中职数学试题集

沈阳支点教育数学试题集

第一章：集合

一、填空题

1、元素-3与集合N之间的关系可以表示为。

2、自然数集N与整数集z之间的关系可以表示为

3、用列举法表示小于5的自然数组成的集合：

4、用列举法表示方程3x-4=2的解集0

5、用描述法表示不等式2x-6<0的解集。

6、集合N={〃,。}子集有个，真子集有个。

7、已知集合/=4,2,3,4},集合B={1,3,5,7,},则/IB=,ZYB=

8、已知集合力={135},集合B={2,4,6},贝,/YB=

9、已知集合力=&-2<*<2},集合3={卜0<乂<4},则/IB=

10、已知全集。={1,2,345,6},集合/={12,5},则C/=

U

二、选择题

1、设乂={〃},则下列写法正确的是()。

A.a=MB.aeMC.aMD.a

2、设全集为R,集合N=(-1,51，贝ijC/=()

u

A.(—oo,—B.(5,+oo)C.(—8,—1)Y(5,+oo)D.(—00,—1]Y(5,+oo)

3、已知/=L1,4),集合B=(0,5]，则NIB=()<,

A.[-1,5]B.(0,4)C.[0,4]D.(-1,5)

4、已知4={*x<2},则下列写法正确的是()o

A.OQAB.io}eAC.<|)GAD.iolcA

5、设全集U={0,1,234,5,6},集合/={345,6),则(4=()o

A.{o,1,2,6)B.(|)C.{3,4,5,}D.{0,12}

6、已知集合力={12,3},集合B={l,3,5,7},则/I()o

A.{l,3,5}B.{l2,3,}C.{l3}D.(|)

7、已知集合/={p<x<2},集合B=1|1<xW3},则力Y3=()。

A.A.—^-^0<x<3B.B-<x<3^

C.B—C-fl<x<2D.B-C|0<x<3^

8、已知集合力={1,2,3},集合B=b,5,6,7},则/YB=()。

A.{2,3}B,{|,2,3,}C.{,2,3,4,5,6,7}D.(j)

三、解答题。

1、已知集合力=1,2,3,4,5)，集合B=卜,5,6,7,8,9},求力IB和/YB。

2、设集合乂={〃",/,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集。

3、设集合力={卜1<xW21，B=30<x<3},求NIB。

4、设全集U={1,2,345,6,7,8},集合力={5,6,7,8},B={2,4,6,8},求力IB,CA

u

和CB。

第二章:不等式

一、填空题:

1、设x-2<7，则。

2、设2%—3<7,贝Ux<。

3、设贝!Ja+2b+2，2a___2bo

4、不等式2x+4<0的解集为：o

5、不等式1—3x>2的解集为：o

6、已知集合A=(2,6),集合8=(-1,7],贝!JAI8=,AYB=

7、已知集合A=(0,4),集合3=(—2,21，贝IJAI8=,AYB=

[x+3>5

8、不等式组(，，的解集为：。

[x-4<4---------------------------

9、不等式%2-%-6<0的解集为：o

10、不等式卜+3|>4的解集为：0

二、选择题

1、不等式2x-3>7的解集为()o

A.x>5B.x<5C.x>2D.x<2

2、不等式x2+4x—21K0的角星集为()o

A.(-oo,-7]Y[3,+oo)B.[-7,3]

C.(-00,-31Y[7,+00)D.[-3,7]

3、不等式|3x-2|>1的解集为()o

A.[一8,一B.H

["I3J

J00,Y(1,+oc)D.(1/

13Jb,

fx+2>0

4、不等式组V八的解集为().

x—3o<0

A.(-2,3)B.(-3,2)C.4D.R

5、已知集合4=(-2,2),集合B=(0,4),则NIB=()o

A.(-2,4)B.(-2,0)C.(2,4)D.(0,2)

6、要使函数j=Jx2—4有意义,则x的取值范围是()。

A.[2,+oo)B.(—00,-2]y[2,+00)d-2,2]D.R

7、不等式x2+2x+120的解集是()o

A.{—1}B.R.C.(|)D.(—00,—1)Y(—1j+oo)

8、不等式Q+3)Q-4)<0的解集为()。

A.(-4,3)B,(-OO,^)Y(3,4^0)

C.(-3,4)D.(-oo-3)Y(4,+oo)

三、解答题：

1、当x为何值时，代数式”一5的值与代数式2、=7的值之差不小于2。

32

2、己知集合”=1-1,2),集合3=(0,3］，求NIB,AYBo

3、设全集为R,集合力=(0,3］，求CZ。

U

4、”是什么实数时，Rx2—x-12有意义。

5、解下列各一元二次不等式：

(1)—X-2>0(2)X24-X-12<0

6、解下列绝对值不等式。

(1)|2x-1|<3(2)假+1|〉5

第三章：函数

一、填空题：

1

1、函数/3）=，的定义域是。

x+1

2、函数人冈）=J3=-2的定义域是o

3、已知函数/（£=3x—2,则/（0）=,/⑵=。

4、已知函数/（》）=.2-1,则/（0）=,/（-2）=o

5、函数的表示方法有三种，即：»

6、点P（-1,3）关于x轴的对称点坐标星________；点乂（2,-3）关于j轴的对

称点坐标悬；点h（3,-3）关于原点对称点坐标悬。

7、函数/（X）=2x2+1是函数；函数/（X）=乂3-X是函数;

8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数

关系式可以表示为o

二、选择题

1、下列各点中，在函数尸3x-1的图像上的点是（）。

A.(1,2)B.(3,4)C.(O,1)D.(5,6)

1

2、函数的定义域为(

2x-3

A.(-00,+oo)B/-OO,3\^3,+OO^

I2H2J

3、下列函数中是奇函数的是（）o

A.j=%+3B.7=x2+1C.j?=D.j/=+1

4、函数j=4x+3的单调递增区间是（）o

A.C-00,+00)B.(0,+oo)C.(-co,0)D」0.+oo)

5、点P(-2,1)关于x轴的对称点坐标是()o

A.(-2,1)B,(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)

6、点P(-2,1)关于原点0的对称点坐标是()。

A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)

7、函数j/二系的定义域是（）。

A.—oo,B.—oo,C.,+ocD.,+00

〔吁一I3」13J

8、已知函数〃x)=x2-7,则/(-3)=()。

A.-16B.-13C.2D.9

三、解答题：

1、求函数y=J3x-6的定义域。

1

2、求函数y=的定义域。

2x-5

3、已知函数/(x)=2x2-3,求/(—1),/(0；/(2)，

4、作函数y=4x-2的图像，并判断其单调性。

5、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/口。

请写出采购费y(元)与采购量式依)之间的函数解析式。

6、6知函数

[3—x2,0<x<3.

(1)求/(x)的定义域；

(2)求/(—2),/(0),/⑶的值。

第四章：指数函数

一、填空题

2

1、将而写成根式的形式，可以表示为0

2、将师写成分数指数募的形式，可以表示为

3、将二写成分数指数幕的形式，可以表示为___________________

&3

4、（1）计算0.1253=-----------，?）计算―------------

1

（3）计算（一1_）2=（4）计算O2oio+2010）=

2

5、G的化简结果为.

6、（1）幕函数y=x-i的定义域为.

（2）基函数y=x-2的定义域为.

（3）幕函数y=的定义域为.

7、将指数32=9化成对数式可得.

将对数log8=3化成指数式可得_________________.

2

二、选择题

4

1、将新写成根式的形式可以表示为（）o

A.&B.W_C.曲-D.而7

2、将L写成分数指数累的形式为（）。

也4

12_4c_Z

A.aiB.G4C.〃7D.a4

1

3、9；化简的结果为（）o

9

A.±3B.3C.-3D._

2

4、3-2x814的计算结果为)o

1

A.3B.9C._D.l

3

5、下列函数中，在（-8,+8）内是减函数的是（）。

D.y=10乂

6、下列函数中，在（-8,+8）内是增函数的是（)o

A.y=2xB.y=C,y=_D.y=x2

<10J12,

7、下列函数中，是指数函数的是()

01

A.y=J2x+5B.y=2xJy=x3D.y=-----

,2x-3

三、解答题：

1、计号以峰题、

5

(1)j-jxV427-0.25X(-5)X(-4)3

1J

(2)Cl0^-5xC3^x22+23x10

(3)20-2-2+1(1Y+(-O.25)Ox4io

I2J

(4)x©x^7"

(5)02010+I20104-20100+2010i

对数函数

一、填空:

1.对数的运算法则：(M>(),N〉0)

M

(l)log(MN)=，(2)log一=-------------------,

aaN

⑶logMa=,(4)换底公式：-L-_=_________。

alogb

a

2.计算：

(1)a=⑵log。1=;⑶

loga=；

a

(4)loga*=(6)210g2、=；

a(5)1g4+1g25=

(7)e21n3=(8)log6-log2；(9)log27=；

33

(10)log9-log64

89=-------

形如y=logx（Q〉0,QWl,x>o）的函数叫做函数。其图象过定点

a

当时，是增函数；当时，是减函数。

4.比较大小:

⑴log由0.7.—log=0.5(2)log5.4____log4.5

0.80.8

,6—

⑶lOgr--0⑷log,r-y/3一1

v27v2

(的定义域为_____;,1的定义域为________。

5j=10ga4—x)yvi

log3x

6.方程22、—2・2、-8=0的解x=

二、选择题：

1、函数歹=1082乂和1/=2乂在同一坐标系中图象之间的关系是（）

A.关于X轴对称B.关于y轴对称C.关于原点轴对称D.关于V=x轴对称

2、如果0<loga3<l，则a的取值范围是（）

A.Q<a<1B.I<a<JC.1<a<3D.a>3

33

/1y

当。＞1时，在同一坐标系中,函数y=logx与函数y=_|的图象只可能是（）

ay^a)

—p,—0r4—-------------

A.B.c.D.

.设函数/(x)=logx(。＞0且。工1),F(4)=2,则/(8)=—。()

4a

11

A.2B._C.3D._

23

5.计算log1.25+log0.2=__________()

22

A.-2B.-1C.2D.1

三、解答题：

1

⑴Igl+25。+(64)-3

32

⑵210g32一33g+吹38-52侬53

3.已知log2=0.3869,求log3

66

第五章三角函数

一选择题

1、()sin750的值为

C、对巫D、叵史.

A、2-^/3B、2+褥

一一屋一.一一屋一■

2、()若sinx>0,cosx<0,则2x在

A、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、三象限D、第二、四象限

3、()若a的终边过点（区-1）贝Ijsina值为

IC、4

A、B、D、V3

2T

4、()已知a,P为锐角,sina=sinp=则a+。为

510

A、45oB、135oC、225oD、45o或135o

cos(匕)的值为

5、()

3

A、B、-V3C、D、

V22

2tan22.5o

6、)计算------------的值为

1-tai)222.5o

A、1B、丑C、疗

D、

23

7、（）下列与sin（x+45。）相等的是

A、sin（45»-x）B、sin（x+135。）c、cos（45o-x）D、sin（x-135。）

8、（）计算cos4（）。+cos80。+cos160。的值为

1r

A、1B、一C、WD、0

2

二、填空题

37

11、sin(-_n)

4

4

12、sinx=x为第二象限角，则sin2x=

13、sin15o-sin75。=

TlTl

14、化简：sin(_-a)cos(a+p)+sinacosf__(a+p)]=

■15、n71=

sin.一cos―

1616

u./兀、27171.兀

16、已知sin(——x)=-_,_<%<_,则sin(_+x)=

43724

三、解答题：

17、求下列各式的值：

71.71

1)cos40<>sin20<>+cos20。sin40<>2)COS—■sin—

88

33兀

18、己知，7i<a<_TIsina_求：tan(a+_)的值

25?

19、己知tana=2试求下列各式的值

sina-cosa

1)----------------

sina+cosa

sin2a+2sinacosa-3cos2a

35

20、若sina=,sin(a+B)=(a.P为第一象限角)求cos。的值

5B

21、已知sin(a+B)=J,sin(a—B)=:求£巴的值

23tanp

第六章：数列

1.选择题：

已知数列｝的通项公式为那么)。

(1)｛anan=2n-5,azn,=(

A2n-5B4n-5C2n-10D4n-10

(2)等差数列-7/2,-3,-5/2,-2,••第n+1项为()

Al(n-7)Bl(n_4)C2-4D2-7

2222

(3)在等差数列｛aj中，已知$3=36,则a?=()

A18B12C9D6

在等比数列中，已知则『()

(4)｛an｝az,=2,ba=6,ao

A10B12C18D24

2.填空题：

(1)数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为

(2)数列的通项公式为a=(-1)n+i・2+n,则.

(3)等差数列2,5,...的一个通项公式为.

(4)等比数列10,1,1，…的一个通项公式为.

10

三、解答题：

3.数列的通项公式为a=sin”\写出数列的前5项。

nT

4.在等差数列｛a。｝中，a=2,a=20,求S15.

5.在等比数列｛a｝中，a=3,q=1,求S.

n5427

6.已知本金p=1000元,每期利i=2%,期数n=5,按复利计息,求到期

后的本利和

7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大

的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

第七章：平面向量

1.选择题:

(1)平面向量定义的要素是()

A大小和起点B方向和起点

C大小和方向D大小、方向和起点

(2)通-k等于()

A2阮B2方C6D0

(3)下列说法不正确的是().

A零向量和任何向量平行

B平面上任意三点A、B、C,一定有荏+於=於

C若力启=mCD(meR)，则,//万

D^a—xe,b=xe~*＞当x=x时，a=b

112212

(4)设点A(ara2)及点B(bi/b2),则月月的坐标是()

A(a-b,a-b)B(a-a,b-b)

11221212

C(b-a,b-a)D(a-a,b-b)

11222121

(5)fa•6=-4,|aI=&，\b\=2y/2,则＜斯＞是()

AOoB90oC180OD270o

(6)下列各对向量中互相垂直的是()

Aa=(4,2)5=(-3,5)B2=(—3,4)1=(4,3)

C£=(5,2)/=(-2,-5)Da=(2,—3)0=(3,-2)

2.填空题：

(1)~AB+~CD+~BC=-

(2)已知2(£+3)=3(K-x)»贝!J3=.

(3)向量的坐标分别为(2,-2),(-1,3),则£+日的坐标,

22+3加的坐标为.

(4)己矢口A(-3,6),B(3,-6),贝"近=,|BA|=

(5)已知三点A(、行+1,1),B(l,1),C(l,2),则(不,方＞=

(6)若非零向量Z=(a,a),b=(b,b)，则=0是：_14的充要条件.

1212

三、解答题：

3.在平行四边形ABCD中，。为对角线交点，试用丽、前表示西

4.任意作一个向量九请画出向量［=-2标=£-方.

5.已知点B(3,-2),AB=(-2,4),求点A的坐标.

6.已知点A(2,3),AB=(-1,5),求点B的坐标.

7.已知:(-2,2),b=(3,-4),c=(1,5)，求:

(1)2a-b+3c；(2)3(a-b)+c

8.已知点A(1,2),B(5,-2),且£=1笳，求向量J*的坐标.

2

第八章：直线和圆的方程

1.选择题：

(1)直线/：2x+y+l=0和/:x+2y-l=0的位置关系是()

12

A垂直B相交但不垂直C平行D重合

(2)直线ax+2y-3=0与直线x+y+l=O相互垂直，则a等于()

A1B_1C-£D-2

33

(3)圆口+产一l0y=0的圆心到直线l：3x+4y-5=0的距离等于()

A£B3C£D15

57

(4)以点A(1,3)、B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程

为()

A3x-y+8=0B2x-y-6=0C3x+y+4=0D12x+y+2=0

(5)半径为3,且与y轴相切于原点的圆的方程为()

A(x-3)2+y2=9B(x+3)2+y2=9

C》2+(y+3)2=9D(X一3)2+丁2=9或(》+3)2+了2=9

(6)直线丫=一后与圆(x-4)2+y2=4的位置关系是()

A相切B相离C相交且过圆心D相交不过圆心

2.填空题：

(1)点(a+l,2a-l)在直线x-2y=0上，则a的值为.

(2)过点A(-1,m),B(m,6)的直线与直线l:x-2y+l=0垂直，则

(3)直线过点M(-3,2),N(4,-5),则直线MN的斜率为.

(4)若点P(3,4)是线段AB的中点，点A的坐标为(-1,2),则

点B的坐标为.

三、解答题：

1.设直线I平行于直线l：6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+l=0与

2x+3y+4=0的交点，求直线I的方程。

2.设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,且点P在x轴上。求点P的

坐标。

3.求圆心为C(l,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

第九章：立体几何

1.判断题:

（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线（）

（2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（）

（3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（）

（4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（）

（5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（）

（6）平行于同一个平面的两平面必平行.（）

（7）垂直于同一个平面的两平面平行.（）

（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平

面平行.（）

2.选择题：

（1）设直线m〃平面a,直线n在a内，则（）.

A.mnB.m与n相交

C.m与n异面D.m与n平行或异面

（2）如果a、b是异面直线，那么与a、b都平行的平面（）.

A.有且只有一个B.有两个

C.有无数个D.不一定存在

（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（）.

A.1个B.2个C.3个D.无数个

（4）下列结论中，错误的是（）.

A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面

B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上

C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆

D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3

3.填空题

(1)设直线a与b是异面直线，直线c〃a,贝托与c的位置关系

是o

(2)如果直线11〃12,11〃平面a,那么12平面a。

(3)正四棱锥底面边长是a,侧面积是底面积的2倍则他的体积是

______________________0

4、解答题：

1.如平面的斜线段长4cm,则它的射影长2V3cm,求这条斜线段所

在