2.磁学-电磁感应习题课解析

磁学总结1.平面载流线圈磁矩的定义：(将磁偶极子有关特性与电偶极子类比)线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系。(对比)3.磁力线的特点：2.在匀强磁场中平面载流线圈受到的磁力矩：载流线圈受到的磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到与外磁场一致的方向。①磁力线不会相交；②磁力线是无头无尾的闭合线，或两端伸向无限远；③闭合磁力线与载流回路相互套连在一起；④磁力线（环绕）方向与电流（环绕）方向成右手螺旋法则。4.磁通量的定义：通过磁场中某一曲面的磁力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。对闭合面来说，规定外法向为正方向。磁场的高斯定理：在匀强磁场中通过一个平面的磁通量：5.毕萨定律：6.运动电荷的磁场为：7.直线电流的磁场：8.无限长直线电流产生的磁场为：(类比:无限长均匀带电直线产生的电场：)9.载流圆线圈在其轴上的磁场：圆电流环中心的场强：一段圆弧电流在圆心处的场强：10.安培环路定理：符号规定：电流的正方向与回路L的环绕方向服从右手螺旋关系适用条件：空间电流为闭合稳恒电流或无限长11.均匀无限长圆柱型载流直导体的磁场分布（半径为R）：（其中为过场点在垂直于轴线平面内所作的同心圆包围的电流代数和）

（类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电场：）长直圆柱面电流：长直圆柱体电流：实心（或空心同轴电缆）12.①长直螺线管电流内外任一点的磁场：

②载流螺绕环内外的磁场：若环很细：14.安培定律：15.电流在匀强磁场中受到的安培力为：闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零。

13.无限大载流导体板产生的磁场：16.在非匀强磁场中的载流线圈：载流线圈在非匀强磁场中，一般向着场强数值增大的方向运动，只有处于非稳定平衡态时，才向场强数值减小方向运动。（同电偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）18.带电粒子垂直进入一匀强磁场，洛仑兹力作为向心力，使粒子在垂直于磁场的平面里作匀速率圆周运动。斜射时，螺距：19.用霍耳效应测量半导体类型（n型或p型）周期取决于荷质比和磁场大小，而与速度及半径无关。开路电源的端压与电动势之间的关系：1.一段电路的电动势：AB2.法拉第电磁感应定律：叙述：回路中的感应电动势与穿过该导体回路的磁通量的变化率的负值成正比。电磁感应总结若有N匝线圈，且每匝磁通量相同，则法拉第电磁感应定律为：3.感应电量：4.楞次定律的第一种表述：感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化。NS5.楞次定律的第二种表述：导体在磁场中由于运动而出现的感应电流所受到的安培力必然阻碍此导体的运动。6.动生电动势公式：提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力。8.直导线在垂直于匀强磁场的平面内绕着一端作匀角速度转动，产生的动生电动势的大小为,方向由来确定。7.导体在匀强磁场

中平动，则动生电动势：

L由自身性质决定，而与电流无关。10.自感系数：（自感系数L可与电容器的1/C

相对应）若为N匝线圈，将上述公式中的磁通理解为总磁通。11.自感电动势：13.互感电动势：由于一个线圈的电流变化而在另一个线圈中产生互感电动势：12.互感系数：一个线圈的电流I

提供给另一个线圈的总磁通量，有14.自感线圈的磁能：（与电容器的静电能：比较）15.磁场的能量密度：（与电场的能量密度：比较）一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间激发的磁场的能量。1.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移(C)转动．(D)不动

[A]2.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于磁学习题[B]

3.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着大平板看是：(A)靠近大平板

(B)顺时针转动(C)逆时针转动

(D)离开大平板向外运动4.电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源。已知直导线的电流强度为I，圆环半径为R，且1、2两直导线的夹角∠aOb=30°，则圆心O处的磁感应强度大小：B=____．

0abI5.两个半径同为R的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置。电流I由a端流入，b端流出，求环中心O点的磁感应强度。O6.正三角形线框abc边长l，与电源相连的长直导线1，2平行，并分别与a，b点相接。导线1，2上的电流为I，长直导线1，2，导线框分别在线框中心O点产生的磁感应强度为B1，B2，B3，则O点的磁感应强度是否为零?acbII21oI1I2提示：B3=0

但B1+B2≠0,所以Bo≠0[C]9.把通电直导线放在蹄形磁铁磁极上方，导线可以自由活动，且不计重力。当导线通以如图电流时，导线将：(A)不动(B)顺时针方向转动（从上往下看）(C)逆时针方向转动（从上往下看），然后下降(D)顺时针方向转动（从上往下看），然后下降(E)逆时针方向转动（从上往下看），然后上升Oc10.图中为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁力线，射入匀强磁场后的偏转轨迹照片，四个粒子质量相等，带电量相等，则动能最大的带负电的粒子轨迹是：abcdO13.一磁场的磁感强度为(SI)，则通过一半径为R，开口朝z轴正方向的半球壳表面的磁通量的为_________Wb．pR2c提示：将电流分解为沿圆周和沿轴向的两个分量，轴线上的磁场只由前者产生。和导线绕制之螺线管相比较，沿轴方向单位长度螺线管表面的电流i的沿圆周分量isina

就相当于螺线管的nI。利用长直螺线管轴线上的磁场B=

0nI，

便可得到本题的结果：B=

0

isina12.

半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成a角。设面电流密度（沿筒面垂直电流方向单位长度的电流）为i，求轴线上的磁感强度。

方向：平行轴线向左i提示：当成长直螺线管看待电流密度：15.

半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为

，筒以角速度

绕其轴转动，求圆筒内部的场强。R

提示：可看成有无数圆电流方向：.16.

内外半径为a，b的薄板圆环，通以电流I，求环心O点磁感应强度。oxyaobrdrIIRoIabcd17.求如图所示的电流在O点产生的磁感应强度？

oYab18.细棒长b，均匀带电q，棒的下端距X轴为a。当棒从远处以匀速v水平向右运动至与Y轴重合时，求原点O处的磁感应强度。方向：q为正,q为负Xqdqdq以v沿X方向运动已知：每根导线中电流强度为I，单位长度导线匝数为n.19.如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。.........20.通有电流I的长直导线，在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力。21.如图，螺绕环截面为矩形，I=1.7A，导线总匝数N=1000匝，外半径与内半径之比R2:R1=1.6,高h=5.0cm。求：(1)磁感应强度的分布；(2)通过截面的磁通量。22.一动量为的电子，沿图示方向入射，并能穿过一个宽度为D，磁感应强度为的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向夹角为

。De解：o23.一质量为m,电荷为q的粒子,以与均匀磁场垂直的速度v射入磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量Fm与磁场磁感强度B大小的关系曲线是哪条.[C]1.一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧，直线段Oa长为R．若此导线放在匀强磁场中，的方向垂直图面向内．导线以角速度w在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势

i=，电势最高的点是点O

w

a

b

cO电磁感应习题

3.

如图，半圆环MeN以速度向上平移，求半圆环的和.aMebOINox［D］4.已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A)都等于．(B)有一个大于，另一个小于．(C)都大于．(D)都小于[D]5.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上产生涡流．

(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动．(C)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动．(D)铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E)铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．6.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为

的正方向，则代表线圈内自感电动势

随时间t变化规律的曲线应为图(b)中中的哪一个？[D]7.在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa′和bb′，当线圈aa′和bb′如图(1)绕制时其互感系数为M1，如图(2)绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是：M1<M2，且二者均不为零9.在细铁环上绕有N=200匝的一层线圈，线圈中通以I=2.5A的电流，穿过铁环截面的磁通量Φ=0.5mWb，求磁场的能量W。8.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整