河北省邢台市清河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2023-2024学年河北省邢台市清河二中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在下列各图象中，为函数的大致图象的是（）A. B. C. D.2.某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（）书名《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》销.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差3.下列各式中，计算正确是（）A.B.C.D.4.如图，一只蚂蚁从一个正方体纸盒的点沿纸盒表面爬到点，它所爬过的最短路径（虚线）在侧面展开图中的位置是图中的（）A. B. C. D.5.如图，在中，，于点，，是斜边的中点，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，构成伸缩门的基本图形是菱形，且每个小菱形的边长都为0.4米，伸缩门伸展到最宽时为8米，此时菱形的一个内角为60°．若中间隔板的厚度不计，则图中的n为（）A.10 B.15 C.20 D.257.若一组数据中有个10，个，个，则这组数据的平均数是（）A.20 B. C. D.8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A.B.关于的不等式的解集是C.关于的方程的解是D.关于，的方程组的解为9.中经过两条对角线的交点O，分别交、于点E、F，在对角线上通过作图得到点M、N，如图1，图2，图3，下面关于以点F、M、E、N为顶点的四边形的形状说法正确的是（）以点O为圆心，的长为半径作弧，交于点M、N分别作、中、边上中线、分别作、中、的平分线、A.都为矩形B.都为菱形C.图1为平行四边形，图2、图3为矩形D.图1为矩形，图2、图3为平行四边形10.《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图1所示的五边形，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．下面是小华给出的相关证明：如图，延长交①于点G．用两种不同的方法表示五边形的面积S：方法一：将五边形看成是由正方形与，拼成，则②．方法二：将五边形看成是由③，正方形，，拼成，根据面积相等可以得到④，进而通过化简验证得出勾股定理．则下列说法错误的是（）A.①代表B.②代表C.③代表正方形D.④代表11.小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁12.如图，矩形纸片，，，点P在边上．将沿折叠，点C落在点E处．、分别交于点O、F，且．则长为（）A.2 B. C. D.二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）13.若二次根式有意义，请你写出一个符合条件的正整数a的值______．14.如图，投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．在一次投壶比赛中，甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别为，．若，，，则成绩更稳定的是_____.（填“甲”或“乙”）15.如图，正方形的周长为，顺次连接正方形各边中点、、、，得到四边形的面积等于__________．16.在平面直角坐标系中，过点向直线作垂线，则垂线的最大长度为_____．三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.下面是4个未化简的实数：，，，．（1）依次写出这4个数的化简结果．（2）求这4个数平均数．18.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．19.先观察下列各组数，然后根据各组数反映的规律回答问题：第1组：1，，2．第2组：，2，．第3组：，，．第4组：2，，．……（1）若有一组数的第一个数为3，则第二、三个数分别为________．（2）用含n的代数式表示第n组的三个数为________．（3）若各组数的三个数分别是三角形的三边长，试判断这个三角形的形状，请说明理由．20.2024年4月24日是第九个“中国航天日”，八年级某班组织40名同学到航天展览馆参观，已知展览馆分为，，三个场馆，场馆门票的价格是每张50元，场馆门票的价格是每张40元．由于场地原因，要求每位同学只能选择一个场馆参观，参观当天刚好有优惠活动：每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票，且购买场馆的门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用．设到场馆参观的人数为人，此次购买门票所需总金额为元．（1）求关于的函数解析式．（2）若到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数，求此次购买门票所需总金额的最小值．21.4月23日是“世界读书日”，第六届全国“相约《论语》文化中国——世界读书日人人读《论语》”大型公益活动，在河北省石家庄市栾城区县标广场举行．为了解学生的课外阅读情况，某校分别从七、八年级中各随机抽取50名学生了解平均每天课外阅读时长（单位：小时），平均每天课外阅读时长用表示，数据分为六组：．；．；．；．；．；．．对调查结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．信息一：七年级50名学生平均每天课外阅读时长的条形统计图信息二：八年级50名学生平均每天课外阅读时长频数分布表分组人数根据以上信息，回答下列问题：（1）补充完整统计图．（2）下列结论正确的是________（填序号）．①七年级50名学生的平均每天课外阅读时长的众数是在组内，而八年级的众数在组内；②七年级50名学生的平均每天课外阅读时长的中位数是在组内，而八年级的中位数在哪个组内不能确定；③七年级50名学生的平均每天课外阅读时长的平均数可以这样计算：．（3）若七年级50名学生平均每天课外阅读时长组的学生有人，八年级50名学生平均每天课外阅读时长大于或等于小时的人数不少于，已知，求的值．22.如图，在中，，，，为中点，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，设运动时间为秒，的面积为．（1）求出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围．（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．（3）当时，直接写出的取值范围．23.【特例感知】如图1，在矩形中．（1）若，，则__________．（2）若，，则__________（用含