浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题

绝密★考试结束前2023学年第二学期浙南名校联盟寒假返校联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．已知是定义在R上的偶函数，且当时，,则当时，（）A．B．C．D．3．“”是“是第一象限角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（）A．B．C．D．5．在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（）A．B．C．D．6．宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为阿秒等于．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根1米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：）A．30B．31C．32D．337．已知函数是定义在R上的奇函数，若,且,都有成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8．已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分．9．已知，则下列说法中正确的是（）A．若，则B．若,则C．若,则D．若,则10．设函数,已知在有且仅有3个零点，下述结论中，正确的是（）A．在有且仅有1个解B．的取值范围是C．在单调递减D．若是直线与曲线的两个交点，且，则11．已知定义在上的函数满足，当时，，且，则（）A．B．为偶函数C．在上单调递减D．任意，存在，使得非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知,则的最小值为_________．13．已知且为第四象限角，若，则值是_________．14．已知函数对任意的满足,且当时，．那若函数有4个零点，则实数a的取值范围是_________．四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（13分）已知集合，．（1）求；（2）记关于x的不等式的解集为M,若,求实数m的取值范围．16．（15分）已知函数（其中）的图像如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图像上的所有点向右平移，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，若函数在有零点，求实数k的取值范围．17．（15分）某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产x千件，需另投入成本为．当年产量少于90千件时，；当年产量不小于90千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本）（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？18．（17分）已知函数（1）若，求的值域；（