人教版（2024）七年级上册数学第五章学情评估测试卷（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学第五章学情评估测试卷时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列各式中是方程的是（）A.3x＋2yB.t2－t>1C.y＝－2D.－x－2≠eq\f(1,x)2.下列等式变形中正确的是（）A.若a＝b，则a＋m＝b－mB.若a2＝5a，则a＝5C.若a＝b，则eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，则a＝b3.下列方程中，解为x＝－2的方程是（）A.x－2＝0B.2＋3x＝－4C.3x－1＝2D.4－2x＝34.解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是（）A.－4x＋1＝－xB.－4x＋2＝－xC.－4x－1＝xD.－4x－2＝x5.方程5x－2x＝6的解是（）A.x＝2B.x＝eq\f(2,3)C.x＝eq\f(5,3)D.x＝16.eq\f(m,3)＋1与eq\f(2m－7,3)互为相反数，则m的值为（）A.10B.－10C.－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)7.三个数的比是5∶12∶13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（）A.48B.42C.36D.308.定义“*”运算为“a*b＝ab＋2a”，若(3*x)＋(x*3)＝22，则x的值为（）A.1B.－1C.－2D.29.若关于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，则k的值是（）A.eq\f(2,7)B.1C.－eq\f(13,11)D.010.A，B两地相距540km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60km，一列快车从B地出发，每小时行驶90km，快车提前20min出发，两车相向而行，则慢车行驶多少小时后，两车相遇？设慢车行驶xh后，两车相遇，根据题意，列方程为（）A.60(x＋20)＋90x＝540B.60x＋90(x＋20)＝540C.60eq(x＋\f(20,60))＋90x＝540D.60x＋90eq(x＋\f(20,60))＝54011.甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜（）A.5场B.6场C.7场D.8场12.某同学在解方程5x－3＝■x＋1时，把■处的数字看错了，解得x＝－eq\f(4,3)，则该同学把■看成了（）A.3B.－eq\f(128,9)C.－8D.8二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若eq\f(3,7)m＝eq\f(1,7)，则m＝，变形的依据是.14.请写一个一元一次方程，使它的解为.15.关于x的方程－eq\f(1,3)x－5＝4的解为.16.已知y1＝x＋3，y2＝2－x，当x＝时，y1比y2大5.17.王经理出差带回某特产若干袋，并分给朋友们品尝.如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回特产袋.18.有一系列方程，第1个方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解得x＝2；第2个方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解得x＝6；第3个方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解为x＝12；…，根据规律，第10个方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解为x＝.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)解下列方程：(1)－2x－eq\f(3,2)＝x＋eq\f(1,3)；(2)y－eq\f(y－1,2)＝eq\f(3－y＋2,5).20.(6分)列等式表示：(1)x的三分之一与y的差等于6；(2)比a的3倍大5的数等于a的4倍；(3)x的4倍与3的差比x的2倍多5.21.(10分)已知关于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6).(1)当m＝－1时，求方程的解；(2)当m为何值时，方程的解为x＝21.22.(10分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，设用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套.(1)共能做个A部件，个B部件；(均用含x的式子表示)(2)求x的值；(3)用6m3钢材能配成这种仪器套(直接写出结果).23.(10分)已知关于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2与eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互为倒数，求m的值.24.(10分)某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别成本价/(元/箱)销售价/(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？25.(10分)【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“友好方程”，如：方程2x＝－4的解为x＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x＝－4为“友好方程”.【运用】(1)①－2x＝eq\f(4,3)；②eq\f(1,2)x＝－1两个方程中为“友好方程”的是________(选填序号)；(2)若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值.26.(10分)为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少；(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球(a>10)，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？人教版（2024）七年级上册数学第五章学情评估测试卷·教师版时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列各式中是方程的是（C）A.3x＋2yB.t2－t>1C.y＝－2D.－x－2≠eq\f(1,x)2.下列等式变形中正确的是（D）A.若a＝b，则a＋m＝b－mB.若a2＝5a，则a＝5C.若a＝b，则eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，则a＝b3.下列方程中，解为x＝－2的方程是（B）A.x－2＝0B.2＋3x＝－4C.3x－1＝2D.4－2x＝34.解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是（D）A.－4x＋1＝－xB.－4x＋2＝－xC.－4x－1＝xD.－4x－2＝x5.方程5x－2x＝6的解是（A）A.x＝2B.x＝eq\f(2,3)C.x＝eq\f(5,3)D.x＝16.eq\f(m,3)＋1与eq\f(2m－7,3)互为相反数，则m的值为（D）A.10B.－10C.－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)7.三个数的比是5∶12∶13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（A）A.48B.42C.36D.308.定义“*”运算为“a*b＝ab＋2a”，若(3*x)＋(x*3)＝22，则x的值为（D）A.1B.－1C.－2D.29.若关于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，则k的值是（B）A.eq\f(2,7)B.1C.－eq\f(13,11)D.010.A，B两地相距540km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60km，一列快车从B地出发，每小时行驶90km，快车提前20min出发，两车相向而行，则慢车行驶多少小时后，两车相遇？设慢车行驶xh后，两车相遇，根据题意，列方程为（D）A.60(x＋20)＋90x＝540B.60x＋90(x＋20)＝540C.60eq(x＋\f(20,60))＋90x＝540D.60x＋90eq(x＋\f(20,60))＝54011.甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜（B）A.5场B.6场C.7场D.8场12.某同学在解方程5x－3＝■x＋1时，把■处的数字看错了，解得x＝－eq\f(4,3)，则该同学把■看成了（D）A.3B.－eq\f(128,9)C.－8D.8二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若eq\f(3,7)m＝eq\f(1,7)，则m＝eq\f(1,3)，变形的依据是等式的性质2.14.请写一个一元一次方程，使它的解为x＝－2：x＋2＝0(答案不唯一).15.关于x的方程－eq\f(1,3)x－5＝4的解为x＝－27.16.已知y1＝x＋3，y2＝2－x，当x＝2时，y1比y2大5.17.王经理出差带回某特产若干袋，并分给朋友们品尝.如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回特产33袋.18.有一系列方程，第1个方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解得x＝2；第2个方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解得x＝6；第3个方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解为x＝12；…，根据规律，第10个方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解为x＝110.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)解下列方程：(1)－2x－eq\f(3,2)＝x＋eq\f(1,3)；解：移项，得－2x－x＝eq\f(1,3)＋eq\f(3,2)，合并同类项，得－3x＝eq\f(11,6)，系数化为1，得x＝－eq\f(11,18).(2)y－eq\f(y－1,2)＝eq\f(3－y＋2,5).解：去分母，得10y－5(y－1)＝2(3－y＋2)，去括号，得10y－5y＋5＝6－2y＋4，移项，得10y－5y＋2y＝6＋4－5，合并同类项，得7y＝5，系数化为1，得y＝eq\f(5,7).20.(6分)列等式表示：(1)x的三分之一与y的差等于6；(2)比a的3倍大5的数等于a的4倍；(3)x的4倍与3的差比x的2倍多5.解：(1)eq\f(1,3)x－y＝6.(2)3a＋5＝4a.(3)4x－3＝2x＋5.21.(10分)已知关于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6).(1)当m＝－1时，求方程的解；(2)当m为何值时，方程的解为x＝21.解：(1)当m＝－1时，原方程变为eq\f(x,3)－1＝eq\f(－x－3,6)，2x－6＝－x－3，3x＝3，解得x＝1.(2)将x＝21代入方程，得eq\f(21,3)＋m＝eq\f(21m－3,6)，化简，得7＋m＝eq\f(7m－1,2)，14＋2m＝7m－1，解得m＝3.22.(10分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，设用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套.(1)共能做40x个A部件，240(6－x)个B部件；(均用含x的式子表示)(2)求x的值；(3)用6m3钢材能配成这种仪器160套(直接写出结果).解：(2)根据题意得3×40x＝240(6－x)，解得x＝4.23.(10分)已知关于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2与eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互为倒数，求m的值.解：解方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2，得x＝1.解方程eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)，得x＝－eq\f(5m,3).因为关于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2与eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互为倒数，所以－eq\f(5m,3)×1＝1，解得m＝－eq\f(3,5).24.(10分)某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别成本价/(元/箱)销售价/(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？解：(1)设商场购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水(500－x)箱，由题意得24x＋33(500－x)＝13800，解得x＝300，所以500－x＝200.答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱.(2)300×(36－24)＋200×(48－33)＝3600＋3000＝6600(元).答：该商场共获得利润6600元.25.(10分)【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“友好方程”，如：方程2x＝－4的解为x＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x＝－4为“友好方程”.【运用】(1)①－2x＝eq\f(4,3)；②eq\f(1,2)x＝－1两个方程中为“友好方程”的是________(选填序号)；(2)若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值.解：(1)①－2x＝eq\f(4,3)，解得x＝－eq\f(2,3).而－eq\f(2,3)＝－2＋eq\f(4,3)，所以①是“友好方程”；②eq\f(1,2)x＝－1，解得x＝－2，而－2≠－1＋eq\f(1,2)，所以②不是“友好方程”.故答案是①.(2)方程