2024年河南省南阳市淅川县小升初数学试卷

第1页（共4页）2024年河南省南阳市淅川县小升初数学试卷一、填空。（第4、9题3分，其余每题2分，共22分）1．（2分）一个比如果将前项增加30%，后项必须加上3比值才能不变，这个比的后项是．2．（2分）一桶油重5千克，第一天用，第二天又用千克，还剩千克。3．（2分）三角形三个角度数的比是1：2：3，最小的角是°。4．（3分）在﹣3.5、、1和2.52中，正数有个，负数有个，其中最小的数是。5．（2分）原价2000元的商品，先提价20%，再打八折销售，现价是原价的%，比原价便宜了元。6．（2分）将一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是4.8dm3，原来圆柱的体积是dm3，削成的圆锥体积是dm3。7．（2分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需6小时注满水池，单独开乙管需9小时注满水池，现在同时打开甲、乙两个进水管，需要小时可以注满水池。8．（2分）鸡兔同笼，有15只头，40条腿，兔的只数与鸡的只数的最简整数比是。9．（3分）一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是。在这幅图上8cm表示实际距离km。A、B两地相距540km，画在这幅图上应画cm。10．（2分）如图，已知的面积是60cm2，圆的面积是cm2。二、判断。（对的打“✔”，错的打“×”）（10分）11．（2分）把1个圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的50%。（判断对错）12．（2分）小丽家在学校南偏东35°方向，学校在小丽家东偏南35°方向。（判断对错）13．（2分）用同样长的铁丝围成长方形、正方形、三角形和圆，面积最大的是圆。（判断对错）14．（2分）圆的面积与半径成正比例关系．．（判断对错）15．（2分）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍．（判断对错）三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16．（2分）甲数的是18，乙数的是18，甲数（）乙数。A．大于 B．小于 C．等于17．（2分）要统计各班学生人数占全校学生人数的百分比，可以选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图18．（2分）已知三个数为2、3、4，再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数不能是（）A． B． C．519．（2分）不透明的袋子中有三种不同颜色的球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出（）个球才能保证有2个同色的。A．3 B．4 C．520．（2分）一只兔子跑100m需要15秒，现在有一只狗在后面追，只需要12秒，他的速度提高了（）%。A．15 B．20 C．25四、计算。（30分）21．（4分）直接写出得数。＝＝＝1.25×0.8＝＝8×3.14＝10﹣10×10%＝＝22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。23．（9分）解方程或解比例。24．（8分）计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）五、动手操作。（7分）25．（7分）（1）在图中画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。（2）按2：1画出三角形放大后的图形。（3）公园在学校的偏°方向上。六、解决问题。（21分）26．（7分）某工程队修一段水渠，已修的米数与未修的米数比是4：5，如果再修270米，就正好修了一半，这段水渠长多少米？27．（6分）一本故事书原来每页排525个字，排了120页；再排版时，字号改小了，每页排600个字，这时排了多少页？（用比例解答）28．（8分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。（1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？（2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？

2024年河南省南阳市淅川县小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（第4、9题3分，其余每题2分，共22分）1．（2分）一个比如果将前项增加30%，后项必须加上3比值才能不变，这个比的后项是10．【解答】解：比的前项增加30%，要使比值不变，后项也要增加30%，那么3÷30%＝10．答：这个比的后项是10．故答案为：10．2．（2分）一桶油重5千克，第一天用，第二天又用千克，还剩3千克。【解答】解：5×（1﹣）﹣＝4﹣＝3（千克）答：还剩3千克。故答案为：3。3．（2分）三角形三个角度数的比是1：2：3，最小的角是30°。【解答】解：180°×＝180°×＝30°答：最小的角是30°。故答案为：30。4．（3分）在﹣3.5、、1和2.52中，正数有3个，负数有1个，其中最小的数是﹣3.5。【解答】解：﹣3.5、、1和2.52中，正数有、1和2.52共3个，负数有﹣3.5共1个，其中最小的数是﹣3.5。故答案为：3；1；﹣3.5。5．（2分）原价2000元的商品，先提价20%，再打八折销售，现价是原价的96%，比原价便宜了80元。【解答】解：八折＝80%2000×（1+20%）×80%＝2000×120%×80%＝2400×80%＝1920（元）1920÷2000＝0.96＝96%2000﹣1920＝80（元）答：现价是原价的96%，比原价便宜了80元。故答案为：96，80。6．（2分）将一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是4.8dm3，原来圆柱的体积是7.2dm3，削成的圆锥体积是2.4dm3。【解答】解：4.8÷（3﹣1）＝4.8÷2＝2.4（立方分米）2.4×3＝7.2（立方分米）答：原来圆柱的体积是7.2dm3，削成的圆锥体积是2.4dm3。故答案为：7.2；2.4。7．（2分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需6小时注满水池，单独开乙管需9小时注满水池，现在同时打开甲、乙两个进水管，需要小时可以注满水池。【解答】解：甲的工作效率是：1÷6＝乙的工作效率是：1÷9＝甲、乙的工作效率和是：1÷＝（小时）答：需要小时注满水池。故答案为：。8．（2分）鸡兔同笼，有15只头，40条腿，兔的只数与鸡的只数的最简整数比是1：2。【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（15×4﹣40）÷（4﹣2）＝（60﹣40）÷2＝20÷2＝10（只）兔有：15﹣10＝5（只）5：10＝1：2故答案为：1：2。9．（3分）一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000000。在这幅图上8cm表示实际距离480km。A、B两地相距540km，画在这幅图上应画9cm。【解答】解：1厘米：60千米＝1厘米：6000000厘米＝1：60000008÷＝48000000（cm）48000000cm＝480km540km＝54000000cm54000000×＝9（cm）答：把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000000。在这幅图上8cm表示实际距离480km。A、B两地相距540km，画在这幅图上应画9cm。故答案为：1：6000000；480；9。10．（2分）如图，已知的面积是60cm2，圆的面积是188.4cm2。【解答】解：3.14×60＝188.4（cm2）答：圆面积是188.4cm2。故答案为：188.4。二、判断。（对的打“✔”，错的打“×”）（10分）11．（2分）把1个圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的50%。（判断对错）【解答】解：把圆的周长看作单位“1”，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，也就是这个长方形的长相当于圆周长的50%故答案为：。12．（2分）小丽家在学校南偏东35°方向，学校在小丽家东偏南35°方向。×（判断对错）【解答】解：小丽家在学校南偏东35°方向，学校在小丽家北偏西35°方向。所以原题说法错误。故答案为：×。13．（2分）用同样长的铁丝围成长方形、正方形、三角形和圆，面积最大的是圆。（判断对错）【解答】解：设铁丝长6.28米。①长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）假设长方形的长是2米，宽是1.14米；长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）②正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）圆的面积：3.14×1×1＝3.14（平方米）3.14＞2.4649＞2.28所以原题干说法正确。故答案为：。14．（2分）圆的面积与半径成正比例关系．×．（判断对错）【解答】解：因为圆的面积S＝πr2所以S：r2＝π（一定）即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；原题说法错误．故答案为：×．15．（2分）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍．×（判断对错）【解答】解：设原正方形的边长为1其周长是1×2＝2面积是1×1＝1按2：1放大后的正方形的边长为2其周长是2×2＝4面积是2×2＝44÷2＝24÷1＝4即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；故答案为：×．三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16．（2分）甲数的是18，乙数的是18，甲数（）乙数。A．大于 B．小于 C．等于【解答】解：18÷＝2418÷＝24＞，即甲数＞乙数。故选：A。17．（2分）要统计各班学生人数占全校学生人数的百分比，可以选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图【解答】解：要统计各班学生人数占全校学生人数的百分比，可以选用扇形统计图。故选：C。18．（2分）已知三个数为2、3、4，再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数不能是（）A． B． C．5【解答】解：A、×3＝2×4，所以2、3、4、，这四个数能组成一个比例式；B、×4＝2×3，所以2、3、4、，这四个数能组成一个比例式；C、2×5≠3×4，所以2、5、4、3，这四个数不能组成一个比例式；故选：C。19．（2分）不透明的袋子中有三种不同颜色的球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出（）个球才能保证有2个同色的。A．3 B．4 C．5【解答】解：3+1＝4（个）答：至少要摸出4个球才能保证有2个同色的。故选：B。20．（2分）一只兔子跑100m需要15秒，现在有一只狗在后面追，只需要12秒，他的速度提高了（）%。A．15 B．20 C．25【解答】解：（﹣）÷＝×15＝25%答：他的速度提高了25%。故选：C。四、计算。（30分）21．（4分）直接写出得数。＝＝＝1.25×0.8＝＝8×3.14＝10﹣10×10%＝＝【解答】解：＝＝＝91.25×0.8＝1＝8×3.14＝25.1210﹣10×10%＝9＝22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。【解答】解：＝×（+）＝×1＝＝1999÷+＝1999×+＝+＝1＝54+15﹣15＝70﹣15＝5423．（9分）解方程或解比例。【解答】解：7.2x＝5.767.2x÷7.2＝5.76÷7.2x＝0.824．（8分）计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）【解答】解：表面积：2×（30×15+30×10+15×10）+2×3.14×6×12＝2×（450+300+150）+144×3.14＝2×900+452.16＝1800+452.16＝2252.16（cm2）体积：30×15×10+3.14×62×12＝4500+1356.48＝5856.48（cm3）答：立体图形的表面积是2252.16cm2，体积是5856.48cm3。五、动手操作。（7分）25．（7分）（1）在图中画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。（2）按2：1画出三角形放大后的图形。（3）公园在学校的东偏南45°方向上。【解答】解：（1）如图：；（2）如图：；（3）公园在学校的东偏南45°方向上。故答案为：东，南，45。六、解决问题。（21分）26．（7分）某工程队修一段水渠，已修的米数与未修的米数比是4：5，如果再修270米，就正好修了一半，这段水渠长多少米？【解答】解：270÷（﹣）＝270÷＝4860（米）答：这段水渠长4860米。27．（6分）一本故事书原来每页排525个字，排了120页；再排版时，字号改小了，每页排600个字，这时排了多少页？（用比例解答）【解答】解：设每页排600个字，