力的合成与分解

3.4力的合成与分解

一.选择题（共7小题）

1.（2020秋•湖南月考）平昌冬奥会武大靖在500机短道速滑项目中以39秒584的成绩为中国队夺

得首金，同时也创造了新的世界纪录。运动员进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图为武大靖

在平滑冰面上贴着最内弯道匀速率转弯（匀速圆周运动）时的情景，若他与弯道地面的动摩擦因数

//=0.2,最内弯道半径R=8m,取g=K）机/.J,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的

是（）

A.他受到了重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

B.他所受到的静摩擦力与速度方向相反

C.他所受的地面的作用力与其重力平衡

D.他成功沿最内弯道匀速滑行的最大速度为4m/s

2.（2020春•丽水期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（）

A.位移、时间、速度B.路程、速率、功

C.加速度、速度的变化量、速度D.速度、功率、加速度

3.（2020春•余姚市校级期中）古人云：“逆风行舟，不进则退”。帆板运行中，如遇逆风，可以调

节船的航向以及帆与风向的夹角，使船仍前进。实践证明，当帆面恰好在风向与船运动方向所成夹

角的平分线上时，行驶获得的逆风推力最大。如图所示，如果风对帆的作用力为R,帆面满足逆风

行驶中最大推力的夹角设为6,风与帆的摩擦力因对船的运动影响不大，可忽略，风对船的横向推

力可与水的阻力相抵消，则因R引起的使船沿S方向运动的最大推力/为（）

S

帆面/

风向

R

A./?sin2（9B.Rsin。C.Rsindcos。D.——

sirrd

4.（2020秋•浙江月考）下列各物理量数值中的负号表示方向的是（）

A.重力势能%=-10JB.速度v=T0m/s

C.电荷量q=-lCD.电势e=-10V

5.（2020春•衢州期末）下列物理量均为矢量的是（）

A.力、电势能B.加速度、电流

C.功、位移D.速度、电场强度

6.（2020春•盐城期末）在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条的一端固定于尸点，另一端

通过细绳套连接两只弹簧测力计，并将该端拉至O点，测得PO长为L,如图所示。则下列说法正

确的是（）

A.细绳套越短，实验误差越小

B.两根细绳套间的夹角越大，实验误差越小

C.记录数据时必须同时记下弹簧测力计的读数和其拉力的方向

D.下一个步骤是保持橡皮条的长度仍为L,改用一只弹簧测力计拉

7.（2020春•北京期中）如图所示，倾角为e的斜面上放着重力为G的物体，G、5分别是重力沿

着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（）

A.G1=GsindB.G}=Gcos0C.G2=Gsin0D.G2=Gtan0

二.多选题（共2小题）

8.（2020春•泸县校级月考）如图所示，将一本字典放在水平桌面上，下列说法正确的是（）

A.字典对桌面的压力与桌面对字典的支持力是一对平衡力

B.字典对桌面的压力就是字典受的重力

C.字典对桌面的压力是弹力，是由于字典发生形变而产生的

D.字典对桌面的压力使得桌面发生了弹性形变

9.（2019秋•浏阳市期末）如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶

的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为dOxlO'N,此时千斤顶两

臂间的夹角为120。.下列判断正确的是（）

A.该汽车的重力等于4.0x103%

B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为4.0X1（）3N

C.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大

三.填空题（共3小题）

10.（2019秋•太和县期末）''研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的

图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，08和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

（1）图乙中的尸与F两力中，方向一定沿AO方向的是o

（2）本实验采用的科学方法是

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法D.建立物理模型法。

甲乙

11.（2019秋•福州期末）某学习小组在“探究力的平行四边形定则”的实验中。

（1）其中的两个实验步骤分别是：

A.在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两

个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计（弹簧测力计与方木板平面平行）互成角度地拉橡皮条，

使它与细绳的结点到达某一位置O点，在臼纸上用铅笔记下。点的位置和读出两个弹簧测力计的示

数百和F2。

B.只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此

时弹簧测力计的示数F'和记下细绳的方向。

请指出以上步骤中的错误或疏漏：

A中是。

5中是。

（3）该学习小组纠正了（1）中的问题后，实验中两个弹簧测力计的拉力匕、K已在图中画出，图

中的方格每边长度表示2N,O点是橡皮条的结点，请作出合力厂的图示，并求出合力的大小为

N。

12.（2018秋•宝鸡期末）有三个力，分别为12N、6N、7N,则这三个力的合力的最大值是N,

合力的最小值是N。

四.实验题（共1小题）

13.（2020秋•仁寿县校级月考）在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平

木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，如图所示。

①下列实验操作正确的是—。

A.实验中，两根细绳必须等长

B.实验中，只需记下弹簧测力计的读数

C.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

D.用一个弹簧测力计与用两个弹簧测力计拉橡皮条时，只要满足橡皮条的长度相等

②实验中，弹簧测力计的示数如图所示，则图中弹簧测力计的读数为—N。

③某次实验中，若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则—（选

填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是。

NN

ovo

l

1l1

2E-2

Eel-

3F3

l

4l4

F

55

E,

五.计算题（共2小题）

14.（2019秋•渭滨区期末）如图所示，表面光滑、质量不计，角度为a的直角三角形尖劈，插在缝

A、3之间，在尖劈背上加一压力尸，求尖劈对A、3侧压力。

15.（2019秋•延安期末）如图所示工人在推一台割草机，其推力F=100N,方向与水平面夹角为30。。

（1）若割草机重300N,则割草机对地面向下的合力是多少？

（2）如果工人对割草机施加的作用力为拉力，与F大小相等、方向相反，则割草机作用在地面上的

合力又是多少？

参考答案与试题解析

一.选择题（共7小题）

【分析】向心力是按照效果命名的力，不是物体实际受到的力，匀速圆周运动合力提供向心力；同

时明确地面对人的作用力包括地面的支持力和摩擦力，支持力和重力平衡；当最大静摩擦力充当向

心力时，滑行速度达最大，根据向心力公式可求出最大速度。

【解答】解：A、运动员只受到了重力、支持力、摩擦力作用，向心力是由这几个力的合力提供的,

故A错误；

5、静摩擦力充当运动员转弯时的向心力，故静摩擦力方向与速度方向垂直，故5错误；

C、重力竖直向下，地面对运动员的作用力为支持力和摩擦力的合力，斜向上，与重力不是一对平

衡力；运动员所受的地面的支持力与重力才是平衡一对平衡力，故C错误；

。、武大靖在最内弯道做匀速圆周运动时，当最大摩擦力提供向心力时，恰好做圆周运动，此时其

速度最大，有：/Limg=m—.解得v,“=4m/s,故£）正确。

R

故选：D。

【分析】既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、

位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量。

【解答】解：A、位移和速度是矢量，而时间只有大小没有方向，是标量，故A错误；

3、路程、速率和功都没有方向，是标量，故8错误；

C、加速度、速度的变化量和速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故C正确；

。、速度和加速度是矢量，而功率没有方向，是标量，故。错误。

故选：C.

【分析】先将风对帆的作用力/?沿帆面和垂直于帆面进行分解，求出垂直于帆面的分力，再将沿垂

直于帆面的分力沿S方向和垂直于S方向分解，即可求得推力F。

【解答】解：先将风对帆的作用力R沿帆面和垂直于帆面进行分解，如图所示，其中垂直于帆面的

分力为耳，再将沿垂直于帆面的分力耳沿5方向和垂直于S方向分解，根据几何关系可得：

耳=Rsin®

2

F=Ftsin0=7?sin0,故A正确,BCD错误。

故选；A

【分析】根据单位分析其对应的物理量，若物理量是矢量，其正负表示方向。若物理量是标量，其

正负表示大小。

【解答】解：A、重力势能是标量，其负号不表示方向，表示物体所在的位置是在零势能面的下方,

故A错误；

B,速度为矢量，故负号表示速度的方向，故8正确；

C、电荷量是标量，故负号不表示方向，只是用来明确自然界中正负两种电荷，故C错误；

D,电势为标量，其负号不表示方向，表示相对于零势能面的位置，故。错误。

故选：B.

【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，运算时遵守平行四边形定则。标量是只有大小，没

有方向的物理量，运算时遵守代数加减法则。

【解答】解：A、力是矢量，电势能只有大小，没有方向，是标量，故A错误；

8、加速度是矢量。电流虽有方向，但电流运算时不遵守矢量运算法则：平行四边形定则，所以电

流是标量，故区错误；

C、功是标量，位移是矢量，故C错误；

D、速度、电场强度均为矢量，故。正确。

故选：D。

【分析】验证力的平行四边形定则的实验原理是：理论值与实际值的对比。合力的理论值使用作图

法，需要记录两分力的大小和方向：根据实验原理掌握实验中的注意事项进行分析即可。

【解答】解：A.为减小在确定力的方向时的误差，细绳套应适当的长一些，故A错误；

B.在实验过程中，两根细绳套间的夹角应该适当的大一些，故8错误；

C.验证力的平行四边形定则的实验原理是：理论值与实际值的对比。合力的理论值使用作图法，

需要记录两分力的大小和方向，则可知记录数据时必须同时记下弹簧测力计的读数和其拉力的方向，

故C正确；

D.本实验的原理是“等效法”，所以在只用一只弹簧测力计拉时，结点仍要被拉到O点，故。错

误。

故选：C。

【分析】斜面上物体的重力，按效果分解为为平行于斜面使物体下滑的分力G1和垂直于斜面使物体

紧压斜面的分力G2,作出力的分解图，由数学知识求出两个分力的大小1

【解答】解：斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题目图。

根据数学知识可知：

5=Gsin。

G2=Geosa

由上可知，故A正确，8co错误；

故选：A。

二.多选题(共2小题)

【分析】二力平衡的条件是：作用在同一物体上，大小相等，方向相反，作用在同一直线上；相互

作用力大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上；

弹力是由于发生弹性形变的物体要恢复形变会对与之接触的物体产生相互作用。

【解答】解：A、字典对桌面的压力与桌面对字典的支持力是一对相互作用力，故A错误；

5、字典对桌面的压力大小等于字典的重力，而压力和重力是两种不同性质的力，故B错误；

C、由于字典发生形变，为了恢复形变，所以字典会对与之接触的桌面产生弹力，即压力，故C正

确；

D、桌面发生的形变是因为字典对桌面的挤压发生的，故。正确。

故选：CD

【分析】对千斤顶两臂交叉点进行受力分析。结合几何关系运用共点力平衡条件解决问题。

研究力的变化问题，先通过物理规律找出该力的表达式，然后根据相关因素变化情况求出该力的变

化情况。

【解答】解：A、由图可知，该千斤顶只顶起一个车轮，千斤顶受到的压力只是汽车重力的一部分,

所以汽车的重力一定大于4.0X1()3N,故A错误；

3、对千斤顶两臂交叉点进行受力分析：

F

、,7

千斤顶两臂间的夹角为120。时，结合几何关系运用共点力平衡条件得：

F氏=F=N\=N2

所以此时两臂受到的压力大小均为4.0X1()4N,故B正确；

C、D、从力图中发现：N1=N,=」一，

2cos。

若继续摇动手把，/不变，e减小，cose增大，」一减小。

2cos。

所以两臂受到的压力将减小。故C正确，。错误

故选：BC、

三.填空题(共3小题)

【分析】明确实验原理，了解实验误差的存在，知道该实验中“理论值”和“实验值”的区别.

该实验采用了“等效替代”法即要求两次拉橡皮筋时，要使橡皮筋产生的形变相同，即拉到同一位

置。

【解答】解：(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而尸是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡

皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力。

故方向一定沿AO方向的是F'

(2)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。故选5。

故答案为：(1)F'(2)B

【分析】步骤A中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边

形定则求合力；步骤B中只有使结点到达同样的位置。，才能表示两种情况下力的作用效果相同，

根据耳、玛作出平行四边形，对角线表示合力，根据几何关系可以求出合力大小。

【解答】解：(1)本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和

理论值和实际值，然后进行比较，得出结果。所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两

条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示。步骤A中未记下两条细绳的

方向；步骤5中未说明把橡皮条的结点拉到位置O。

（2）以片、鸟为临边，作出平行四边形，如图所示:

对角线表示合力，则拜合=J（7x2.+2?N=10&N

故答案为：（1）A中是：未记下两条细绳的方向；B中是：未说明把橡皮条的结点拉到位置。

（2）图略14.1N（或1O0N）

【分析】不在一条直线上的两个力合成遵循平行四边形定则，合力范围为：|耳-耳|甄凡月+鸟：

三力合成，可以先合成两个力，再与第三个力合成。

【解答】解：当三个共点力方向相同时，合力最大，最大值等于三个力之和，即为：

Fma=12N+6N+7N=2%

12N与6N两个力的合力范围为6滤以18N,7N在这个范围内，则这三个力可以平衡。合力可以

为零，即三个共点力的合力的最小值为0。

故答案为：25,0

四.实验题（共1小题）

【分析】①本实验采用“等效法”，即要求两次拉橡皮筋的效果相同，对于两弹簧拉力大小以及夹角

大小没有具体要求，只要便于作图以及减小误差即可，因此在实验中尽量减小力的测量及作图中出

现的误差，由此进行分析；

②根据弹簧测力计的读数方法进行读数；

③由平行四边形定则可得出两拉力的合力大小，比较拉力与弹簧测力计的量程则可知5N量程的弹簧

测力计是否可用。

【解答】解：①A、实验中，两根细绳是否等长对实验没有影响，故A错误；

5、实验中，不仅要记录弹簧测力计读数，还要记录拉力的方向，故5错误；

C、为了减小误差，拉橡皮条时，橡皮条、细绳应与木板平面平行，弹簧测力计不能与木板接触，

故C正确；

0、为了保证作用效果相同，要求两次实验必须把