总复习式与方程

扬州市江都区昭关小学张红霞总复习“式与方程”整理与反思含有字母的式子可以表示哪些内容？数量数量关系计算公式运算定律其他6a千克苹果s＝vtC＝4aa＋b＝b＋a男生有a人女生有b人共有(a＋b)人a＝2bV＝Sha×b＝b×aABBABBABB···abac=ab+c

+用字母表示数或者式子有什么好处？a、b、c、d表示非0自然数，请用这四个字母表示分数乘法的计算方法。分数乘法的计算方法：分数与分数相乘，用分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子。dc=babd

ac用字母表示数或者式子有什么好处？（1）形式简单，方便理解和记忆。（2）用字母表示一些未知的量，可以

简化问题，找到解决问题的方法。书写数与字母，字母与字母相乘时，应注意什么？（1）不能省：数与数之间的乘号不能省。（2）可以省：数与字母，或字母与字母之间

的乘号才能省略。（3）如何省：乘号可以写作“”，也可以

省略不写；省略乘号时，应当把数字写

在字母的前面。思考问题：（1）什么是等式？什么是方程？请举例说明。（2）等式和方程有什么联系和区别？（3）等式有哪些性质？请举例说明。（4）什么是解方程？什么是方程的解？（1）什么是等式？什么是方程？等式：含有等号的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。哪些是等式？哪些是方程？A.x－12=5C.8＋yE.x÷0.6=1.8B.40×2=80D.5b＜2.5F.30x=600（2）等式和方程有什么联系和区别？方程一定是等式等式不一定是方程方程等式（3）等式有哪些性质？性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的数，等式仍然成立。若a=b，那么a·c=b·c（c≠0)（4）什么是解方程？什么是方程的解？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，是方程的解。解方程：求方程的解的过程，叫解方程。方程的解是一个数值，或者是一个结论。解方程是一个行为，是求方程解的过程。练习与实践练习1：判断对错，并说明理由。（1）含有未知数的式子叫方程。()（2）因为2²＝2×2，所以a²＝a×2。()（3）25是方程100÷x＝4的解。()×××练习2：解方程9

4

21

10

x

x＝－50%x－30＝52解：50%x＝52＋30解：x＝9

5

21

10

x＝×x＝21

10

5

9

7

6

50%x＝82x＝82÷50%x＝164列方程解决问题的一般步骤有哪些？（1）审题，找等量关系。（2）设未知数。（3）根据等量关系式列方程。（4）解方程。（5）检验。找出下面各题中数量之间相等的关系。①果园有桃树和梨树共1000棵。②红花比黄花少25朵。③学校航模组的人数是美术组的3倍。④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。⑤路程、速度、时间。练习3：学校组织远足活动。计划每小时走4千米，2小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？实际速度×实际时间＝原速度×原时间解：设实际平均每小时走x千米。2.5x＝4×2x＝8÷2.5x＝3.2答：实际平均每小时走3.2千米。练习4：甲乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣四折销售，乙种衬衣五折销售，王叔叔用108元购得两种衬衣各一件。两种衬衣的原价是多少元？甲种衬衣销售价＋乙种衬衣销售价＝108元解：设甲乙两种衬衣的原价都是x元。40%x＋50%x＝108注意：题中有两个未知量(40%＋50%)x＝108练习5：家具厂卖出桌子张数是书柜的3倍，卖出的书柜比桌子少120个，卖出书柜和桌子各多少个？卖出桌子的张数－卖出书柜的个数＝120解：设卖出书柜x个，卖出桌子3x张。3x－x＝1202x＝120x＝603×60＝180（张）答：卖出书柜60个，卖出桌子180张。练习5：家具厂卖出桌子张数是书柜的3倍，卖出的书柜比桌子少120个，卖出书柜和桌子各多少个？小结：

如果题目中有两个相关联的未知量，可以设其中一个为x，另一个量根据关联关系，用含有x的式子表示。练习6：京沪高速公路全长1260千米，甲乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向