8.2.2加减消元法解二元一次方程组

1复习备用1.解二元一次方程组的基本思想：二元一次方程组一元一次方程消元2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？①变②代③求⑤写④回代⑥验2复习备用

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质1若a=b，那么a±c=b±c

思考：若a=bc=d，那么a±c=b±d吗？

3激趣导入小明、小立、小方三人给出了三种解法，小明:把②式转化为x=5y-11，形式然后代人①;小立:把②式转化为5y==2x+11,然后把5y看成是一个整体，就可以直接代人①;小方:把①+②，得到5x=10，得y=2.解方程组3x+5y=21①，2x－5y=﹣11②.你认为哪种方法更简单?这就是我们这节课要学习的解二元一次方程组的新方法加减法:4人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组

8.2.2：加减消元法解二元一次方程组（1）8.2

消元--解二元一次方程组

1.能描述用加减法解二元一次方程组的步骤，会用加减法解二元一次方程组；2.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中,体会数学建模的思想，增强观察、比较、分析问题的能力.3.经历交流和讨论的过程,体验数学的实用性，树立学好数学的信心.重点:用“加减法"解二元一次方程组.难点:根据方程中系数的特点，选择适当地未知数用“加减法”消元.5学习目标重点难点6新知探究知识点一：用加减消元法解二元一次方程组①②用代入法怎样解下面的二元一次方程组？把②变形,得y=16-2x代入①，也能消去y

！把①变形,得x=10-y代入②，消去x

！把①变形,得y=10-x代入②，消去y

！还别的方法吗？7新知探究知识点一：用加减消元法解二元一次方程组

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解.①②两个方程中y的系数相等

用②－①可消去未知数y

吗?解：②－①，得－()－解得:x＝6把x＝6代入①得:y＝4所以这个方程组的解是：①

－②也能消去未知数y

吗?新知探究知识点一：用加减消元法解二元一次方程组等式的性质1这一步的依据是什么？联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：未知数y的系数互为相反数,由①＋②,可消去未知数y,从而求出未知数x的值.解：①＋②，得解得x＝0.6把x＝0.6代入①，得3×0.6＋10y＝2.8y＝0.1所以这个方程组的解是：等式的性质13x＋10y＋(15x－10y)

＝2.8＋8这一步的依据是什么？新知探究知识点一：用加减消元法解二元一次方程组例1.用加减法解方程组10归纳总结知识点一：用加减消元法解二元一次方程组

从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。加减消元法的概念11学以致用知识点一：用加减消元法解二元一次方程组1.用加减法解方程组6x+7y=﹣19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=13①3x-2y=5②消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=1812新知探究知识点一：用加减消元法解二元一次方程组

3、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（2）方程组消元方法，（3）方程组消元方法，（4）方程组消元方法。①+②①+②②-①②-①（1）方程组消元方法，4、用加减消元法解方程组未知数x的系数互为相反数未知数x的系数相同学以致用知识点一：用加减消元法解二元一次方程组14归纳总结知识点一：用加减消元法解二元一次方程组上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:基本思路:③写解②求解①加减二元一元加减消元:消去一个元写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数分别求出两个未知数的值主要步骤:

15归纳总结知识点一：用加减消元法解二元一次方程组利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接

消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接

消去这个未知数.

把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,16典例讲评知识点二：二元一次方程组的应用例22台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收个小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时个收割小麦多少公顷？

分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦

xhm2和

y

hm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦

_hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦____hm2，由此考虑两种情况下的工作量.17典例讲评知识点二：二元一次方程组的应用解：设一台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2，根据两种工作方式中的相等关系，得方程组去括号，得①②②-①，得18思维导图解二元一次方程组方法：

.

加法消元思想：

.

未知数系数

.加减消元转化基本步骤①加减②求解③写解④检验减法消元未知数系数

.19

对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首20