4升5奥数拓展：简易方程-数学五年级上册人教版

4升5奥数拓展：简易方程-数学五班级上册人教版一、选择题1．今年小雨m岁，每天（m－6）岁，再过n年后，他们相差（

）。A．（m－6）岁 B．（6＋n）岁 C．6岁 D．无法确定2．假如△÷☆＝O，O×☆＋△＝150，那么△＝（

）。A．150 B．100 C．75 D．503．与得数相等的算式是（

）。A． B．C． D．4．郑州二七纪念塔是为了纪念发生于1923年2月7日的“二七大罢工”而修建的，位于二七广场。红旗学校六（1）班26名师生一起乘车去参观，租面包车和出租车共5辆，每辆车都坐满了。每辆面包车可坐6人，每辆出租车可坐4人。面包车租了（

）辆。A．2 B．3 C．45．一次数学考试，4位同学的分数从小到大排列是80分、84分、a分、90分，他们的平均分可能是（

）分。A．80 B．85 C．886．一个长方形的长是a厘米、宽是b厘米，假如将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（

）平方厘米。A．1 B．a＋b C．a＋b＋1二、填空题7．六一儿童节，一批小伴侣打算分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，假如打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；假如少开一辆车，那么这批小伴侣刚好平均分乘余下的大巴。那么有()个人，原有()辆大巴。8．贾老师买了2本《数学魔术》，每本x元；又买了y本《数学百草园》，每本35元。每本《数学魔术》比每本《数学百草园》贵()元；2x表示()；假如x＝45，y＝6，那么2x＋35y＝()。9．小文和妈妈玩跷跷板，小文的体重是40kg，坐的位置距支点3m，妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点()m才能保持跷跷板平衡。10．周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请依据下图列出方程：()，x＝()。11．已知□＋□＋○＋○＋○＝28，○＋○＋□＋□＝22。那么○＝()，□＝()。12．用小棒依据下面的方式摆图形。像这样，连着摆5个正六边形需要()根小棒；假如连着摆a个正六边形需要()根小棒。13．已知自然数x、y满足“x÷y＝50……4”，当y最小时，x＝()。三、计算题14．直接写出得数。600.11＝

6.90.3＝

1.62.74＝

0.450.552＝3＝

20.25＝

560.01＝

12.580.1＝15．解方程。

16．列综合算式并计算。一个数的4倍比1.7多0.1，这个数是多少？四、解答题17．学校科技小组共有同学43名，其中女生人数比男生的3倍少5名，科技小组男、女生各有多少名？18．甲乙两个工程队铺一条长2100米的大路，他们从两端同时施工，甲队每天铺90米，乙队每天铺50米，多少天后能铺完这条大路？（列方程解答）19．乐乐的哥哥有45本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍少15本。哥哥有多少本故事书？（列方程解答）20．周末小亮和妈妈去超市购物，买生活用品用去79元，比买文具的钱的3倍还多22元。买文具花去多少元？21．琪琪给北京的表姐邮寄了一些核桃，支付了26.5元的快递费，你知道琪琪最多邮寄了多少千克核桃吗？快递公司收费标准①1千克及1千克以内收费10元；②超出1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克的，按1千克计算。）

参考答案：1．C【分析】不管过去多少年，两人的年龄差不变，据此用小雨今年的年龄减去每天今年的年龄，即可求出他们的年龄差。【详解】m－（m－6）＝m－m＋6＝6（岁）再过n年后，他们相差6岁。故答案为：C【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，明确不管过去多少年，两人的年龄差不变。2．C【分析】依据“被除数＝商×除数”，由△÷☆＝O，可得出△＝O×☆；把△＝O×☆代入O×☆＋△＝150中，可得出△＋△＝150，据此求出△的值。【详解】假如△÷☆＝O，那么△＝O×☆；O×☆＋△＝150，则△＋△＝150。△＋△＝150解：2△＝1502△÷2＝150÷2△＝75故答案为：C【点睛】本题考查等量代换以及解方程，利用除法中各部分的关系用“△”代换“O×☆”是解题的关键。3．A【分析】逐个计算后比较。把看做一个字母然后进行化简计算。【详解】A.＝×（10－0.1）＝

B.C.＝×（10－1）＝×9D.＝×10选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查用字母表示数的化简。4．B【分析】可用方程法解决鸡兔同笼问题。设面包车租了x辆，则出租车租了（5－x）辆。坐面包车的有6x人，坐出租车的有4（5－x）人。依据数量关系“坐面包车的人数＋坐出租车的人数＝26”列出方程，并解方程。【详解】解：设面包车租了x辆。6x＋4（5－x）＝266x＋20－4x＝262x＋20＝262x＋20－20＝26－202x＝62x÷2＝6÷2x＝3所以面包车租了3辆。故答案为：B【点睛】解决鸡兔同笼问题可以接受假设法、方程法、列表法、画图法等。5．B【分析】依据题意，4位同学的分数是从小到大排列的，那么a分在85分和89分之间；当a分是85分时，他们的平均分最小；当a分是89分时，他们的平均分最大；依据平均数的求法，先把4位同学的分数相加，求出他们的总分，再除以4，即可求出他们的平均分的范围，最终结合选项做出选择即可。【详解】当a＝85时，平均分最小是：（80＋84＋85＋90）÷4＝339÷4＝84.75（分）当a＝89时，平均分最大是：（80＋84＋89＋90）÷4＝343÷4＝85.75（分）平均分在84.75分～85.75分之间。A．80＜84.75，不符合要求；B．84.75＜85＜85.75，符合要求；C．88＞85.75，不符合要求；所以，他们的平均分可能是85分。故答案为：B【点睛】本题考查平均数的意义及计算方法，分析出a分的范围，进而求出平均分的范围是解题的关键。6．C【分析】如下图：增加的面积是①②③的面积之和，①是一个长为a厘米、宽为1厘米的小长方形，②是一个长为b厘米、宽为1厘米的小长方形，③是一个边长为1厘米的正方形；依据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出①②③的面积，再相加即是增加的面积。【详解】如图：a×1＋b×1＋1×1＝（a＋b＋1）平方厘米所以，面积增加（a＋b＋1）平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方形、正方形面积公式的运用，关键是分析出增加的面积是由哪些图形的面积相加得到，可以通过画图挂念理解。7．52924【分析】设原有大巴x辆，依据假如打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位可得小伴侣的人数为：22x＋1，少一辆车，就多出了22个小伴侣，再加上那一个人，一共23个人，这些人刚好平均分剩余下的车，此时小伴侣的人数为：23×（x－1），最终依据小伴侣人数相等列方程解答。【详解】解：设原有大巴x辆，22x＋1＝23×（x－1）22x＋1＝23x－2322x＋1＋23＝23x－23＋2322x＋24＝23x23x＝22x＋2423x－22x＝22x＋24－22xx＝2422×24＋1＝528＋1＝529（人）所以有529人，原有24辆大巴。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较简洁，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。8．x－352本《数学魔术》多少钱300【分析】求差用减法，单价×数量＝总价，字母可以表示任意数，据此填前两个空；将x＝45，y＝6，代入2x＋35y，求值即可。【详解】2x＋35y＝2×45＋35×6＝90＋210＝300贾老师买了2本《数学魔术》，每本x元；又买了y本《数学百草园》，每本35元。每本《数学魔术》比每本《数学百草园》贵（x－35）元；2x表示2本《数学魔术》多少钱；假如x＝45，y＝6，那么2x＋35y＝300。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最终把数值代入式子计算。9．2【分析】设妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡，依据等量关系：女儿体重×女儿距离支点的距离＝妈妈体重×妈妈距离支点的距离，列方程解答即可。【详解】解：设妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡。60x＝40×360x＝12060x÷60＝120÷60x＝2妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点2m才能保持跷跷板平衡。【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是依据等量关系：女儿体重×女儿距离支点的距离＝妈妈体重×妈妈距离支点的距离列方程。10．60x＋50x＝7707【分析】（1）王老师的路程加上李老师的路程一共是770米，据此等量关系列方程即可（答案不唯一）；（2）依据等式的性质解方程计算出结果。【详解】解：设同时动身x分钟相遇。60x＋50x＝770110x＝770110x÷110＝770÷110x＝7同时动身7分钟相遇。【点睛】明确题干中的等量关系是解题的关键。11．65【分析】已知□＋□＋○＋○＋○＝28，可得□＋□＝28－（○＋○＋○），把□＋□的值代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22，据此求出一个○表示的数，再把○表示的数代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，求出□的值。【详解】□＋□＋○＋○＋○＝28解：□＋□＋○＋○＋○－（○＋○＋○）＝28－（○＋○＋○）□＋□＝28－（○＋○＋○）代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得：28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22解：28－○－○－○＋○＋○＝2228－○＝2228－○＋○＝22＋○28＝22＋○22＋○－22＝28－22○＝6将○＝6代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，□＋□＋6＋6＋6＝28解：2×□＋18＝282×□＋18－18＝28－182×□＝102×□÷2＝10÷2□＝5所以，○＝6，□＝5。【点睛】本题考查等量代换，先求出○的值是解题的关键。12．265a＋1【分析】观看题中图形可知，1个六边形需要6根小棒，2个六边形需要11根小棒，3个六边形需要16根小棒，据此推想，n个六边形需要（5n＋1）根小棒。据此解答。【详解】5×5＋1＝25＋1＝26（根）连着摆5个正六边形需要26根小棒；假如连着摆a个正六边形需要（5a＋1）根小棒。【点睛】本题主要考查图形排列的规律，正确找到图形的规律是解决此题的关键。13．254【分析】依据除法各部分的关系，可知余数要比除数小，据此可知y最小为5，再依据被除数＝商×除数＋余数，用50×5＋4即可求出x的值。【详解】y最小为5，50×5＋4＝250＋4＝254已知自然数x、y满足“x÷y＝50……4”，当y最小时，x＝254。【点睛】本题主要考查了除法各部分的关系以及含未知数式子的求值。14．6.6；23；4.34；1.559；8；5600；1000【解析】略15．；；【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去5.1；（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，方程两边再同时除以2；（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2，最终利用等式的性质2，方程两边同时除以8。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：16．0.45【分析】假设这个数是x，依据题意可知，这个数×4－1.7＝0.1，据此列方程为4x－1.7＝0.1，然后解出方程即可。【详解】解：设这个数是x。4x－1.7＝0.14x－1.7＋1.7＝0.1＋1.74x＝1.84x÷4＝1.8÷4x＝0.45这个数是0.45。17．男生12名；女生31名【分析】依据“女生人数比男生的3倍少5名”，设男生出名，则女生有（3－5）名；依据“科技小组共有同学43名”可得出等量关系：男生人数＋女生人数＝科技小组的总人数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设男生出名，则女生有（3－5）名。3－5＋＝434－5＝434－5＋5＝43＋54＝484÷4＝48÷4＝12女生：43－12＝31（名）答：男生有12名，女生有31名。【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后依据等量关系列出方程。18．15天【分析】设x天后能铺完这条大路，则甲队共铺了90x米，乙队共铺了50x米，两队合起来共铺2100米，依据这个等量关系列方程解答。【详解】解：设x天后能铺完这条大路，90x＋50x＝2100140x＝2100140x÷140＝2100÷140x＝15答：15天后能铺完这条大路。【点睛】利用列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。19．