2024年人教版七年级下册数学第二单元课后基础训练（含答案和概念）

2024年人教版七年级下册数学第二单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在下列各数中，哪个数是有理数？（）A.√3B.πC.3.14D.√12.下列运算中，哪个运算是整式加减？（）A.(3a+5b)×(2a4b)B.5a²3a²+2abC.(a+b)²D.a³÷a²3.若a=3，b=2，则代数式a²2ab+b²的值是（）A.1B.9C.5D.04.已知等式3x5=7，则x的值是（）A.3B.4C.5D.65.下列各式中，哪个是单项式？（）A.2x²+3xyB.3x²yC.4x²+2x1D.5x³y²÷2xy6.若3x2y=6，则6x4y的值是（）A.12B.18C.24D.367.下列各式中，哪个是同类项？（）A.2x²和3xB.4xy和3x²C.5a³和6a³D.7a²b和8ab²8.已知等式5x+3=2x+8，则x的值是（）A.1B.2C.3D.49.若a=2，b=3，则代数式2a3b的值是（）A.1B.4C.7D.1010.下列各式中，哪个是多项式？（）A.4x²+3x2B.5x³yC.6xy÷3xD.√(2x+1)二、判断题：1.有理数包括整数和分数，不包括无理数。（）2.3x²和4x²是同类项。（）3.任何两个整式都可以进行加减运算。（）4.等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。（）5.一元一次方程的解一定是整数。（）6.2x+3y是多项式。（）7.单项式是多项式的一种特殊情况。（）8.同类项的系数可以不同。（）9.两个多项式相乘，结果一定是多项式。（）10.任何等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。（）三、计算题：1.计算：(3x2y)+(4x+5y)(2x3y)2.计算：5a²3a²+2ab4ab3.计算：(2x+3y)(xy)4.计算：(3a4b)(2a+3b)5.计算：4x³÷2x6.计算：(7x²5x+2)÷(x1)7.计算：3(2x4)2(5x+3)8.计算：4a³2a²+3a5+2a²7a9.计算：(x+3)²10.计算：(2x5)²11.计算：√(49x²)12.计算：√(6436x²)13.计算：|3x7|14.计算：|52x|15.计算：3x²+2x1当x=2时的值16.计算：4x³3x²+2x5当x=1时的值17.计算：(x+2)(x3)(x+1)18.计算：(2x3)²(x+4)²19.计算：(3x+4)÷(x2)+(2x5)÷(x+3)20.计算：(x²+2x+1)÷(x+1)四、应用题：1.小明买了3本书和2支笔，书每本x元，笔每支y元，总共花了19元。请列出方程组表示这个问题。2.一个长方形的长是x米，宽是y米，如果长方形的长增加2米，宽减少1米，那么面积增加10平方米。请列出方程组表示这个问题。3.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，甲车以60km/h的速度行驶，乙车以80km/h的速度行驶，3小时后两车相距多少千米？4.某商店进行打折活动，原价x元的商品打8折后，再减去20元，现价是200元。请计算原价x。5.一个数的平方比这个数大12，求这个数。6.两个数的和是10，它们的差是4，求这两个数。7.一个长方体的长是x厘米，宽是y厘米，高是z厘米，如果长、宽、高都增加2厘米，体积增加96立方厘米。请列出方程表示这个问题。8.一个数加上它的3倍，再加上它的2倍，结果是60，求这个数。9.一个数的三分之一次方等于2，求这个数。10.一辆汽车以一定的速度行驶，行驶了x小时后，行驶的距离是360千米。如果速度增加20千米/小时，行驶同样的距离需要的时间减少1小时。求汽车原来的速度。三、计算题答案：1.5x+2y2.2a²ab3.2x²3xy+3xyy²4.6a²+5ab12ab12b²5.2x²6.3a+7b7.7x148.4a³a²4a59.x²+6x+910.4x²20x+2511.7x12.4√(42x)13.3x7(x≥7/3),73x(x<7/3)14.52x(x≤5/2),2x5(x>5/2)15.1516.817.x³2x²x618.8x719.(6x+17)/(x²+x6)20.x+1四、应用题答案：1.3x+2y=192.x(y1)+2(y1)=103.140千米4.250元5.4或46.7和37.x(y+2)(z+2)+2(x+2)(y+2)+2(x+2)(z+2)=xyz+968.129.8110.60千米/小时一、选择题和判断题：考察学生对有理数的理解、整式加减的概念、同类项的识别、一元一次方程的解法以及多项式的基本性质。这些知识点是代数基础，要求学生能够准确判断和选择。二、计算题：14题：考察整式的加减运算，要求学生能够正确合并同类项。56题：考察整式的除法运算，要求学生掌握除法的步骤和法则。78题：考察分配律的应用，要求学生能够正确展开和简化表达式。910题：考察完全平方公式，要求学生能够熟练运用。1112题：考察算术平方根，要求学生理解根号下的运算规则。1314题：考察绝对值的性质，要求学生掌握绝对值的代数意义。1516题：考察代数式的具体值计算，要求学生能够代入数值并简化。1718题：考察多项式的乘法和减法运算，要求学生能够正确处理。1920题：考察多项式除法，要求学生掌握除法步骤和化简。三、应用题：考察学生将实际问题转化为数学方程的能力，包括列方程组、解一元一次方程、应用速度与时间的关系、以及解决几何问题。这些题目要求学生能够理解问题背景，建立数学模型，并求解。本套练习题覆盖了代数基础、整式运算、方程求解、几何应用等多个方面，旨在巩固学生的数学基础知识，提高解题能力。选择题和判断题侧重于概念的理解和判断，计算题侧重于运算技能的练习，应用题则要求学生将理论知识应用于实际问题。通过这些练习，学生能够更好地掌握数学工具，为后续学习打下坚实的基础。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，3的相反数是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.3C.|3|D.33.下列各数中，有理数是（）A.√1B.√3C.√3D.√34.如果|a|=5，那么a的值可能是（）A.5B.5C.3D.35.有理数的乘法中，下列说法正确的是（）A.两个负数相乘得正数B.两个正数相乘得负数C.两个负数相乘得负数D.两个正数相乘得正数6.下列各式中，结果为负数的是（）A.(2)×(3)B.(2)×3C.2×3D.2×(3)7.如果a、b互为相反数，那么a+b的值为（）A.0B.aC.bD.a8.下列各式中，结果为正数的是（）A.(3)÷(2)B.(3)÷2C.3÷(2)D.3÷29.下列各式中，计算结果错误的是（）A.(3)²=9B.3²=9C.|3|=3D.|3|=310.下列各数中，既是有理数又是整数的是（）A.3.14B.√2C.5D.2/3二、判断题：1.两个负数相乘一定得正数。（）2.两个正数相除一定得正数。（）3.0的相反数是0。（）4.任何数的平方都是正数。（）5.任何数乘以1都等于它本身。（）6.任何数除以0都有意义。（）7.互为相反数的两个数的和为0。（）8.互为倒数的两个数的乘积为1。（）9.负数的绝对值比原数大。（）10.有理数的乘法满足交换律。（）三、计算题：1.计算：(3)+7(5)2.计算：4×(2)÷(2)3.计算：3×(3)×(3)4.计算：54+(3)(2)5.计算：|(5)×2|÷56.计算：4÷2×(1/2)7.计算：(3/4)×(8)÷(2/3)8.计算：2/3÷(1/4)×(3/2)9.计算：|3/5|×1010.计算：(5/6)÷(3/4)(2/3)11.计算：(2)^3÷(2)^212.计算：|(3)^2||(3)|13.计算：(3)^2×(1/3)^214.计算：(4/5)^2×(5/4)^215.计算：(3/4)÷(3/4)×(4/3)16.计算：(2/3)+(1/6)(1/2)17.计算：(5/8)÷(1/2)+(3/4)18.计算：3×(1/3)+2×(1/2)19.计算：(2/5)^2×(5/2)^220.计算：|1/4|÷(1/2)×(4/1)四、应用题：1.小明有5个苹果，他每天吃掉2个，问他几天后苹果吃完？2.一个长方形的长是8米，宽是3米，求这个长方形的面积。3.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它走了多少千米？4.一个班级有40名学生，其中男生占1/4，这个班级有多少名女生？5.一桶水重50千克，倒出1/5后，桶里还剩多少千克的水？6.一本书共有200页，小明每天看25页，他需要几天看完这本书？7.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长。8.一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上3，求这个数。9.一辆自行车行驶的速度是15千米/小时，行驶了3小时后，它走了多少千米？10.一个班级有50名学生，其中15名学生参加了篮球比赛，剩下的学生中，有多少名学生没有参加篮球比赛？三、计算题答案：1.92.43.274.05.26.17.68.19.610.1/411.212.613.9/414.115.116.1/317.13/818.21/219.120.1/2四、应用题答案：1.2天半2.24平方米3.120千米4.30名女生5.40千克6.8天7.24厘米8.139.45千米10.35名学生一、选择题：本题型主要考察学生对有理数概念的理解，包括相反数、绝对值、有理数的乘除法法则等。例如，题目1和2考察了相反数的概念，题目5和6考察了有理数乘法的法则，题目9和10考察了绝对值的概念。二、判断题：本题型考察学生对有理数性质和运算规则的理解，如题目1和2考察了乘法的符号规则，题目3和4考察了0和平方的性质，题目7和8考察了相反数和倒数的概念。三、计算题：本题型主要考察学生对有理数四则运算的掌握，包括正负数的运算、分数的运算、乘方和绝对值的运算等。例如，题目14考察了加减法和负数的运算，题目58考察了乘除法和绝对值的运算，题目912考察了乘方和绝对值的运算，题目1316考察了分数的加减乘除运算