山东省济南市莱芜区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中考试六年级数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确．2．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔．4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡．选择题部分共40分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列计算正确的是（）A B. C. D.2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物得到广泛的使用，经测算一粒芝麻的质量约为千克，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.作直线cm B.三角形是多边形C.两条射线组成的图形叫做角 D.连接两点间的线段，叫做这两点的距离5.下列各式中，不能用平方差公式计算的（）A. B.C. D.6.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.7.计算的结果是（）A2024 B. C. D.18.若，则m的值可以是（）A.4 B. C. D.59.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为2的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A. B.C. D.10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”…11112113311464115101051……则展开式中所有项的系数和是（）A.128 B.256 C.512 D.10242023—2024学年度第二学期期中考试六年级数学试题非选择题部分共110分二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案．）11.若从n边形一个顶点最多能引出2条对角线，则n是______．12.若是一个完全平方式，则k的值为_____．13.如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若，则______．14.已知，，则______．15.已知线段，点C是直线上一点，且，则______．16.数学兴趣小组发现：利用你发现的规律，求：______．三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.计算：18.计算：（1）（2）19.先化简，再求值：．其中，．20.定义一种新运算“*”：，比如：．（1）求的值；（2）已知，请根据上述运算，求x的值．21.如图，点B，D在线段上．（1）填空：①图中有条线段，以A为端点的线段有条；②；（2）若D是线段的中点，，求线段的长．22.如图所示，是的平分线，是的平分线．（1）如果，，那么是多少度？（2）如果，，那么是多少度？23.小颖同学制作一个无盖的长方体盒子，需要将一块长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为a厘米的小正方形，如图所示：（1）用含a，b的代数式表示长方形纸片的剩余面积；（2）若，，求出长方形纸片的剩余面积．24.甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数）．其面积分别为，．（1）用含m的代数式表示，，并求的值；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求这个正方形的面积．（用含m的代数式表示）25.如图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线剪开分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．[方法1]；[方法2]；（2）观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系；（3）根据（2）中等量关系解决下列问题：①若，，求的值．②将边长分别为x，y的正方形，正方形按图3摆放，若，，求图3中阴影部分面积的和．26.如图1，是一条拉直的绳子，C是上的点，M是的中点，N是的中点，且，．（1）求，的长；（2）若固定C点，将