北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 达标测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第一章丰富的图形世界达标测试卷时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）2.如图的几何体中，由4个面围成的几何体是（）3.把一个正方体展开，不可能得到的是（）4.将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（）5.如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（）6.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（）7.如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（）8.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）9.下图是由5个小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）10.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A.圆柱B.棱柱C.正方体D.圆锥11.若一个棱柱有12个顶点，则下列说法中正确的是（）A.这个棱柱的底面是六边形B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱有5条侧棱D.这个棱柱是一个十二棱柱12.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）二、填空题(每小题4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象反映的数学原理是。14.按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是。15.如图是某个几何体的展开图，则该几何体是。16.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)18.(10分)如图，从不同方向看图①中的物体，图②中三个平面图形分别是从哪个面看到的？19.(10分)如图是两个三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分别在图中画出其截面。(1)把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；(2)把图②中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱。20.(10分)小虎用5个大小一样的正方形制作成如图所示的拼接图形(实线部分)，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体。(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)21.(10分)已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm。回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？(2)这个八棱柱的侧面积是多少？22.(10分)如图①所示的几何体，侧棱长为7cm，底面是边长为5cm的等边三角形。(1)该几何体的名称是，这个几何体有条棱；(2)图②方框中的图形是该几何体的表面展开图的一部分，请将它补全；(3)要将该几何体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，求出该几何体的侧面积。23.(12分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数。(1)b＝，c＝；(2)这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；(3)从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种。24.(12分)如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律。(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；(2)求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数；(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数的和。25.(12分)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图①为无盖的长方体纸盒，图②为有盖的长方体纸盒)。操作一：根据图①所示的方式制作一个无盖的长方体盒子。方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来。问题解决：(1)若a＝12cm，b＝3cm，则无盖的长方体纸盒的底面积为；操作二：根据图②所示的方式制作一个有盖的长方体纸盒。方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，则有盖的长方体纸盒的体积为；(3)现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图①、图②的要求制作无盖和有盖的两个长方体纸盒。若b＝5cm，那么无盖的长方体纸盒的体积是有盖的长方体纸盒体积的多少倍？北师大版（2024）七年级上册第1章丰富的图形世界达标测试卷·教师版时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（C）2.如图的几何体中，由4个面围成的几何体是（C）3.把一个正方体展开，不可能得到的是（B）4.将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（B）5.如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（A）6.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（C）7.如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（D）8.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（A）9.下图是由5个小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（A）10.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（D）A.圆柱B.棱柱C.正方体D.圆锥11.若一个棱柱有12个顶点，则下列说法中正确的是（A）A.这个棱柱的底面是六边形B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱有5条侧棱D.这个棱柱是一个十二棱柱12.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（B）二、填空题(每小题4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象反映的数学原理是点动成线。14.按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是③。15.如图是某个几何体的展开图，则该几何体是五棱柱。16.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有9个。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)解：(1)四棱柱的各面是长方形，都是平的。(2)三棱柱的各面是三角形，都是平的。(3)半球的面是曲的，圆柱的侧面是曲的，圆柱的下底面是平的。18.(10分)如图，从不同方向看图①中的物体，图②中三个平面图形分别是从哪个面看到的？解：甲是从上面看；乙是从正面看；丙是从左面看。19.(10分)如图是两个三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分别在图中画出其截面。(1)把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；(2)把图②中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱。解：如图中阴影部分所示。20.(10分)小虎用5个大小一样的正方形制作成如图所示的拼接图形(实线部分)，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体。(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)解：画图如图所示。(任选一个即可)21.(10分)已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm。回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？(2)这个八棱柱的侧面积是多少？解：(1)这个八棱柱一共有16个顶点，10个面。(2)因为底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，所以侧面展开后是长为5×8＝40cm，宽为8cm的长方形，因此侧面积为40×8＝320(cm2)，答：这个八棱柱的侧面积是320cm2。22.(10分)如图①所示的几何体，侧棱长为7cm，底面是边长为5cm的等边三角形。(1)该几何体的名称是三棱柱，这个几何体有9条棱；(2)图②方框中的图形是该几何体的表面展开图的一部分，请将它补全；(3)要将该几何体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开5条棱，求出该几何体的侧面积。解：(2)如图(答案不唯一)。(3)7×5×3＝105(cm2)。答：该几何体的侧面积为105cm2。23.(12分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数。(1)b＝1，c＝3；(2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成；(3)从左面看这个几何体的形状图共有4种，请在所给网格图中画出其中的任意一种。解：(3)该几何体从左面看得到的图形如图所示。(答案不唯一)24.(12分)如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律。(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有4个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有20个；(2)求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数；(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数的和。解：(2)第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n－1)＝(8n－4)个，则第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有8×100－4＝796(个)。(3)(8×1－4)＋(8×2－4)＋(8×3－4)＋…＋(8×100－4)＝8(1＋2＋3＋4＋…＋100)－100×4＝40000。故前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数的和为40000。25.(12分)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图①为无盖的长方体纸盒，图②为有盖的长方体纸盒)。操作一：根据图①所示的方式制作一个无盖的长方体盒子。方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来。问题解决：(1)若a＝12cm，b＝3cm，则无盖的长方体纸盒的底面积为36cm2；操作二：根据图②所示的方式制作一个有盖的长方体纸盒。方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，则有盖的长方体纸盒的体积为64cm3；(3)现有两