新高考数学一轮复习精讲精练6.2 古典概型及条件概率（基础版）（解析版）

6.2古典概型及条件概率（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一古典概型【例1】（2022·河南安阳）某市在疫情期间，便民社区成立了由网格员､医疗人员､志愿者组成的采样组，并上门进行，核酸检测，某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左开右闭区间），得到的频率分布直方图如图所示.(1)求m的值，并估计需要上门核酸检测服务的老年人的年龄的平均数；（精确到1，同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）(2)在年龄处于SKIPIF1<0的老人中，用分层随机抽样的方法选取9人，再从9人中随机选取2人，求2人中恰有1人年龄超过需要上门核酸检测服务的老年人的平均年龄的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0，平均数为SKIPIF1<0岁(2)SKIPIF1<0【解析】（1）解：由图可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.估计需要上门核酸检测服务的老年人的年龄的平均数为SKIPIF1<0岁.（2）解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两组的人数之比为SKIPIF1<0，∴在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的老人中抽取的人数分别为4，5，分别记为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从9人中随机选取2人，样本空间SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，共有36个样本点，恰有一人年龄超过80岁，即恰有一人年龄在SKIPIF1<0，令“恰有一人年龄在SKIPIF1<0”为事件B，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，共有20个样本点，∴SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022河北省）某校为了保障体艺节顺利举办，从高一、高二两个年级的同学中挑选了志愿者60人，人数如下表所示：高一年级高二年级男同学女同学男同学女同学1612824(1)从所有志愿者中任意抽取一人，求抽到的这人是女同学的概率；(2)用等比例分层随机抽样的方法从所有的女志愿者中按年级抽取六人，再从这六人中随机抽取两人接受记者采访，求这两人中恰有一人来自高一年级的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】（1）高一年级志愿者有SKIPIF1<0人，其中女同学12人，高二年级志愿者有SKIPIF1<0人，其中女同学24人.故抽到的这人是女同学的概率SKIPIF1<0.（2）在高一年级中抽取的志愿者的人数为2，在高二年级中抽取的志愿者的人数为4.记从高一年级中抽取的志愿者为a，b，从高二年级中抽取的志愿者为A，B，C，D，样本空间SKIPIF1<0，共15个样本点.设事件SKIPIF1<0“这两人中恰有一人来自高一年级”，则SKIPIF1<0，共8个样本点.故所求概率为SKIPIF1<0.2．（2022·广东）新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为SKIPIF1<0分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在SKIPIF1<0的居民有SKIPIF1<0人．(1)求频率分布直方图中SKIPIF1<0的值；(2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，并精确到SKIPIF1<0）；(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作，政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法，从评分在SKIPIF1<0的居民中选出SKIPIF1<0人进行详细的调查，再从中选取两人进行面对面沟通，求选出的两人恰好都是评分在SKIPIF1<0之间的概率．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【解析】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）平均数为SKIPIF1<0.（3）SKIPIF1<0评分在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的频率之比为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0应在评分在SKIPIF1<0的居民中应抽取SKIPIF1<0人，记为SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0的居民中应抽取SKIPIF1<0人，记为SKIPIF1<0，则从中选取两人有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0种情况；其中选出的两人恰好都是评分在SKIPIF1<0之间的有SKIPIF1<0，仅有SKIPIF1<0种；SKIPIF1<0所求概率SKIPIF1<0.3．（2022·四川眉山）某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：(1)求全班人数及全班分数的中位数；(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.(3)若从分数在SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡，再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况，求这2份答题卡至少有一份分数在SKIPIF1<0的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0分(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【解析】（1）解：由茎叶图可知，分数在SKIPIF1<0内的频数为3，由频率分布直方图可知，分数在SKIPIF1<0内的频率为SKIPIF1<0，所以，全班人数为SKIPIF1<0人，因为分数在SKIPIF1<0内的频数为11，分数在SKIPIF1<0内的频数为16，所以，全班分数的中位数SKIPIF1<0.（2）解：由茎叶图知，分数在SKIPIF1<0内的频数为3，在SKIPIF1<0内的频数为11，分数在SKIPIF1<0内的频数为16，在SKIPIF1<0内的频数为8，所以，分数在SKIPIF1<0内的频数为SKIPIF1<0，所以，该班本次测试的平均成绩为SKIPIF1<0.（3）解：因为分数在SKIPIF1<0内的频数为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0内的频数为8，所以，由分层抽样抽取了5份答题卡中，分数在SKIPIF1<0内的有SKIPIF1<0份，分别记为SKIPIF1<0，分数在SKIPIF1<0内的有SKIPIF1<0份，分别记为SKIPIF1<0，所以，从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡的所有情况有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共10种，其中，这2份答题卡至少有一份分数在SKIPIF1<0内的情况有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共7种，所以，这2份答题卡至少有一份分数在SKIPIF1<0的概率为SKIPIF1<0.考点二条件概率【例2-1】（2022·广东·石门高级中学高二阶段练习）设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：D.【例2-2】（2022·陕西渭南·高二期末（文））甲、乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从加多宝、唯怡豆奶、雪碧这3种饮品中随机选择一个，且两人的选择结果互不影响．记事件SKIPIF1<0“甲选择唯怡豆奶”，事件SKIPIF1<0“甲和乙选择的饮品不同”，则条件概率SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意得，设加多宝、唯怡豆奶、雪碧分别标号为SKIPIF1<0，则两人的选择结果有：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，则事件SKIPIF1<0的可能结果为：SKIPIF1<0共3个，在事件SKIPIF1<0的条件下发生事件SKIPIF1<0的结果有SKIPIF1<0，共2个，所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.【例2-3】（2022·广东·石门高级中学高二阶段练习）已知箱中有5个大小相同的产品，其中3个正品，2个次品，每次从箱中取1个，不放回的取两次，求：(1)第一次取到正品的概率；(2)在第一次取到正品的条件下，第二次取到正品的概率.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】（1）解：设SKIPIF1<0“第一次取到正品”SKIPIF1<0“第二次取到正品”，所以SKIPIF1<0，第一次取到正品的概率为SKIPIF1<0；（2）解：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故在第一次取到正品的条件下第二次取到正品的概率为SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·福建）设A，B为两个事件，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0.24 B．0.375 C．0.4 D．0.5【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B2．（2022·陕西西安）长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约SKIPIF1<0的人近视，而该校大约有SKIPIF1<0的学生每天玩手机超过SKIPIF1<0，这些人的近视率约为SKIPIF1<0．现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过SKIPIF1<0的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】从该校学生中任意调查一名学生他是近视记为事件A，且SKIPIF1<0，从该校学生中任意调查一名学生他每天玩手机超过SKIPIF1<0记为事件B，且由题可知，SKIPIF1<0，所以从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过SKIPIF1<0的概率为：SKIPIF1<0.故B，C，D错误.故选：A.3．（2022·福建三明）有3箱同一品种的零件，每箱装有10个零件，其中第一箱内一等品6个，第二箱内一等品4个，第三箱内一等品2个，现从3箱中随机挑出一箱，然后从该箱中依次随机取出2个，取出的零件均不放回，求：(1)第1次取出的零件是一等品的概率；(2)在第1次取出的零件是一等品的条件下，第2次取出的零件也是一等品的概率．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)设SKIPIF1<0＝“被挑出的是第i箱”SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝“第i次取出的零件是一等品”SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以第1次取出的零件是一等品的概率是SKIPIF1<0．(2)由（1）得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故在第1次取出的零件是一等品的条件下，第2次取出的零件也是一等品的概率为SKIPIF1<0．考点三综合运用【例3】（2022·江苏扬州·高三期末）为了更好满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发了《全民健身计划（SKIPIF1<0）》．某中学为了解学生对上述相关知识的了解程度，先对所有学生进行了问卷测评，所得分数的分组区间为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由此得到总体的频率分布直方图，再利用分层抽样的方式随机抽取SKIPIF1<0名学生进行进一步调研，已知频率分布直方图中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0成公比为SKIPIF1<0的等比数列．(1)若从得分在SKIPIF1<0分以上的样本中随机选取SKIPIF1<0人，用SKIPIF1<0表示得分高于SKIPIF1<0分的人数，求SKIPIF1<0的分布列及期望；(2)若学校打算从这SKIPIF1<0名学生中依次抽取SKIPIF1<0名学生进行调查分析，求在第一次抽出SKIPIF1<0名学生分数在区间SKIPIF1<0内的条件下，后两次抽出的SKIPIF1<0名学生分数在同一分组区间SKIPIF1<0的概率．【答案】(1)分布列见解析，期望为SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】(1)解：由题意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．由分层抽样，抽出的SKIPIF1<0名学生中得分位于区间SKIPIF1<0内有SKIPIF1<0人，位于SKIPIF1<0内有SKIPIF1<0人，位于SKIPIF1<0内有SKIPIF1<0人，位于SKIPIF1<0内有SKIPIF1<0人，位于区间SKIPIF1<0学生有SKIPIF1<0人，这样，得分位于SKIPIF1<0分以上的共有SKIPIF1<0人，其中得分位于SKIPIF1<0的有SKIPIF1<0人，所以SKIPIF1<0的可能取值有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，

所以SKIPIF1<0的分布列为：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.(2)解：记事件SKIPIF1<0第一次抽出SKIPIF1<0名学生分数在区间SKIPIF1<0内，记事件SKIPIF1<0后两次抽出的SKIPIF1<0名学生分数在同一分组区间SKIPIF1<0内，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由条件概率公式可得SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.（1）求男生甲被选中的概率；（2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【解析】记4名男生为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2名女生为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则从6名成员中挑选2名成员，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共15种情况.（1）记“男生甲被选中”为事件SKIPIF1<0，不妨假设男生甲为SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0所包含的基本事件为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共有5个，∴SKIPIF1<0.（2）记“男生甲被选中”为事件SKIPIF1<0，“女生乙被选中”为事件SKIPIF1<0，不妨设男生甲为SKIPIF1<0，女生乙为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.又由（1）知：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.2．（2022·辽宁沈阳·二模）甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种．(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为SKIPIF1<0．设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期望；(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为0.5，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1．（ⅰ）求乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概率；（ⅱ）求乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率．【答案】(1)分布列见解析，SKIPIF1<0(2)（ⅰ）0.4；（ⅱ）0.62．【解析】(1)由题意得，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则X的分布列为：X0123PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0.(2)设事件SKIPIF1<0为“乙在第i次挑战中成功”，其中SKIPIF1<0．（ⅰ）设事件B为“乙在前两次挑战中，恰好成功一次”，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0．即乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概为0.4．（ⅱ）因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．即乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率为0.62．6.2古典概型及条件概率（精练）（基础版）题组一题组一古典概型1．（2022·山东滨州）法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：(1)求a；(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于SKIPIF1<0的概率.2．（2022·青海西宁）新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动，开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：SKIPIF1<0）的频率分布表.分组频数频率SKIPIF1<05SKIPIF1<0SKIPIF1<08SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<012SKIPIF1<0SKIPIF1<010SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合计501(1)求该校学生总数及频率分布表中实数SKIPIF1<0的值；(2)已知日睡眠时间在区间SKIPIF1<0的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，求选中的2人恰好为一男一女的概率.3．（2022·河北张家口）英才中学为普及法律知识，组织高一学生学习法律常识小册子，并随机抽出100名学生进行法律常识考试，并将其成绩制成如图所示的频率分布直方图.(1)估计这100人的平均成绩；(2)若成绩在SKIPIF1<0的学生中恰有两位是男生，现从成绩在SKIPIF1<0的学生中抽取3人去校外参加社会法律知识竞赛，求其中恰有一位男生的概率.4．（2022·河南·商丘市）蹦床是一项将运动和美学完美结合的运动，随着全民健身时代的到来，蹦床越来越受到人们的喜爱，某大型蹦床主题公园为吸引顾客，推出优惠活动对首次消费的顾客，先注册成为会员，首次按60元收费，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：消费次数第1次第2次第3次第4次≥5次收费比例10.950.900.850.80该蹦床主题公园从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：消费次数第1次第2次第3次第4次≥5次频数60201055假设每消费一次，蹦床主题公园的成本为30元，根据所给数据，解答下列问题：(1)以频率估计概率，估计该蹦床主题公园一位会员至少消费2次的概率；(2)某会员消费6次，求这6次消费中，该蹦床主题公园获得的平均利润；(3)以样本估计总体，假设从消费次数为3次和4次的会员中采用分层抽样的方法共抽取6人进行满意度调查，再从这6人中随机选取3人进一步了解情况，求抽取的3人中恰有一人的消费次数为4次的概率．5．（2022·广西柳州）某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组SKIPIF1<0，第二组SKIPIF1<0，第三组SKIPIF1<0，第四组SKIPIF1<0，第五组SKIPIF1<0，得到频率分布直方图如图所示.(1)估计所打分数的众数，平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.题组二题组二条件概型1．（2022·吉林）先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数．在第一次向上的点数为奇数的条件下，两次点数和不大于SKIPIF1<0的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02（2022·江西·高三阶段练习（理））从1，2，…，6这六个数字中随机抽取2个不同的数字，记事件SKIPIF1<0“恰好抽取的是2，4”，SKIPIF1<0“恰好抽取的是4，5”，SKIPIF1<0“抽取的数字里含有4”．则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·福建·莆田华侨中学模拟预测）甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则下列说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·山东济宁）在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·黑龙江）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·湖南·长沙一中高三开学考试）每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1SKIPIF1<0，这些人的近视率约为50%.现从每天操作电子产品不超过1SKIPIF1<0的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·河北张家口·高二期末）某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束.小明闯过第一关的概率为SKIPIF1<0，连续闯过前两关的概率为SKIPIF1<0，连续闯过前三关的概率为SKIPIF1<0，且各关相互独立.事件SKIPIF1<0表示小明第一关闯关成功，事件SKIPIF1<0表示小明第三关闯关成功，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B