第1讲直线运动（解析版）

2024高考二轮复习二十五讲第1讲、直线运动第一部分织网点睛，纲举目张1.科学素养2、匀变速直线运动的规律【温馨提示】明确匀变速直线运动公式中的符号法则(1)匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时留意各物理量符号的确定。(2)一般状况下，取初速度的方向为正方向。3、运动图像（1）．对于x­t图像，图线在纵轴上的截距表示t＝0时物体的位置；对于v­t和a­t图像，图线在纵轴上的截距并不表示t＝0时物体的位置。（2）．在v­t图像中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。（3）．v­t图像中两条图线在坐标轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应依据题中条件确定。（4）．对于格外规图像，不要想当然地猜想图线的物理意义，要结合运动学公式和图像，找出函数表达式，进而确定斜率、截距等意义。其次部分实战训练，高考真题演练1．（2023年1月浙江选考）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（）A．选地球为参考系，“天和”是静止的B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的【参考答案】C【命题意图】本题考查运动描述及其相关学问点。【名师解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，选项C正确，D错误。2．（2023年6月高考浙江选考科目）图为“玉兔二号”巡察器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡察器质量为135kg，则巡察器（）A．受到月球的引力为1350NB．在AB段运动时肯定有加速度C．OA段与AB段的平均速度方向相同D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度【参考答案】.B【名师解析】由于月球表面的重力加速度小于地面重力加速度，大约为地球表面的1/6，所以巡察器受到的月球引力小于1350N，A错误；轨迹AB段是曲线，巡察器沿曲线运动，速度方向肯定转变，肯定有加速度，B正确；由于OA段和AB段的位移方向不同，所以OA段和AB段的平均速度方向不同，C错误；依据位移的定义，从O到B的位移大小为从O指向B的有向线段的长度，小于OAB轨迹的长度，D错误。3（2023学业水公平级考试上海卷）一炮管放射数百发炮弹后报废，已知炮弹飞出的速度为1000m/s，则放射的全部炮弹在炮管中运行的总时间大约为A.5秒B.5分钟C.5小时D.5天【参考答案】A【名师解析】炮管长度依据5m计算，炮弹在炮管内做初速度为零的匀加速运动，其平均速度为500m/s，炮弹在炮管内运动时间为0.01s，放射数百发炮弹，依据500发，500发炮弹在炮管内运行的总时间为500×0.01s=5s，A正确。4.（2023学业水公平级考试上海卷）在跑步竞赛中，第三跑道的运动员刚好跑到30m处时秒表示数为3.289s，依据以上信息，能否计算出该运动员在这段时间内的平均速度和该时刻的瞬时速度？A.可以算得平均速度，可以算得瞬时速度B.无法算得平均速度，可以算得瞬时速度C.可以算得平均速度，无法算得瞬时速度D.无法算得平均速度，可以算得瞬时速度【参考答案】C【名师解析】利用位移和所用时间的比值得出这段时间内的平均速度，无法得出其瞬时速度，C正确。5.（2023高考全国甲卷）一小车沿直线运动，从t=0开头由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t1时刻速度降为零。在下列小车位移x随时间t的关系曲线中，可能正确的是A. B.C. D.【参考答案】D【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关学问点。【解题思路】从t=0开头由静止匀加速，此后匀减速到速度为零，依据位移图像斜率表示速度可知，D正确。6.（2023高考江苏学业水平选择性考试）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（）A.从20.0s到30.0s B.从30.0s到40.0sC.从40.0s到50.0s D.从50.0s到60.0s【参考答案】A【名师解析】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。A正确。7.（2023高考湖北卷）时刻，质点P从原点由静止开头做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（）A.时，P回到原点 B.时，P的运动速度最小C.时，P到原点的距离最远 D.时，P的运动速度与时相同【参考答案】BD【名师解析】质点在时间内从静止动身先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，此过程始终向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程始终向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点始终向前运动，AC错误，B正确；依据图像的面积表示速度变化量，可知内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。8.（2023高考山东高中学业水公平级考试）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（）A.3m/s B.2m/s C.1m/s D.0.5m/s【参考答案】C【名师解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，则依据题意有=10m/s，=5m/s联立解得t2=4t1，vT=vR－10m/s再依据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT=vR－a∙5t1则at1=2m/s其中还有=10m/s解得vR=11m/s所以vT=vR－10m/s=1m/s，C正确。第三部分思路归纳，内化方法1解答匀变速直线运动问题的五种常用方法2.解图像问题应做好“三看”“一留意”三看：(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图像(v­t、x­t、a­t)，还是动力学图像(F­a、F­t、F­x)。(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程，尽量写出函数关系式。(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。一留意：x­t图像和v­t图像描述的都是直线运动，而a­t图像描述的不肯定是直线运动；在图像转换时，必需明确不同图像间相互联系的物理量，必要时还应依据运动规律写出两个图像所描述的物理量间的函数关系式进行分析和推断。第四部分最新模拟集萃，提升应试力量1．（2024南京零模）下列状况下，可以把争辩对象（加点的词）看作质点的是（

）A．争辩地球的公转B．争辩杂技演员做空翻时的技术动作C．竞赛时，运动员分析乒乓球的旋转效应D．计算整列火车通过某一路标的时间【参考答案】．A【名师解析】A.争辩地球的公转，地球的大小和外形可以忽视不计，能看成质点，A正确；B.争辩杂技演员做空翻时的技术动作，杂技演员的肢体动作不能忽视，不能看成质点．B错误；C.在争辩乒乓球的运动时，乒乓球的外形和大小对乒乓球的运动影响很大，故乒乓球不能当作质点来处理．故C错误；D.争辩一列火车通过隧道所需时间，火车的长度不行以忽视，故D错误．2.（2024辽宁十校联合体）甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为a，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是（）A.若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同B.y表示速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为C.y表示加速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为D.y表示位移，x表示时间，则甲、乙的平均速度相同【参考答案】B【名师解析】若实线和虚线表示轨迹，则依据题图可知其甲、乙运动的距离，但是时间不能确定，无法获得其速率的信息，故A项错误；B．若y表示速度，x表示时间，则题图为其速度—时间图像，该图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，由题图可知，甲的位移方向与正方向相同，其大小为同理可知，乙的位移方向为负方向，其大小为甲、乙从同一位置动身，所以两者的距离为故B项正确；C．若y表示加速度，x表示时间，则图像与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，由题图无法求得甲乙两物体的位移，所以无法求得甲乙之间的距离，故C项错误；D．若y表示位移，x表示时间，则甲的平均速度为乙的平均速度为故D项错误。3.（2024年洛阳名校联考）一质点以初速度v、加速度a做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的路程与位移大小之比为5∶3，则该过程的位移和时间可能为（）A.位移大小为 B.位移大小为C.时间 D.时间为【参考答案】BC【名师解析】因路程与位移大小之比为5：3，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动；质点速度减为零时的时间和位移为质点反向加速的时间为，速度为，有AB．若总位移为正，即可知有解得则运动时间为位移为=故A错误，B正确；若总位移为负，即可知有解得则运动时间为位移为=故C正确，D错误。4.（2024大连名校质检）甲、乙两球质量分别为m1、m2，从不同高度由静止释放，如图a所示。甲、乙两球的v—t图象分别如图b中的①、②所示。球下落过程所受空气阻力大小f满足f=kv(v为球的速率，k为常数)，t2时刻两球其次次相遇。落地前，两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。下列推断正确的是()A．m1＞m2B．甲球释放的位置高C．两球第一次相遇的时刻在t1时刻之前D．两球释放瞬间，甲球的加速度较大【参考答案】ACD【名师解析】由图像①可得，kv2=m1g，由图像②可得，kv1=m2g，由于v1＜v2，所以m1＞m2，A正确；由v—t图像面积表示位移，和t2时刻两球其次次相遇，可知甲球释放的位置低，B错误；两球第一次相遇的时刻在t1时刻之前，C正确；依据速度图像的斜率表示加速度，可知两球释放瞬间，甲球的加速度较大，D正确。5.（2024湖南名校质检）视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与动身位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，依据图像所给的信息，下列说法正确的是（）A.甲回到抛出点的时刻为B.乙回到抛出点的时刻为C.甲距抛出点的最大高度为D.甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为【参考答案】B【名师解析】设甲回到抛出点的时刻为，两个图像具有对称性，则有解得故A错误；B．乙回到抛出点的时刻为故B正确；C．设竖直上抛运动的最大高度为，依据竖直上抛运动对称性结合可得故C错误；D．设甲运动到最高点的时刻为，由图像的对称性可得至，甲下落的高度为甲、乙在同一水平线时的高度为综合可得故D错误。6.(2023重庆巴蜀中学期末)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的（位置—速度）图像如图所示，（虚线与对应的坐标轴垂直），则下列说法正确的是（）A.图线a表示质点甲的运动B.整个过程，质点乙的位移大小C.质点甲的加速度大小D.质点乙的加速度大小【参考答案】AB【名师解析】依据图像可知，a图线的速度随位移增大而增大，b图线的速度随位移增大而减小，所以图线a表示质点甲的运动，图线b表示质点乙的运动，故A正确；BCD．设质点甲、乙的加速度大小分别为、，当时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度设质点乙、甲先后通过处时的速度均为，对质点甲有对质点乙有联立可得当质点甲的速度，质点乙的速度时，两质点通过相同的位移均为，对质点甲有对质点乙有联立解得可得整个过程，质点乙的位移大小解得故B正确，CD错误。7.(2023重庆西南高校附中期末)某同学回看神舟十六号放射升空的视频时，想利用自己所学的物理学问测量火箭升空初期的加速度大小。如图，他利用秒表和刻度尺测量出了不同时刻火箭尾端对应的位置，数据如下表所示。已知真实火箭全长约58m，测得视频中火箭全长为6.00cm，依据数据可求得火箭的加速度大小约为（）时刻t0s2.5s3.7s火箭尾端位置x0cm5.00cm11.00cmA. B. C. D.【参考答案】A【名师解析】依据题干比例和表格数据可知，内火箭的位移为内火箭的位移为设时刻火箭的初速度为，依据运动学公式有联立解得故选A。8.（2023安徽宣城期末）如图（a）所示的无人机具有4个旋翼，可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同方向的升力。某次试验，调整旋翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静止升起，到达稳定速度过程中，其运动图像如图（b）所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成正比，即，方向与速度方向相反，则下列说法正确的是（）A.无人机在第内的位移等于B.无人机在第内的速度变化量与第内的速度变化量相等C.空气给无人机的作用力渐渐增大D.空气给无人机的作用力渐渐减小【参考答案】D【名师解析】依据图像与横轴围成的面积表示位移，可知无人机在第内的位移满足故A错误；B．依据图像的切线斜率表示加速度，可知到达稳定速度的过程中，无人机的加速度渐渐减小，无人机在第内的速度变化量大于第内的速度变化量，故B错误；CD．空气给无人机的作用力是升力和阻力的合力，由于无人机的加速度渐渐减小，依据牛顿其次定律可得

可知空气给无人机的作用力渐渐减小，故C错误，D正确。9.(2023重庆巴蜀中学期末)电子设备之间在肯定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会马上中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面对前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5m/s，乙车的速度为2m/s，、的距离为3m。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。（忽视信号传递时间）（1）在甲车停下来之前，两车在前进方向上距离最大是多少米?（2）从时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为多长?【参考答案】（1）4.5m；（2）6.25s【名师解析】【详解】（1）假设经过，两车的速度相等，此时相距最远解得此时两车在前进方向上的最大距离为（2）依据几何学问可知，当甲车在乙车前方且时，有依据运动学公式有解得，当时，有当时，有时，甲车的速度为之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够连续行驶的距离为依据几何关系可知，从开头到乙车行驶至甲车前方4m的过程中，，这段过程经受的时间为所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为10．（12分）（2023山东滨州期末）“百炼成器”，歼和设计它的团队都经受了常人难以想象的磨练！如今的歼在世界处于领先地位。在某次试飞中，歼以的恒定速度追击前面同始终线上匀速飞行的无人靶机，当两者相距时，歼放射一枚导弹，导弹脱离歼后沿水平方向做加速度为的匀加速直线运动，时击中无人靶机并将其击落。若放射导弹的时间不计，且放射导弹对歼速度的影响可忽视不计。（1）求无人靶机被击中前飞行的速度大小；（2）求导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；（3）导弹击中无人靶机时，歼马上加速尽快到达无人靶机被击中的位置，歼到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼以最大加速度加速后达到本次试飞规定的最大速度，歼加速和减速过程最大加速度大小相等，求从导弹击中无人靶机至歼到达无人靶机被击中位置的最短时间（计算结果保留3位有效数字）。【名师解析】．（1）依据题意，设靶机速度为，则有①解得②（2）设导弹被放射后经时间与无人靶机速度相等，此时二者间距最大，