动力学作业设计

乂夕#7大孝

2014级硕士研究生课程设计

2014年11月

设计一：折子型钢架屈曲稳定分析

(-)设计要求

设计模型：折字形钢架。

图2-1设计示意图

(1)长细比自拟(50、60、70)；

(2)考虑初始缺陷；

(3)P分级加载，画出平衡路径。

(二)设计分析

1、长细比为50,具体尺寸如下图所示：

"晒人C

in

ii"

:吵妥—'I

!looI

A

图2-2设计采用结构图

2、考虑初始缺陷（划分为20个单元，足够精确）：本计算立柱缺陷分别考

虑三种设计：a、施加#W+方向缺陷，b、不施加缺陷，C、施加#W-方向缺陷。

（1）首先利用Midas软件计算出刚架的理论临界荷载值及变形曲线，在结

构点上施加1N利用Midas屈曲分析得到理论临界荷载值Pcr=462320.5N,取前

面五阶特征值如下：

表2-1屈曲临界特征值（N）

模态特征值容许误差

1462320.50.00E+00

214827990.00E+00

331233550.00E+00

453871390.00E+00

582608870.00E+00

图2-3Midas计算一阶屈曲模态图

（2）施加#W+方向缺陷，将略大于Midas计算出来的刚架理论临界荷载值

施加到结构点上去，荷载值为500000N,荷载布采用200步施加，分别采用不同

的数据点（2000、5000,10000）拟合荷载位移路径图。

TIME

图2-4采用2000个数据点的ANSYS荷载位移曲线图（极限临界荷载：0.4305E+06N）

图2-5对应上图最后荷载步屈曲形状图（x方向位移为2.83m）

<*10aa2)

<40^.―

图2-6采用5000个数据点得到的荷载位移曲线

图2-7对应上图数据点最后荷载步屈曲形状图（x方向最大位移3.202m）

TINE

图2-8对应10000数据点ANSYS计算荷载位移曲线图

图2-9对应上图数据点最后荷载步屈曲形状图（x方向最大位移2.742m）

从上图可知，当荷载超过临界荷载时，荷载位移曲线呈下降趋势，AB立柱

中间向X方向位移不断增大，所需临界荷载不断减小（结构刚度不断减小），

当位移增大到一定程度时，荷载位移曲线呈上升趋势，AB柱x方向的位移开始

减小，BC柱竖向位移逐渐增大，结构刚度增大，即下降段的V形折角处存在刚

度突变。

（3）不是加任何缺陷，临界荷载分两种情况施加：施加470000N,得到分

支点失稳临界值（欧拉临界值）；施加800000N得到直线段。

Placwnt<MB)

图2-10无缺陷理想柱荷载位移曲线图(临界荷载值：0.4619E+06N)

图2-11无缺陷理想柱荷载位移曲线图

(4)施加#W-缺陷，分别施加470000N、600000N,1000000N的力进行研

究。为了便于图片观看，将位移方向反向。

4alO»»3i

TIME

图2-12对应470000N的荷载位移曲线图（位移方向反向）

DISFIACDOT

STIP-1

SOB7X

YDCTr

ncc-i.osi

L_x

图2-13屈曲模态图

图2-14施加600000N的力的荷载位移图（位移方向反向）

图2-15施加1000000N的力的荷载位移曲线图（临界荷载值：0.7955E+06N）

图2-16荷载位移曲线图

DXSPLMXXEWT

5Tti

m-aw

TIKE-.083€S

DKX-2.98

图2-17后屈曲变形图

图2-18后屈曲变形图

从上述图中可以看出，当荷载超过理论欧拉临界荷载时，结构还能够继续承

受荷载。当荷载超过极限荷载时，结构的刚度下降，当结构水平和竖向位移达到

一定程度时，存在结构刚度的跳跃。结构可以继续承受外荷载的作用。

(三)总结

综上，从Midas计算结果和ANSYS的三种缺陷设计的理论计算结果可以看

出，Midas计算的一阶理论屈曲荷载值(462320.5N)和ANSYS无缺陷的理论屈曲

荷载值(0.4619E+06N)误差非常小，进一步证明模型计算的正确性。对于ANSYS

计算缺陷为#W+、0、#W-的结果可以看出，缺陷为#W+屈曲后荷载位移曲线呈

下降趋势，当下降到一定程度，荷载曲线回升；无缺陷(0)为分支点失稳，当

失稳后朝着W+方向失稳；缺陷为#W-,屈曲后荷载位移曲线一直呈上升趋势，

屈曲后能够继续承受荷载。可知Per(#W-)>Pcr(0)>Pcr(#W+)。总结可知对于梁

制作误差尽可能的使朝内偏心受压，使梁产生朝外弯矩或者变形，误差偏心朝内。

设计二：三跨连续梁桥抗震反应谱分析

(-)模型概况

本模型上部结构采用18+32+18m等截面预应力混凝土连续箱梁主梁，梁高

2.2m,梁宽14.1m,连续梁采用单箱双室结构,悬臂长2.25m,悬臂板端部厚0.18m,

根部厚0.5m,箱梁顶板厚度0.28m,底板厚度0.35m,腹板厚度0.45〜0.85m。

连续箱梁在中跨跨中设置30cm厚中横隔板，中横梁厚度为180cm,端横梁

厚度为120cm,中横隔梁、端横隔梁均按普通钢筋混凝土构件设计。

依据《公路桥梁抗震设计细则》，确定其桥梁类型为A类桥梁，所在分区特

征周期为0.35s,施工地点现场土质为中软土，土层剪切波速为250WVSW140,从

而确定场地类型为I类，由《中国地震动峰值加速度区划图》中可知该地区的加

速度峰值为0.10g，即设防烈度为7度。抗震规范E1,阻尼比0.05,采用反应谱

法计算。采用Midas/civil空间有限元计算，全桥共建立42个节点，41个单元。

其模型如下图所示：

图1-1三跨连续梁桥模型

（二）桥梁模型的建立与分析

1.材料的选择

依次定义材料和截面，建立结构组，施加边界条件，布置预应力钢束并张拉。

主梁采用C50高强混凝土，墩身、承台、基桩采用C30混凝土。结构模型选择

为三维模型。

2.反应谱数据输入

依次输入相关数据，如下所示:

图1-2反应谱数据输入

因地震基本烈度为VD度，按VII设防，参照抗震规范JTG/TB02-01-2008,可

生成反应谱函数如下:

添加/领/显示地震影响系数曲浅

函数名称反应诺数据

:h】na(JTG/TB02-U1-2CI0打④无里纲加速度「加速度「速度c位移

放大重力加速度图形选项

导入文件I设计反应诺

与放大系数：厂|9.806m/sec"2rx轴为对数刻度

阻尼比

周期频谱数据

r最大值：1^--g|0.03-厂丫轴为对数刻度

(sec)(9)

10.00000.0514

X11928G

20.06000.0891

XUB2K

30.10000.1142

40.12000.1142

50.18000.1142D.07928M

60.24000.11420.0692864

70.25000.11420.0592864

0.04928G4

80.30000.0952

0.0392864

90.36000.0793

0.0292864

100.42000.06800.0192864

110.48000.05950.00928636

120.54000.0529•0.00071364

130.60000.04760.010.511.011.512.012.513.013.S14.014.515.015.516.01

周期(秒)

140.66000.0433

说明：|JTG/TB02-01-2008:=0.03,Tg=0.25,Ci=0.43,Cs=l,Cd=l,EPA=0.1,回:确认|取消|

图1-3反应谱函数曲线

3.荷载施加工况

树形菜单。x

反应港荷载工况

反应谐荷载工况反应谱荷载工况

荷载工况名称：荷载工况名称：

方向：方向：

地震作用角度：地震作用角度：

系数：系数：

周期折减系数：周期折减系数：

模态组合控制...I模态组合控制…I

诺函数谐函数

函数名称函尼比)：函数名称西尼比)：

0China(JTG/TB02-01-2008)(0.(0China(JTG/TB02-01-2008)(0.(

r适用阻尼计算方法r适用阻尼计算方法

B且尼比计算方法阻尼比计算方法.

r修改阻尼比r修改阻尼比

谐数据内插诺数据内插

「线性e对数|「线性必对数

(a)X方向(b)Y方向

图1-4荷载施加工况

运行分析得到其十阶特征值模态与振型参与向量如下图所示:

节点模态UXUYuzRXRYRZ

特征信分析

频率周期

瞥容许误差

(rad/sec)(cyde/sec)(sec)

19.6304541.5327340.6524290.0000e*000

2111421811.7733330.5639100.0000e*000

312.6317132.0104000.4974140.0000e*000

421.0380883.3483160.2986580.0000e+000

528.9440624.6065910.2170800.0000e*000

629.7118774.7287920.2114700.0000e+000

762.1756859.8955680.1010550.0000e+000

869.15225111.0059230.0908600.0000e+000

997.71248515.5514250.0643030.0000e+000

_10^_________156706760__________24.940656___________0.040095________0.0000e+000

振型参与质里

瞥TRAN-XTRAN-YTRAN-ZROTN-XROTN-YROTN-Z

质里(％)合计(％)质里(％)合计(％)质里(％)合计(％)质量(％)合计(％)质里(％)合计(%)质量％；合计(%i

184.6884.680.000.000.000.000.000.003.513.510.000.00

20.0084680.000.0011.9811.980.000.000.003.510.000.00

30.0084.6873.2373.230.0011.980.370.370.003.510.000.00

414.3899.060.0073.230.0011.980.000.3733.6437.160.000.00

50.0099.0619.7492.960.0011.980.190.560.0037.160.000.00

60.6699.720.0092.960.0011.980.000.5631.0768230.000.00

70.2299.940.0092.960.0011.980.000.560.1168.340.000.00

80.0099.941.2194.180.0111.985.355.910.0068340.000.00

90.0599990.0094.180.0011,980.005.9104868.820.030.03

100.0099.993.0197.190.0512.030.786.680.0068.820.000.03

臂.TRAN-XTRAN-YTRAN-ZROTN-XROTN-YROTN-Z

砸合计懒合计硒会计硒合计O合计合计

、特征值模式燔赣号雕＞nnn0CO04OcnCAAAAnnn

图1-5十阶特征值模态与振型参与向量图

由上图可知，第十阶模态的振型参与向量X,Y方向达到90%,满足要求。

其一阶二阶模态如下图所示：

a)模态一

b)模态二

图1-6模态图

地震荷载工况组合I(LCB1)：100%横向绝对值+30%纵向绝对值;

地震荷载工况组合H(LCB1)：30%横向绝对值+100%纵向绝对值。

在以上两荷载工况下梁的最大弯矩：

MIDAS/avtl