福建省莆田二十五中2020年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

福建省莆田二十五中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列调查中，适合进行普查的是（）

A.《新闻联播》电视栏目的收视率

B.我国中小学生喜欢上数学课的人数

C.一批灯泡的使用寿命

D.一个班级学生的体重

2.若x>y,则下列式子错误的是（）

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.

3.9的平方根是（）

A.±81B.±3C.-3D.3

4.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

A.OB.0C.QD.Q

5.为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份.在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.每名学生是个体

B.从中抽取的100名学生是总体的一个样本

C.2000名学生是总体

D.样本的容量是100

f<-2

6.不等式组x•.。的解集是（）

x>-3

A.x<-3B.x<-2C.-3<x<-2D.无解

7.在-3.14、瓜0,Ti、V16-0.101001…中，无理数的个数有（）

A.3个B.2个C.1个D.4个

8.若m<0,则点P（3,2m）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.如果关于x的不等式（m-1）x<m-1的解集为x>l,那么m的取值范围是（）

A.mWlB.m<0C.m>lD.m<l

10.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为X厘米和y厘米,

则依题意列方程组正确的是（）

'2x+y=75

x=3y

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.若［x:是方程ax-y=3的解，则a=

ly=2-----------

12.如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CDLAB于D点.在D点建水厂，可使水厂到村庄C

的路程最短，这样设计的依据是.

-------------i----*

AB

13.若疝的整数部分为a,小数部分为b,则2=,b=.

14.亚-1的相反数是.

15.如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若Nl=50。，则NAEF=.

16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,

第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…，按这样的运动规律，经过第2011

次运动后，动点P的坐标是.

三、解答题（共10小题，满分86分）

17.计算：-3?+|血-3|+J5^.

18.解方程组

19.求下列x的值.

（1）（X-1）2=4

（2）3x3=_81.

‘5x+2>3（xT）①

20.解不等式组：1/3，并把解集在数轴上表示出来.

21.福建省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，

某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下

两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.

学生上学方式扇形统计图学生上学方式条形统计图

（1）m=%,这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有6000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

22.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c，a,c±b,Zl=70°,求N3的大小.

23.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AEC,.

（1）在图中画出△AEC；

（2）写出A',B，的坐标；

（3）求三角形ABC的面积.

24•已知关于X、y的二元一次方程组［：：:醛：3的解都大于试求m的取值范围•

25.为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪

念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

学生上学青扇形统讦函’学生上学方寸祭后绕甘囱~

考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念

，该商店共有几种进货方案?

＞别为（-1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别

'到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.

（2）若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S^MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标.

（3）若点P在直线BD上运动，连接PC,PO.

①若P在线段BD之间时（不与B,D重合），求S^CDP+SSOP的取值范围；

②若P在直线BD上运动，请直接写出NCPO、NDCP、NBOP的数量关系.

期末数学试卷

D.一个班级学生的体重

【考点】V2：全面调查与抽样调查.

【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性

较强.

据此即可作出判断.

【解答】解：A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行

一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命,

会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查;

D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式.

故选D.

2.若x>y,则下列式子错误的是（

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.>

性质.

a

性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等

一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号

案.

【解答】解：A、不等式两边都减3,不等号的方向不变，正确;

B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误;

C、不等式两边都加3,不等号的方向不变，正确;

4.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

:一一分析，排除错误答案.

B、属于轴对称变换，故错误;

C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确;

D、属于旋转所得到，故错误.

向数学考试成绩，从中抽取100份.在这个问题中，下列说法正确的是（）

2生是总体的一个样本

C.2000名学生是总体

D.样本的容量是100

【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量.

【分析】解此类题需要注意"考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物.我们

寸，考查的对象是一致的，都为学生成绩，而非学生.

三个概念考查的对象是一致的，都为学生成绩，而非学生,

1产ID三成绩，所以都是错误的.

|x+2y=2i^3-2D.无解

【考点】CB：解一元一次不等式组.

【分析】根据不等式的解集找出不等式组的解集即可.

【解答】解：不等式组的解集是-2<x<3.

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

【解答】解：、H、0.101001…是无理数，

故选：A.

I,2m）所在的象限是（）

二象限C.第三象限D.第四象限

点的坐标特征解答.

.\2m<0,

.,.点P(3,2m)在第四象限.

故选D.

n-1的解集为x>l,那么m的取值范围是（)

,m<l

可知m-1<0,解之可得.

10.如图，10块相同的长方形墙砖拼,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,

-,-/->n~=»~

则依题意列方程组正确的是（）

j3x-4y=in

x+2y=2nr1-3+2y,长又是75厘米，故x+2y=75,长方形的宽可

I不为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程即可.

【解答】解：根据图示可得

故选：B.

虻学点I赢居牡轮搦辆飞6小题，每小题4分，共24分）

..........y=3的解，则a=5.

二；方程的解.

JH'D.....Fl.:入，即可得出关于a的方程，求出方程的解即可.

步就雕其上学地

I■肿合/胛g对他他走方程ax-y=3的解,

，代入得：a-2=3,

解得：a=5,

故答案为：5.

可使水厂到村庄C

【解答】解：计划在河边建一水厂,nj『：D，AB于D点.在D点建水厂,可使水厂到村庄C

的路程最短，这样设计的依据是垂线F二;广；

故答案为：垂线段最短.

|3x-4y=m3，b=-3

攵部分即可确定.

(x+2y=2/3

则1=-3.

故答案是：3,-3.

14.-1的相反数是1-.

学【壮考学点日翩】缢28懵：蛆霁躺嬲数十的图性质.

样不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

25广i…苏……

....相反数是1-,

*步E乘公用自其上i学方式

白姆行主他…

15.如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若Nl=50。，则NAEF=115°

斤变换（折叠问题）.

,再求出N3,然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即

A

后两部分重合，Zl=50°,

:矩形对边AD〃BC,(3x-4y=m

ZAEF=180°-Z3=180°-65°=115°.Ix+2y=2/3

故答案为：115°.

学生上学方式扇形统计图学生上学方式条形统计图

25

SF220

15

公交510

5;所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,

0

g5SH鼾学咫点⑶2）…按这样的运动规律,经过第2011

次运动后，动点P的坐标是.

点的坐标.

的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1,0,2,0,

进而求出即可.

P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,

1）,

第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,

・••第4次运动到点（4,0）,第5次接着运动到点（5,1）,..

横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011,

箸[解：原式=-9+(3-)+6

3x-4y=m

f[x+2y=2irrl-3

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可.

【解答】解:

①代入②得：3x+2x-4=1,

解得：x=l,

牲1学辰能输懵学±1学月舒集计囹

(2)3x3=_81

【考点】24：立方根；21：平方根.

【分析】（1）开平方求出（X-1）的值，继而求出X的值;

【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集.

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.

【解答】解:

21.福建省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,

某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下

如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.

laiy

（1）m=26%,这次共抽取50名学生进行调查；并补全条形图;

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有6000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图.

【分析】（1）扇形统计图中各部分的百分比之和为1,数据总数=频数+百分比，频数=总数X百分比;

（2）根据统计图即可得出答案；

（3）用总人数乘以骑自行上学的人数的百分比.

【解答】解：（1）m=l-14%-40%-20%=26%,

m=26%....

13・26%=50…

50X20%=1013x-4y=m

1x+2y=2irri"3

并补全条形图

学生上学方式扇形统计图学生上学方式条形统计图

(3)6000X20%=1200(人).

故骑自行车上学的学生大约1200人.

22.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c，a,c±b,Zl=70°,求N3的大小.

【考点】JB：平行线的判定与性质.

【分析】根据题意可知a〃b,根据两直线平行同位角相等可知N1=N2,再根据对顶角相等即可得出

Z3.

【解答】解：：c，a,c±b,

a〃b,

VZ1=7O°

.*.Zl=Z2=70°,

.\Z2=Z3=70o.

23.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AEC,.

（1）在图中画出△AEC,；

（2）写出A',B，的坐标；

（3）求三角形ABC的面积.

【考点】Q4：作图-平移变换.

【分析】（1）分别画出A、B、（：的对应点A，、B\U即可;

（2）观察图象即可解决问题；

（3）根据三角形的面积公式计算即可；

(3)SAABC=•4X3=6.

z

|3x-4y=iri的解都大于1,试求m的取值范围.

[x+2y=2irH-3号方程组的解都大于1,求出m的范围即可.

①+②X2,得

5x=5m+6,

解得，x=m+1.2,

把*=01+1.2代入②，得

y=m+0.9,

•.•关于X、y的二元一次方程组的解都大于1,

解得，m>0.2,

即m的取值范围是m>0.2.

25.为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪

）元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

需多少元？

共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念

650元，那么该商店共有几种进货方案？

彳由9A：二元一次方程组的应用.

件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱

［念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组

求出即可.（3x-4y=m

Ix+2y=2irrf-3

【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，

根据题意得方程组得:

解方程组得：，

・•・购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元;

（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有个,

解得：504W53,

Vx为正整数,x=50,51,52,53

・••共有4种进货方案，

分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；

〜".山纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；

a——P-&-------S念品52个，则购进B种纪念品有48个；

\已念品53个，则购进B种纪念品有47个.

b|V坐标系中，点A,B的坐标分别为（-1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别

向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.

（1）求点C,D的坐标；

（2）若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使SMAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标.

（3）若点P在直线BD上运动，连接PC,P0.

①若P在线段BD之间时（不与B,D重合），求SACDP+SMOP的取值范围；

②若P在直线BD上运动，请直接写出NCPO、NDCP、NBOP的数量关系.

【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积.

【分析】（1）根据点的平移规律易得点C,D的坐标;

（2）先计算出S平行四边形ABOC=8,设M坐标为（0,m）,根据三角形面积公式得X4X|m|=8,解得

m=±4,于是可得M点的坐标为（0,4）或（0,-4）；

（3）①先计算由S理心0=7,再讨论：当点P运动到点B时，S^BOC的最小值=3,则可判断S4CDP+S4

于是可判断S4CDP+SABOP>3,所以3<SACDP+SABOP

一,根据平行线的性质得CD〃PE〃AB,则NDCP=N

EPO=ZCPO；

4DCP=NEPC,ZBOP=ZEPO,由于NEPO-NEPC=

ZBOP-ZDCP,于是NBOP-NDCP=NCPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，ZDCP-Z

BOP=ZCPO.

【解答】解：（1）由平移可知：C（0,2）,D（4,2）；

(2)VAB=4,CO=2,

/一一-X2=8,

尸m

fm=±4

x+2y二2/3)或，…

I3J梯形OCDB二X13+4)X2=7,

当点P运动到点B时，S^BOC最小，S^BOC的最小值=X3X2=3,SACDP+SABOP<4,

当点P运动到点D时，S"℃最大，SABOC的最大值=X4X2=4,SACDP+SABOP>3,

所以3<SACDP+SABOP<4；

D,

x；

[2,作PE〃CD,

.,.ZDCP=ZEPC,ZBOP=ZEPO,I3x-4y=m

1x+2y=2M3

ZEPO-ZEPC=ZBOP-ZDCP,

AZBOP-ZDCP=ZCPO；

同理可得当点P在线段DB的延长线上时，ZDCP-ZBOP=ZCPO.

甘肃省酒泉市瓜州四中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.（a3）2=a6B.a«a2=a2C.a3+a2=a6D.（3a）3=9a3

2.如图，直线AB〃CD,ZA=70°,ZC=40°,则NE等于（）

3.2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训

练，抽中甲的概率是（）

C.若N1=N2,则a〃cD.若a〃b,b〃c,则a〃c

5.已知^ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和aABC全等的图形是（）

A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙

6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.1,2,3D.5,6,10

7.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（)

8.下列运用平方差公式计算，错误的是（）

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1

2

C.(2x+l)(2x-1)=2x2_1D(_3X+2)(-3x-2)=9x-4

9.如图的图形面积由以下哪个公式表示()

A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)

10.2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快

上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂

停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间

为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.计算：马x3y2z94-（-^z5）=.

12.如果一个角是23。，那么这个角的余角是°.

13.已矢口am=2,an=3,贝lja2m3n=.

14.如图，已知AC平分NBAD,请添加一个条件后，使△ABCg^ADC,你添加的条件是:

15.在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀

从中任取一球，恰好取出黄球的概率是—.

16.如图，BD〃CE,Zl=85°,Z2=37",贝l]NA='

17.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为一.

9V00I8

18.某地市话的收费标准为：

（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；

（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.

在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为

三、解答题

19.计算

(1)-a3b2c4-^a2b

32

(2)(4x-3y)2

(3)(x+2y-3)(x+2y+3)

(4)(x+2)2-(x+1)(x-3)

20.化简求值.(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=3,b=-

21.推理填空：

如图，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70".将求NAGD的过程填写完整.

因为EF〃AD,

所以N2=—.(—)

又因为N1=N2,

所以N1=N3.()

所以AB〃.()

所以NBAC+=180°()

又因为NBAC=70°,

所以NAGD=.

22.已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,ZA=ZD,AC/7DF.

求证：AABCmADEF.

BECF

23.如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF,BF〃CE,BF=CE,

求证：AB/7CD.

24.如图，为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得

DC=AC,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得EC=BC,测出DE=60m,试问池塘的宽AB为多少？

请说明理由.

25.如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距

离，根据图象回答下列问题：

(1)图象反映了哪两个变量之间的关系？

(2)他们进行的是多远的比赛？

(3)谁是冠军？

(4)乙在这次比赛中的速度是多少？

甘肃省酒泉市瓜州四中七年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列计算正确的是()

A.(a3)2=a6B.a»a2=a2C.a3+a2=a6D.(3a)3=9a3

【考点】哥的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数募的乘法.

【分析】A、根据募的乘方的定义解答；

B、根据同底数易的乘法解答；

C、根据合并同类项法则解答；

D、根据积的乘方的定义解答.

【解答】解：A、(a3)2=a3X2=a6,故本选项正确；

B、a«a2=a1+2=a3,故本选项错误；

C、a3和a?不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D(3a)3=27a3,故本选项错误.

故选A.

2.如图，直线AB〃CD,ZA=70°,ZC=40°,则NE等于()

【考点】三角形的外角性质；平行线的性质.

【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出N1,再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角

的和即可求出NE的度数.

【解答】解：如图，：AB〃CD,ZA=70",

/.Zl=ZA=70°,

VZ1=ZC+ZE,ZC=40°,

/.ZE=Z1-ZE=70°-40°=30°.

3.2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训

练，抽中甲的概率是（）

311

A.-B.-C.—D.1

234

【考点】概率公式.

【分析】四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可.

【解答】解：•••从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，

...抽中甲的概率是

4

故选：C.

4.如图，下列说法错误的是（）

A.若N3=N2,则b〃cB.若N3+N5=180°,则a〃c

C.若N1=N2,则a〃cD.若a〃b,b〃c,贝I]a〃c

【考点】平行线的判定与性质.

【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案.

【解答】解：A、若N3=N2,则~〃6,故此选项错误，符合题意;

B、若N3+N5=180°,则a〃c,正确，不合题意；

C、若N1=N2,则a〃c,正确，不合题意；

D、若a〃b,b//c,则2〃（;，正确，不合题意；

故选：A.

5.已知^ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和^ABC全等的图形是（）

ChAz~aACxAa

A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙

【考点】全等三角形的判定.

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上内容逐个判断即可.

【解答】解：A、甲和已知图形不符合全等三角形的判定定理，即不能推出甲图和已知AABC全等，,

故本选项错误；

B、乙和已知图形符合全等三角形的判定定理SAS,即能推出乙图和已知AABC全等，，

丙图和已知图形符合全等三角形的判定定理AAS,即能推出丙图和已知AABC全等，故本选项正确;

C、根据B选项得出此选项错误；

D、根据B选项得出此选项错误；

故选B.

6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.1,2,3D.5,6,10

【考点】三角形三边关系.

【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断.

【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，3+4=7<8,不能组成三角形；

B中，5+6=11,不能组成三角形；

C中，1+2=3,不能够组成三角形；

D中，5+6=11>10,能组成三角形.

故选D.

7.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

膏

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的定义作答.

如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,

这条直线叫做对称轴.

【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合.

故选：A.

8.下列运用平方差公式计算，错误的是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1

2

C.(2x+l)(2x-1)=2x2_1D(_3X+2)(-3x-2)=9x-4

【考点】平方差公式.

【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案.

【解答】解：(2x+l)(2x-1)=(2x)2-1,故C错误.

故选：C.

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)

【考点】完全平方公式的几何背景.

【分析】通过图中几个图形的面积的关系来进行推导.

【解答】解：根据图形可得出：大正方形面积为：(a+b)2,大正方形面积=4个小图形的面积和

=a2+b2+ab+ab,

.,•可以得到公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.

故选：C.

10.2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快

上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂

停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间

为X,录入字数为y,下面能反映y与X的函数关系的大致图象是（）

【考点】函数的图象.

【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加,因事暂停，字数不变，继续录入并加快了

录入速度，字数增加，变化快，可得答案.

【解答】解：A.暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意;

B.字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；

C.开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；

D.中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；

故选：C.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.计算："x3y2z94-（--^-x3z5）=-6y2z4.

816

【考点】整式的除法.

【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-6y2z\

故答案为：-6y2z<

12.如果一个角是23。，那么这个角的余角是67。.

【考点】余角和补角.

【分析】根据余角的定义求出即可.

【解答】解：23。角的余角为90。-23。=67。，

故答案为：67.

13.已矢口am=2,an=3,则a2m讣=A.

-27-

【考点】同底数募的除法；募的乘方与积的乘方.

【分析】根据易的乘方，底数不变指数相乘；同底数易相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即

可.

【解答】解：：am=2,an=3,

•2m_3n_2m3n

••ocl-ao•do，

m2n

=(a)4-(a)3,

=22+33,

_4

-271

故填亲

14.如图，已知AC平分/BAD,请添力口一个条件后，使aABCm△ADC,你添加的条件是：AB=AD

【考点】全等三角形的判定.

【分析】本题答案不唯一，可以选择一个判定定理进行条件的添加.

【解答】解：添加条件：AB=AD.

'AB=AD

在^ABC和^ADC中，•/BAC=/DAC,

AC=AC

.,.△ABC^AADC(SAS).

故答案可为：AB=AD.

15.在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀

从中任取一球，恰好取出黄球的概率是

0

【考点】概率公式.

【分析】统计出黄球的个数，根据概率公式计算其概率即可得出结果.

【解答】解：•••共有(1+2+3)=6个球，黄球有2个，

•••摸出的球是黄球的概率是：

63

故答案为：I

16.如图，BD〃CE,Zl=85°,N2=37°,则NA=48

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质.

【分析】根据平行线的性质求得NBDC=N1=85。，结合三角形外角性质来求NA的度数即可.

【解答】解：VBD//CE,Zl=85°,

.,.ZBDC=Z1=85",

又•.•NBDC=N2+NA,Z2=37°,

/.ZA=85°-37°=48°.

故答案是：48.

17.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076.

9Y00I8

【考点】镜面对称.

【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际

数字.

【解答】解：•.•是从镜子中看，

对称轴为竖直方向的直线，

•••镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，

•••这串数字应为810076,

故答案为：810076.

18.某地市话的收费标准为：

（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；

（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.

在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为y=0.11x

-0.03.

【考点】函数关系式.

【分析】话费=三分钟以内的基本话费0.3+超过3分钟的时间X0.11,把相关数值代入即可求解.

【解答】解：超过3分钟的话费为0.11X(x-3),通话时间超过3分钟，

话费y(元)与通话时间x(x取整数，单位：分钟)之间的函数关系式为y=0.3+0.11x(x-3)=0.11x

-0.03.

故答案为：y=0.11x-0.03.

三、解答题

19.计算

(1)2a3b2c+L2b

32

(2)(4x-3y)2

(3)(x+2y-3)(x+2y+3)

(4)(x+2)2-(x+1)(x-3)

【考点】整式的除法；完全平方公式；平方差公式.

【分析】(1)直接利用整式除法运算法则求出答案；

(2)直接利用完全平方公式求出答案；

(3)利用平方差公式计算得出答案；

(4)直接利用乘法公式结合多项式乘法计算得出答案.

【解答】解：(1)|a3b2c^|a2b=4abc；

(2)(4x-3y)2

=16x2-2X4xX3y+9y2

=16x2-24xy+9y2；

(3)(x+2y-3)(x+2y+3)

=(x+2y)2-9

=x2+4xy+4y2-9；

(4)(x+2)2-(x+1)(x-3)

=x2+4x+4-(x2-3x+x-3)

=x2+4x+4-x2+3x-x+3

=6x+7.

20.化简求值.（a+b）（a-b）+（a+b）2,其中a=3,b=-

【考点】整式的混合运算一化简求值.

【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果,

将a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2

=2a