=0.614,

3.249xlO6

as==1000X402X1.0X9.6=0,212

查附表4—1得自=0.2411<$=0.614

所需纵筋面积4：

幺41.Ox9.6

4=他/v=0.2411x1000x40x210=441"?加,

取08@110配筋，A=457加川

(3)绘配筋图：

Q8脚

4一11、如图4-54所示试验梁，截面尺寸bXh=120mmX

250mm，其混泥土的立方体抗压强度fcu=21.8N//M2,配有2016钢筋,

钢筋试件的实测屈服强度为fy=385N/加〃九试计算试验梁破坏时的荷

载（应考虑自重）。

03

256Kl

r解」

（1）先计算该配筋能承载的弯矩:

as=35mm

%=h-as=250-35=215mm

由题设得：

a\=1,0,几=21.8N/"""2,A=385N//WM2,4=402mm2

%%402X385

4=a—%力“=1.0x120x215x21.8=0.275

a，=4(1-0.54)=0.237

M.二a»bh：四力“=0.237x120x2152xl.0x21.8=28.66kN-m

(2)计算由结构自重产生的弯矩：

自重线荷载：g=0.12x0.25x25=0.75kN/m

^14'=8g/2=sX0.75X

32=0.844kN・m

(3)则试验加载的破坏

荷载F：

知2中=用"—"1中

=28.66kN•m-0.844kN•m

=27.816kN•m

“2w=FxO.9m

、27.816

则F=^=0.9=30.91kN

4—12、已知一矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX500mm,弯

矩设计值M=216KNm,混泥土强度等级为C30,在受压区配有3。20

的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)

『解』

(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=4=60mm

%=h—as=500—60=440mm

查附表1—2、2—3、表4—2＞4—4得：

a\=1,0,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2

4二300N/加/，当=0.550

受压区高度x：

x=h.-\La】#J

「如21216xl()6-300x942(440-60)-

=440-VL14.3x1.0x200\=97Omm

又120mm=2。：＜x＜刍%=255.75mm

(2)求受拉钢筋面积4

-A；300x942+14.3x200x97.0

A=fy-300=1867mm2

取6①20,A=1884mm2

(3)绘配筋图：

4—13、已知一矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX500mm,弯

矩设计值M=216KN.m,混泥土强度等级为C20,已配HRB335受拉

钢筋6#20,试复核该梁是否安全。若不安全，则从新设计，单不改

变截面尺寸和混泥土强度等级(as=70mm)o

『解』

(1)复核计算

as=70mm

%=h—as=500—70=430mm

查附表1—2、2-3、表4一2、4一4得:

ai=l.O,Z=9.6N/mm2,fv=300N/如〃2,刍=0.550,

A/1884x300

€=%他力=1.0X200X430X9.6=0.685>=0.550

取4=刍=0.550

*4(1-0.54)=0.3987

M“二a、b噫a,£=0.3987x200x4302x1.0x9.6=141.56kN•m

M“<M=216kN•m

不安全

(2)重新设计

采用双筋配筋，查表4—6得知=0.3988,f；=300N/m/

a：=70mm

历一%，尿aj216x1O'-0.3988*200x430x9.6

A=A%-/)=300(430—70)=1997mm2

取4①22+2018,4=1520+509=2029加川

f；A；+a£b^。300X2029+1.0X9.6X200x0.55x430

A=fy=300=3543mw2

取6①25+2©20,4=2945+628=3573，〃"/

绘配筋图：

.他22

缠_)081Po

°6^25

一2❷2

凡

4—14＞已知一双筋矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX

450mm,混泥土强度等级为C30,HRB335钢筋，配置2⑦12受压

钢筋，3。25+2。22受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计

值M。

『解』

(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=4=60mm

%=h-as=450—60=390mm,4=226mm~,4=2233

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,

/；=300N/加加)£=0.550

受压区高度x：

/vA,-fv'A：300x2233-300x226

x=a£b=~~1.0x14.3x200-=2]0.5mm

又120mm=2"：＜x＜扁％=214.5mm

(2)最大弯矩设计值：

X

M"=f；人(%一4)+a"bx(%-5)

210.5

=300x226x(390-60)+14.3x200x210.5x(390-)

=194kN,m

4一15、某连续梁中间支座截面尺寸bXh=250mmX650mm,

承受支座负弯矩设计值M=239.2kN・m,混凝土强度等级C30,

HRB335钢。现由跨中正弯矩计算的钢筋弯起2。18伸入制作承受负

弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As,如果不考虑弯起钢

筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As为多少？

『解』

(1)假设受拉钢筋按一排布置as=35mm

2

用=h—as=650—35=615mm,218,^s2=5Q9mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

«1=1.0,Z=14.3N/m/n2,A=300N//wn2,5=0.550

(2)不考虑弯起钢筋时的配筋面积4：

M239.2x106

&=afb%=250x6152xl.0xl4.3=0.177

查附表4—1得4=0.1963＜刍=0.550

所需纵筋面积4：

1.0x14.3

4=4°%fy=0.1963x250x615x300=1439/wn2

(3)考虑弯起钢筋时的配筋面积小

A=Ai-42=1439-509=930〃〃/

4—16、某整体式肋梁楼盖的T形截面主梁，翼缘计算宽度

b'f=2200mm,b=300mm,h'f=80mm,选用混凝土强度等级C30,

HRB335钢筋跨中截面承受最大弯矩设计值M=275kN・m。试确定该

梁的高度h和受拉钢筋截面面积As,并绘配筋图。

『解』

(1)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm，h取700mm

%=h-as=700-35=665mm

查附表1—2、2—3^表4—2、4—4得:

,E=14.3N/〃加，fy=300N/mm2,刍=0.550

(2)判别T形类型：

h'f80

fcb'fhf(^o-T)=1.0xl4.3x2200x80x(665-T)

=1573kN・m>M(=275kN•m

属第一类T形

(3)求受拉钢筋面积A：

知275x1()6

2

J="叫h；=2200x665x1.0x14.3=0,020

查附表4—1得4=0.0202<5=0.550

ELL1.0X14.3

&=&%h。fy=o.O2O2x2200x665x300=1409

A>Pminbh=0.215%X300x700=452mm2

选2。18+2025,4=509+982=1491〃加

(4)绘配筋图：

4-17.某T形截面梁翼缘计算宽度号=500mm,b=250mm,

h=600mm,A/=100mm,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋，承受

弯矩设计值M=256kN・m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

『解』

〈一〉按房建方向设计

(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm

%=h-as=600-60=540mm,

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

«1=1.0,Z=14.3N/mm2,4=300N//nm2,刍=0.550

(2)判别T形类型：

h'f100

a/耳"(%-5)=1.0xl4.3x500xl00x(540-V)

=350kN•m>M，=256kN•m

属第一类T形

(3)求受拉钢筋面积A：

M,256x1()6

4=af%%=500x5402x1.0x14.3=0.1207

4=1—J1*=013]0<5=0.55。

1.0X14.3

A=4耳%fy=O.131Ox5OOx54OX300=1686m/n2

4>bh=0.215%x250x600=323mm2

选取2。16+4虫20的配筋，4=402+1256=1658〃?/

(4)绘配筋图：

500

<-)按路桥方向设计

(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置

as=30+0.07h=30+0.07x600=72mm

4=h—as=600—72=528mm,九取1.0(大桥、中桥)

查附表10—1、10—2、表4一10得：

九=13.8N/""?J,Zrf=280N/mm2,^=0.560

(2)判别T形类型：

h'f100

fedbfh'f=1.0xl3.8x500xl00x(528-V)

=329.8kN•m>/o吃=256kN•m

属第一类T形

(3)求受拉钢筋面积4：

一眼，1.0x256x1()6

%=f,db'fho=500x5282xl.0xl3.8=0.130

查附表4—1得自=0.1398<5=0.560

ajcd1.0x13.8

I印。A=0,1398x500x528x280=1819加后

4>夕mmbh=0.189%x250x600=284mm2

选取2920+5①18的配筋，4=628+1272=1900mm2

（4）绘配筋图:

4-18.0某T形截面梁，翼缘计算宽度

b'f=1200mm,b=200mm,h=600mm,

%=80mm,混凝土强度等级C25,配有4920

受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN•mo

试复核梁截面是否安全。

『解』

(1)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

2

耳=h一as=600-35=565mm4=1256mm

查附表1—2、2—3、表4—2^4—4得：

«i=1.0,Z=11.9N//n/n2,4=300N//^2,4=0.550

(2)判别T形类型：

44=300X1256=376800N

a』%h'f=1,0x11.9x1200x80=1142400N

bh

Afc'f'f属第一类T形

(3)验算截面承载力：

A/1256x300

4=a四%了,=1.0x1200x565x11.9=0.047<刍=0,550

£0.047

M“二%V^(1_2)=1,0x11.9x1200x5652x(l-2)

=209kN•m<M=131kN•m

(4)结论：安全

4—19、某T形截面梁,翼缘计算宽度4=400mm,b=200mm,

h=600mm,"=100mm,a$=60mm,混凝土强度等级C256。20,HRB335

钢筋，试计算该梁能承受的最大弯矩M。

『解』

〈一〉按房建方向计算

(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm

2

%=h-as=600-60=540mm,A=1884mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

«1=1.0,£=11.9N/加2,/v=300N/丽2,5=0.550

(2)判别T形类型：

fy4=300X1884=565200N

axfcb'f=1,0x11.9X400X100=476000N

4A>%Zb'fh'f属第二类T形

(3)截面承载力计算：

/'A、一%/—300x1884—1.0x11.9x(400-200)X100

x=a£b-1.0x11.9x200

=137mm

x137

&=%=540=0,254<^=0.550

h'fx

"“=一力(号一b)—5)+«!-bx(--5)

100

=1.0