2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.3 一次函数的图像说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.3一次函数的图像说课稿（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.3一次函数的图像说课稿（新版）苏科版教学内容分析本节课的主要教学内容为苏科版2024秋八年级数学上册第6章“一次函数”中的6.3节“一次函数的图像”。内容包括：一次函数图像的绘制、一次函数图像与系数的关系、一次函数图像的应用。此部分内容是学生对一次函数理解的深化，通过图像的直观展示，使学生更好地理解一次函数的性质。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了函数的基本概念、一次函数的定义及一次函数的表示方法。在此基础上，本节课将引导学生通过绘制一次函数的图像，进一步观察和分析一次函数的特点，从而加深对一次函数性质的理解。此外，通过分析图像与系数之间的关系，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生以下学科核心素养：

1.数学抽象：通过观察和分析一次函数图像，提升学生从具体实例中抽象出数学规律的能力。

2.逻辑推理：训练学生运用一次函数的性质和图像，进行逻辑推理，解决实际问题。

3.数学建模：培养学生根据实际情境，构建一次函数模型，并运用图像进行分析、解决问题的能力。

4.数据分析：指导学生通过绘制和分析一次函数图像，培养数据分析观念，提高对数据的处理和分析能力。

5.数学运算：巩固和提高学生对一次函数图像绘制过程中涉及的数学运算能力。

6.空间想象：培养学生通过一次函数图像，对现实生活中的线性关系进行想象和判断的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）一次函数图像的绘制：重点在于引导学生掌握一次函数图像的绘制方法，包括确定坐标轴、选取点、连线等基本步骤。

举例：如一次函数y=2x+3的图像绘制，选取合适的x值（如x=0,1,2等），计算对应的y值，然后在这些点之间连线。

（2）一次函数图像与系数的关系：强调一次函数图像的斜率k和截距b对图像的影响，使学生能够通过观察图像快速判断系数的取值。

举例：当斜率k>0时，图像呈现上升趋势；斜率k<0时，图像呈现下降趋势。截距b则影响图像在y轴上的位置。

（3）一次函数图像的应用：培养学生运用一次函数图像解决实际问题的能力，如求解方程、不等式等。

举例：给定一次函数图像，求解该函数与x轴、y轴的交点，或者求解函数值在某个范围内的x值。

2.教学难点

（1）一次函数图像的精确绘制：对于某些一次函数，如何选择合适的点进行绘制，使得图像更精确，是学生容易犯错的地方。

举例：在绘制y=x+1的图像时，学生可能会忽略x=0时的点(0,1)，导致图像不准确。

（2）理解一次函数图像与系数的关系：学生需要深入理解斜率k和截距b对图像的具体影响，这对于解决一些综合应用题尤为重要。

举例：当图像的斜率k和截距b发生变化时，如何快速判断图像的变化趋势。

（3）运用一次函数图像解决实际问题：将实际问题转化为一次函数图像问题，是学生需要掌握的难点。

举例：当实际问题中涉及两个一次函数的交点时，学生需要能够通过图像分析，找出交点的坐标。

在教学过程中，针对这些难点，教师可以通过举例、引导、互动等多种教学方法，帮助学生突破难点，确保学生对核心知识理解透彻。教学资源1.软硬件资源

-电脑

-投影仪

-白板

-画图工具（如几何画板、绘图板等）

-计算器

-教学课件（PPT等）

2.课程平台

-在线学习管理系统（如学校的网络教学平台）

-电子教材

3.信息化资源

-电子教案

-一次函数图像动态演示软件

-互动式数学问题解答应用

-数学学习APP（含一次函数学习模块）

4.教学手段

-探究式学习

-小组合作学习

-案例分析

-互动提问

-课后在线练习与反馈

-实物教具（如坐标纸、直尺等）操作实践

-数学游戏或竞赛活动教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的图像》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要通过图形来表示数据变化的情况？”例如，温度随时间的变化。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图像的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数图像的基本概念。一次函数图像是表示一次函数在坐标平面上的点的集合。它是研究一次函数性质的重要工具，可以帮助我们直观地理解一次函数的增减性等特征。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何绘制一次函数y=2x+3的图像，并如何通过图像来解决实际问题，如求解方程2x+3=10。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数图像的绘制方法和一次函数图像与系数的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过实际绘制和动态演示软件来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数图像相关的实际问题，如如何通过图像来确定函数的截距和斜率。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用画图工具或坐标纸来绘制一次函数的图像。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和绘制的图像。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一次函数图像在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“一次函数图像如何帮助我们解决优化问题？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一次函数图像的基本概念、绘制方法及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数图像的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解一次函数图像的概念：学生能够明确一次函数图像的定义，理解它是如何表示一次函数在坐标平面上的点的集合，从而直观地反映出一次函数的性质。

2.掌握一次函数图像的绘制方法：学生学会了如何通过选取合适的点来绘制一次函数的图像，包括确定坐标轴、选取点、连线等基本步骤，提高了图像绘制的准确性和效率。

3.识别一次函数图像与系数的关系：学生能够理解并应用一次函数图像的斜率k和截距b对图像的影响，通过观察图像快速判断系数的取值，以及图像的增减性等特征。

-学生能够解释斜率k的正负如何决定图像的上升或下降趋势。

-学生能够理解截距b对图像在y轴上的位置的影响。

4.应用一次函数图像解决实际问题：学生能够将实际问题转化为一次函数图像问题，并利用图像进行分析和求解，如确定两个一次函数的交点、求解方程和不等式等。

-学生能够通过图像来求解一次函数与坐标轴的交点。

-学生能够利用图像来解决一些简单的优化问题。

5.培养数据分析能力：通过观察和分析一次函数图像，学生能够培养数据分析观念，提高对数据的处理和分析能力，从而更好地理解现实世界中的线性关系。

6.发展数学建模思维：学生通过构建一次函数模型，并运用图像进行分析，培养了解决实际问题时建立数学模型的能力。

7.提升数学抽象和逻辑推理能力：在图像的分析和应用过程中，学生的数学抽象和逻辑推理能力得到了锻炼，能够从具体实例中抽象出数学规律，并进行逻辑推理。

8.增强合作交流能力：通过小组讨论和成果展示，学生学会了如何与同伴合作、交流想法，提高了团队合作解决问题的能力。

9.增强解决问题的策略多样性：学生通过不同的教学活动，如案例分析、实验操作等，学会了采用多种策略来解决一次函数图像相关的问题。

10.提高学习兴趣和积极性：通过实践活动和互动讨论，学生对一次函数图像的学习兴趣得到了激发，学习积极性明显提高。课堂1.课堂评价

-通过课堂提问，了解学生对一次函数图像基本概念的理解程度，如一次函数图像的定义、斜率和截距对图像的影响等。

-观察学生在实践活动中的表现，如绘制一次函数图像的准确性、与小组合作交流的积极性等，及时给予指导和鼓励。

-在课堂讨论中，评估学生对一次函数图像在实际问题中应用的理解和掌握程度，以及他们解决问题的策略多样性。

-设计课堂小测试，测试学生对一次函数图像知识的掌握情况，包括理论知识、图像绘制和问题解决能力。

2.作业评价

-对学生的作业进行认真批改，重点关注一次函数图像绘制、案例分析、问题解答的准确性和逻辑性。

-点评作业时，不仅要指出错误和不足，还要肯定学生的努力和进步，以鼓励学生继续努力。

-及时反馈作业评价结果，帮助学生了解自己的学习效果，指导他们如何改进和提高。

-对于作业中普遍存在的问题，教师应在课堂上进行集中讲解和辅导，确保学生能够掌握相关知识。

-鼓励学生通过作业反思自己的学习过程，培养自我监控和自我评估的能力。教学反思与改进在本节课的教学过程中，我发现学生们对于一次函数图像的基本概念和绘制方法掌握得较好，但在应用图像解决实际问题时还存在一些困难。特别是在理解一次函数图像与系数关系时，部分学生表现出理解上的困难。因此，我计划在未来的教学中采取以下改进措施：

1.加强课堂讲解和演示，特别是对于一次函数图像与系数关系部分，通过更多的实例和动态演示软件，帮助学生更直观地理解这一概念。

2.增加小组讨论和合作学习的环节，让学生们在讨论中互相启发，共同解决问题，提高他们的问题解决能力。

3.在作业和练习中，设计更多与实际生活相关的问题，让学生能够将理论知识应用到实际情境中，增强他们的实际应用能力。

4.针对学生普遍存在的问题，我会准备一些补充材料和练习题，以帮助他们巩固知识点，提高学习效果。

5.在课堂评价中，我会更加注重学生的参与度和合作精神，鼓励他们在课堂上积极提问和分享自己的观点。板书设计1.课堂主题：一次函数的图像

2.教学重点：

-一次函数图像的绘制方法

-一次函数图像与系数的关系

-一次函数图像在实际问题中的应用

3.教学难点：

-一次函数图像的精确绘制

-理解一次函数图像与系数的关系

-运用一次函数图像解决实际问题

4.教学步骤：

-导入新课

-理论介绍

-案例分析

-重点难点解析

-实践活动

-小组讨论

-总结回顾

5.学习效果：

-掌握一次函数图像的绘制方法

-理解一次函数图像与系数的关系

-运用一次函数图像解决实际问题

6.教学评价：

-课堂评价

-作业评价

7.教学反思与改进：

-加强课堂讲解和演示

-增加小组讨论和合作学习环节

-设计更多实际应用问题

-准备补充材料和练习题

-注重学生的参与度和合作精神课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：提供关于一次函数图像在实际应用中的案例，如交通流量随时间的变化、商品价格随数量的变化等，让学生更直观地理解一次函数图像在现实生活中的应用。

-视频资源：推荐一些教育视频，展示一次函数图像的绘制过程和实际应用场景，帮助学生更好地理解一次函数图像的概念和重要性。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看