2.4二次函数的应用(1)解析

2.4二次函数的应用（1）1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值？2、如何求二次函数的最值？3、求下列函数的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-1温故知新：配方法公式法配方法公式法0xyh

ABD解：当x=15时，y=-1/25×152=-9练一练1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）

A、5米B、6米；C、8米；D、9米小练习2Y

A(0,1.25)Ox．y=－(x-1)2+2.252.5如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为____________如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。B(1,2.25）给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样设计，窗框的透光面积最大？问题1:x3-x(0＜x＜3)解:设宽为x米,根据题意得,则长为（3-x）米小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤为：①把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；③在自变量的取值范围内求出最值；（数形结合找最值）②求出函数解析式（包括自变量的取值范围）；④答。数学建模用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？试一试用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？试一试x2、用长为8米的铝合金制成如图窗框，一边靠墙，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？解：设窗框的一边长为x米，x8-2x又令该窗框的透光面积为y米，那么：y=x(8－2x)即：y=－2x2＋8x则另一边的长为（8-2x）米，…………例2、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm,面积为Sm.（1）求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范（2）当x取何值时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8m，求此时能围成花圃的最大面积.x24-4xABCD尝试成功ABC已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？ABCDEFK探究活动尝试成功ABC(1).已知直角三角形的两直角边的和为2。求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长分别为多少？在用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米）再来试一试在用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米）再来试一试如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。⑴求截面积S（米2）关于底部宽x（米）的函数解析式，及自变量x的取值范围？⑵试问：当底部宽x为几米时，隧道的截面积S最大（结果精确到0.01米）？解：∵隧道的底部宽为x，周长为16，答：当隧道的底部宽度为4.48米时，隧道的截面积最大。x？做一做这节课学习了用什么知识解决哪类问题