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文档简介

3.2

导数在研究函数中的应用第1课时

函数的单调性课程标准必备知识自主评价核心考点课外阅读·“二次求导”中的理性思维课时作业

结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间.【教材梳理】

定义域零点较快较慢常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

√

√

×

×

A.

B.

C.

D.

√

√

√考点一

不含参函数的单调性

考点二

含参函数的单调性

【点拨】分类依据主要有：最高次幂系数，导函数的变号零点，变号零点与定义域或指定区间的关系，变号零点之间的大小关系.注意讨论完对结果进行综述.

考点三

函数单调性的应用命题角度1

求参数的范围（值）

√

√命题角度2

比较大小

√

【点拨】①利用导数比较大小,有时需要利用题目条件构造辅助函数,把比较大小的问题转化为先利用导数研究函数的单调性，进而根据单调性比较大小的问题.②比较大小时，需关注函数的性质,如奇偶性、对称性，进而把自变量转移到同一区间，再利用单调性比较即可.

√课外阅读·“二次求导”中的理性思维

【巩固强化】

√

A.

B.

C.

D.

√

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

√

A.

B.

C.

D.

√

【综合运用】

√

√

√

【拓广探索】

A.

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