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管理类专业学位联考综合能力(条件充分性判断)模拟试卷2(共9套)(共253题)管理类专业学位联考综合能力(条件充分性判断)模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考(综合能力)-条件充分性判断(本题共23题,每题1.0分,共23分。)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,两个条件联合起来也不充分1、a<一1<1<一a.(1)a为实数,a+1<0.(2)a为实数,|a|<1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:条件(1):a+1<0,即a<一1,左右两边同乘以一1,得一a>1,条件(1)充分.条件(2):|a|<1,得一1<a<1,条件(2)不充分.2、|a一b|+|a一c|+|b一c|≤2.(1)a,b,c为整数,且|a一b|20+|c一a|41=1.(2)a,b,c为整数,且|a一b|20+|c一a|41=2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:条件(1):令a=b=0,则c=±1,代入可得|a一b|+|a一c|+|b一c|=2,充分.条件(2):由|a-b|20+|c一a|41=2,可知|a-b|=1,|c一a|=1,故有a-b=±1,c一a=±1,两式相加,可得b-c=±2或0,故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4.条件(2)不充分.3、A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:同理可知,条件(2)也不充分.两个条件无法联立,故选E.4、已知f(x)=|x一1|—g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|,则f(x)是与x无关的常数.(1)-1<x<0.(2)1<x<2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:条件(1):因为一1<x<0,所以g(x)=-1,f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=一(x一1)+x+1一(x一2)+x+2=6,是与x无关的常数,条件(1)充分.条件(2):因为1<x<2,所以g(x)=1,f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=x一1一(x+1)一(x一2)+x+2=2,是与x无关的常数,条件(2)充分.5、三个实数x1,x2,x3的算术平均数为4.(1)x1+6,x2一2,x3+5的算术平均数为4.(2)x3为x1和x3的等差中项,且x2=4.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:题干等价于:x1+x2+x3=12.条件(1):所以x1+x2+x3=3,条件(1)不充分.条件(2):2x2=x1+x3=8,所以x1+x2+x3=12,条件(2)充分.6、1,2,3,4,x的方差是2.(1)1,2,3,4,x的平均数是2.(2)x=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:条件(1):解得x=0,故两个条件等价.S2=[(0一2)2+(1-2)2+(2—2)2+(3—2)2+(4—2)2]=2,故两个条件都充分.7、(1)abc=1.(2)a,b,c为不全相等的正数.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:用均值不等式证明不等式.条件(1):令a=b=c=1,显然不充分.条件(2):令a=1,b=1,c=4,显然不充分.联立两个条件:所以条件(1)和(2)联合起来充分.8、的最小值为(1)函数y=ax+1一2(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,点A在直线mx+ny+1=0上.(2)m,n>0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1):由y=ax+1—2(a>0,a≠1)恒过定点,可知A点坐标为(一1,一1);将A点坐标代入直线方程得m+n=1,故由无法确定,故条件(1)不充分.明显地,条件(2)单独不充分,联立两个条件:由条件(2)知m,n>0,可用均值不等式故两个条件联立起来充分.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。9、已知x1、x2、x3为实数,是x1、x2、x3的平均值,则,k=1,2,3.(1)|xk|≤1,k=1,2,3;(2)x1=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1),假设x1=-1,x2=1,x3=1,则,条件(1)不充分;条件(2),假设x2≤10,x3=8,则,(2)不充分;联合考虑,,同理可证,因此联合充分.故选C.10、已知M={a,b,c,d,e}是一个整数集合,则能确定集合M.(1)a,b,c,d,e的平均值为10;(2)a,b,c,d,e的方差为2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:显然,条件(1)和(2)单独都不充分,考虑联合,由集合M的方差为2可得(a-10)2+(b-10)2+(c一10)2+(d—10)2+(e—10)2=2x5=10,由于集合M为整数集合,所以a,b,c,d,e皆为整数,且其分别与10的差的平方之和为10,所以这五个整数范围为7≤(a,b,c,d,e)≤13,当其中有某个数为7或13时,另四个数与10的差的平方之和为1,无法满足其五个数都是整数这一条件.故这五个整数范围应为8≤(a,b,c,d,e)≤12,经验证只有一组数8、9、10、11、12符合题干要求,故集合M确定,因此条件(1)、(2)联合充分.11、在一次英语考试中,某班的及格率为80%.(1)男生及格率为70%,女生及格率为90%:(2)男生的平均分与女生的平均分相等.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:在条件(1)只知道男、女及格率的条件下,因为人数不知.无法求得全班的及格率,所以不充分;由于平均分与班级人数有关,与及格率没有任何关系,所以条件(2)也不充分;而男、女分别的及格率加上平均分也不能得出及格率.因此联合起来也不充分.12、甲、乙两组射手打靶,两组射手的平均成绩是150环.(1)甲组的人数比乙组人数多20%:(2)乙组的平均成绩是171.6环.比甲组的平均成绩高30%.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:显然条件(1)只知道人数的比例情况得不到平均成绩,所以不充分;同理,条件(2)不充分;现考虑联合,取乙组的人数是1,甲组的平均成绩=,故两组射手的平均成绩=,所以联合充分.13、三个实数x1、x2、x3的算术平均数为4.(1)x1+6、x2—2、x3+5的算术平均数为4;(2)x2为x1和x3的等差中项,且x2=4.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:由已知得.条件(1)x1+x2+x3=3,不充分;条件(2)→x1+x2+x3=3x2=12,充分.因此选B.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分14、|x|<|x3|(1)x<-1(2)|x2|<|x4|A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:针对条件(1)而言,x<-1,|x|>1,所以推出|x|<|x3|,条件1充分;针对条件(2)而言,|x2|<|x4|两边同时除以x2得到|x|>1,所以条件(2)充分。应选D。15、a+b=3(1)多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余-2,且a≠0(2)b=x2y2z2,x、y、z为两两不等的三个实数,且满足A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:针对条件(1)而言:令x=-1,代入:-1+a2-a-1=-2,a=0或1,又因为a≠0,则a=1,故条件不充分。针对条件(2)而言:所以将三式相乘,得到b=x2y2z2=1,应选C。16、已知a、b、c是一个三角形的三条边的边长,则方程mx2+nx+c2=0没有实根。(1)m=b2,n=b2+c2-a2(2)m=a2,n=a2+c2-b2A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:要验证方程mx2+nx+c2=0没有实根,确定△=b2-4ac<0即可,由(1)得△=n2-4mc2=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)<0,条件(1)充分;由(2)得△=n2-4mc2=(a2+c2-b2)2-4a2c2=(a+c+b)(n+c-b)(a-c+b)(a-c-b)<0,条件(2)充分,应选D。17、关于x的方程无解。(1)k=3(2)k=6A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:条件(1)代入题干有有解,不充分;条件(2)代入题干有有解,也不充分;无法联合,所以联合起来也不充分,选E。18、某班共有口名学生,其中女生有6名,现选2名学生代表,至少有1名女生当选的概率为7/15。(1)a=10,b=2(2)a=11,b=3A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:针对条件(1)而言,条件不充分;针对条件(2)而言,条件不充分,应选E。19、甲乙两人曾三次一同去买盐,买法不同,由于市场波动,三次食盐价格不同,三次购买,甲购买的食盐价格要比乙低。(1)甲每次购买1元钱的盐,乙每次买1kg的盐(2)甲每次购买数量不等,乙每次购买数量恒定A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:设三次购买食盐价格为x,y,z,由条件(1)知甲的平均价格为所以条件(1)充分,由条件(2)可知,甲的平均价格为与乙的平均价格相比,由于a,b,c不定,所以不能判断,条件(2)不充分,应选A。20、方程(a2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有实根。(1)a,b,c成等差数列(2)a,c,b成等比数列A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:方程有实根的条件是△≥10,又可求△=4c2(a+b)2-4(a2+c2)(b2+c2)=-4(ab-c2)2△≤0,若题目成立,则一定有△=0c2=ab,所以a,c,b成等比数列。应选B。21、侧面积相等的两圆柱,它们的体积之比为3:2。(1)圆柱底半径分别为6和4(2)圆柱底半径分别为3和2A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:根据题意,设两圆柱的高分别为h1,h2,两圆柱的侧面积相等,针对条件(1),圆柱底半径分别为6和4,则12πh1=8πh2,h1=h2,体积之比=条件(1)充分;针对条件(2),圆柱底半径分别为3和2,则6πh1=4πh2,h1=h2,体积之比=条件(2)充分,应选D。22、n=C993(1)方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解(2)方程x1+x2+x3+x3=100有n组非负整数解A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:针对条件(1)而言,方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解,利用隔板法,100个相同的元素中间(不含两边)有99个空隙插入三个新的元素,就可以将原来的元素分成四个部分,并且每个部分的个数都为正整数,所以,n=C993,条件(1)充分;针对条件(2)而言,由于是非负整数,即可以为0,可转化为将100个相同的小球放入4个不同的盒子里,共有多少种放法。利用借球原理,先借与盒子数量相同的球与原来的100个球放一起,即104个球,在产生的103个空中插入三块板,即所求,每个盒子中减去一个球即球的实际放法,所以n=C953,条件(2)不充分,应选A。23、对某批电子产品进行质量检查,每件检查后放回,在连续检查三次时至少有一次是次品的概率是0.271。(1)该产品的合格率是0.8(2)该产品的次品率是0.1A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:要求得连续检查三次时至少有一次是次品的概率可以看成是“1-连续检查三次都是合格品的概率”,针对条件(1)而言,P=1-(0.8)3=0.488,条件不充分;针对条件(2)而言,P=1-(1-0.1)3=0.271,条件充分,所以答案应该选B。管理类专业学位联考综合能力(条件充分性判断)模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考(综合能力)-条件充分性判断(本题共26题,每题1.0分,共26分。)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,两个条件联合起来也不充分1、数列a,b,c是等差数列不是等比数列.(1)a,b,c满足关系式3a=4,3b=8,3c=16.(2)a=b=c成立.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:条件(1):a=log34,b=log38,c=log316,故2b=2log38=log364=log3(4×16)=log34+log316=a+c,故a,b,c是等差数列不是等比数列,条件(1)充分.条件(2):a=b=c≠0,既是等差数列又是等比数列;若a=b=c=0,是等差数列不是等比数列,故条件(2)不充分.2、若{an}是等差数列,则能确定数列{bn}也一定是等差数列.(1)bn=an+an+1.(2)bn=n+an.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:条件(1):bn一bn-1=an+an+1一an-1一an=2d,是等差数列,充分.条件(2):bn一bn-1=n+an一[(n一1)+an-1]=1+(an一an-1)=1+d,是等差数列,充分.3、由方程组解得的x,y,z成等差数列.(1)a=1.(2)a=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:x,y,z成等差数列,则(y+z)一(x+z)=y一x=2=d,(x+z)一(x+y)=z—y=2一a=d,故a=0,条件(2)充分.4、已知{an},{bn}分别为等比数列与等差数列,a1=b1=1,则b2≥a2•(1)a2>0.(2)a10=b10.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1):显然不充分.条件(2):a10=b10,即当q>0时,可用均值不等式,得条件(2)不能保证q>0,故条件(2)单独不充分.由条件(1)可得q>0,所以条件(1)和条件(2)联立起来充分.5、在数列{an}中,的值为唯一确定.(1){an}是公差为2的等差数列.(2){an}是公比为2的等比数列.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:条件(1):当{an}为公差是2的等差数列时,不充分.条件(2):当{an}为公比是2的等比数列时,充分.6、已知数列{an}中,a1+a3=10,则a4的值一定是1.(1){an}是等差数列,且a4+a6=2.(2){an}是等比数列,且a4+a6=.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:条件(1):(a4+a6)一(a1+a3)=6d=2-10=一8,故代入a1+a3=10可知条件(1)不充分.7、的取值范围是(一∞,0]∪[4,+∞).(1)x,a1,a2,y成等差数列.(2)x,b1,b2,y成等比数列.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1)、(2)显然单独都不充分,联立之:由条件(1)得a1+a2=x+y;由条件(2)得b1b2=xy;所以,两个条件联立起来充分.8、x=y=z.(1)x2+y2+z2一xy—yz—xz=0.(2)x,y,z既是等差数列,又是等比数列.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:条件(1):原式两边同时乘以2,得(x—y)2+(x-z)2+(y—z)2=0,故x=y=z,条件(1)充分.条件(2):既是等差数列,又是等比数列的数列为非零的常数列,故x=y=z,条件(2)充分.9、a:b=1:2.(1)a,x,b,2x是等比数列中相邻的四项.(2)a,x,b,2x是等差数列中相邻的四项.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:条件(1):由中项公式得:x2=ab,b2=2x2,得因为等比数列中的项不为0,故b≠0,a:b=1:2,条件(1)充分.条件(2):由中项公式得2x=a+b,2b=3x,得解得a:b=1:3,条件(2)不充分.10、方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根.(1)a,b,c是一个三角形的三边长.(2)实数a,c,b成等差数列.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:△=4(a+b)2-4c2≥0,即(a+b)2≥c2.条件(1):三角形两边之和大于第三边,a+b≥c,显然(a+b)2≥c2,条件(1)充分.条件(2):2c=a+b,故(a+b)2=4c2,显然(a+b)2=4c2≥c2,条件(2)充分.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,两个条件联合起来也不充分11、lna,lnb,lnc成等差数列.(1)ea,eb,ec成等比数列.(2)实数a,b,c成等差数列.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:条件(1):ea,eb,ec成等比数列,e2b=eaec,所以,2b=a+c,令a=一1,b=一2,c=一3,不满足对数函数的定义域,条件(1)不充分.条件(2):令a=一1,b=一2,c=一3,不满足对数函数的定义域,条件(2)不充分.两个条件联立显然也不充分.12、方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根.(1)a,b,c成等差数列.(2)a,c,b成等比数列.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:根的判别式:△=4c2(a+b)2一4(a2+c2)(b2+c2)=4a2c2+8abc2+4b2c2一4a2b2一4a2c2—4b2c2—4c4=一4a2b2+8abc2一4c4=一4(ab—c2)2≤0,若方程有实根,则必有△=一4(ab一c2)2=0,即ab一c2=0,c2=ab,则a,c,b成等比数列.故条件(1)不充分,条件(2)充分.13、数列6,x,y,16前三项成等差数列,能确定后三项成等比数列.(1)4x+y=0.(2)x,y是方程x2+3x-4=0的两个根.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:因为6,x,y成等差数列,故有2x=6+y条件(1):联立方程2x=6+y和4x+y=0,解得x=1,y=一4.后三项为1,一4,16,是等比数列,条件(1)充分.条件(2):x,y是方程x2+3x一4=0的两个根,x=1,y=一4或者x=一4,y=1(不满足2x=6+y,舍),故后三项也为1,一4,16,是等比数列,条件(2)也充分.14、可以确定数列是等比数列.(1)α,β是方程anx2-an-1x+1=0的两根,且满足6α-2αβ+6β=3.(2)an是等比数列{bn}的前n项和,其中,b1=1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:15、(1)在数列{an}中,a3=2.(2)在数列{ak}中,a2=2a1,a3=3a2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:类型5,直接计算法.两个条件单独显然不成立,联立两个条件:由条件(2)得,由条件(1)得a3=2,所以,故两条件联合起来充分.16、A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:类型3,设t凑等比法.条件(1)和(2)显然不能推出同一个通项公式,所以两个条件不可能都充分.所以条件(1)不充分.17、已知数列{an}满足(n=1,2,…),则a2=a3=a4.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:类型5,直接计算法.18、设a1=1,a2=k,…,an+1=|an一an-1|(n≥2),则a100+a101+a102=2.(1)k=2.(2)k是小于20的正整数.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:类型5,直接计算法.条件(1):a1=1,a2=2,a3=|a2一a1|=1,a4=|a3一a2|=1,a5=|a4一a3|=0,a6=|a5-a4|=1,a7=|a6一a5|=1,a8=|a7一a6|=0;可见,从第3项开始循环,每3项为一个循环,故有a99=1,a100=1,a101=0;a102=1;所以a100+a101+a102=2,条件(1)充分.条件(2):如条件(1),令k=1,k=2,…,k=19,经讨论均充分,故条件(2)充分.19、数列{an}的通项公式可以确定.(1)在数列{an}中有an+1=an+n成立.(2)在数列{an}中,a3=4.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1):使用叠加法a2=a1+1,a3=a2+2,an=an-1+n一1,左右两边分别相加,可得由条件(1)无法确定a1,故条件(1)不充分.条件(2)显然不充分.联立两个条件,由条件(2)得a3=a1+1+2=4,故a1=1.所以,,可以确定{an}的通项公式,联立起来充分.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20、底面半径为r,高为h的圆柱表面积记为S1,半径为R的球体表面积为记S2,则S1≤S2.(1)(2)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:S1=2πr2+2πrh,S2=4πR2,若S1≤S2,则需要2πr2+2πrh≤4πR2,可得.条件(1),假设r=4,h=2,R=3,满足条件,但是不符合,条件(1)不充分;条件(2),若r=5,h=2,R=3,满足,但是不符合,条件(2)也不充分;联合条件(1)和条件(2)考虑,有,则要有成立,可解得h≥r.当h≥r时,有成立,故可得出S1≤S2,所以条件(1)、(2)联合充分,故选C.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21、三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同.(1)值班人员不能来自同一科室;(2)值班人员来自三个不同科室.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:对于条件(1),方法数共有C113-C63一C33=144>62,条件(1)充分;对于条件(2),方法数共有C61×C31×C21=36<62,条件(2)不充分.因此选A.22、现有3名男生和2名女生参加面试,则面试的排序法有24种.(1)第一位面试的是女生;(2)第二位面试的是指定的某位男生.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:由条件(1)知P=C21A44=48,不充分;由条件(2)知P=A44=24,充分.23、12支篮球队进行单循环比赛,则完成全部比赛共需11天.(1)每天每队只比赛1场;(2)每天每队只比赛2场.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:12支篮球队进行单循环比赛,共有C122=66场比赛.每队都要打11场比赛,每天每队只能打1场比赛,则11天完成.因此每天有6场比赛,11天共有66场比赛.因此条件(1)充分,条件(2)不充分.故选A.24、C314n-1=C31n+1.(1)n2一7n+12=0;(2)n2一10n+24=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:由C314n-1=C31n+7知4n-1=n+7或4n-1+n+7=31,解得,由于n需为整数,n=舍去,则条件(1)n=3或n=4不充分;条件(2)n=4或n=6不充分.25、公路AB上各站之间共有90种不同的车票.(1)公路AB上有10个车站,每两站之间都有往返车票;(2)公路AB上有9个车站,每两站之间都有往返车票.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:由条件(1)得2×C102=90种,所以条件(1)充分;由条件(2)得2×C92=72,所以条件(2)不充分.26、Cn4>Cn4.(1)n=10;(2)n=9.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:由条件(1)得C104=C106,所以不充分;由条件(2)得C96=C93<C94,所以充分.管理类专业学位联考综合能力(条件充分性判断)模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考(综合能力)-条件充分性判断(本题共32题,每题1.0分,共32分。)A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断。A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分。条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.1、几个朋友外出郊游,购买了一些瓶装水,则能确定购买的瓶装水数量.(1)若每人分3瓶,则剩余30瓶:(2)若每人分10瓶.则只有一人不够.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:因为不知道人数故条件(1)、(2)单独均不充分;联合考虑,假设共有x个人,根据条件(1)、(2)可知,水量=3x+30,并且10(x一1)≤3x+30≤10x,解得x=5,故总共买了水3×5+30=45瓶水,故条件(1)、(2)联立充分.故选C.2、不等式|x2+2x+a|≤1的解集为空集.(1)a<0;(2)a>2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:由题干|x2+2x+a|≤1化简可得一1x2+2x+a≤1,于是一a≤(x+1)2≤2—a.条件(1),当a<0时,一a>0,2-a>2,且2-a>一a,故不等式有解,故条件(1)不充分;条件(2),当a>2时,-a<一2,2-a<0,而(x+1)2≥0,故不等式无解,因此条件(2)为充分条件,因此选B.3、已知a,b是实数,则|a|≤1,|b|≤1.(1)|a+b|≤1;(2)|a-b|≤1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:显然条件(1)和(2)单独均不充分,考虑(1)和(2)的联合充分.因此选C.4、已知a,b是实数,则a>b.(1)a2>b2;(2)a2>b.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:条件(1)可以得到(a-b)(a+b)>0,可是当a为负数,b为正数时显然不成立,故条件(1)不充分;条件(2)单独显然不充分;联合也不充分.因此选E.5、某户要建一个长方形的羊栏.则羊栏的面积大于500平方米.(1)羊栏的周长为120米:(2)羊栏的对角线的长不超过50米.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:显然条件(1)与(2)单独都不充分,考虑联合,设长为x,宽为y则条件(1)、(2)联合充分.6、x2-x一5>|2x一1|.(1)x>4;(2)x<一1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:故条件(1)充分,条件(2)不充分.因此选A.7、已知实数a,b、c、d满足a2+b2=1,c2+d2=1,则|ac+bd|<1.(1)直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点:(2)a≠c,b≠d.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:由不等式的性质可知(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)=1,当且仅当ad=bc时,等号成立,即当ad≠bc时,|ac+bd|<1成立.由条件(1)知ad#bc,充分;由条件(2)知:a≠c,b≠d,无法得出ad≠bc.不充分.因此选A.8、不等式ax2+(a—6)x+2>0对所有实数都成立.(1)0<a<3;(2)1<a<5.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:不等式ax2+(a—6)x+2>0对所有实数x都成立,则a>0,且△=(a—6)2-8a<0,解得;2<a<18.所以条件(1)与(2)单独均不充分,条件(1)和条件(2)联合可得1<a<3,也不充分.因此选E.9、|a|a一b|≥|a|(a-b).(1)实数a>0;(2)实数a,b满足a>b.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:要使则有a>0,故条件(1)充分,条件(2)不充分,选A.10、设a、b为非负实数,则.(1);(2)a2+b2≤1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1),当不充分;条件(2),当时,a2+b2=1,但不充分;联合(1)(2).联合起来充分.11、不等式的解集为.(1)直线与x轴的交点是(1,0);(2)方程的根为x=1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:由条件(1)得a=1,代入有,条件(1)充分.由条件(2)得代入方程计算可知x≤1,条件(2)不充分.12、(x2-2x一8)(2-x)(2x一2x2一6)>0.(1)x∈(一3,一2);(2)x∈[2,3].A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:原式可分解为(x+2)(x一2)(x一4)(x2一x+3)>0,即x∈(-2,2)∪(4,+∞),故条件(1)、(2)均不充分.13、(2x2+x+3)(一x2+2x+3)<0.(1)x∈[一3,一2];(2)x∈(4,5).A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:由于2x2+x+3恒正,所以题干简化为(一x2+2x+3)<0,即(x一3)(x+1)>0,解集为x>3或x<一1,所以,条件(1)充分,条件(2)也充分.14、ab2<cb2.(1)实数a,b,C满足a+b+c=0:(2)实数a,b,C满足a<b<c.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:用特值法,当b=0时,两个条件都不充分.因此选E.15、.(1)x∈[一1,0];(2).A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:故条件(1)不充分,条件(2)充分.因此选B.16、x>y.(1)若x和y都是正整数,且x2<y;(2)若x和y都是正整数,且.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:令x=1,y=2,即知条件(1)和条件(2)均不充分,因此选E.17、a<一1.(1)a为实数,a+1<0;(2)a为实数,|a|<1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:条件(1)中,a+1<0,故a<一1,充分;条件(2)中,一1<a<1显然不充分.因此选A.18、实数a、b满足|a|(a+b)>a|a+b|(1)a<0;(2)b>一a.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:题干条件故条件(1)和条件(2)单独均不充分,联合充分,因此选C.19、(1)0<c<a<b;(2)0<a<b<c.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:由条件(1)可得因此条件(1)充分;根据条件(2),令矛盾,故条件(2)不充分.因此选A.20、不等式(k+3)x2一2(k+3)x+k一1<0,对任意数值的x都成立.(1)k=0;(2)k=一3.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:设f(x)=(k+3)x2一2(k+3)x+k一1,则故条件(1)不充分,条件(2)充分,因此选B.21、(1)abc=1;(2)a、b、c为不全相等的正数.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1)当a=b=c=l时,不等式不成立,所以不充分;条件(2)显然不充分;考虑联合.但a,b、C为不全相等的正数,等号不成立,所以联合起来充分.22、不等式|x一2|+|4-x|<s无解.(1)s≤2;(2)s>2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:由于|x一2|+|4一x|≥|x一2+4-x|=2,故条件(1)充分而条件(2)不充分.因此选A.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23、已知x>1,y=log2x+logx4取得最小值。A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:log2x+logx4=上式取等号,即(lnx)2=2(ln2)2,x=>1,y=log2x+logx4取得最小值,条件(1)充分,条件(2)也充分,应选D。24、游泳者在河中逆流而上。在桥A下面水壶遗失被水冲走,继续前游20min后他发现水壶遗失,于是立即返回追寻水壶,那么该河水流的速度是3km/h。(1)在桥A下游距桥A3km的桥B下面追到了水壶(2)在桥A下游距桥A2km的桥B下面追到了水壶A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:设游泳者和水流的速度分别为xkm/h和ykm/h,过了th追到水壶,则继续前游20min后游泳者与壶的距离为,顺水追壶每小时能追(x+y-y)=x,则tx=针对条件(1),在桥A下游距桥A3km的桥B下面追到了水壶,则壶在桥A遗失后走的路程()y=3,y=4.5,条件(1)不充分;针对条件(2),在桥A下游距桥A2km的桥B下面追到水壶,则壶在桥A遗失后走的路程()y=2,y=3,即水流速度是每小时3km,条件(2)充分,应选B。25、x的解集为(-∞,-1)∪(1,+∞)。(1)|2x+1|+|x-2|>4(2)|2x-log2x|<2x+|log2x|A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:针对条件(1),当x<-时,-2x-1+2-x>4,x<-1;当-≤x≤2时,2x+1+2-x>4,解得x>1,所以1<x≤2;当x>2时,2x+1+x-2>4,解得x>5/3,所以x>2,综上,x<-1或x>1,条件(1)充分。针对条件(2),log2x定义域满足x>0,所以2x>0,要使|2x-log2x|<2x+|log2x|,必须log2x>0,即x>2,条件(2)不充分,应选A。26、某工厂生产一种零件,要经过三道工序。在要求均衡生产的条件下,第三道工序至少各应分配6名工人。(1)第一道工序每个工人每小时做50个;第二道工序每个工人每小时做30个;第三道工序每个工人每小时做25个(2)第一道工序每个工人每小时做25个;第二道工序每个工人每小时做30个;第三道工序每个工人每小时做50个A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:要求均衡生产,找出每道工序均衡生产时的最小公倍数,50,30,25的最小公倍数为150,针对条件(1),此时第三道工序分配了150/25=6(人),条件(1)充分;针对条件(2),此时第三道工序分配了150/50=3(人),条件(2)不充分,应选A。27、a=-4或a=-3(1)直线L1:(3+a)x+5y=5,L2:ax+(3+a)y=8,互相垂直(2)点A(1,0)关于直线x-y+1=0的对称点是A’()A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:针对条件(1),两条直线相互垂直,当a=-3时,两条直线分别y=1,x=-相互垂直,当a≠3,两条直线相互垂直,则=-1,a=-5,所以a=05或a=-3,条件不充分;针对条件(2),点A(1,0)关于直线x-y+1=0的对称点是(-1,2),即A’()点,所以a=-4,条件(2)充分,应选B。28、n=C993(1)方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解(2)方程x1+x2+x3+x4=100有n组非负整数解A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:针对条件(1),方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解,利用隔板法,100个相同的元素中间(不含两边)有99个空隙插入三个新的元素,就可以将原来的元素分成四个部分,并且每个部分的个数都为正整数,所以,n=C993,条件(1)充分;针对条件(2)而言,由于是非负整数,即可以为0,可转化为将100个相同的小球放入4个不同的盒子里,共有多少种放法。利用借球原理,先借与盒子数量相同的球与原来的100个球放一起,即104个球,在产生的103个空中插入三块板,即所求,每个盒子中减去一个球即球的实际放法,所以n=C953,条件(2)不充分,应选A。29、圆柱的全面积与球的表面积的比是3:2。(1)轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等(2)侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:设球的半径为R2,圆柱的底面半径为R1,圆柱的高为h,针对条件(1),轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则h=2R1=2R2,圆柱的全面积=2πR12+2πR1(2R1)=6πR12,球的表面积=4πR22=4πR12,圆柱的全面积与球的表面积的比条件(1)充分;针对条件(2),侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则h=2πR1=2R2,圆柱的全面积=2πR12+2πR1(2πR1)=4π2R12+2πR12,球的表面积=4πR22=4π(πR1)2=4π3R12,圆柱的全面积与球的表面积的比条件(2)不充分,应选A。30、n-m+1<0(1)方程x2-mx+n=0一个根小于1,一个根大于1(2)方程nx2-mx+1=0一个根小于1,一个根大于1A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:针对条件(1),方程x2-mx+n=0一个根小于1,一个根大于1,则1×f(1)=1-m+n<0,条件(1)充分;针对条件(2),方程nx2-mx+1=0一个根小于1,一个根大于1,则n.f(1)=n(n-m+1)<0,条件(2)不充分,应选B。31、方程x2+ax+2与x2-2x-a=0有一个公共实数解。(1)a=3(2)a=-2A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:就条件(1)而言,当a=3时,方程x2+ax+2=0可以化解成(x+1)(x+2)=0,方程x2-2x-a=0可以化解成:(x+1)(x-3)=0;有x=-2这一公共解,故条件(1)充分。就条件(2)而言,当a=-2时,两个方程均可化为:x2-2x+2=0,△<0。故条件(2)不充分。应选A。32、两个相互独立的随机事件A和B至少发生一个的概率为8/9,则P(A)=5/6。(1)事件A发生而B不发生的概率为5/9(2)事件A不发生而B发生的概率为4/9A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:两个相互独立的随机事件A和B至少发生一个的概率为8/9,1-(1-PA)(1-PB)=8/9则针对条件(1),PA(1-PB)=5/6,解得PA=5/6,条件(1)充分;针对条件(2),(1-PA)PB=4/9,解得PA=4/9,条件(2)不充分,应选A。管理类专业学位联考综合能力(条件充分性判断)模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考(综合能力)-条件充分性判断(本题共20题,每题1.0分,共20分。)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分1、a与b的算术平均值为8。(1)a,b为不等的自然数,且1/a,1/b的算术平均值为1/6(2)a,b为自然数,且1/a,1/b的算术平均值为1/6A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:针对条件(1),a,b为不等的自然数,1/a,1/b的算术平均值为1/2,所以a,b的值可以为12,4,a与b的算术平均值为8,条件(1)充分;针对条件(2),a,b为自然数,且1/a,1/b的算术平均值为1/6,所以a,b的值可以为12,4或者6,6,当a,b的值为6,6时,则a与b的算术平均值为6,条件(2)不充分,应选A。2、2x2+5xy+2y2-3x-2=(2x+y+m)(x+2y+n)(1)m=-1,n=2(2)m=1,n=-2A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:针对条件(1),m=-1,n=2代入得(2x+y-1)(x+2y+2)=2x2+5xy+2y2+3x-2,条件(1)不充分;针对条件(2),把m=-1,n=-2代入得(2x+y+1)(x+2y-2)=2x2+5xy+2y2-3x-2,条件(2)充分,应选B。3、M+N=4abc(1)M=a(b+c-a)2+b(c+a-b)2+c(a+b-c)2(2)N=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:单看条件(1)、条件(2)都不充分,联合起来,令a=0,得:M+N=0,知M+N含因式a,同理M+N含因式b、c,又因为M+N的最高次数为3,故M+N可表示成kabc的形式,其中k为待定系数,令a=b=c=1,代入M+N=kabc解得k=4,可知M+N=4,应选C。4、实数a,b满足a=2b。(1)关于x的一元二次方程ax2+3x-2b=0的两根倒数是方程3x2-ax+2b=0的两根。(2)关于x的方程x2-ax+b2=0有两个等实根。A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:针对条件(1),根据根与系数的关系,x1+x2=-,a=26,条件(1)充分;针对条件(2),方程有两个相等的实根,所以△=a2-4b2=0,所以a2=4b2,a=2b或a=-2b,条件(2)不充分,应选A。5、数列{an}的通项公式可以确定。(1)在数列{an}中有an+1=an+n成立(2)在数列{an}中,a5=11A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:单看条件(1)、条件(2)都不充分,联合起来,a1+1+2+3+4=a1+10=a5=11,an=1+1+2+3+…+n-1=1+数列{an}的通项公式可以确定,应选C。6、边长为1的正方形ABCD的各边上各有点E,F,G,H(如图所示),并且AE=BF=CG=DH=a,中间的小正方形的面积为5/8。(1)a=1/4(2)a=1/3A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:根据题意,1-4.解得a=1/4或a=3/4,所以条件(1)充分,条件(2)不充分,应选A。7、(x-a)2+(y-b)2=9和x2+y2=1的公切线有2条。(1)a2+b2<16(2)a2+b2>4A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:两圆有两条公切线,即两圆圆心距大于两圆半径之差小于两圆半径之和,两圆心分别为(a,b),(0,0),所以4<a2+b2<16,所以,条件(1)(2)单独均不充分,联合起来充分,选C。8、P=5/36(1)同时掷出2颗骰子后,向上的2个面上的点数和是6的概率为P(2)同时掷出2颗骰子后,向上的2个面上的点数和是8的概率为PA、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:针对条件(1)向上的2个面上的点数和是6,共有(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)共5种,P=5/36,条件(1)充分;针对条件(2),向上的2个面上的点数和是8(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)共5种,P=5/6,条件(2)充分,应选D。9、mn4=3成立。(1)直线mx+ny-2=0与直线3x+y+1=0相互垂直(2)当a为任意实数时直线(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0恒过定点(m,n)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:条件(1),3m+n=0,无法同时确定m,n的值,不充分;条件(2),(x+y-2)a-x+2y+5=0,令x+y-2=0,-x+2y+5=0可得:x=3,y=-1依题意,m=3,n=-1,则mn4=3,充分,应选B。10、甲瓶装纯盐酸20kg,乙瓶装水60kg,分别从两瓶中各取出等量溶液xkg倒入对方瓶中,然后再从两瓶中各取出xkg倒入对方瓶中,则甲乙两瓶浓度相等。(1)x=15(2)x=12A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:根据题意,甲乙两瓶浓度相等,整理得x2-30x+225=0,解得x=15,条件(1)充分,条件(2)不充分,应选A。A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,两个条件联合起来也不充分11、方程ax2+bx+c=0有异号的两实数根,且正根的绝对值大.(1)a>0,c<0.(2)b<0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:由条件(1)得,ac<0,方程有一正根一负根,但无法确定哪个根的绝对值大,故条件(1)不充分.条件(2)显然不充分.联立两个条件得.故正根的绝对值大,联立两个条件充分,选C12、不等式(k+3)x2一2(k+3)x+k一1<0,对x的任意数值都成立.(1)k=0.(2)k=一3.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:恒成立问题,首先考虑二次项系数是否为0.①二次项系数k+3=0,k=一3时,代入原式得一4<0,恒成立;②二次项系数不等于0时,有解得k<一3;两种情况取并集,可知k≤-3;故条件(1)不充分;条件(2)充分.13、kx2一(k一8)x+1对一切实数x均为正值(其中k∈R且k≠0).(1)k=5.(2)8≤k<10.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:题干等价于kx2一(k一8)x+1>0恒成立,需要满足解得4<k<16.故条件(1)充分;条件(2)也充分,选D.14、对一切实数x恒成立.(1)1<y<3.(2)2<y<3.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:令由均值不等式可知t≥2,原式可化为当y>0时,解得1<y<3,两个条件都充分.15、|logax|>1.(1)x∈[2,4],(2)x∈[4,6],1<a<2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:|logax|>1,等价于logax>1或logax<一1.条件(1):因为y=logax是减函数,所以=-1,条件(1)充分.条件(2):因为1<a<2,且x∈[4,6],所以x>a,又y=logax是增函数,故logax>logaa=1,条件(2)充分.16、关于x的方程有相同的增根.(1)a=2.(2)a=-2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:对于分式方程来说,令分母等于零的根为增根,可知x=2是的增根.由条件(1):得x=2是此方程的增根.条件(1)充分.条件(2):将a=一2代入方程同理可得,条件(2)也充分.17、关于x的方程无解.(1)k=3.(2)k=6.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:方程两边同乘以x(x+1)(x一1),得(x+1)+(k一5)(x-1)=x(k—1),所以,当k=3,6,9时方程无解,两个条件都充分.18、k=0.(1)只有一个实数根.(注:相等的根算作一个)(2)k是整数.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1):将原方程通分,得去分母,得kx2一(3k一2)x一1=0,(*)当k=0时,(*)可化为2x一1=0,得,不是增根,分式方程有1个实根,成立;当k≠0时,(*)为一元二次方程,△=(3k一2)2+4k=9k2一8k+4>0,故(*)有两个不等的实根,又由分式只有一个实根,故(*)的两个实根中,有一个是分式的增根0或1;令x=0,(*)可化为一1=0,不成立,故增根必为1;令x=1,(*)可化为k一(3k一2)一1=0,得.综上所述,k=0或,条件(1)不充分.条件(2)显然不充分.联立两个条件,得k=0,充分,选C.19、(x2一2x一8)(2一x)(2x一2x2一6)>0.(1)x∈(一3,一2).(2)x∈[2,3].A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:原式等价于(x2一2x一8)(x一2)(2x2一2x+6)>0.由于2x2一2x+6>0恒成立,可删去,则有(x+2)(x一2)(x一4)>0.穿线法如图3—4所示:故不等式的解集为一2<x<2或x>4.所以,条件(1)、(2)单独不充分,联合起来也不充分.20、方程有两个不相等正根.(1)p≥0.(2)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:方程即x-p=x2或x2一x+p=0有两不相等正根,即条件(1)和(2)单独均不充分,联合也不充分.管理类专业学位联考综合能力(条件充分性判断)模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考(综合能力)-条件充分性判断(本题共32题,每题1.0分,共32分。)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。1、圆x2+y2≤2(x+y)被直线l分成面积相等的两部分.(1)l:x+y=2;(2)l:2x-y=1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:圆的方程可化为,圆心坐标为(1,1),只要直线过圆心均能将圆分成面积相等的两部分.条件(1)、(2)两条直线均过圆心,故两个条件都充分.故选D.2、已知曲线l:y=a+bx一6x2+x3,则(a+b—5)a—b一5)=0.(1)曲线l过点(1,0);(2)曲线l过点(一1,0).A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:条件(1),当曲线l过(1,0)点时,带入曲线方程可得0=a+b一6+1=a+b一5,能够推出(a+b一5)(a一b一5)=0,因此条件(1)充分;条件(2),当曲线l过(一1,0)点时,带入曲线方程可得0=a—b一6—1=a-b—7,不能推出(a+b一5)(a一b一5)=0,因此条件(2)不充分.因此选A.3、已知x,y为实数,则x2+y2≥1.(1)4y-3x≥5;(2)(x-1)2+(y-1)2≥5.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:根据条件(1)作图,可知条件(1)中x,y的范围为直线左上区域,x2+y2≥1的范围为以(0,0)点为圆心,半径为1的圆外部区域,故条件(1)可以推出题干结论,充分;根据条件(2)作图,可知条件(2)中x,y的范围为以(1,1)点为圆心,半径为的圆外部区域,经过计算两圆交点为(一1,0)和(0,一1),故条件(2)不能推出题干,(2)不充分;因此选A.4、直线y=x+b是抛物线y=x2+a的切线.(1)y=x+b与y=x2+a有且仅有一个交点;(2)x2-x≥b一a(x∈R).A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:切线与抛物线有且只有一个交点,所以显然条件(1)充分;由条件(2)得,x2+a≥x+b,当取大于号时两者是不相交的情况,所以(2)不充分.5、直线y=ax+b过第二象限.(1)a=一1,b=1;(2)a=1,b=一1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:直线过第二象限只要在y轴的截距为正即可,显然条件(1)充分,条件(2)不充分.6、直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称.(1)L:2x-3y=1;(2)L:3x+2y=1.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:直线关于x轴对称只需要将y换成-y即可,故L的方程为2x一3y=1,所以条件(1)充分,条件(2)不充分,因此选A.7、直线y=kx+b经过第三象限的概率是.(1)k∈{一1,0,1},b∈{一1,1,2};(2)k∈{一2,一1,2},b∈{一1,0,2}.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:对于条件(1),考虑截距b,b=一1时,k=一1,0,1满足;b=1时,k=1满足;b=2时,k=1满足,因此概率为,充分;对于条件(2),考虑截距b,b=一1时,k=一2,一1,2满足;b=0时,k=2满足;b=2时,k=2满足,因此概率为,条件(2)也充分.因此选D.8、直线ax+by+3=0被圆(x一2)2+(y-1)2=4截得的线段长为.(1)a=0,b=一1;(2)a=一1,b=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:条件(1),a=0,b=一1时,直线即为y=3,与圆相切,所以不充分.条件(2),a=-1,b=0时.直线即为x=3,如图可求得截取的线段为,充分.9、抛物线y=x2+(a+2)x+2a与x轴相切.(1)a>0;(2)a2+a一6=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:当△=0时,抛物线与x轴相切,,解得a=2,条件(1)不充分;条件(2),a=2或a=一3,不充分;条件(1)和条件(2)联合起来得a=2,所以联合充分.10、直线l是圆x2一2x+y2+4y=0的一条切线.(1)l:x-2y=0;(2)l:2x-y=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:圆的方程化为(x一1)2+(y+2)2=5,圆心的坐标为(1,一2),圆的半径,圆心(1,一2)到直线x一2y=0的距离所以条件(1)充分;圆心到直线2x-y=0的距离所以条件(2)不充分.11、如下图,在直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标是(6,4),则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分.(1)l:x-y一1=0;(2)l:x-3y+3=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:由条件(1)得,直线l与矩形相交于两点(1,0),(5,4),可以将矩形OABC分成面积相等的两部分,所以充分;由条件(2)得,直线1-9矩形相交于(0,1),(6,3),同样可以将矩形OABC分成面积相等的两部分,所以(2)也充分.12、直线y=k(x+2)是圆x2+y2=1的一条切线.(1)(2)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:由点到直线的公式可知圆心到直线的距离为则条件(1)、(2)都充分.13、直线y=ax+b经过第一、二、四象限.(1)a<0;(2)b>0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1),如果a<0,b<0,则直线经过第三象限,不充分;条件(2),a>0,b>0,则直线也经过第三象限,不充分.联合(1)、(2)充分.14、圆C1是圆C2:x2+y2+2x一6y-14=0关于直线y=x的对称圆.(1)圆C1:x2+y2一2x一6y一14=0;(2)圆C1:x2+y2+2y一6x一14=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:要得到关于y=x的对称图形只需将原方程中的x与y互换即可,则(1)不充分,(2)充分.15、(x-1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y-3—3λ=0相交于两点.(1)(2)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:直线L可以改写成λ(2x-y一3)+(x+y一3)=0,令从而直线L必过定点M(2,1),又(2—1)2+(1—2)2=2<4,故点M在圆内,因此无论λ为何值,直线均与圆有两个交点,从而(1)和(2)均充分.16、圆(x-3)2+(y一4)2=25与圆(x一1)2+(y-2)2=r2(r>0)相切.(1)(2)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:两圆的圆心距为其中一个圆的半径为5,显然当|r一5|=,两圆相切,所以条件(2)充分,条件(1)不充分.17、a=一4.(1)点A(1,0)关于直线x-y+1=0的对称点是(2)直线l1:(2+a)x+5y=1与直线l2:ax+(2+a)y=2垂直.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:根据条件(1),设点A(1,0)关于直线x-y+1=0的对称点是(x0,y0),则有方程组成立,解得x0=一1,y0=2,即a=-4,因此条件(1)充分;根据条件(2)可知解得a=一5或一2,因此条件(2)不充分.18、圆与圆C2:x2一6x+y2一8y=0有交点.(1)(2)A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:题干中C2可化为(x一3)2+(y一4)2=25,两圆圆心距两圆有交点,条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分.19、动点(x,y)的轨迹是圆.(1)|x-1|+|y|=4:(2)3(x2+y2)+6x一9y+1=0.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:由条件(1)得到点(x,y)的轨迹是正方形,(1)不充分;条件(2)经变形化为,得到点(x,y)的轨迹是圆,(2)充分.20、两直线y=x+1,y=ax+7与x轴所围成的面积是(1)a=一3;(2)a=一2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:由条件(1)得到面积,(1)不充分;由条件(2)得到面积所以条件(2)充分.21、曲线ax2+by2=1通过4个定点.(1)a+b=1;(2)a+b=2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:条件(1),由a+b=1,原方程可化为a(x2一y2)+y2=1,a不是常数,过定点需满足a(x2-y2)=0、y2=1,得出x2=1,y2=1,通过4个定点,(1)充分;由条件(2),a+b=2,同理可得通过4个定点,条件(2)也充分.22、x2+mxy+6y2一10y一4=0的图形是两条直线.(1)m=7:(2)m=一7.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:设x2+mxy+6y2一10y一4=(x+ay+b)(x+ay+b),用十字交叉法解得m=±7.因此条件(1)和(2)都充分.23、直线y:x,y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1.(1)a=一1,b=2;(2)a=一1.b=-2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:由(1)得三角形的面积为,所以(1)充分;由条件(2)得三角形面积为,所以(2)也充分.A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分,两个条件联合起来也不充分24、等差数列{an}的前13项和S13=52.(1)a4+a10=8.(2)a2+2a8-a4=8.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:条件(1):充分.条件(2):a1+d+2(a1+7d)一(a1+3d)=8,即2a1+12d=8,a1+a13=8,25、{an}的前n项和Sn与{bn}的前n项和Tn满足S19:T19=3:2.(1){an}和{bn}是等差数列.(2)a10:b10=3:2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:两个条件单独显然不充分,联合两个条件:根据定理,等差数列{an}的前n项和Sn与等差数列{bn}的前n项和Tn满足故所以,两个条件联合起来充分,选C.26、在等差数列{an}和{bn}中,.(1){an}和{bn}前n项的和之比为(7n+1):(4n+27).(2){an}和{bn}前21项的和之比为5:3.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:设Sn,Tn分别表示等差数列{an}和{bn}前n项的和,则条件(1):条件(2):27、S2+S5=2S8.(1)等比数列前n项的和为Sn且公比(2)等比数列前n项的和为Sn且公比A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:万能方法.在等比数列中,S2+S5=2S8,即所以,条件(1)充分,条件(2)不充分.28、已知数列{an}为等比数列,则a9的值可唯一确定.(1)a1a7=64.(2)a2+a6=20.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:两个条件单独显然不充分,联立之:条件(1):q1q7=a2a6=64;条件(2):a2+a6=20;联立两个方程,解得故a9的值有2个,不能唯一确定,即两条件联合起来也不充分.选E.29、设{an}是等比数列,则S100的值可唯一确定.(1)2aman=am2+an2=18.(2)a5+a6=a7一a5=48.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:条件(1):由条件得故S100有两组解,不能唯一确定,不充分.条件(2):由条件得解得a1=1,q=2.故S100有唯一解,充分.30、在等比数列{an}中,a2+a8的值能确定.(1)a1a2a3+a7a8a9+3a1a9(a2+a8)=27.(2)a3a7=2.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:条件(1):化简可得a1a2a3+a7a8a9+3a1a9(a2+a8)=a23+a83+3a2a8(a2+a8)=a23+a83+3a22a8+3a2a82=(a2+a8)3=27,故a2+a8=3,故条件(1)充分.条件(2):a2a8=a3a7=2,但a2+a8的值无法确定,故条件(2)不充分.31、各项均为正整数的等比数列{an}的前n项和为Sn,则S4n=30.(1)Sn=2.(2)S3n=14.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2):由Sn,S2n一Sn,S3n一S2n,S4n一S3n成等比数列,得(S2n一Sn)2=Sn(S3n一S2n),即(S2n-2)2=2×(14一S2n),解得S2n=6.故Sn=2,S2n-Sn=4,S3n-S2n=8,S4n-S3n=16.所以S4n=16+14=30,联立起来充分,选C.32、S6=126.(1)数列{an}的通项公式是an=10(3n+4)(n∈N).(2)数列{an}的通项公式是an=2n(n∈N).A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:特征判断法.条件(1):数列为等差数列,且a1=70,a6=220,条件(1)显然不充分.条件(2):数列为等比数列,且a1=2,q=2,条件(2)充分.管理类专业学位联考综合能力(条件充分性判断)模拟试卷第6套一、管理类专业学位联考(综合能力)-条件充分性判断(本题共26题,每题1.0分,共26分。)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分1、a,b,c,d都是有理数,x是无理数,则S=为有理数。(1)a=0(2)c=0A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:单独看条件(1)、条件(2)不充分,联合起来,a=b=0,若d=0,则S=不存在,所以不充分,应选E。2、x=y=z(1)x2+y2+z2-xy-yz-xz=0(2)x,y,z既是等差数列,又是等比数列A、
B、
C、
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