七年级数学上册第三章整式及其加减检测题新版北师大版1

Page1第三章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．整式－0.3x2y，0，eq\f(x＋1,2)，－22abc2，eq\f(1,3)x2，－eq\f(1,4)y，－eq\f(1,3)ab2－eq\f(1,2)中，单项式的个数是(C)A．3B．4C．5D．62．(2024·连云港)计算：5x－3x＝(A)A．2xB．2x2C．－2xD．－23．与a－b＋c互为相反数的是(C)A．a＋b－cB．a－b－cC．－a＋b－cD．a－b＋c4．下列各组代数式中，属于同类项的有(C)组．①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与eq\f(1,2)xy2；⑤3与－6.A．5B．4C．3D．15．下列说法中，正确的个数是(B)①－3ab2的系数是－3；②4a3b的次数是3；③x2－1是二次二项式；④2a＋b－1的各项分别为2a，b,1.A．1B．2C．3D．46．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋17．假如|5－a|＋(b＋3)2＝0，那么代数式eq\f(1,a)(1－2b)的值为(C)A.eq\f(5,7)B.eq\f(5,8)C.eq\f(7,5)D.eq\f(8,5)8．若M＝2a2b，N＝3ab3，P＝－4a2b，则下列各式正确的是(C)A．M＋N＝5a3b3B．N＋P＝－abC．M＋P＝－2a2bD．M＋N＋P＝a2b9．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝eq\f(1,2)x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝(C)A．x2－2xB．x2＋2xC．－2D．－2x10．把四张形态大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(B)A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm二、填空题(每小题3分，共24分)11．若－2amb4与5a2bn＋7是同类项，则m＋n＝__－1__．12．某仓库有存粮85吨，第一天运走a吨，其次天又运来3车，每车b吨，此时仓库有存粮__(85＋3b－a)__吨．13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的肯定值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2017a＋b＋1＋m2－(cd)2017＋n(a＋b＋c＋d)的值为__2_017__．14．已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为__－2__．15．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx－8的值为__－2__．16．三个连续偶数，若中间的一个记为2n－2，则这三个偶数的和为__6n－6__．17．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|b－a|的结果为__－2b__．18．(2024·淮安)将从1起先的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2017在第__45__行．三、解答题(共66分)19．(9分)化简下列各式：(1)a＋(5a－3b)－(a－2b);(2)(5mn－2m＋3n)＋(－7m－7mn);解：5a－b.解：－2mn－9m＋3n.(3)－(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋4.5)．解：a2＋14ab.20．(8分)先化简，再求值：(1)eq\f(1,4)(－4x2＋2x－8)－(eq\f(1,2)x－1)，其中x＝eq\f(1,2).(2)－2x2－eq\f(1,2)[3y2－2(x2－y2)＋6]，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2).解：(1)原式＝－x2＋eq\f(1,2)x－2－eq\f(1,2)x＋1＝－x2－1，当x＝eq\f(1,2)时，原式＝－eq\f(5,4).(2)原式＝－2x2－eq\f(3,2)y2＋x2－y2－3＝－x2－eq\f(5,2)y2－3，当x＝－1，y＝－eq\f(1,2)时，原式＝－1－eq\f(5,8)－3＝－eq\f(37,8).21．(8分)已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)由题意，得A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6＝5x2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3＝2x－1.22．(8分)将4个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))，定义eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－5y－2x,2x－y))＝6，求2x－6y＋5的值．解：由题意，得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－5y－2x,2x－y))＝－5(x－y)－2(y－2x)＝－x＋3y＝6，故2x－6y＋5＝2(x－3y)＋5＝2×(－6)＋5＝－7.23．(9分)某人买了50元的乘车月票卡，假如此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元如下表：次数m1234…余额n(元)50－0.850－1.650－2.450－3.2…(1)写出用此人乘车的次数m表示余额n的式子；(2)利用上述式子，计算乘了13次车还剩多少元？(3)此人最多能乘几次车？解：(1)n＝50－0.8m.(2)当m＝13时，n＝50－0.8×13＝39.6(元)，即乘了13次车还剩39.6元．(3)当n＝0时，50－0.8m＝0，解得m＝62.5，因为m为正整数，所以最多能乘62次车．24．(11分)如图，在长和宽分别是acm，bcm的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为xcm的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子．(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)用a，b，x表示盒子的体积；(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．解：(1)剩余部分的面积为(ab－4x2)cm2.(2)盒子的体积为x(a－2x)·(b－2x)cm3.(3)由x2＝4，得x＝2或x＝－2(负值舍去)，当a＝10，b＝8，x＝2时，x(a－2x)(b－2x)＝2×(10－2×2)×(8－2×2)＝2×6×4＝48(cm3)，则每一个小正方形的边长为2cm，盒子的体积为48cm3.25．(13分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：(1)视察图形，填写下表：图形(1)(2)(3)…黑色瓷砖的块数4710…黑白两种瓷砖的总块数152535…(2)依据(1)推想，第n个图形中黑色瓷砖的块数为__3n＋1