新浙教版八年级下2.3一元二次方程的应用(1)(已修改)

2.3一元二次方程的应用(1)浙教版八年级下第二章

已知两个连续正奇数的积是63,求这两个数.热身解：设两个连续正奇数分别为n，n+2.由题意，得n(n+2)=63解得n1=7，n2=－9（不合题意，舍去）答：两个连续正奇数是7和9.∴n=7，n+2=9.例1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?分析:本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利.主要数量关系有:平均单株盈利×株数=每盆盈利;平均单株盈利=3－0.5×每盆增加的株数.例1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?由题意,得解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.(x+3)(3－0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3－0.5x)化简，整理，得x2－3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.

商业街某花店,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.为扩大销售,经调查发现,若每束降价1元,则平均每天可多售出8束.如果花店每天要盈利432元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元?巩固练习解：设每束降价x元，则每束玫瑰的盈利为元，每天可售出束.（40+8x）（10－x）(10－x)(40+8x)=432由题意,得化简，整理，得x2－5x+4=0解这个方程,得x1=1,x2=4∵要使顾客获得最大的实惠∴x1=1不合题意，舍去答：每束玫瑰应降价4元.1.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为

斤。2.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______________吨.1100121050(1+x)2增长问题的数量关系是：一次增长:新数=基数×(1＋增长率)二次增长:新数=基数×(1＋增长率)2填一填二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为增长率、降低率问题例2

某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?

解：设平均每次降价的百分率为x.由题意,得4(1－x)2=2.56解得x1=0.2,x2=1.8（不合题意，舍去）答：平均每次降价20%.1.由于H7N9型禽流感的影响，在一个月内某种鸡饲料价格两次大幅下降.由原来每百斤125元下调到每百斤102元，设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为_______________.巩固练习125(1－x)2=1022.某工厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度每月的平均增长率为x，则根据题意可列方程为_____________