河北省保定市竞秀区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学学业质量监测卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷I（选择题，共38分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后；用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法正确的是（）A.是不等式的解 B.不等式的整数解只有C.不等式的解集是 D.是不等式的解3.如图，在Rt中，，则（）A.1 B. C. D.44.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解5.用反证法证明命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题时，第一步（）A.假设三角形的两个底角不相等 B.假设三角形的两个角不相等C.假设该三角形不是等腰三角形 D.假设该三角形是等腰三角形6.下列命题为真命题的有（）（1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.8.如图，若的周长为17，且边的垂直平分线分别交于，则对的周长描述正确的是（）A.周长为17 B.周长为11 C.周长为11或17 D.周长不可求9.如图，于，且；将射线绕点逆时针旋转角，至位置，点为射线上一点，则值不可能是（）A. B.2 C.5 D.1610.为参加某机构组织的数学创新比赛，学校先进行了选拔，试卷共25道题，答对1道得4分，答错或不答者扣1分，得90分及以上者将获得参赛资格，要取得参赛资格至少答对（）A.20道 B.21道 C.22道 D.23道11.如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象交于点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.12.关于的不等式组无解，那么的取值范围为（）A. B. C. D.13.如图，将周长为9的沿方向平移2个单位长度得到，则四边形的周长为（）A.9 B.11 C.12 D.1314.如图，在中，，点为内一点，将绕点逆时针旋转到的位置．则与的位置关系（）A. B.与相交且交成的锐角为C. D.无法确定15.点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限16.等腰三角形一边上高与一腰所夹的锐角是，则该等腰三角形顶角是（）（1）甲的结果是；（2）乙的结果是；（3）丙的结果是．A.甲、乙结果合起来才对 B.乙、丙的结果合起来才对C.甲、乙、丙的结果合起来才对 D.甲、乙、丙的结果合起来也不对卷II（非选择题，共82分）注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17.点是边长分别为的三角形的内角平分线的交点，则点到该三角形一边的距离是______．18.（1）若时，，则______；（2）多项式分解因式后有因式，则______．19.如图，在中，，将绕点逆时针旋转角，得到与交于点．（1）______度时，点落在边上；（2）当在边上时，面积______．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.解下列不等式（组）（1）；（2）．21.（1）将下列多项式因式分解①；②；（2）已知：，求代数式值．22.如图是一个的网格图，网格中最小的正方形的边长为1个单位长度，网格中有一，顶点均在格点上，请你在网格中建立平面直角坐标系，点为坐标系的原点，且使点的坐标分别为．（1）画出平面直角坐标系，并写出点的坐标______；（2）作出向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后的；然后作关于点中心对称的，并写出点的坐标；（3）直接写出的面积．23.如图，直线，直线过点与䌷交于点．（1）求的值；（2）若与线段有公共点，试确定的取值范围；（3）若与线段的交点为整数点（即点的横、纵坐标均为整数的点），直接写出的值．24.如图，过射线外一点，作，点为射线上一点，在上截取，作，点位于的同侧，连接，以为圆心，以的长为半径画弧，交于．求证：（1）；（2）．25.去年我市某县发生多轮降雨、造成多地发生较重洪涝灾害，某爱心机构将向该县捐赠的物资打包成件，据统计可知：帐篷和食品共件，帐篷比食品多件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现可以租用甲、乙两种货车共辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区，已知甲种货车最多可装帐篷件和食品件，乙种货车最多可装帐篷和食品各件，安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？（3）在第(2)问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费元，乙种货车每辆需付运输费元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？26.在四边形中，，，作