1-2-匀变速直线运动的规律及应用

第2讲匀变速直线运动的规律及应用第一章质点的直线运动加速度

同向

反向

v＝v0＋ataT2

(3)初速度为零的匀加速直线运动比例式①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________.②1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__________________.③第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝______________________.④通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_____________________________________.1∶2∶3∶…∶n

1∶22∶32∶…∶n2

1∶3∶5∶…∶(2n－1)3.竖直上抛(1)定义：只受______作用，___________________的运动．(2)竖直上抛运动规律①速度公式：v＝________.②位移公式：h＝________.③速度—位移关系式：________＝－2gh.重力

初速度方向竖直向上

v0－gt

1.恰当选用公式匀变速直线运动规律的基本应用2.除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．3.五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程．4.解题的基本思路训练1

(2016·重庆南开中学)如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|＝2m，|BC|＝3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(

)A

1.准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体的运动过程．2.明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量．3.合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程．匀变速直线运动涉及公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．多阶段匀变速直线运动的求解训练2

(2016·湖北黄冈调研)某人在相距10m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4m/s2和8m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点．求：(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间．(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．1.两类匀减速运动问题比较用匀变速运动规律分析两类匀减速运动两类运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失求解时要注意先确定其实际运动时间双向可逆类（类上抛）如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号2.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动.训练3

(2016·甘肃师大附中)一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点．已知AB是BC的3倍，如图所示，物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是(

)C

【解析】

将物块从A到C的匀减速直线运动运用逆向思维可看做从C到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而BC∶AB＝1∶3，正好符合奇数比，故tAB＝tBC＝t0，且物块从B到C的时间等于从C到B的时间，故物块从B经C再回到B需要的时间是2t0，C正确．训练4

(2016·宁夏银川一中)跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在距地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5m/s2加速度做匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地时的速度不能超过5m/s.(取g＝10m/s2)问：(1)运动员打开降落伞时离地面的高度至少是多少？(2)运动员在空中的最短时间是多少？自由落体运动的规律及应用1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降；h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方．竖直上抛运动的规律及应用BD

训练6

(多选)(2016·安徽安庆中学)物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，取g＝10m/s2，则下列说法中正确的是(

)A.物体上升的最大高度为45mB.物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上C.物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1D.物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1AC

微模型1

常用的六种物理思想方法【答案】

t训练8一个铅球从楼顶自由下落，下落时的初速度为v0＝0，通过1m高的窗子，用去0.1s的时间，重力加速度取g＝10m/s2，问楼顶比窗台高多少？【解析】

如图甲所示，设v1、v2分别为铅球通过窗台和窗顶的瞬时速度；楼顶到窗台的高为H，到窗顶的高为h，令铅球从窗顶到窗台所需时间为t，从楼顶到窗台所需时间为t1，从楼顶到窗顶所需时间为t2，则铅球通过1m高的窗子用去的时间t＝t1－t2＝0.1s；x＝H－h＝1m.甲乙【答案】5.5m4.(2017·宁夏育才中学)汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移之比为(

)

A.5∶4 B.4∶5C.3∶4 D.4∶3CB

ABD7.(多选)(20