新疆2024年中考数学模拟试卷附答案

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．如果零上记作，那么零下记作（）A． B． C． D．2．用含的直角三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，则的度数是（）A． B． C． D．3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．直三棱柱 B．直三棱锥 C．直四棱柱 D．直四棱锥4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B．且C．且 D．6．关于二次函数的图象与性质，下列结论正确的是（）A．函数图象的顶点坐标为B．当时，随的增大而增大C．二次函数的图象与轴有两个交点D．二次函数的图象可由经过平移得到7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（）183183182182方差5.73.56.78.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如图，在中，，，是的角平分线，过点作交边于点若，则图中阴影部分面积为（）A． B． C． D．9．中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第个图形共有正方形个，第个图形共有正方形个则第个图形中正方形的总个数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10．已知点关于原点的中心对称点在第三象限，则的取值范围是．11．关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为．12．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为．13．外观相同的件产品中有两件不合格，现从中随机抽取一件进行检测，抽到不合格产品的概率为．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为.15．如图，在四边形中，，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动若、同时出发，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时，点运动了秒三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算：．17．先化简，再求值：，其中．18．如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．

（1）求证：≌．（2）若平分，则四边形的形状是．19．如图，小明在处用高米米的测角仪测得旗杆的顶端的仰角为，再向旗杆方向前进米到处，又测得旗杆顶端的仰角为，请求出旗杆的高．20．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图要求在条形图上方注明人数；（3）若该校有名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率．21．如图，某公园里的四条人行步道围成四边形，经测量，点在点的正北方向，点在点的北偏西，点在点的正西方向，点在点的东北方向，，，求的长结果保留根号22．如图，是的直径，，与相切于点，弦与交于点，点在的延长线上．

（1）求的度数；（2）求证：；（3）若，求的半径．23．如图，已知抛物线与轴交于点，．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）如图，点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿直线翻折，如果点的对应点恰好落在抛物线的对称轴上，求点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，点是抛物线上位于第四象限内的点，当为等边三角形时，求直线的解析式．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】11．【答案】-112．【答案】13．【答案】14．【答案】2.515．【答案】2.4或3.616．【答案】解：17．【答案】解：

，

当时，原式．18．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，

，，

，

．

，

，

≌；（2）菱形19．【答案】解：，，

，

米，

在中，，

即米，

米．

答：旗杆的高度是米．20．【答案】（1）100；198°（2）解：选“绿”色的人数为名，

补全条形统计图为：

（3）解：名，

所以估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为名；（4）解：画树状图为：

共有种等可能的结果，其中恰好抽中，两人的结果数为，

所以恰好抽中，两人的概率．21．【答案】解：延长，交于，

由题意得，，，，

，

，

过作于，

则，

，，，

，

，

，

答：的长为22．【答案】（1）解：，

，

，点，，在上，

；（2）解：证明：连接，如图所示，

与相切于点，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

；（3）解：为直径，点在上，

，

与相切于点，

，

，

，

，

，

，

∽，

，

中，，

，

，，

，

；

设，则，，半径，

，

，

在中，由勾股定理可得：，

舍，或，

，

的半径为．23．【答案】（1）解：抛物线经过点，点，

，

解得：，

，

抛物线的顶点的坐标为；（2）解：设，且，如图，连接，设抛物线的对称轴交轴于，

则，

点、关于直线对称，

，

，，，

由翻折得：，，

点在抛物线的对称轴上，

，

，

是等边三角形，

，

，

，

，

，

；