（高中试题）江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题（原卷版）

（高中试题）江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题（原卷版）（高中试题）江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题（原卷版）/（高中试题）江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题（原卷版）2023年秋学期高一年级期末学情调研数学试题时间：120分钟分值：150分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A. B.C D.2.已知扇形的半径为2,扇形圆心角的弧度数是2,则扇形的周长为()A.2 B.4 C.6 D.83.若,则"”是"”的()A充要条件 B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件 D.必要不充分条件4.已知角的终边过点,且,则()A. B. C. D.5.在下列区间中,函数零点所在的区间为()A. B. C. D.6.已知,则等于A. B. C. D.7.设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,,若,,,则的大小关系是()A. B.C. D.8.取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分,各去掉中间一段,留剩下的更短的四段;;将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集.若在第次操作中去掉的线段长度之和不小于,则的最大值为()A.6 B.7 C.8 D.9二、多项选择题(本大题共4小题.每小题5分共20分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.已知,,且,则下列结论正确的是()A. B. C. D.10.函数的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()A. B.C.当时,的值域为 D.在上单调递减11.(多选题)有如下命题,其中真命题的标号为()A.若幂函数的图象过点,则B.函数(,且)的图象恒过定点C函数有两个零点D.若函数在区间上最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是12.若函数满足：在定义域D内存在实数,使得成立,则称函数为"1阶马格丁香小花花”函数.给出下列4个函数,其中是"1阶马格丁香小花花”函数的有()A. B.C. D.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,若是第二象限角,则的值为__________.14.已知函数,若,则__________.15.若,,则______________．16.已知函数(是自然对数的底数)有唯一零点,则___________.四、解答题(本大题共6小题,共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知,(1)求值：;(2)求值：．18.已知函数,直线是其图象的一条对称轴．(1)求的值;(2)用五点作图法列表画出函数的草图,并写出函数在上的单调减区间．19.某乡镇响应"绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成"生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即(单位：千克)与施用肥料x(单位：千克)满足如下关系：,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为(单位：元)．(1)求的函数关系式;(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?20.已知函数,且当时的最小值为.(1)求的值;(2)先将函数的图像上点的纵坐标不变,横坐标缩小为原来的,再将所得的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求方程在区间上所有根之和.21.若函数f(x)满足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).(1)求函数f(x)的解析式,并判断其奇偶性和单调性;(2)当x∈(－∞,2)时,f(x)－4的值恒为负数,求a的取值范围．22.对