黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分27分）1.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A. B. C. D.2.在实数，，，，（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）APA B.PB C.PC D.PD4.下列选项中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.5.如图，平行线，被直线所截，，则的度数是（）A B. C. D.6.下列各组数中相等的是（）A.-3与 B.−2与 C.与 D.−2与7.下列各组数大小比较正确的是（）A. B. C. D.8.直角坐标系中，点在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，满分27分）10.1﹣的相反数是_____________.11.如果点P（m+3，m﹣2）y轴上，那么m＝_______．12.一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为_____°．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．14.已知：A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是__________15.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a.例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝________．16.若在两个连续整数a、b之间，那么的值是______．17.把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，为折痕，，则的度数为___________°．18.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：……则第个等式为________．三、解答题(满分66分)19.计算：（1）；（2）．20.求出下列x的值：（1）4x2-81=0（2）8(x+1)3=2721.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中点的坐标为．（1）请直接写出点，的坐标；（2）将三角形先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请画出三角形；（3）求三角形的面积．22.根据下列语句画出图形：（1）过图甲线段的中点，作；（2）点到直线距离是1.5cm，过图乙点作直线的垂线；（3）过图丙三角形内的一点，分别作、、的平行线．23.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：a…0.0444004000……x2y200…（1）表格中的两个值分别为：x=；y=；（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根：①；②；（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根．已知，则．24.完成下面的证明．（1）如图（1），已知，，求证：．证明：∵，∴（___________）∵，∴___________（__________）．∴（__________）．（2）如图（2），点D、E、F分别是的边，，上的点，，．求证：．证明：∵，∴（___________）（___________）∵，∴（___________）（___________）∴．25.阅读下面的文字，并完成相应的任务．两点间的距离公式如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则．例如：若点，，则．若点，，且，则．任务：（1）若点，，则A，B两点间的距离为（2）若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．26.（1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现，请把下面的证明过程补充完整：证明：过点作．，，．__________．，__________．__________．即；（2）拓展探究：如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：；（3）解决问题：如图③，，，，求的度数．27.如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个单位长度，ABCDx轴，BCDEy轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发