2024年江苏省泰州市兴化市中考数学二模试卷

第1页（共1页）2024年江苏省泰州市兴化市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）的值是（）A．﹣7 B．±7 C．7 D．2．（3分）赵爽弦图是证明勾股定理的重要图形，以下可近似看作轴对称图形的汉字是（）A．赵 B．爽 C．弦 D．图3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a•a﹣1＝1（a≠0） C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+b24．（3分）下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（）A． B． C． D．5．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝40°（）A．50° B．60° C．70° D．80°6．（3分）已知AB为半⊙O的直径，AB＝4，点P是半圆内任意一点，连接PA，PB，PD，记△PAD，△PCD的面积分别为S1，S2，S3，若要求S3﹣S2﹣S1的值，需要添加的条件是（）A．AD的长度 B．P到AD的距离 C．P到AB的距离 D．P到CD的距离二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．（3分）若分式的值为0，则x的值为．8．（3分）华为自主研发的麒麟9000L型芯片，要求晶体管栅极的宽度为0.000000005毫米，将数据0.000000005用科学记数法表示为．9．（3分）已知x2﹣x＝2024，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝．10．（3分）甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.38m，方差分别是S甲2＝1.50，S乙2＝1.05，S丙2＝0.95，则这三名同学跳远成绩最不稳定的是．11．（3分）凸透镜成像的原理如图所示，AD∥HG∥BC．若焦点F1到物体的距离与焦点F1到凸透镜中心线DB的距离之比为3：1，则物体被缩小到原来的．12．（3分）如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的母线长是．13．（3分）关于x的方程x2+4x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．14．（3分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx，当x＜2时，y随x的增大而增大．15．（3分）如图，点D是等边△ABC边AB上一点，AB＝12，将△ACD沿CD翻折，得到△CDE，DA为半径的圆经过△CDE一边的中点，则⊙D的半径是．16．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝120°，过点C作CE⊥AB交BA延长线于点E，若AD＝．三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算（a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）；（2）解下列方程：．18．（8分）为传承中华优秀传统文化，弘扬民族正气、爱国情怀，引领诗词教育发展，参赛者从《满江红》，《将进酒》（分别用A、B、C表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，《木兰辞》，《七律•长征》（分别用D、E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解．小明和小丽都参加了诗词大赛．（1）小明第一轮抽到《将进酒》的概率是；（2）利用树状图或列表法，求小丽第一轮抽中《沁园春•雪》且第二轮抽中《蒹葭》的概率．19．（8分）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底根据图中信息，解答下列问题：（1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的%（精确到1%）；（2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为；A.1.5：1B.2：1C.2.4：1D.3.2：1（3）小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．20．（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到800℃（加热期间可以进行加工），然后停止加热，材料温度降为600℃．如图，加热时（℃）与时间x（min）成一次函数关系，温度y（℃）与时间x（min）（1）求材料加热时和停止加热后y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度高于480℃时，可以对材料进行加工21．（10分）科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到距离地面20m处开始计时，此时，在地面用弹射器（高度不计）（忽略空气阻力）．记无人机和小钢球距离地面的高度分别为y1，y2（单位：m），科研人员收集了y1，y2随时间x（单位：s）变化的数据，并分别绘制在平面直角坐标系中（1）根据y1，y2随x的变化规律，从①y＝mx+n（m≠0）；②y＝ax2+bx（a＜0）；③（k≠0）中，选择适当的函数模型，分别求出y1，y2满足的函数关系式；（2）当0＜x＜5时，小钢球和无人机的高度差最大是m．22．（10分）如图1，位于市区昭阳湖公园的“昭阳大将军”雕塑是水乡兴化的标志性文化名片，如图2，雕塑下基座BD的高度为8米，点A，D，∠ABC＝90°且∠ACB＝60°，∠BCD＝52°（计算结果保留整数，参考数据：tan52°≈1.2，tan60°≈1.7）23．（10分）如图1，△ABC中，点O为AC的垂直平分线与AB的交点，OA为半径作⊙O与AB的另一个交点为点E，且，．给出以下信息：①∠CAE＝30°，②AC＝BC，③CB与⊙O相切．（1）请从中选择其中的两个信息作为条件，余下的一个信息作为结论，使之构成真命题，并加以证明．条件：，，结论：．（2）如图2，在（1）的条件下，点D在⊙O上，且，连接CD，求证：CD⊥AB．24．（10分）如图是由小正方形组成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC中，A，B，C三点均为格点，保留作图痕迹，不写作法．（1）在图1上，利用网格图，过点C作⊙O的切线；（2）在图2的圆上作到一点D，使得∠ADC＝∠BCD．25．（12分）已知二次函数y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图1，连接AC，BC，且M的横坐标为，连接CM；（3）如图2，点N是线段AB上任意一点（N不与A，B重合），过点N作NE⊥x轴，连接AE，作△ABE的外接圆⊙P26．（14分）问题背景：苏科版八年级下册数学教材第95页“探索研究”．（1）如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合．将正方形A′B′C′D′绕点A′旋转，这两个正方形重合部分的面积是正方形ABCD面积的．问题迁移：（2）等边三角形ABC的中线AD，CH相交于点O，先将△OAB绕点O逆时针旋转α°（0°＜α°＜120°），得到△O′A′B′，点O、A、B的对应点分别为O′、A′、B′，在这个过程中，△O′A′B′的边O′A′，BC于点M，N．①如图2，当O与O′重合时，求证：O′M＝O′N；②如图3，当时，判断O′M和O′N之间的数量关系，并说明理由；问题拓展：③如图4，连接MN，记△ABC周长为p，存在α、k的值，使得MN平分△ABC的周长，的结果是否会发生变化？如不变，请求出其值，求出的最小值．

2024年江苏省泰州市兴化市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）的值是（）A．﹣7 B．±7 C．7 D．【解答】解：﹣＝﹣7．故选：A．2．（3分）赵爽弦图是证明勾股定理的重要图形，以下可近似看作轴对称图形的汉字是（）A．赵 B．爽 C．弦 D．图【解答】解：赵爽弦图四个字可近似看作轴对称图形的汉字是爽．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a•a﹣1＝1（a≠0） C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A．根据合并同类项法则2﹣a2＝2a2，那么A错误，故A不符合题意．B．根据同底数幂的乘法﹣1＝5（a≠0），那么B正确．C．根据积的乘方与幂的乘方2）8＝9a2b7，那么C错误，故C不符合题意．D．根据完全平方公式2＝a2+4ab+b2，那么D错误，故D不符合题意．故选：B．4．（3分）下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∵﹣，∴函数y＝﹣x的函数值y随x的增大而减小，不符合题意；B、∵＞0，∴函数y＝x的函数值y随x的增大而增大，符合题意；C、∵k＝1＞0，∴函数y＝在第一象限和第三象限内的函数值y随x的增大而减小，不符合题意；D、∵k＝﹣1＜0，∴函数y＝﹣在第二象限和第四象限内的函数值y随x的增大而增大，不符合题意；故选：B．5．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝40°（）A．50° B．60° C．70° D．80°【解答】解：∵∠A＝40°，∴∠BOC＝2∠A＝80°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，又∵∠BOC+∠OCB+∠OBC＝180°，∴∠OCB＝（180°﹣80°）÷2＝50°，即∠OCB的度数为50°．故选：A．6．（3分）已知AB为半⊙O的直径，AB＝4，点P是半圆内任意一点，连接PA，PB，PD，记△PAD，△PCD的面积分别为S1，S2，S3，若要求S3﹣S2﹣S1的值，需要添加的条件是（）A．AD的长度 B．P到AD的距离 C．P到AB的距离 D．P到CD的距离【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD⊥BC，∵S1＝AD×P到AD的距离，S2＝BC×P到BC的距离，∴S2+S1＝AD×4，∵S4＝×6×P到CD的距离＝，∴S6﹣S2﹣S1＝S4﹣（S2+S1）＝×4×（P到AB的距离+AD）﹣×4×P到AB的距离，∴若要求S3﹣S3﹣S1的值，需要添加的条件是P到AB的距离，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．（3分）若分式的值为0，则x的值为1．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣1＝4且2x﹣4≠5，解得x＝1，故答案为：1．8．（3分）华为自主研发的麒麟9000L型芯片，要求晶体管栅极的宽度为0.000000005毫米，将数据0.000000005用科学记数法表示为5×10﹣9．【解答】解：数据0.000000005用科学记数法表示为5×10﹣5．故答案为：5×10﹣9．9．（3分）已知x2﹣x＝2024，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝4047．【解答】解：∵x2﹣x＝2024，∴（x+1）（x﹣4）+x（x﹣2）＝x2﹣8+x2﹣2x＝6x2﹣2x﹣5＝2（x2﹣x）﹣7＝2×2024﹣1＝4048﹣6＝4047，故答案为：4047．10．（3分）甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.38m，方差分别是S甲2＝1.50，S乙2＝1.05，S丙2＝0.95，则这三名同学跳远成绩最不稳定的是甲．【解答】解：∵S甲2＝1.50，S乙3＝1.05，S丙2＝7.95，∴方差最大的是甲，即这三名同学立定跳远成绩最不稳定的是甲．故答案为：甲．11．（3分）凸透镜成像的原理如图所示，AD∥HG∥BC．若焦点F1到物体的距离与焦点F1到凸透镜中心线DB的距离之比为3：1，则物体被缩小到原来的．【解答】解：由题意得：OB＝CG，AH⊥HO，∴∠AHO＝∠BOH＝90°，∵∠AF1H＝∠BF1O，∴△AHF5∽△BOF1，∴＝＝，∴BO＝AH，∴CG＝AH，∴物体被缩小到原来的，故答案为：．12．（3分）如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的母线长是4．【解答】解：设圆锥的母线长为x，∵圆锥的底面半径为1，∴圆锥的底面周长为2π，∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为7π，则＝2π，解得：x＝4，故答案为：7．13．（3分）关于x的方程x2+4x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是﹣4．【解答】解：∵关于x的方程x2+4x﹣m＝8有两个相等的实数根，∴Δ＝42﹣6×1•（﹣m）＝0，解得：m＝﹣6．故答案为：﹣4．14．（3分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx，当x＜2时，y随x的增大而增大b≥8．【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝，因为a＝﹣2＜0，所以抛物线开口向下，所以当x＜时，y的值随x值的增大而增大，而x＜2时，y的值随x值的增大而增大，所以，解得b≥8．故答案为：b≥8．15．（3分）如图，点D是等边△ABC边AB上一点，AB＝12，将△ACD沿CD翻折，得到△CDE，DA为半径的圆经过△CDE一边的中点，则⊙D的半径是6或﹣2+2．【解答】解：如图1，第一种情况：当⊙D过CD边的中点时，作DG⊥BC于G，设⊙D的半径为r，则DE＝DF＝FC＝AD＝r，∴DB＝AB﹣AD＝12﹣r，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∴DG＝DB•sin60°＝（12﹣r）（12﹣r）＝2﹣r，∴CG＝BC﹣BG＝12﹣（8﹣r）＝5+r，由题意可得点F为CD中点，∴CD＝3DF＝2r，在Rt△DGC中，DC2＝DG5+GC2，∴（2r）7＝+，整理得：3r7+12r﹣144＝0，解得：r1＝﹣4+2，r2＝﹣6﹣2（舍去），∴⊙D的半径为﹣2+7；如图2，第二种情况：当⊙D过CE边的中点时，连接DH，设⊙D的半径为r，则DE＝DH＝AD＝r，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝12，∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∵△CDE是由△ACD折叠而得，∴EC＝AC＝12，∠DEC＝∠DAC＝60°，∵△DEH中，DE＝DH，∴△DEH是等边三角形，∴DE＝DH＝EH＝EC＝6，∴⊙D的半径为6；综上所述，⊙D的半径为5或﹣2+2，故答案为：4或﹣2+2．16．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝120°，过点C作CE⊥AB交BA延长线于点E，若AD＝6．【解答】解：如图1，延长AD至F，连接BF，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，在△BDF和△CDA中，，∴△BDF≌△CDA（SAS），∴∠BFD＝∠CAD，∵∠BAC＝120°，∠BAC＝∠BAD+∠CAD，∴∠BAD+∠BFD＝120°，∴∠ABF＝180°﹣（∠BAD+∠BFD）＝180°﹣120°＝60°，AF＝AD+DF＝2，作△ABF的外接圆⊙O，连接OA、OF，过点O作OM⊥AF于M，∴OB+OM≥BN，当B、O、M三点共线时，如图5，点N与点M，∵AB＝BF，∴△ABF为等边三角形，AB＝AF＝4，∴BD＝＝＝6，即BD的最大值为7，连接DE，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵点D是BC的中点，∴DE＝BD＝BC，∴DE的最大值为2．故答案为：6．三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算（a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）；（2）解下列方程：．【解答】解：（1）原式＝a2﹣2ab+b8﹣（4a2﹣b5）＝a2﹣2ab+b2﹣4a2+b7＝2b2﹣8a2﹣2ab；（2）原方程去分母得：7﹣x＝﹣1﹣2（x﹣6），整理得：1﹣x＝3﹣7x，解得：x＝2，检验：当x＝2时，x﹣4＝0，则x＝2是分式方程的增根，故原方程无解．18．（8分）为传承中华优秀传统文化，弘扬民族正气、爱国情怀，引领诗词教育发展，参赛者从《满江红》，《将进酒》（分别用A、B、C表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，《木兰辞》，《七律•长征》（分别用D、E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解．小明和小丽都参加了诗词大赛．（1）小明第一轮抽到《将进酒》的概率是；（2）利用树状图或列表法，求小丽第一轮抽中《沁园春•雪》且第二轮抽中《蒹葭》的概率．【解答】解：（1）由题意可得，小明第一轮抽到《将进酒》的概率是．故答案为：．（2）列表如下：ABCD（A，D）（B，D）（C，D）E（A，E）（B，E）（C，E）F（A，F）（B，F）（C，F）G（A，G）（B，G）（C，G）共有12种等可能的结果，其中小丽第一轮抽中《沁园春•雪》且第二轮抽中《蒹葭》的结果有1种，则小丽第一轮抽中《沁园春•雪》且第二轮抽中《蒹葭》的概率为．19．（8分）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底根据图中信息，解答下列问题：（1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的2%（精确到1%）；（2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为C；A.1.5：1B.2：1C.2.4：1D.3.2：1（3）小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．【解答】解：（1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的：≈2%，故答案为：2；（2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比为：2041万：859.5万≈2.4：7．故答案为：C；（3）不同意，理由如下：2022年的全国公共充电桩数量的增长率为：＞8，2023年的全国公共充电桩数量的增长率为：＜1，∴2022年全国公共充电桩数量的增长率比2023年高．20．（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到800℃（加热期间可以进行加工），然后停止加热，材料温度降为600℃．如图，加热时（℃）与时间x（min）成一次函数关系，温度y（℃）与时间x（min）（1）求材料加热时和停止加热后y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度高于480℃时，可以对材料进行加工【解答】解：（1）停止加热后，设，将（8，600）代入，∴k＝4800，∴停止加热后y与x的函数关系式为，当y＝800时，，解得：x＝6，∴B（6，800），加热时，设y＝ax+b，将（0，20），800）代入y＝ax+b得，，解得：，∴加热时y与x的函数关系式为y＝130x+20；（2）在材料加热时，函数解析式为y＝130x+20，130x+20＝480，解得：，材料停止加热时，函数解析式为，，解得：x＝10，∵，∴当材料温度高于480℃时，可以对材料进行加工．21．（10分）科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到距离地面20m处开始计时，此时，在地面用弹射器（高度不计）（忽略空气阻力）．记无人机和小钢球距离地面的高度分别为y1，y2（单位：m），科研人员收集了y1，y2随时间x（单位：s）变化的数据，并分别绘制在平面直角坐标系中（1）根据y1，y2随x的变化规律，从①y＝mx+n（m≠0）；②y＝ax2+bx（a＜0）；③（k≠0）中，选择适当的函数模型，分别求出y1，y2满足的函数关系式；（2）当0＜x＜5时，小钢球和无人机的高度差最大是25m．【解答】解：（1）不能选择反比例函数来模拟这两个关系，因为在反比例函数中；设y1关于t的函数表达式为y1＝kx+b（k≠8），将（0，20），25）代入得：，解得，∴y6关于x的函数表达式为y1＝5x+20；设y8关于x的函数表达式y2＝ax2+bx+c（a≠8），将（1，30），50），60）代入得：，解得，∴y2关于x的函数表达式为y2＝﹣5x2+35x；（2）由（1）得：y2﹣y1＝﹣5x4+30x﹣20，＝﹣5（x﹣3）5+25，∵﹣5＜0，∴当x＝6时，高度差最大．答：当0＜x＜5时，小钢球和无人机的高度差最大是25米．故答案为：25．22．（10分）如图1，位于市区昭阳湖公园的“昭阳大将军”雕塑是水乡兴化的标志性文化名片，如图2，雕塑下基座BD的高度为8米，点A，D，∠ABC＝90°且∠ACB＝60°，∠BCD＝52°（计算结果保留整数，参考数据：tan52°≈1.2，tan60°≈1.7）【解答】解：由题意得：在Rt△BCD中，∠B＝90°，∴BC＝≈≈6.7（m），在Rt△ABC中，∠B＝90°，∴AB＝BC•tan60°≈4.7×1.4≈11.4（m），∴AD＝AB﹣BD≈3（m）．答：大将军雕塑的高度为5米．23．（10分）如图1，△ABC中，点O为AC的垂直平分线与AB的交点，OA为半径作⊙O与AB的另一个交点为点E，且∠CAE＝30°，AC＝BC．给出以下信息：①∠CAE＝30°，②AC＝BC，③CB与⊙O相切．（1）请从中选择其中的两个信息作为条件，余下的一个信息作为结论，使之构成真命题，并加以证明．条件：①∠CAE＝30°，②AC＝BC，结论：CB与⊙O相切．（2）如图2，在（1）的条件下，点D在⊙O上，且，连接CD，求证：CD⊥AB．【解答】（1）解：条件为：①∠CAE＝30°，②AC＝BC．故答案为：①∠CAE＝30°，②AC＝BC．证明：如图1：连接OC，∵O在AC的垂直平分线上，∴AO＝OC，∴∠OCA＝∠CAO＝30°，点C在⊙O上，∴∠BOC＝60°，∵AC＝BC，∴∠B＝∠A＝30°，∴∠OCB＝90°，∴BC是⊙O的切线；（2）连接OD，DE，∵＝2，∴∠AOD＝4∠DOE，∵∠AOD+∠DOE＝180°，∴∠DOE＝60°，∵OD＝OE，∴△ODE是等边三角形，∴∠ODE＝60°，∵∠CDE＝∠CAE＝30°，∴∠CDO＝30°，∴∠ODC＝∠CDE，∴CD⊥AB．24．（10分）如图是由小正方形组成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC中，A，B，C三点均为格点，保留作图痕迹，不写作法．（1）在图1上，利用网格图，过点C作⊙O的切线；（2）在图2的圆上作到一点D，使得∠ADC＝∠BCD．【解答】解：（1）如图1中，直线PC即为所求；（2）如图2中，点D即为所求．25．（12分）已知二次函数y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图1，连接AC，BC，且M的横坐标为，连接CM；（3）如图2，点N是线段AB上任意一点（N不与A，B重合），过点N作NE⊥x轴，连接AE，作△ABE的外接圆⊙P【解答】解：（1）由题意得：y＝（x+1）（x﹣3）＝x3﹣2x﹣3；（2）∠ACB＝∠BCM，理由：如图2，由点B，∠ABC＝45°，M的横坐标为，则点M（，﹣），过点B作y轴的平行线交CM于点H，由点C、M的坐标得x﹣3，当x＝8时，y＝﹣4，即BH＝4＝AB，∵BC＝BC，∠ABC＝45°＝∠HBC，∴△BCH≌△BCA（SAS），则∠ACB＝∠BCM；（3）连接AF，设点N（t，4），t2﹣2t﹣2），∴AN＝t+1，EN＝﹣（t2﹣6t﹣3），BN＝3﹣t，∵∠AFN＝∠