第三单元分数除法·应用提高篇【十一大考点】-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版）人教版

篇首寄语我们每位老师都期望把最好的教学资料留给同学，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费劲才能找到自己心仪的那份，编者也经常为此苦恼。于是，编者就常想，假如是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学阅历和同学实际状况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列》是基于教材学问点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，依据单元挨次进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇合系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，有用性强。4.分层试卷篇，依据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，假如您在使用资料的过程中有任何贵重意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢！101数学工作室2023年9月1日2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列第三单元分数除法·应用提高篇【十一大考点】（原卷版）专题解读本专题是第三单元分数除法·应用提高篇。本部分内容以量率对应问题为主，该部分内容在解法上多接受算术方法，考点和题型以应用为主，部分考点难度较大，建议讲解时依据同学状况再选择使用算术法或方程法，一共划分为十一个考点，欢迎使用。名目导航名目TOC\o"1-1"\h\u【考点一】量率对应问题初步：直接对应型 3【考点二】量率对应问题初步：间接对应型 4【考点三】量率对应问题：已知重量差与分率差 5【考点四】量率对应问题：已知重量和或分率和 6【考点五】量率对应问题：已知重量差与各自分率 7【考点六】量率对应问题：已知分率差与各自重量 8【考点七】量率对应问题：已知重量差与其中一个分率 9【考点八】量率对应问题：已知重量和与分率关系 10【考点九】量率对应问题：已知重量差与分率关系 12【考点十】量率对应问题：已知重量和与分率差 13【考点十一】量率对应问题：已知剩余重量或分率 14典型例题【考点一】量率对应问题初步：直接对应型。【方法点拨】1.“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确重量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应。2.量率直接对应是比较常见量率对应问题，格外简洁理解，解决该类型题时，直接使用对应重量÷对应分率=单位“1”，再依据问题去求所需的答案。【典型例题】一桶汽油倒出，正好是4.8千克，这桶汽油重多少千克？【对应练习1】张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了多少只鸭？【对应练习2】果园里有龙眼树360棵，占果树总数的，果园里有果树多少棵？【对应练习3】某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去牛全县绿色疏菜总产量是多少万千克？【考点二】量率对应问题初步：间接对应型。【方法点拨】1.“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确重量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应。2.量率间接对应类型题，需要分析重量和分率的基础意义，再依据分析状况去求对应重量或对应分率，相对比较简洁理解。【典型例题】一辆汽车从A城去B城，行了总路程的，超过中点82千米，A城到B城有多少千米？【对应练习1】宇航员到了月球以后，体重就只有地球上的。“航天英雄”杨利伟到了月球上，体重减轻了55千克。那么他在地球上的体重是多少千克？【对应练习2】现如今抖音直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的，其次周直播销售了剩下的360千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克？【对应练习3】小红正在读一本故事书，第一周读了60页，还剩下这本书的没有读，这本故事书一共多少页？【考点三】量率对应问题：已知重量差与分率差。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，已知重量差和分率差，直接使用量率对应求出单位“1”。【典型例题】五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？【对应练习1】端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？【对应练习2】今年小明的年龄比大海大，大海比小明小2岁，小明今年几岁？【对应练习3】五班级男生比女生人数多，女生比男生少8人，五班级有男生多少人？【考点四】量率对应问题：已知重量和或分率和。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，已知重量和时，需要求出对应的分率和；已知分率和时，需要求出对应的重量和，再依据量率对应求出单位“1”。【典型例题1】分率和。修路队修一段大路，第一天修了50米，其次天修了70米，两天正好修了全长的，这段路共多少米？【典型例题2】重量和。一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行了全程的，第2小时行了全程的，这时共行了140千米。甲乙两地相距多少千米？（列方程解答）【对应练习1】爸爸给明明一些钱，明明买外套花了80元，买裤子花了50元。买这两样衣物花的钱是爸爸给明明钱的，爸爸给明明多少钱？【对应练习2】一批书，第一天卖出180本，其次天卖出270本，这时卖出的书是总数的。这批书一共有多少本？【对应练习3】工程队修一条大路，第一周修了全长的，其次周修了全长的，两周一共修了26千米，这条大路一共长多少千米？【考点五】量率对应问题：已知重量差与各自分率。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题的关键在于表示出两个量的分率差，再依据量率对应求出单位“1”。【典型例题】新学期开学时，小明把他积蓄的用来买文具，用来买课外读物，他发觉买课外读物的钱比买文具多花了20元，小明有积蓄多少钱？【对应练习1】李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的，其次天打了这篇稿件的，其次天比第一天多打了9页。这篇稿件一共有多少页？【对应练习2】小红读一本故事书，第一天读了，其次天读了，其次天比第一天多读了17页，这本故事书共有多少页？【对应练习3】修一条路，第一天修了全长的，其次天修了全长的，第一天比其次天多修200米。这条路长多少米？【考点六】量率对应问题：已知分率差与各自重量。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题的关键在于表示出两个量的数量差，再依据量率对应求出单位“1”。【典型例题】曙光学校开拓“农耕园”，六班级同学共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了，六班级同学种植了多少棵花菜？【对应练习1】小红看一本故事书。第一天看了45页，其次天看了85页，其次天看的页数比第一天多看这本书的。这本书一共有多少页？【对应练习2】有一袋米，第一周吃了20千克，其次周吃了12千克，第一周比其次周多吃这袋米的。这袋大米原有多少千克？【对应练习3】水果店运一批水果。第一次运了20千克，其次次运了40千克，其次次比第一次多运这批水果的EQ\f(1,4)。这批水果共有多少千克？【考点七】量率对应问题：已知重量差与其中一个分率。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题的关键在于求出对应重量的分率差，再依据量率对应求出单位“1”。【典型例题】一批水果，卖出这批水果的，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果还剩多少千克？【对应练习1】公园里大猴的只数是小猴的，小猴比大猴多15只。求小猴有多少只？【对应练习2】师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的，比师傅少做21个，这批零件有多少个？【对应练习3】小英看一本书，第一天看了全书的，其次天比第一天少13页，这时还有一半没有看，这本书有多少页？【考点八】量率对应问题：已知重量和与分率关系。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，已知两个量的重量和及两个量之间的分率关系，关键在于通过设单位“1”，表示出两个量的分率和，再使用量率对应求出单位“1”。【典型例题1】基础型。小明买了一个笔记本和一支钢笔，共花了24元，其中笔记本的价格正好是钢笔价格的，一个笔记本和一支钢笔的价格各是多少元？【对应练习1】菲菲家的鱼缸中有红、黑两种颜色的金鱼共32条。其中红金鱼的条数是黑金鱼的。鱼缸中黑金鱼有多少条？【对应练习2】学校开展“5＋2”课后服务，参与艺术和体育两类社团的人数共540人，其中参与艺术社团的人数是体育社团的。参与这两类社团的人数各多少人？（温馨提示：先画线段图分析，再列式解答）【对应练习3】某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款48000元，老师的捐款是同学捐款的，老师和同学各捐款多少元？【典型例题2】拓展型。今年植树节六班级共植树280棵，男生植树棵数比女生的多10棵，六班级女生共植树多少棵？【对应练习1】班级图书角有科技书和故事书共110本，已知科技书比故事书的多5本。两种书各有多少本？（列方程解答）【对应练习2】试验学校今年春季共种杨树、柳树240棵，其中杨树的棵数比柳树棵数的少20棵，柳树种了多少棵？【对应练习3】为打造“书香班级”，六（1）班图书角购进历史类和文学类新书共360本，其中历史类的图书比文学类的多15本，两类图书各多少本？（用两种方法解答）【考点九】量率对应问题：已知重量差与分率关系。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，已知两个量的重量差及两个量之间的分率关系，关键在于通过设单位“1”，表示出两个量的分率差，再使用量率对应求出单位“1”。【典型例题】鲜蜜果园的橘子树比枇杷树多120棵，已知枇杷树的棵数是橘子树的。鲜蜜果园的枇杷树有多少棵？【对应练习1】仓库里篮球的个数是足球的，足球比篮球多12个，足球和篮球各有多少个？【对应练习2】某学校女老师人数比男老师多14人，男老师人数是女老师的，这所学校男、女老师各有多少人？（先画线段图，然后写出等量关系，再列方程解答。）线段图：等量关系：【对应练习3】学校购置体育器材，买进的篮球比足球多8个，已知买来的足球个数是篮球的，学校买来篮球和足球各多少个？【考点十】量率对应问题：已知重量和与分率差。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题关键在于通过设单位“1”表示出另一个分率，再求出分率和，最终依据量率对应求出单位“1”。【典型例题】国庆期间，我校共有660名同学观看了阅兵仪式直播，其中观看阅兵仪式直播的男生人数比女生人数多，观看阅兵仪式直播的女生有多少人？【对应练习1】在新型冠状病毒防控期间，李叔叔和王叔叔都主动参与到抗击疫情的捐款活动当中。两人共捐款540元，已知李叔叔捐的钱比王叔叔多。王叔叔捐款多少元？【对应练习2】试验学校六班级有同学450人，女生人数比男生人数多。试验学校六班级有男生、女生各有多少人？（列方程解）【对应练习3】某工程队用两天时间修筑一条大路，两天一共修了210千米。第一天比其次天少修。其次天修了多少米？【考点十一】量率对应问题：已知剩余重量或分率。【方法点拨】该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题的关键在于求出剩余分率，再依据量率对应求出单位“1”。【典型例题1】工程队修一条铁路，第一周修了全长的，其次周修了全长的，还剩下400米没有修，这条铁路共长多少米？【典型例题2】修路队修一段大路，第一天修