3.2.2直线的两点式方程_第1页
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文档简介

3.1.2两条直线平行与垂直的判定平面内两条直线有哪些位置关系？平行或相交能否通过斜率来判断两条直线的位置关系？xyO.

为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率.1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件.（重点）2.会运用条件判断两直线是否平行或垂直.

（难点）∥无斜率xyOyx即有斜率yx＝90°L1与l2重合l1∥l2或一、两条直线平行的判定特别地，两直线的倾斜角都为90°时，它们互相平行或重合.公式成立的条件：①两直线不重合；②两直线的斜率均存在.设两条直线与的斜率分别为，xyO(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗?(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行。思考2(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(×)(×)平行例1

已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.解:直线BA的斜率直线PQ的斜率yl1Oxl2α1α2反之，成立,可得xyo若一条直线的倾斜角为90°,

另一条直线的倾斜角为0°,

则两直线互相垂直.二、两条直线垂直的判定特别地：一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直.yl1Oxl2两直线的斜率均存在.

若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.思考5若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直。(√)(×)(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1。例3

已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），试判断直线AB与PQ的位置关系.解：直线AB的斜率直线PQ的斜率分析：分别求出两直线的斜率，观察斜率之间的关系.1.已知直线l1过点A(-1，1)和B(-2,-1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若l1∥l2,则a的值为()A.-2B.2C.0D.解：选A.l1,l2的斜率分别为2,-a,由l1∥l2，可知a=-2.2.直线l的倾斜角为30°，若直线l1∥l，则直线l1的斜率k1=______；若直线l2⊥l,则直线l2的斜率k2=_______.解：由斜率定义，直线l的斜率k=tan30°=因为l1∥l，所以k1=k=.因为l2⊥l,所以k2·k=-1,答案：3.若直线l经过点(a-2,-1)和点(-a-2,1)且与经过点(-2，1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为____________.4.已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？分析：证明两直线斜率相等且有公共点.“几何问题代数化”的思想.1.两条直线平行的判定：（两条直线不重合且斜率均存在）.2.两条直线垂直的判定：（两条直线不重合且斜率均存在）不论做什么事，相信自己，别让别人的一句话将你击倒。练习1：已知A（5，-1

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