初中教学展示设计

初中教学展示设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）初中教学展示设计教学内容分析本节课的主要教学内容来自于人教版初中《数学》八年级下册第四章第一节《一次函数》，主要包括一次函数的定义、一次函数的图像与性质。具体内容有：

1.一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数。

2.一次函数的图像：一次函数的图像是直线，且经过坐标轴上的两点（0,b）和（-b/k,0）。

3.一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率为k，纵截距为b。当k>0时，图像从左下到右上；当k<0时，图像从左上到右下。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级下册已经学习了《平面直角坐标系》，对坐标系中的点、直线有所了解。在本节课中，学生将利用已有的坐标系知识，学习一次函数的定义、图像与性质，进一步深化对函数的理解。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在提高学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象能力。首先，通过学习一次函数的定义和性质，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力，即数学抽象素养。其次，通过对一次函数图像的分析，训练学生运用逻辑推理得出一次函数的性质，提高逻辑推理素养。再次，通过实际问题的一次函数建模，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强数学建模素养。最后，通过数形结合的思想，让学生在坐标系中直观地理解一次函数的图像和性质，提升直观想象素养。总之，本节课的核心素养目标涵盖了数学学科的基本素养，帮助学生在理解一次函数的基础上，提高自身的数学综合素质。重点难点及解决办法重点：一次函数的定义、图像与性质。难点：一次函数图像的判断和性质的推导。

解决办法：

1.对于一次函数的定义，可以通过举例让学生在实际问题中感受一次函数的应用，从而理解一次函数的概念。

2.对于一次函数的图像，可以利用坐标轴上的两点来确定直线的位置，通过实际画图让学生直观地感受直线的特点。

3.对于一次函数性质的推导，可以通过小组合作探究的方式，让学生在实际操作中总结出一次函数的性质，并能够运用性质解决问题。

4.对于难点的突破，可以引导学生利用已有的知识，结合数学抽象和逻辑推理的能力，逐步推导出一次函数图像的判断和性质的推导，从而克服难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学》八年级下册的教材，以便于学生在课堂上跟随教学进度，进行学习和复习。

2.辅助材料：为了让学生更直观地理解一次函数的图像与性质，准备一些与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些一次函数图像的示例，让学生观察和分析；还可以准备一些一次函数实际应用的问题，让学生通过解决问题来加深对一次函数的理解。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果需要进行一次函数图像的绘制，需要准备一些绘图工具，如直尺、圆规、画纸等，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：为了方便学生进行小组讨论和实验操作，可以根据教学需要，布置教室环境。例如，可以设置分组讨论区，让学生在讨论区进行小组合作学习；还可以设置实验操作台，让学生在操作台上进行一次函数图像的绘制。

此外，为了提高学生的学习兴趣和参与度，还可以准备一些小礼品或者奖励机制，激励学生在课堂上积极参与、主动思考。同时，教师应提前检查多媒体设备的正常运行，确保教学过程中能够顺利进行。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括一次函数的定义、图像与性质的PPT、视频讲解等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数的定义和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“一次函数的图像有哪些特点？”“斜率和截距如何影响一次函数的图像？”等。

-监控预习进度：利用在线平台或微信群，定期发布预习任务清单，引导学生自主阅读预习资料，并通过提交预习笔记或思维导图的方式，监控学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至在线平台或老师处，以便教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解一次函数的基本概念和性质，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际应用问题，如“某商店进行打折活动，折扣率可以表示为一次函数，如何计算顾客的实际支付金额？”来引出一次函数的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解一次函数的定义、图像与性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论活动，让学生在实践中掌握一次函数图像的判断和性质的推导。例如，学生分组讨论不同斜率和截距的一次函数图像的特点，并总结出性质。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导，确保学生能够理解一次函数的核心概念。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验一次函数知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，与同学们共同探讨一次函数的性质。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解一次函数的知识点。

-实践活动法：设计小组讨论等活动，让学生在实践中掌握一次函数图像的判断和性质的推导。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：通过课堂活动和小组讨论，帮助学生深入理解一次函数的知识点，掌握一次函数图像的判断和性质的推导，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一次函数的性质和图像判断，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一次函数相关的拓展资源，如数学网站上的相关文章、视频讲解等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出作业中的错误和不足之处。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，拓宽知识视野。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，促进自我提升。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的一次函数知识点和技能，通过拓展学习拓宽学生的知识视野和思维方式，通过反思总结帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.一次函数的定义：一次函数是一种形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，其中k称为斜率，b称为截距。

2.一次函数的图像：一次函数的图像是直线。当k>0时，图像从左下到右上；当k<0时，图像从左上到右下。图像经过坐标轴上的两点（0,b）和（-b/k,0）。

3.一次函数的性质：

-斜率k：斜率k决定了直线的倾斜程度。当k>0时，直线从左下到右上倾斜；当k<0时，直线从左上到右下倾斜。

-截距b：截距b是直线与y轴的交点。当b>0时，直线在y轴上方与y轴相交；当b<0时，直线在y轴下方与y轴相交。

-直线方程：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，且k≠0。

4.一次函数的图像判断：

-当k>0时，直线从第三象限穿过第一象限；

-当k<0时，直线从第二象限穿过第四象限；

-当b>0时，直线在y轴上方；

-当b<0时，直线在y轴下方。

5.一次函数的应用：

-实际问题建模：一次函数可以用来表示实际问题中的变量关系，如成本问题、折扣问题等。

-图像分析：一次函数的图像可以帮助我们直观地分析实际问题，如分析商品打折后的价格等。

6.一次函数的性质推导：

-斜率和截距的定义：通过观察一次函数的一般形式y=kx+b，可以推导出斜率和截距的定义。

-斜率和截距的性质：通过数学推理和实例分析，可以推导出斜率和截距的性质，如斜率的正负与直线的倾斜程度的关系，截距的正负与直线与y轴的交点的关系等。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：提供一些与一次函数相关的阅读材料，如数学杂志、科普文章等，帮助学生深入理解一次函数的应用和原理。

-视频资源：推荐一些与一次函数相关的视频资源，如在线教育平台上的教学视频、科普视频等，让学生通过视觉和听觉的方式，更直观地理解一次函数的知识点。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，深入研究一次函数的相关知识，提高自己的数学能力。

-探索应用：让学生尝试将一次函数的知识应用到实际问题中，如分析商品打折后的价格、计算成本等，提高学生的应用能力。

-提问与解答：鼓励学生提出关于一次函数的问题，教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生解决学习中的困难。

拓展内容示例：

-阅读材料：《数学之美》中的“一次函数的应用”章节，介绍了一次函数在生活中的应用，如成本计算、折扣计算等。

-视频资源：《数学探索》中的“一次函数的奥秘”视频，通过生动的动画和实例，讲解了一次函数的定义、图像和性质。

拓展要求示例：

-自主学习：让学生阅读《数学之美》中的相关章节，并完成课后习题，加深对一次函数的理解。

-探索应用：让学生选择一个实际问题，如计算商品打折后的价格，利用一次函数的知识进行分析和解答。

-提问与解答：鼓励学生提出关于一次函数的问题，如“一次函数的图像有哪些特点？”“斜率和截距如何影响一次函数的图像？”等，教师可提供必要的指导和帮助。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，如参与度、提问频率、回答问题的准确性等，以评估学生对一次函数知识的掌握程度。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论的方式，让学生分享他们对一次函数的理解和应用，以评估学生对一次函数知识的应用能力和团队合作能力。

3.随堂测试：设计一些与一次函数相关的随堂测试题目，以评估学生对一次函数知识的掌握程度和解决问题的能力。

4.作业完成情况：通过检查学生的作业完成情况，评估学生对一次函数知识的巩固程度和独立解决问题的能力。

5.教师评价与反馈：根据以上评价结果，教师给予学生个性化的评价和反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，以帮助学生更好地掌握一次函数知识。内容逻辑关系①一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数）

②一次函数的图像：直线，斜率为k，截距为b，经过原点(0,0)和点(-b/k,0)

③一次函数的性质：斜率k决定图像倾斜程度，截距b决定图像与y轴的交点位置

④一次函数的图像判断：根据斜率和截距的符号判断图像的位置和方向

⑤一次函数的应用：实际问题建模，如成本问题、折扣问题等

⑥一次函数的性质推导：通过观察函数形式和数学推理得出性质

板书设计：

1.一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数）

2.一次函数的图像：直线，斜率为k，截距为b，经过原点(0,0)和点(-b/k,0)

3.一次函数的性质：斜率k决定图像倾斜程度，截距b决定图像与y轴的交点位置

4.一次函数的图像判断：根据斜率和截距的符号判断图像的位置和方向

5.一次函数的应用：实际问题建模，如成本问题、折扣问题等

6.一次函数的性质推导：通过观察函数形式和数学推理得出性质教学反思与改进在教学一次函数的过程中，我意识到需要对教学方法和内容进行反思和改进，以提高学生的学习效果。以下是我对教学效果的评估和需要改进的地方。

首先，我注意到学生在学习一次函数的定义和图像时，存在一定的难度。在未来的教学中，我将通过更多的实例和实