小学教师公开招聘考试试题数学

目录

小学数学教师招聘考试试题及参考答案.……2

2009年小学数学教师招聘考试试题.......8

小学数学教师招聘考试题...............15

《数学课程标准修订稿》（第一、二、三学段）

.........................................................................22

五年级数学竞赛卷2010.5.............................62

六年级第一学期数学竞赛试卷..........64

四年级数学竞赛卷2010.5.............................67

小学数学教师招聘考试试题及参考答案

来源：凤阳考试网，凤阳人事招考网发布时间：2010-05-27查看次数：10571

一、填空（每空0.5分，共20分）

1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（基础性卜（普及性）和（发展性）。

义务教育的数学课程应突出体现（全面卜（持续卜（和谐发展）。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获

得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。

4、学生是数学学习的（主体），教师是数学学习的（组织者卜（引导者）与（合作者）。

5、《义务教育数学课程标准》（修改稿）将数学教学内容分为（数与代数）＞（图形与几何）、（统

计与概率）、（综合与实践）四大领域；将数学教学目标分为（知识与技能卜（数学与思考）、（解

决问题卜（情感与态度）四大方面。

6、学生学习应当是一个（生动活泼的）、主动的和（富有个性）的过程。除（接受学习）外，（动手实

践）、（自主探索）与（合作交流）也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观

察、实验、猜测、（计算）、推理、（验证）等活动过程。

7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四

基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）；“两能”包括（发现问题和提

出问题能力）、

（分析问题和解决问题的能力）。

8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关

系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。

二、简答题：(每题5分，共30分)

1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

(1).获得适应社会生活和进•步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活

动经验。

(2).体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式

进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

(3).了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的

学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？

(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展

应用意识和实践能力。

(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

(3)学会与他人合作、交流。

(4)初步形成评价与反思的意识。

3、“数感”主要表现在哪四个方面?

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的

感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

4、课程标准的教学建议有哪六个方面？

(1).数学教学活动要注重课程目标的鹏体实现：

(2).重视学生在学习活动中的主体地位；

(3).注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；

(4).引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；

(5).关注学生情感态度的发展；

(6).教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生成”的关系。面向全体学生与关注学生个体差异

的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

5、估算有哪三大特点？如何评价估算？

①估算过程多样

②估算方法多样

③估算结果多样

评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之

分。

6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？

①上下、前后、左右

②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北

③数对

④观测点、方向、角度、距离

三、运用课程标准的新理念分析（10分）

下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目

标加以简评。

教学目标：

1、使学生会用15各数表示物体的个数，知道1——5的数序，能认读1——5各数，建立

初步的数感。

2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。

3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。

4、让学生感知生活中处处有数学。

简评：

（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。

（2）具体（数量、数序、数感）。

（3）准确（会用、体验、感知）。

（4）突出了学习方式的更新。

四、解答题：（每题4分，共40分）

1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（15次）手。

2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作一1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应

该记作（-8）层。

3、有一个整数除300,262,205所得的余数相同，则

这个整数最大是（19）o

300-262=38,必然是这个数的倍数

262-205=57,也必然是这个数的倍数。

38和57的最大公约数为19

所以，这个数是19

4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说："今有鸡兔同笼,

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有（23）只，兔有（12）只。

5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5

米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，

共需要（11）分钟。

6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，

那么水深是（12）米。

解：设水深x米。

3(x+13)=5(x+3)

解得:

X=12

答：水深为12米。

7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面

超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速

度相同，求公共汽车发车的间隔是（63/8）分钟。

2t1*t2/t1+t2R'S］隔时间

8,一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果

用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花（6分钟）时间就能

通知到每个人。

用几何倍增的形式完成通知

9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出（

66）个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。

抽屉原理

10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑

选适当的代表。

（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺

课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。（选取：平均数）

（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。（①选取：中

位数②选取：众数）

（3）•个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6,6,7,7,7,8,8,8,8,

8,9,11,12,12,18。欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？（选取:

众数）

2009年小学数学教师招聘考试试题

（时量：90分钟满分：100分）

-、填空（第14-16小题每空2分，其余每空1分，共28分）

（1）503469007读作（），省略亿后面的尾数约是（）。

（2）814的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到最小的质数。

（3）2.4时=（时分）1米5分米=（）米

5.2立方分米=（）升1.4平方米=（）平方分米

（4）有一个数缩小10倍后,小数点再向右移动两位得到的数是5.21,原来的这个数是（）。

（5）甲数比乙数多25%,甲数与乙数的最简整数比是（：）。

（6）2008年元月30日是星期三，这年的3月6日是星期（）。

（7）一个三角形的三个内角的度数比是1:1:3,根据角的分类，这个三角形是（）三角

形。

（8）一个圆柱体的高是3厘米，侧面积是18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是（）厘

米，体积是（）立方厘米。

（9）如果甲数为a,乙数比甲数的2倍多5,那么乙数是（）。

（10）三个连续自然数的和是105。这三个自然数中，最小的是（），最大的是（）«

（11）A=2*3x7,B=2x2x7,A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

(12)△+□+口=44

△+△+△+□+□=64

那么□=(),△=()o

（13）1、1、2、6、24、120,按照这6个数的排列规律，第7个数应该是（）。

（14）在一幅地图上用2厘米表示实际距离32千米，这幅地图的比例尺是（）。

（15）一个数增加它的30%是5.2,这个数是（）。

（16）陈老师把5000元人民币存入银行，定期为一年，年利率是2.25%,到期他能取回利息

（）元。（利息税为20%）

得分评分人

二、判断（每小题1分，共7分）

（1）比0.3大而比0.5小的数只有1个。（）

（2）a是b的15,a和b成正比例。（）

（3）六年级99人的体育成绩全部达标，六年级的体育达标率是99

%O()

（4）学校气象小组用统计图公布一周每天气温的高低和变化情况，应选用折线统计图比较合

适。（）

（5）新理念下的小学数学课堂教学提倡学生“自主学习，合作交流”的学习方式。因此每一节课都

必须进行小组合作学习。（）

（6）《数学课程标准》提出“评价方式多样化”，这并不等于不要进行考试。

（）

（7）新一轮课改用“课程标准”代替“教学大纲”，但是教学理念、教学内容和教学要求都没改

变。（）

得分评分人

三、选择（第1-5小题为单选题,6-8小题为多选题，每题1分，共8分）

（1）一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）

根。

A、208B、221C、416D、442

（2）把一个较大正方体切成8个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大正方体表面积

的（）倍。

A、1B、2C、4D、8

（3）在除法里，被除数扩大10倍，除数（），商不变。

A、缩小10倍B、扩大10倍

C、缩小100倍D、扩大100倍

（4）在下列各组分数中，都能化成有限小数的一组是（）。

A、318、35、315；B、512、515、514

C、316、915、58D、3032、812、2045

（5）小明以每分a米的速度从家里去电影院看电影，以每分b米的速度原路返回，小明往返

的平均速度是（）。

A^（a+b）+2B、2+（a+b）

C、1+（1a+1b）D、2+（1a+1b）

（6）《数学课程标准》总体目标包括（)O

A、知识与技能B、解决问题

C、数学思考D、情感与态度

（7）义务教育阶段的数学课程应突出的是（）。

A、基础性B、普及性C、发展性D、巩固性

（8）在《数学课程标准》中，特别强调有效的数学学习活动的重要方式是（）。

A、模仿和记忆B、动手实践

C、自主探索D、合作交流

得分评分人

四、计算（第1小题12分，第2小题4分，第3小题4分，第4小题6分，共26分）

（1）脱式计算（能简算的要简算，短小题3分，共12分）

1112-（59-14）-11226.37-（15.37+-

+-3.6+6.25x-=■[+（-）x]

（2）解方程或比例（4分）

23X-40%X=2.4120:X=13:179

（3）列式计算（4分）

①24的38减去215的差与一个数的60%相等.求这个数。

②212除以14的商比313与125的枳多多少？

（4）看图计算（6分）

①在下图中，OA、OB分别是小半圆的直径，5.0A10B.OA=OB=6厘米，求阴影部分的面

机

②下图中正方形ABCD的边长为4厘米，又4DEF的面积比4ABF的面积多6cm2,求DE

的长。

得分评分人

五、操作题（2分）

（1）东村要接一根水管与送水管连通，怎么安装最省材？（画出示意图）

•东村

送水管

(2)在下面的两条平行线之间画•个与4ABC的面积相等的平行四边形，并写出简要作法。

得分评分人

六、应用题(25分)

(1)一个长、宽、高分别是8cm、5cm、4cm的容器中，盛有120毫升的水。水面离容器口还

有多少厘米？

(2)某运输公司要运送2520吨货物去洪水重灾区，一经运了9天，平均每天运120吨，如果

剩下的要10天运完，平均每天要运多少吨？

(3)上午8:30,甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小

时行54千米，乙车每小时行47千米，两车在离中点28千米处相遇。相遇时是什么时刻？

(4)一个书架有两层书，上层的书占总数的40%,若从上层取48本放入下层，这时下层的书

就占总数的75%。这个书架上共有多少本书？

(5)一件工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成，丙独做要40天完成，现三人合做,

乙因其它任务中途停了几天，结果用了12天完成这项工程。乙中途停了几天？

得分评分人

七、简答题(4分)

《数学课程标准》强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。”请谈谈你对“组织者”的理

解。

小学数学教师招聘考试题

一、填空题。（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。

2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）

3、△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=（）,△=（）。

4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发•次车，车站在8:00同时发车后，再

遇到同时发车至少再过（）。

5、2/7的分子增加6,要使分数的大小不变，分母应增加（）。

6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）

7、在y轴上的截距是I,且与x轴平行的直线方程是（）

8、函数的间断点为（）

9、设函数，则（）

10、函数在闭区间上的最大值为（）

二、选择题。（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题

干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、自然数中，能被2整除的数都是（）

A、合数B、质数C、偶数D、奇数

2、下列图形中,对称轴只有一条的是

A、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆

3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的

A、1/20B、1/16C、1/15D、1/14

4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，贝Ua+b等

于

A、2B、4C、6D、8

5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）

根。

A、208B、221C、416D、442

6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）

A.充要条件B.充分但不必要条件

C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件

7、有限小数的另一种表现形式是（）

A.十进分数B.分数C.真分数D.假分数

8、()

A.-2B.0C.1D.2

9、y=xf(x)d在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1,-3)和

(2,11),则此曲线方程为()。

A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-5

10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是()

A.P(AB)=1B.P(AB)=0

C.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB)=P(A)+P(B)

三、解答题(本大题共18分)

(1)脱式计算(能简算的要简算)(本题满分4分)

[1+(3.6-1)+1]+0.8

(2)解答下列应用题(本题满分4分)

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%,后来又有4人参加课外活动

小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%,还有多少人没有参加课外活动？

(3)15.(本题满分4分)计算不定积分.

(4)(本题满分6分)设二元函数，求(1)；(2)(3)

四、分析题（本大题共1个小题，6分）

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

预防措施：

五、论述题（本题满分5分）

举一例子说明小学数学概念形成过程。

六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思

想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）

张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323+198和323—198,先让学

生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？

加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反

馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算,

为什么要减2?在“323—198+2”中，原来是减法计算，为什么要加2?

李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时

常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口

袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里•共有多少元？让学生来表演发

奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买

一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，"营业员”找还他2元。2、将上面发奖金

的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上

面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200—1,算出结果并检验结果是否正确。4、

将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少

元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。……练习反馈

表明，学生“知其然，也知其所以然”。

2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（本大题共1个

小题，共12分）

例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？

参考答案

-、填空题。（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1、10234567892、1023453、6n厘米、9n平方厘米3、17、104、60分钟

5、216、11997、x=18、-19、10、0.

二、选择题。（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题

干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1>C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B

三、解答题（本大题共18分）

（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

答:

[1+(3.6-1)*1/0.8

=--------1分

=------------1分

=-----------------------1分

=-------------------------1分

(2)解答下列应用题(本题满分4分)

解：全年级人数为：-------2分

还剩下的人数是：100-52%x100=48(人)

答：还剩下48人没有参加。-------------------2分

(3)15.(本题满分4分)

解：

=--------------2分

=x-1+x+C----------------------------2分

(4)(本题满分6分,每小题2分)

解：⑴=2x(2)

(3)=(2x)dx+dy

四、分析题（本大题满分5分）

成因原因：主要是（1）整除概念不清；（2）整除和除尽两个概念混淆。一2分

预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。--3分

五、简答题（本题满分6分）

答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形

成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念,

再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。（2分）如以4的认识为例，

先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形

状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4分）

六、案例题（本大题共两题，满分共21分）

1,（本题满分9分）

分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问

题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师

可从这方面加以论述。

2、（本题满分12分）

教学重点：（略）-----------4分

教学片段（略）---------------8分

《数学课程标准修订稿》（第一、二、三学段）

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理

论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别

是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前

的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁

复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的

手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数

学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它

不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有

的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的

过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方

面得到进步和发展。

一、基本理念

1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教

育面向全体学生，实现：

一人人学有价值的数学；

一人人都能获得必需的数学；

一不同的人在数学上得到不同的发展。

2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进

行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他

科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理

能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化,

它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容

要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容

的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不

能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要

方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学

习活动应当是个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在

自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和

方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织

者、引导者与合作者。

5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和

改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的

评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水

平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建

立信心。

6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产

生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考

虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富

的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于

改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活

动中去。

二、设计思路

（-）关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准（实验

稿）》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的

生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1〜3年级）、第二学段（4〜6年级）、第三学段（7〜9年级）。

（-）关于目标

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明

确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情

感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识

技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学

活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决

问题以及情感与态度等方面的要求。

能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；

了解（认识）

能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间

知识技理解

的区别和联系。

能目标

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定

灵活运用

的数学任务。

经历（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得

过程性体验（体会）

一些经验。

目标

主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对

探索

象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

（三）关于学习内容

在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概

率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，

发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中

把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算

法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来

表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当

的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出儿何图形，由儿何图形想像出实物的

形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画

出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关

系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关

系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收

集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；

能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实

世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知

识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，

并探索其应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进

一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做

到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行

讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在

相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生

的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈

现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。

（四）关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供

有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施。

为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议，《标准》还提供了一些案例,

供参考。

第二部分课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

•获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事

实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

•初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中

和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

•体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的

理解和学好数学的信心；

•具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充

分发展。

具体阐述如下：

・经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识

知识和基本技能，并能解决简单的问题。

与技・经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图

能形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

・经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率

的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

•经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，

发展抽象思维。

数学・丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

思考・经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

・经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的

演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

•初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技

能解决问题，发展应用意识。

解决・形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力

问题与创新精神。

・学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

・初步形成评价与反思的意识。

•能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

感

慌•在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

态

与

・初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活

度

动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

・形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作

用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与

态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他

目标的实现为前提。

二、学段目标

9第一学段（1〜3年级）第二学段（4〜6年级）第三学段（7〜9年级）

・经历从日常生活中抽・经历从现实生活中抽・经历从具体情境中抽象出符号

象出数的过程，认识万象出数及简单数量关系的过程，认识有理数、实数、代

以内的数、小数、简单的过程，认识亿以内的数式、方程、不等式、函数；掌

的分数和常见的量；了数，了解分数、百分数、握必要的运算（包括估算）技能;

解四则运算的意义，掌负数的意义，掌握必要的探索具体问题中的数量关系和变

握必要的运算（包括估运算（包括估算）技能；化规律，并能运用代数式、方程、

算）技能。探索给定事物中隐含的不等式、函数等进行描述。

・经历直观认识简单几规律，会用方程表示简单・经历探索物体与图形的基本性

知识

何体和平面图形的过的数量关系，会解简单的质、变换、位置关系的过程，掌

与技

程，了解简单几何体和方程。握三角形、四边形、圆的基本性

能

平面图形，感受平移、•经历探索物体与图形质以及平移、旋转、轴对称、相

旋转、对称现象，能初的形状、大小、运动和位似等的基本性质，初步认识投影

步描述物体的相对位置关系的过程，了解简单与视图，掌握基本的识图、作图

置，获得初步的测量（包几何体和平面图形的基等技能；体会证明的必要性，能

括估测）、识图、作图本特征，能对简单图形进证明三角形和四边形的基本性

等技能。行变换，能初步确定物体质，掌握基本的推理技能。

•对数据的收集、整理、的位置，发展测量（包括・从事收集、描述、分析数据，

描述和分析过程有所体估测）、识图、作图等技作出判断并进行交流的活动，感

验，掌握一些简单的数能。受抽样的必要性，体会用样本估

据处理技能；初步感受•经历收集、整理、描计总体的思想，掌握必要的数据

不确定现象。述和分析数据的过程，掌处理技能；进一步丰富对概率的

握一些数据处理技能；体认识，知道频率与概率的关系，

验事件发生的等可能性、会计算一些事件发生的概率。

游戏规则的公平性，能计

算一些简单事件发生的

可能性。

・能运用生活经验，对•能对现实生活中有关•能对具体情境中较大的数字

有关的数字信息作出解的数字信息作出合理的信息作出合理的解释和推断，能

释，并初步学会用具体解释，会用数、字母和图用代数式、方程、不等式、函数

的数描述现实世界中的表描述并解决现实世界刻画事物间的相互关系。

简单现象。中的简单问题。•在探索图形的性质、图形的变

・在对简单物体和图形•在探索物体的位置关换以及平面图形与空间儿何体的

的形状、大小、位置关系、图形的特征、图形的相互转换等活动过程中，初步建

系、运动的探索过程中，变换以及设计图案的过立空间观念，发展儿何直觉。

数学发展空间观念。程中，进一步发展空间观•能收集、选择、处理数学信息,

思考•在教师的帮助下，初念。并作出合理的推断或大胆的猜

步学会选择有用信息进・能根据解决问题的需测。

行简单的归纳与类比。要，收集有用的信息，进•能用实例对一些数学猜想作出

•在解决问题过程中，行归纳、类比与猜测，发检验，从而增加猜想的可信程度

能进行简单的、有条理展初步的合情推理能力。或推翻猜想。

的思考。•在解决问题过程中，能・体会证明的必要性，发展初步

进行有条理的思考，能对的演绎推理能力。

结论的合理性作出有说

服力的说明。

•能在教师指导下，从・能从现实生活中发现•能结合具体情境发现并提出数

日常生活中发现并提出并提出简单的数学问题。学问题。

简单的数学问题。・能探索出解决问题的・尝试从不同角度寻求解决问题

・了解同一问题可以有有效方法，并试图寻找其的方法，并能有效地解决问题，

不同的解决办法。他方法。尝试评价不同方法之间的差异。

•有与同伴合作解决问•能借助计算器解决问・体会在解决问题的过程中与他

解决题的体验。题。人合作的重要性。

问题・初步学会表达解决问•在解决问题的活动中，・能用文字、字母或图表等清楚

题的大致过程和结果。初步学会与他人合作。地表达解决问题的过程，并解释

•能表达解决问题的过结果的合理性。

程，并尝试解释所得的结・通过对解决问题过程的反思，

果。获得解决问题的经验。

・具有回顾与分析解决

问题过程的意识。

情感・在他人的鼓励与帮助•对周围环境中与数学・乐于接触社会环境中的数学信

与态下，对身边与数学有关有关的某些事物具有好息，愿意谈论某些数学话题，能

度的某些事物有好奇心，奇心，能够主动参与教师够在数学活动中发挥积极作用。

能够积极参与生动、直组织的数学活动。•敢于面对数学活动中的困难，

观的数学活动。•在他人的鼓励与引导并有独立克服困难和运用知识解

・在他人的鼓励与帮助下，能积极地克服数学活决问题的成功体验，有学好数学

下，能克服在数学活动动中遇到的困难，有克服的自信心。

中遇到的某些困难，获困难和运用知识解决问・体验数、符号和图形是有效地

得成功的体验，有学好题的成功体验，对自己得描述现实世界的重要手段，认识

数学的信心。到的结果正确与否有一到数学是解决实际问题和进行交

・了解可以用数和形来定的把握，相信自己在学流的重要工具，了解数学对促进

描述某些现象，感受数习中可以取得不断的进社会进步和发展人类理性精神的

学与日常生活的密切联步。作用。

系。・体验数学与日常生活•认识通过观察、实验、归纳、

・经历观察、操作、归密切相关，认识到许多实类比、推断可以获得数学猜想，

纳等学习数学的过程，际问题可以借助数学方体验数学活动充满着探索性和创

感受数学思考过程的合法来解决，并可以借助数造性，感受证明的必要性、证明

理性。学语言来表述和交流。过程的严谨性以及结论的确定

•在他人的指导下，能•通过观察、操作、归纳、性。

够发现数学活动中的错类比、推断等数学活动，•在独立思考的基础上，积极参

误并及时改正。体验数学问题的探索性与对数学问题的讨论，敢于发表

和挑战性，感受数学思考自己的观点，并尊重与理解他人

过程的条理性和数学结的见解；能从交流中获益。

论的确定性。

・对不懂的地方或不同

的观点有提出疑问的意

识，并愿意对数学问题进

行讨论，发现错误能及时

改正。

第三部分内容标准

本部分分别阐述各个学段中“数与代数"''空间与图形”“统计与概率"''实践

与综合应用”四个领域的内容标准。

“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数

量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认

识、描述和把握现实世界。

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、儿何体和平面图形的形

状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的

重要工具。

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过

对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合

理的推断和预测。

“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和

合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展

他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的

理解，体会各部分内容之间的联系。

内容结构表

内容结构表

学段第一学段（1〜3年级）第二学段（4〜6年级）第三学段（7〜9年级）

♦数的认识♦数的认识♦数与式

•数的运算•数的运算・方程与不等式

数与代数

・常见的量・式与方程・函数

•探索规律•探索规律

・图形的认识・图形的认识・图形的认识

・测量・测量•图形与变换

空间与图形

•图形与变换•图形与变换•图形与坐标

・图形与位置・图形与位置・图形与证明

・数据统计活动初步・简单数据统计过程•统计

统计与概率

・不确定现象•可能性・概率

实践与综合应用・实践活动・综合应用•课题学习

第…学段（1〜3年级）

一、数与代数

在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体