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文档简介
2024高考二轮复习二十五讲第16讲、光学第一部分织网点睛,纲举目张1.折射率(1)光从真空射入某种介质,入射角的正弦与折射角的正弦之比叫作介质的折射率,公式为n=eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)试验和争辩证明,某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比,即n=eq\f(c,v)。2.临界角折射角等于90°时的入射角,称为临界角。当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C,则sinC=eq\f(1,n)。3.全反射的条件(1)光从光密介质射向光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。4、光的波动性【温馨提示】①光的衍射是无条件的,但发生明显的衍射现象是有条件的。②两列光波发生稳定干涉现象时,光的频率相等,相位差恒定,条纹间距Δx=eq\f(l,d)λ。.5光的色散①在同一介质中,不同频率的光的折射率不同,频率越高,折射率越大。②由n=eq\f(c,v),n=eq\f(λ0,λ)可知,光的频率越高,在介质中的波速越小,波长越小。其次部分实战训练,高考真题演练1.(2023高考江苏学业水平选择性考试)地球表面四周空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是()A. B.C. D.【参考答案】A【名师解析】依据折射定律n上sinθ上=n下sinθ下由于地球表面四周空气的折射率随高度降低而增大,则n下>n上,则θ下渐渐减小,画出光路图如下则从高到低θ下渐渐减小,则光线应渐渐趋于竖直方向。能描述该现象的是图A。2.(2023高考江苏学业水平选择性考试)用某种单色光进行双缝干涉试验,在屏上观看到的干涉条纹如图甲所示,转变双缝间的距离后,干涉条纹如图乙所示,图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的()A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍【参考答案】B【名师解析】依据双缝干涉的条纹间距与波长关系有由题图知x乙=2x甲则。B正确。3.(2023高考全国甲卷)(5分)等腰直角三角形△abc为一棱镜的横截面,ab=ac。一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜,在bc边反射后从ac边射出,出射光分成了不同颜色的两束。甲光的出射点在乙光的下方,如图所示。不考虑多次反射,下列说法正确的是。A.甲光的波长比乙光的长B.甲光的频率比乙光的高C.在棱镜中的传播速度,甲光比乙光大D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率E.在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光大【参考答案】ACE【命题意图】本题考查光的折射定律、光路图、光速与折射率关系、波长与频率关系及其相关学问点。【解题思路】依据折射定律,画出甲乙两光的光路图,可知相同入射角状况下,乙光的折射角r较小,由折射定律n=sini/sinr可知,乙光的折射率较大,D错误;由n=c/v可知,在棱镜中的传播速度,甲光比乙光大,C正确;依据光的频率越大,折射率越大可知,甲光的频率比乙光低,B错误;依据光的频率与波长成反比可知,甲光的波长比乙光的长,A正确;依据画出的光路图可知,在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光大,E正确。【方法总结】正确画出光路图是正确解题的关键。4.(2023高考湖南卷)一位潜水爱好者在水下活动时,利用激光器向岸上救援人员放射激光信号,设激光光束与水面的夹角为α,如图所示。他发觉只有当α大于41°时,岸上救援人员才能收到他发出的激光光束,下列说法正确的是()A.水的折射率为B.水的折射率为C.当他以α=60°向水面放射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°D.当他以α=60°向水面放射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°【参考答案】BC【名师解析】依据题述,当α>41°时,即从水面下的入射角小于49°时,光线才能射出水面,水面全反射临界角为C=49°,由sinC=1/n可得n=1/sin49°,B正确A错误;当他以α=60°向水面放射激光时,入射角i=30°,由折射定律n=sinr/sini可得射出水面的折射角正弦值sinr=1/2sin49°,折射角大于30°,岸上救援人员接收到激光束的方向与水面小于60°,C正确D错误。5.(2023高考山东高中学业水公平级考试)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环,C为待测柱形样品,C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板,会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度上升时,下列说法正确的是()A.劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动 B.劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动C.劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动 D.劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动【参考答案】A【名师解析】由题知,C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度上升时,G增长的高度大于C增长的高度,则劈形空气层的厚度变大,且同一厚度的空气膜向劈尖移动,则条纹向左移动。A正确。6.(2023年6月高考浙江选考科目)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体,直角边的长度为0.9m,水的折射率,细灯带到水面的距离,则有光射出的水面外形(用阴影表示)为()A.B.C.D.【参考答案】D【名师解析】灯带发出的光从水面射出的时发生全反射临界角的正弦值则灯带上的一个点发出的光的发生全反射的临界角如图所示依据几何关系可得则一个点发出的光在水面上能看到的的圆,光射出的水面外形边缘为弧形,AB错误。在等腰直角三角形发光体中,斜边上的高为0.45m=0.64m,大于斜边上高的两个端点发出的光在上面上内看到的光面宽度2r=0.6m,所以光带射出水面的光面中间有无法射出光线的等腰三角形区域,所以则有光射出的水面外形为图D,C错误D正确。7.(2023高考湖北卷)如图所示,楔形玻璃的横截面POQ的顶角为,OP边上的点光源S到顶点O的距离为d,垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射,OQ边上有光射出部分的长度为()A. B. C. D.【参考答案】C【名师解析】设光纤在OQ界面的入射角为,折射角为,几何关系可知,则有折射定律光纤射出OQ界面的临界为发生全反射,光路图如下,其中光线在AB两点发生全反射,有全反射定律即AB两处全反射的临界角为,AB之间有光线射出,由几何关系可知,C正确。8.(2023学业水公平级考试上海卷)我国科学家获得单色性很好的两种光A,B,且频率νA小于νB,若它们在真空中通过相同距离的时间分别是tA和tB,则tAtB,(选填“>”“<”“=”)。若它们通过相同的双缝达到同一光屏,则频率为的光产生的干涉条纹间隔更宽。【参考答案】=νA【名师解析】真空中全部光的传播速度相同,所以tA=tB,由于频率大的光波长短,若它们通过相同的双缝达到同一光屏,依据双缝干涉条纹间隔公式可知波长较长的νA光产生的干涉条纹间隔更宽。2.(2023高考福建卷)如图,一老师用侧面开孔透亮 塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”试验。瓶内装有适量清水.水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔,使光束与液流保持在同一竖直平面内,观看到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中,有助于光束更好地沿液流传播的是()A.减弱激光强度B.提升瓶内液面高度C.改用折射率更小液体D.增大激光器与小孔之间的水平距离【参考答案】B【名师解析】若想使激光束完全被限制在液流内,则应使激光在液体内发生全反射现象,依据全反射临界角,可知应当增大液体的折射率或则增大激光束的入射角。减弱激光的强度,激光的临界角,折射率均不会转变,故A错误;提升瓶内液面的高度,会造成开口处压强增大,水流的速度增大,水流的更远,进而增大了激光束的入射角,则会有大部分光在界面处发生全反射,有助于光速更好的沿液流传播,故B正确;若改用折射率更小的液体,临界角变大,更不简洁发生全反射,故C错误;增大激光器与小孔之间的水平距离不能转变液体的折射率或激光束的入射角,现象不会转变,故D错误。2.(2023高考河北卷)制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透亮 薄膜后,在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象,下列说法正确的是()A.上述现象与彩虹的形成原理相同 B.光在薄膜的下表面发生了全反射C.薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D.薄膜厚度发生变化,硅片总呈现深紫色【参考答案】C【名师解析】.上述现象是由于光的干涉造成的,彩虹的形成原理主要为光的折射,上述现象与彩虹的形成原理不相同,故A错误;硅片呈现深紫色的缘由是薄膜的厚度正好使紫光在薄膜上下表面的反射光发生干涉,振动加强,故B错误,C正确;依据光的干涉中相互加强的条件,可知当薄膜的厚度发生变化时,满足加强条件的波长也会发生转变,导致硅片呈现不同的颜色,故D错误。9.(2023高考海南卷)用激光测玻璃砖折射率的试验中,玻璃砖与屏P平行放置,从另一侧用激光笔以肯定角度照射,此时在屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处,回答下列问题:(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图_________;(2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n=_________(用l1、l2、l3表示);(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做试验,则S1S2间的距离会_________(填“变大”,“变小”或“不变”)。【参考答案】①.②.③.变小【名师解析】(1)[1]依据题意画出光路图如下图所示(2)设光线入射角为θ、折射角为α,则在C点依据折射定律有nsinθ=sinα由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角,则S1S2=CB依据几何关系可知联立解得(3)[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做试验,则画出光路图如下可看出S1S2间的距离变小。10.(2023高考全国乙卷)(10分)如图,一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形,,BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜,若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离。【参考答案】【命题意图】本题考查光的折射定律及其相关学问点。【解题思路】依据题述,画出光路图如图。设AM=s,i=45°,由折射定律n=sini/sinr,可得r=30°。,由于,所以光在BC面的入射角为依据反射定律可知依据几何关系可知,即为底角为30°的等腰三角形,AM=MO,则2AMcos30°=AO,又由于与相像,故有由题知联立可得所以M到A点的距离为11.(2023高考山东高中学业水公平级考试)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为,折射率为n()。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为,求的正弦值;(2)被测物体自上而下微小移动,使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。【参考答案】(1);(2)【名师解析】(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大,设光在M下端与竖直方向的偏角为α,此时可得又由于所以(2)依据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,光路图如图所示则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应当为当距离最近时有当距离最远时有依据(1)可知联立可得所以满足条件的范围为12.(2023高考北京卷)阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹,这种现象属于光的()A.偏振现象B.衍射现象C.干涉现象D.全反射现象【参考答案】C【名师解析】太阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹,这种现象属于薄膜干涉现象,C正确。11.(7分)(2023广东卷)11.(7分)某同学用激光笔和透亮 长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,试验过程如下:(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界.(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射,到达面上的点后反射到点射出.用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置.②移走玻璃砖.在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作连线的延长线与面的边界交于点,如图(a)所示.(3)用刻度尺测量和的长度和.的示数如图(b)所示,为________.测得为.(4)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式________.由测得的数据可得折射率为________(结果保留3位有效数字).(5)相对误差的计算式为.为了减小测量的相对误差,试验中激光在点入射时应尽量使入射角________.【参考答案】(3)2.25(4)(5)小【名师解析】(3)依据刻度尺读数规章,d1=2.25cm。(4)设fM=d,则MQ与玻璃砖的边界夹角α的余弦为cosα=d/d1,折射线MO与玻璃砖的边界夹角β的余弦为cosβ=d/d2。玻璃砖折射率的表达式n===。(5)为了减小测量的相对误差,试验中尽可能使大一些,即激光在点入射时应尽量使入射角小一些。第三部分思路归纳,内化方法1.几何光学计算题往往是光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题。解决此类问题应留意以下四个方面:(1)依据题目条件,正确分析可能的全反射及临界角。(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射,把握光的“多过程”现象。(3)精确 作出光路图。(4)充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角关系、三角函数、相像三角形、全等三角形等,认真分析光传播过程中产生的几何关系。2.机械波和光波、电磁波(1)机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象,是波特有的现象。偏振现象是横波的特有现象。要观看到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要肯定的条件。(2)光的干涉现象:薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。(3)光的衍射现象:圆孔衍射、泊松亮斑。(4)电磁波是横波,其传播不需要介质,不同频率的电磁波具有不同的特性,有不同的用途。(5)“尺缩”效应、“钟慢”效应和“同时”的相对性,只有在高速运动的情形下才会明显显现。3.试验:测定玻璃的折射率数据处理的三种方法(1)计算法:用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2),并取平均值。(2)作sinθ1sinθ2图像:转变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sinθ1sinθ2的图像,由n=eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图像应是过原点的直线,如图所示,其斜率为折射率。(3)“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2,计算折射率n。以入射点O为圆心,以肯定的长度R为半径画圆,交入射光线AO于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′H′,如图所示,sinθ1=eq\f(EH,OE),sinθ2=eq\f(E′H′,OE′),OE=OE′=R,则n=eq\f(sinθ1,sinθ2)=eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。4.试验:用双缝干涉测光的波长(1).如图所示,光源发出的光经过滤光片后变成单色光,再经过单缝S时发生衍射,这时单缝S相当于一个单色光源,衍射光波同时到达双缝S1和S2之后,S1、S2双缝相当于两个步调完全全都的单色相干光源,相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ,双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关,其关系式为:Δx=eq\f(l,d)λ,因此,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。(2).两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。第四部分最新模拟集萃,提升应试力量1.(2024年1月安徽皖豫名校其次次考试)如图所示,一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光a、b,光束a、b与法线的夹角分别为、,则光束a、b通过玻璃砖的时间之比为()A. B. C. D.【参考答案】A【名师解析】依据折射定律为几何关系可得时间联立解得所以有,故选A。2.(2024南京六校联合体调研)以下四幅图都源自教材插图,下列说法正确的是()A.图甲为肯定波长光照射到不透亮 圆盘上,在圆盘后得到的衍射图样B.图乙为双缝干涉示意图,双缝间距越大,则相邻亮条纹间距越大C.图丙为光导纤维工作原理示意图,内芯的折射率比外套的折射率小D.图丁为自然光照射两个竖直放置的偏振片,若只旋转其中一个偏振片,光屏上的亮度不变【参考答案】A【名师解析】图甲为肯定波长的光照射到不透亮 圆盘上,在圆盘后得到的衍射图样,称为泊淞亮斑,选项A正确;图乙为双缝干涉示意图,依据可知,双缝间距越大,则相邻亮条纹间距越小,选项B错误;图丙为光导纤维工作原理示意图,内芯的折射率比外套的折射率大,选项C错误;图丁为自然光照射两个竖直放置的偏振片,若只旋转其中一个偏振片,偏振方向不平行,此时间屏上的亮度变暗,选项D错误。3.(2024黑龙江大庆第一次质检)如图所示,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=30°,该棱镜对红光的折射率,对紫光的折射率。AC边的右侧、到AC边的距离m处有一与AC边平行的光屏MN,在截面所在的早面内,有由红光.紫光两种单色光组成的很细的光束垂直AB边射入按镜,从AC边上的D点射出棱镜并在光屏上留下E、F两个光点。求:(1)红光和紫光在校镜中的传播速度大小之比;(2)E、F两光点间的距离。【参考答案】(1);(2)2m【名师解析】(1)红光在棱镜中的传播速度大小紫光在棱镜中的传播速度大小
所以(2)∠A=30°,由几何关系可知,两种色光在AC边的入射角均为30°,设红光的折射角为,紫光的折射角为,依据折射定律有解得E、F两光点间的距离解得x=2m4.(2023吉林长春六中期末)每年夏季,我国多地会消灭如图甲所示日晕现象。日晕是当日光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图,a、b为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是A.在冰晶中,b光的传播速度比a光小B.通过同一装置发生双缝干涉,b光的相邻亮条纹间距大C.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角小D.a光的频率较大【参考答案】A【名师解析】由题图看出,太阳光射入六角形冰晶时,a光的偏折角小于b光的偏折角,由折射定律得知,六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,依据c=v/n可知在冰晶中,b光的传播速度比a光小,故A正确;由于六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,故b光的频率较大,则a光波长大于b光波长,依据xl/d可知,通过同一装置发生双缝干涉,b光的相邻亮条纹间距小,故BD错误;.依据sinC=1/n可知从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角大,故C错误。5.(10分)(2024广东七校第一次联考)如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直,一单色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心O,在光屏上消灭了一个光斑,玻璃对该种单色光的折射率为n=,光在真空中的传播速度为c,求:(1)光屏上的光斑与O点之间的距离;(2)光进入玻璃砖后经过多少时间到达光屏;(3)使入射光线绕O点沿逆时针方向旋转,为使光屏上的光斑消逝,至少要转过多少角度?【参考答案】.(1);(2);(3)15°【名师解析】:(1)作出光路如图所示,由折射定律有代入数据得r=45°光斑与O点之间的距离(2)设光在玻璃砖中的速度为v,则光在玻璃砖中的传播时间光从O点到达光屏的时间光进入玻璃砖后到达光屏的时间t=t1+t2=(3)当光在界面处发生全反射时间屏上的光斑消逝,故sinC=即入射角α′=C=45°时间斑消逝,入射光线至少要转过的角度为15°6..(2024江西红色十校9月联考)如图所示,两束频率不同的单色光a、b平行斜射到足够长的平行玻璃砖的上表面,两入射点间的距离为L,两光束在玻璃砖下表面的出射点间的距离也为L,不考虑光在玻璃砖下表面的反射,玻璃砖对两种单色光的折射率均大于,则下列说法正确的是()A.玻璃砖对两种单色光折射率相同B.单色光b在玻璃砖中传播速度大C.单色光b在玻璃砖中传播时间长D.增大光在上表面的入射角,在下表面,单色光b会先发生全反射【参考答案】B【名师解析】依据题意两光束在玻璃砖下表面的出射点间的距离也为L,做出大致对应的光路图如下依据光路图可知,玻璃对a光的折射率较大;依据光速与折射率的关系可知光在介质中的速度为可知,单色光b在玻璃砖中传播速度大,故A错误,B正确;C.设玻璃砖的厚度为d,单色光的入射角为i,折射角为α,依据几何关系和光的折射定律有玻璃砖对两种单色光的折射率均大于,所以两种单色光的折射角均小于45°,两种光的折射角的二倍均小于90°,又由于玻璃对a光的折射率较大,所以a光在玻璃砖中的折射角较小,所以所以a单色光在玻璃砖中运动的时间较长,故C错误;D.玻璃的上下两个表面平行,光在下表面的入射角等于上表面的折射角,依据光路可逆性知,两束光都不会在下表面发生全反射,故D错误。故选B。7.(2023重庆七校期末联考)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的,光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为,折射角为;光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收,已知挡风玻璃的厚度为d,光在真空中的传播速度为c,求:(1)该挡风玻璃的折射率;(2)光从接光源P经过N点到收器Q的时间t。【参考答案】(1);(2)【名师解析】(1)光线在M点发生折射,由折射定律得(2)光在N点恰好发生全反射,则依据几何关系光在介质中的传播速度为速度光从接光源P经过N点到收器Q的时间8.(2023重庆四区期末)在公园水池m深处有一盏灯,可视为点光源,灯正上方漂移着一个不透亮 的球体,刚好有一半没入水中,球体半径为m,水面足够宽,如图。已知水的折射率为,π取3.0。求:(1)若撤去球体,该灯能照亮的水面面积;(2)若不撤去球体,该灯能照亮的水面面积。【参考答案】(1);(2)【名师解析】(1)由已知条件可得做出光路图如图所示解得则此时灯能照亮的水面面积为(2)若不撤去球体,过水池底部的光源做不透亮 球体的切线OA,如图依据几何关系可得解得由于解得而当射向水面的光刚好发生全反射时的状况同(1)中相同,则若不撤去球体,该灯能照亮的水面面积9(9分)(2024广西南宁重点高中1月质检)如图所示,阴影部分ABC为一均匀透亮 材料做成的柱形光学元件的横截面,是一半径为R的圆弧,D为圆弧的圆心,ABCD构成正方形,在D处有一单色线光源。当光从AB中点E射出时,折射光线的反向延长线过AD中点F,不考虑二次反射和折射。求:(1)该材料对该光的折射率;(2)当光的入射点由A点旋转到C点过程中,AB边有光射出的区域的长度。【名师解析】:(1)光线在AB面发生折射时入射角和折射角分别为、,得n=sin/sin由几何关系得折射角45……1分入射角满足sin………1分该材料对该光的折射率为:n(2)该材料的全反射临界角满足:1sinC
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