1.3探究感应电动势的大小资料

教学目标

1.知道什么叫感应电动势。2.知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ。3.理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。4.知道E=BLvsinθ如何推得。5.会用法拉第电磁感应定律解决问题。1.3探究感应电动势的大小1、感应电流的产生条件1.闭合回路2.磁通量变化2、感应电流的方向楞次定律右手定则1)从磁通量变化的角度看：感应电流总要阻碍磁通量的变化2)从导体和磁体的相对运动的角度看：感应电流总要阻碍相对运动3）感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因。“增反、减同”，“来拒去留”“增缩减扩”3、运用楞次定律判定感应电流方向的步骤1）明确原磁场方向；2）判断磁通量如何变化3）由（楞次）定律确定感应（电流的）磁场方向4）利用安培定则（右手定则）反推感应电流的方向1822年他在日記中寫下了自己的思想：“磁能轉化成電”．他在這方面進行了系統的研究．經過歷時十年的失敗、再試驗，直到1831年8月29日才取得成功．他接連又做了幾十個這類實驗．1831年11月24日的論文中，他把产生感應電流的情況概括成五類：變化著的電流；變化著的磁場；運動的恒定電流；運動的磁場；在磁場中運動的導體．他指出：感應電流與原電流的變化有關，而不是與原電流本身有關．他將這一現象與導體上的靜電感應類比，把它取名为“電磁感應”

邁克爾·法拉第(MichaelFaraday,1791—1867)

为了解釋電磁感應現象，法拉第研究了各种感应现象，最终将感應電流的产生歸因於導體“切割磁力線”．

在電磁感應現象發現二十年後，直到1851年才得出了電磁感應定律．实验一：导体切割磁感线实验二：线圈插入磁铁

一、实验探究插入速度越快，指针偏转的角度越大，电流越大AB摆动越快，指针偏转的角度越大，电流越大若闭合电路保持不变，感应电流I就与感应电动势E成正比

实验三、探究感应电动势的大小实验结论感应电动势的大小与磁通量变化的快慢（即变化率）有关。

感应电动势：二、法拉第电磁感应定律1、内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。2、数学表达式：当E单位取V，△Φ单位取Wb，△t单位取s时，K值等于1，法拉第感应定律可表示为产生感应电动势的那部分导体就相当于电源电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势磁通量变化快慢可用磁通量的变化率反咉等效电源中感应电流的方向也就是感应电动势的方向

对于n匝线圈而言，可看作是由n个单匝线圈串联而成的。每匝线圈中的磁通量总是相同的，所以整个线圈的感应电动势是单匝线圈的N倍。3、若线圈是多匝的例1一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。例1.有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。例2.一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置,在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。例：B=B0+kt如果回路面积S一定，匝数n确定，而垂直穿过该回路的磁场磁感应强度随时间均匀增加t1t2B1B2Bt0△t△B产生稳恒电流如图所示，把矩形线框垂直放置在匀强磁场B中，导轨间距为L，一根直导体棒以速度v沿导轨匀速向右滑动VB1、导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算⊙v（1）公式中的L指有效切割长度：即在垂直速度投影上的长度说明：（2）v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E为瞬时感应电动势。三、电磁感应定律其他几种形式的表达：例4.如下图所示,是一个水平放置的导体框架,宽度l=0.50m,接有电阻R=0.20Ω,磁感应强度B=0.40T,方向如图所示.今有一导体棒ab横放在框架上,并能无摩擦的沿框滑动,其他部分电阻均不计,当ab以v=4t(m/s)的速度向右匀加速滑动时,试求:1)导体棒ab在5s内产生的感应电动势的大小2)导体棒ab在5s末产生的感应电动势的大小例.直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达(B.L.ν.θ.R已知)③E=BRv例、如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）A．Bdv/（Rsinθ）B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/RA

公式中，△Φ对应着一个变化过程，不能反映某一时刻的变化，所以该式计算的是该变化过程的感应电动势的平均值。而公式E=BLv，虽由之推导而来，但它却可以反映回路在某一瞬间的感应电动势的瞬时值。2、如图所示，导体棒绕固定转轴旋转切割磁感线圆盘切割，公式相同；也可取导体平均速度求感应电动势。例.金属棒长为L，电阻为r，绕o点以角速度ω做匀速圆周运动，a点与金属圆环光滑接触，如图5所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。

解析：图中装置对应的等效电路如图6所示。由题根可知，oa切割磁感线产生的电动势为：由于棒有内阻。由全电路欧姆定律：（因为a点电势高于o电势）。课本案例.金属棒长为L=1m，电阻为r=1Ω，电流表内阻R=1Ω磁场的磁感应强度B=0.1T.在恒力F作用下,以v=10m/s,移动0.5m。（1）求感应电动势E是多少。（2）拉力F的大小。（3）分析过程中的能量转化

解析：装置对应的等效电路如图6所示。由题根可知，ab切割磁感线产生的电动势为：由全电路欧姆定律：（3)拉力做功(2)由安培力的计算：电流做功2.如图，半径为r的金属环绕通过某直径的轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时,则在金属环转过900角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大?00'B1.在磁感应强度随时间变化的磁场中，垂直磁场放置一个面积为0.1m2的圆环。在0.02s内磁场的磁感应强度由0增大到0.3特，求圆环中的平均感应电动势。对应练习Φ/10-2Wbt/sABD0120.13.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则()A、线圈中0时刻感应电动势最大B、线圈中D时刻感应电动势为零C、线圈中D时刻感应电动势最大D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4VABD斜率表示Φ的变化率4、有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场的磁感强度为B，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则：

de＝cetanθ＝vt●tanθ(1)t时刻的瞬时感应电动势为：

E＝BLv＝Bv2tanθ·t(2)t