初中数学教学设计大集合5

初中数学教学设计大集合5（800字）

课题：二元一次方程

【教学目标】

知识与技能目标

1、通过与一元一次方程的比

【教学方法与教学手段】

1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认

识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一

次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学

习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一

次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

【教学过程】

一、创设情境导入新课

1、一个数的3倍比这个数大6,这个数是多少？

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡

和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解

吗？

如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行

驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时,

卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？

二、师生互动探索新知

1、推陈出新发现新知

引导学生观察所列的方程：5x?2y?22,2a?3b?20,这两个

方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些

是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？

（板书：二元一次方程）

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方

程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未

知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）独

立完成课本第81页课内练习2

三、你说我说清点收获

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

相同点：方程两边都是整式

四、知识巩固

2、1个人魅力题

写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝

卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄

卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程：5x?2y?22你能完

成这道题目吗？

五、布置作业

必做题：阅读课本80〜81页

课本作业题第1234题

作业本第123456题

选做题：课本作业题第6题

作业本第7题

【教学设计说明】

1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科

学、恰当，直接关系

着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课采用创设问题

情境，第一个问题猜数，比一比谁的速度快，提高学生学习

情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面

提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方

程的必要性。

2、了解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。

由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察

直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一

次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，

在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一

性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合

学生的认知规律。

3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步体现

二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过

与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间

的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不

同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更

容易接受二元一次方程；另一方面，由实际问题的解决，体

现学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学

习兴趣。

4、在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，

让学生进行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，

适时的提问激起学生的思维涟漪，将学生带入深

入探究的境界。

课题：4.1二元一次方程

授课教师：绍兴市诸暨璜山中学朱周刚

教材：浙教版七年级下册

第4章二元一次方程组4.1二元一次方程

一、教学目标:

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否

为二元一次方程的解；

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的

一次式来表示；

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育

教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数

式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数

的方程.

三、教学方法与教学手段:

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;

通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产

生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异

同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知

数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做:

(1)根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元,

分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg,梨的单价y

元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶

3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时,

卡车的速度是b千米/小时，可得方程：.

(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间一一记求是中学“学雷锋、关爱老人”

志愿者活动.

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中

劳动组每组3人，文艺组每组6人.

团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组，单从人数上考虑，此方

案是否可行？为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程

3x+6y=36,看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入

方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概

念：使二元一次方程两边的

值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

试一试：

检验下列各组数是不是方程2x=y+l的解：

①？？x?4,?x?2.5,?x??6,②？③？y?3,y?4,y??13.???

②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生

得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.

3.合作学习:

给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)

的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互

换.(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲

他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数

为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8.

(1)用关于y的代数式表示x；

(2)用关于x的代数式表示y；

(3)求当x=2,0,-3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8

的三个解.

(当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学

体会一下计算的速度是否要快)

4.课堂练习:

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，则m+n=

⑵二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y二

当x=2时，y=；

(3)已知？?x?2,是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则

a二.

?y?l

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.

小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这

两种面额的邮票？说说你的方案.

6.课堂小结:

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意

书写格式)；

⑵二元一次方程解的不定性和相关性；

⑶会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一

个未知数的形式.

7.布置作业：(1)教材P82；(2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排

的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目

标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学

重点和难点展开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，

根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：

关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学内容

进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所

选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到

数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和

情感体验自然连贯起来.

其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思

维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从

而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价

和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的

方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏

的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的

难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一

个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求

解更简便.

《4.1二元一次方程》教学设计

衢州市兴华中学徐勇

一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教

版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在

此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了

铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，

在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

（一）知识与技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数

式表示另一个未知数的形式。

（二）数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学

的转化思想和主元思想。

（三）问题解决:

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次

方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

（四）情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知

欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”

的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代

数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、教学过程

(一)创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比

赛，是球队的顶梁柱。

(1)连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得

了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分

球？(本场比赛姚明没投中三分球)

师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

(2)连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得

了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？

（罚进1球得1分，本场比赛姚明没投中三分球）

师：这个问题能用一元一次方程解决吗？，你能列出方程吗？

设姚明投进了X个两分球，罚进了y个球，可列出方程

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分,

其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三

分球吗？

设易建联投进了x个两分球,y个三分球，可列出方程o

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次

方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一

个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是

解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；

第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不

能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一

次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，

又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识

的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人

翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉

得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考

后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

2①x+y=0②y=2x+412y?xx??l③④2yx?y

⑤？2y?0⑥2x+l=2—x3

⑦ab?b?4

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含

有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本

中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对

“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的

理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。

在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知

数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。

在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上补充的，②是让

学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式

表示另一个未知数实际上是方程变形；⑥是方程两边都出现

了x,强化概念里两个未知数是不一样的；⑦是再次理解“项

的次数”。）

2、二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次

方程吗？通过方程2x+3y=16,你知道易建联可能投中几个两

分球，几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的？（让学生说说他是如何得到x和y的值

的，怎么证明自己的这对未知数的取值是对的）

利用一个学生合理的解释，引导学生类比一元一次方程的解

的概念，让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。

（学生看书本上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元

一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值,

猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：

使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书

本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真

正含义。）

3、二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16,你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着

写几个吗？

师：这些解你们是如何算出来的？

(设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学

会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是

让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感

受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就

可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次

方程的解的方法。)

4、如何去求二元一次方程的解

例已知方程3x+2y=10

(1)当x=2时，求所对应的y的值；

(2)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的

值；

(3)用含x的代数式表示y；

(4)用含y的代数式表示x；

(5)当x=-2,0时，所对应的y的值是多少？

(6)写出方程3x+2y=10的三个解.

(设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程

的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们

解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数

式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知

数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引

导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知

数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数

学的主元思想。以此突破本节课的难点。)

5、大显身手：

课内练习第2题

（三）梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？

（四）作业布置

必做题：书本作业题12、3、4

选做题：书本作业题5、6

六、设计说明

本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的

组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为

核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数

学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二

元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不

难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同

学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发

现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这

句话的内涵。

在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会

，，一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受

到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取

值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，

采用“一般一一特殊-----般一一特殊”的教学流程，以期

突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，此时

注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知

数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚

焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假

如X是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一

元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最

后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体

会”用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过

程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导

“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，

渗透数学的主元思想和转化思想。

《4.2二元一次方程组》教学设计

浙江省温州市乐清虹桥实验中学陈谱锦

一.教学目标：

1.认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2.能力

目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3.情感目标：1）

培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二.教学

重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三.教学过程

（一）创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？

（x+y=40）（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人，女生y人.方程如何表

示？x,y的值是多少？3.本班男生比女生多2人且男

女生共40人.设该班男生x人，女生y人。方程如何表示？

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把

它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题：二元一次方程组。

［设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有

数学］（二）探究新知，练习巩固

1.二元一次方程组的概念

(1)请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找

出关键词由教师板书。[让学生看书，引起他们对教材重

视。找关键词，加深他们对概念的了解.](2)练习：判断

下列是不是二元一次方程组：

2

二2学生作出判断并要说明理由。2.二元一次方程组的解

的概念

(1)由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的

解。(2)练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置:

1122

1

?

2

方程x+y=O的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。（3）

既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方

程组的解。（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y,试找出方程组的解.学生两人一小组

合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲

明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝

试.

[把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的

同时也积累数学活动的经验.]

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。

其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。

某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

（1）设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球

买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。

⑵用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立

完成，并分析讲解。（四）课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法？（二元一次方程组及解概念，列

表尝试法）2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？3.作

业本。教学设计说明：

1.本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次

方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，

环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解

二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探

索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2.“让学

生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给

出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现

生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知

识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3.本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑

到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟

悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知

识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺

垫。

《二元一次方程组》教学设计

嘉兴市二十一世纪外国语学校张令

七年级下册（浙江版）

一、教学任务分析

根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定

下列教学目标：

二、教学准备

多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.

三、教学过程

环节一创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁

丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样

吗？

问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长

方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？

【设计意图】

①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义;

②为探索新知做好铺垫。

问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程x?y?10,为何

围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情

况？【设计意图】

通过两个问题的对比，让学生感受到x?y?10与x?y同时满

足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做

铺垫。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形

都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设

计意图】

①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开

放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；

②培养学生的合作意识以及团队精神；③通过此问题引出

二元一次方程组的概念。【操作形式】

①学生先思考，再分组合作，小组汇报；

②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的

概念;

?x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10

,?,?,???.③教师备用：？

x?6y?x?2y?2xy?3????

巩固概念

请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。

x?2y?3,x?4,y?2x2,y?3,x?y?z?10.

问题5你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形

确定下来了呢？【操作形式】

①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；②让

学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二变题

训练巩固新知

比一比，赛一赛

?x?y?6

1.方程组？的解是()

x?3y??2?

A、?

?x?5?x?4?x??5?x??4B、?

C、？D、？

?y?l?y?2?y??l?y??2

?x?12.下列哪一个二元一次方程组的解为？

()

y?2?

A、?

?x?y?3?y?3?x?y?2x?y?l?x

B、？C、？D、?2

3x?2y?5??3x?2y?8?x?y?3?y?2x

3.你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组？

?x?y?10

的解吗？

2x?3y?5?

环节三感受生活运用新知，

小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两

种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。

小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶

卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x,y

的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.

【设计意图】

①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列

方程组来解决；②让学生再次经历列表尝试解二元一次方

程组的方法。③在用二元一次方程组解决问题之后，进一

步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数

吗？”

环节四总结回顾梳理新知

①每位同学自己写一个二元一次方程组；（同

学之间互相检查，为什么是二元一次方程组?）

②你有什么方法找到这个方程组的解.备用：1.请编一个

二元一次方程组，使得此方程组的解为？

?x??l

，,y?3?

2,若关于x、y的二元一次方程组？

?x??l?2x?a?y

的解为？，则a=,b=.

?y?3??3x?2b?2y

环节五作业布置

①数学作业本⑴号本4.2节②课本A、B组练习设计说明:

1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过

一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导

学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发

学生的兴趣，提炼数学的本质.

2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长

的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方

程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其

解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独

立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解

的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及

时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环

相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习

题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发

展，培养思维的严谨性和造创性。

3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为

主体，力求体现知识的形成过程；

4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中

学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大

认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发

展上.

4.2二元一次方程组

授课教师：舟山南海实验学校李丰盛

教材：《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》

一、教学目标：

1、了解二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程

组的解的概念；

3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表

尝试的方法求简单二元一次方程组的解；4、通过对实

际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的

有效数学模型，

同时培养学生观察、归纳、概括能力。二、教学重点：

二元一次方程组及其概念。三、教学难点：

利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。四、教

学方法与教学手段：

引导探索、合作交流

教学设计说明:

本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解

的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的

解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”

为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主

要通过安排两个活动来达到教学的目的。

在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从

设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以

达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问

题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同

解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让

学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步

了解解二元一次方程组的一种方法-----列表尝试法。

由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概

念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学

生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步

让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握

怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。

在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能

起到巩固知识的作用，同时也可以通过

综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意

识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难

点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的

延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简

单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。

最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同

学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、

分析问题的能力。

整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分

体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计

力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概

念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或

教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，

让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教

师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。

4.2二元一次方程组

浙江省龙泉市第二中学夏旭霞

浙教版七年级（下）

一、K教学目标H

♦1、知识与技能目标：

（1）、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含

义。（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会

利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。（3）、

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现

实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能

力。♦2、过程与方法目标：

从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并

通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学

生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念

的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方

程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过

程。*3、情感与态度目标：

从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体

现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有

利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的

责任感。二、【教学重点、难点】

重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

【教学准备】

多媒体、实物投影仪。三、K教学方法和手段』

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的

特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学

生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在

引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运

用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生

的学习兴趣。四、【教学过程】

浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动•教学设计第21

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浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动•教学设计第22

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浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动•教学设计第24

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【教学设计说明】

本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活

情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于

生活，又应用于生活。

通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，

体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题

中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问

题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探

索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方

程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解

的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教

学手段实施教学，体现直观性。

通过邀请学生“到龙泉山旅游，一定来我家作客”，拉近师

生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解

决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。

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《定义与证明》教学设计

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4.1定义与命题（浙教版）

台州市临海外国语学校王志渊

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系，但作为

单独的章节进行学习，还是首次，在设计上体现了对数学本

原的思考，关注的是数学知识的产生和发展过程，目的就是

为了通过本节课以及后续知识的学习，使学生感受整个数学

体系的建立和完善的过程，是由实验几何向推理几何过渡的

重要章节.而作为本章节的第一课时，为学生在本章节中更

好的开展学习起着至关重要的作用.

2、学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生，他们在

数学学习上已经有了一定的积累，但从数学知识的产生和发

展的角度来学习和理解数学中最基本的概念，对学生来说也

是第一次，在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.

另外，上课学校是一所知名学校，学生在学习上，应该具备一

定的能力和水平，通过努力应该可以达到相应的教学要求.

3、课时划分:共2课时二、教学目标

1、知识技能目标：

了解定义的含义，了解命题的含义，掌握区分命题的条件和

结论，会将一些命题改写为“如果？，那么？”的形式.

2、过程与方法目标：

学生通过本节课内容的学习，使学生经历定义的产生过程,

感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验

区分命题的条件和结论的重要性和必要性.

3、情感态度,价值观目标:

通过与学生的交流互动，营造愉快、和谐的课堂氛围，积极鼓

励学生参与和活动，使学生感受到学习数学的快乐，培养学

生主动探索数学知识的积极态度.三、教学重点、难点

1、教学重点：命题的概念.

2、教学难点：命题的结构认识和改写.四、教法与教具选择

1、教学方法：启发式教学.

2、教具选择：多媒体、其他教具.五、教学过程

板书设计：略教学设计说明：

定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系，作为本

章的第一节课，教材在设计上体现了对数学本原的思考，关

注的是数学知识的产生和发展过程，是实验几何向推理几何

的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习，使

学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.

根据大纲的要求和本节课的目标定位，以及知识的重难点分

布，考虑到学生的可接受范围，本节课教学设想如下：

关键是处理好“四个关系”一、定义与命题的关系

定义和命题之间存在一定的逻辑关系，考虑到学生的理解、

接受能力，教学上我们进行了适当的处理.

从定义和命题所共有的判断功能，切入命题的教学，自然在

命题的定义的生成过程中，让学生尝试自主定义，强化命题

的特征，体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.

二、题设与结论的关系

在题设和结论的学习之前，教学上进行了铺垫，即对命题的

相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”

的，形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.

有了这样的铺垫，对于某些命题的改写，建议学生从命题的

结构特征方面来思考，能

有效地帮助突破命题的改写难点.

三、学生和老师的关系

本节课是一节概念课，从内容分析，学生不易领悟.在课堂教

学组织上，更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情

感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调

动.激励学生主动地参与，以期在学生为主体的讨论和学习

中，使学生能轻松学习，愉快交流.并在此情感基础上提高课

堂教学的有效性.

四、定义、命题与数学知识体系的关系

定义是数学思维的细胞和思维的基本形式，从定义出发思考

问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,

是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教

学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推

理价值，来突出和强化这种关系.

课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作一一

观察发现——科学定义一一大胆猜想一一执着论证”的过

程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,

渗透数学的科学态度和科学精神.

课题：定义与命题（一）

授课教师：杭州外国语学校朱成敏教材：浙教版

教学目标：知识技能目标：

1.让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用

方法；2.让学生了解命题的含义；

3.让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，

会把命题改写成“如果?？，

那么？？”的形式;

4.让学生了解类比的思维方法；过程性目标:

5.让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填

空的过程中培养自学的能力；6.让学生经历“命题”这

个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。

教学重、难点：

1.了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真

命题）”；2.理解命题的结构，把命题改写成“如果?？，

那么?？”的形式；3.学生活动的组织.

教学方法与教学手段：

发现探究小组合作主体性讲解

教学过程：

一、组织活动、引入新课

创设“幸运52”的场景组织学生活动。（第一关：幸运抢

答）

在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。例如：

它是一种方程；

它是两边都是整式的方程；

它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是

整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定义）

（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学

生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背

景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步

明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）

二、探究一些名词的定义产生过程

定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫

做该名称或术语的定义。

例如：(1)“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数

轴。”是“数轴”的定义；(2)“能够完全重合的图形叫

做全等图形”是“全等图形”的定义。学生活动一：(小组

活动)如何给术语下定义：

学生单独学习一段材料，小组共同作答。阅读材料：

1.选出下列图形中与众不同的一个。

(A)(B)(C)

(D)选C,原因如下：

共同点：都是三角形。

不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。

由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形二定

义为：”有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。”填空

作答：

2.选出下列式子中与众不同的一个。

(A)x?2x?l?0(B)2?3?5(C)a?2a?2??2a(D)t?3?5t

选（），原因如下：共同点：都是

不同点：

由此把选项归为一类，叫做

定义为：的

叫做6

3.请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”

的定义。小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。

（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生

经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，

在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模

式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学

生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后

再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目

的。）

三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题

2

3

定义作为判别标准，可以产生很多判断。如:“x?l是方程。”、

“正方形四边相等。”等等

（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过

渡。）（第二关：争分夺秒）

抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：（1）对顶角

相等。（3）两直线平行，同位角相等。

（2）画一个角等于已知角。（4）动物是鸟。

2

（5）?ABC是等边三角形吗？（6）若a?4,

求a的值。（7）若a?b,则a?bo

发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）

（4）（7）归为一类，叫做命题。按照刚刚学习的下定义的

方法，请给命题下一个定义。

命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句

子叫做命题。根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚

给出的4、7）是否是命题。小结：判断是不是命题在于是

否作出判断，与正确与否无关。例如：（7）虽然是错误的,

但依然是命题。

（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”

这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获

得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也

进一步巩固了对定义的理解。）

四、探究命题的结构

两直线平行，同位角相等。

问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划

分？问题二：划分的两部分各自的作用如何？问题三：能

不能给它们加上一组关联词语？

通常写成“如果?？，那么?？”的形式。以“如果”引导的部

分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结

论：由已知事项推出的事项。我们给出一些命题，如何区

分它的条件和结论？学生活动二：

探索命题的结构1,三边对应相等的两个三角形全等。

选择括号里面的内容填在条件和结论处

（AABC^AAZB‘CAB=A'B'

AC=A'CBC=

B'C)条件:

结论：

因此，可以改写为如

果,那

2

2

么o（用文字叙述）

2.同角的余角相等。

选择括号里面的内容填在条件和结论处

(Z1=Z2Z2+Z3=90Z1+

N3=90°)

条件：结论：

因此，可以改写为如果，2

那么。（用文字叙述）（设计

说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关

系，符号语言上对应”.••、•••”，文字语言上对应“如果、

那么“，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也

领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）

（第三关：幸运考场）

朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果??，那么?？”

的形式。1.正数大于零。

2.同旁内角互补，两直线平行。

3.线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。4.一次

函数的图象是一条直线。

5.有两个内角互余的三角形是直角三角形。6.在同一

个三角形中，等边对等角。

学生活动三：

准备八张卡片，分别写好（1）三边相等（2）

三边对应相等（3）两数相等（4）两角相等（5）

等边三角形（6）全等三角形（7）对顶角（8）

两数的平方相等请用这八张卡片作为命题的条件和结论，

组成四个正确的命题。

（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互

换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后

就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放

的数学思考，体现这节课的“数学味”。）

归纳小结：

比较以下几个句子。（1）x?l是方程；（2）方程是x?l；

（3）方程是含有未知数的等式;

（4）含有未知数的等式是方程。问题一：请找出哪句是在

下定义？问题二：请找出哪些是命题？

问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？

问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈

谈你的收获。（设计说明：呼应本节课的课题“定义与命

题“，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，

引导学生回答定义与命题的关系，如：”定义都是正确的命

题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充

分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过

这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们

的区别与联系，完成知识内化和升华。）

布置作业

必做题P72作业题A组选做题P72作业题B组

《4.1定义与命题》（第2课时）的教学设计

授课教师：桐乡市求是实验中学邵玉良教材：浙教版初中

数学八年级下册

一、教学目标：知识技能目标：

1.了解真命题和假命题的概念。

2.会在简单的情况下判别一个命题的真假。3.了解公理

和定理的含义。过程性目标：

1.从生活命题引入数学命题，并通过小组活动，让学生在

自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程,

并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。2.在

学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数

学知识间的内在联系。3.通过对真假命题的判断，初步体

验举反例、推理说明等数学方法。二、教学重点和难点：

本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。判别命题的

真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生

都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。三、教学方

法和教学手段:

本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入一一探究

新知一一巩固新知一一学以致用一一畅所欲言的模式展开，

教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组

讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、

动脑，并采用多媒体辅助教学。

四、教学过程：

教学设计说明：

L本节课的设计分为六个环节：情景引入------探究新

知巩固新知学已致用畅所欲言

作业布置.

2.通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确

之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

3.组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入

真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过

程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法,

再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间

的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但

激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、

互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，

提出问题，解决问题。

4.采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力

提高，让不同层次的学生得到不同的发展。

5.重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之

间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式,

培养学生的协作能力。

6.教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学,

加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。

7.本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、

写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入

到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！

教材：浙教版八(下)第四章课题：定义与命题(2)

授课教师：湖州市安吉县实验初中尉国河

教学目标：知识与技能

1、了解真命题和假命题的概念；

2、会在简单的情况下判别一个命题的真假；3、了解公理和

定理的含义.过程与方法

让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程

中了解类比、归纳、分类等思维方法；情感态度与价值观

让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假

命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识

的初步经验，形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的

积极性.

教学重点：命题的真假的概念和判别.

教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学

过程：一、创设情景

1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语

是不是命题.农夫山泉：“农夫山泉有点甜.”温迪汉堡包:

“牛肉在哪儿？”滚石乐队：”感觉是真实的.”

从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断

2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

(1)在直线AB上任取一点C.

(2)相等的角是对顶角.

(3)不相交的两条直线叫做平行线.

把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并

且讲出它们的条件和结论.

让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是

命题判断的方法，以及把

命题改写成“如果……那么……”的形式.(板书命题)

二、新课引入

思考下列命题的题设(条件)是什么？?你的理由是什么？2a

(1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为4(2)两条直

线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平

行；

2(3)对于任何实数x,x<0.

在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不

正确的？说说你的理由.

从而自然的获取了真命题和假命题的概念.

真命题：正确的命题叫做真命题.

假命题：不正确的命题叫做假命题.(板书真命题，假命题

及课题4.1定义与命题(2))

三、巩固新知

下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；

2、如果a>b,b>c,那么a=c；

3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

4、全等三角形的面积相等.

5、已知N1和N2如图所示，则N1>N2；

6、三角形的两边之和大于第三边;

7、会飞的动物是鸟.

8、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.

在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题

是公理，什么样的真命题是

定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.

公理：这些公认为正确的命题叫做公理.

定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.（板书定理,

公理）

以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质

都为定理.

针对公理，定理和真命题之间的关系

判断：所有的真命题都是定理.

所有的命题都是公理.

所有的定理是真命题.

所有的公理是真命题.

由学生再一次总结判断命题真假的方法.

四、探究提高：

如图，AB、CD相交于点0。给出下列五个论断：

①NA二ND；②NC=NB；③AC=BD；®0C=0B；⑤0A=0D.

定义

公理（公认）学生自由活动区

真命题定理（推理）

命题...

假命题（举反例）

教学设计说明：

1、基本结构：

分析命题，推理

2、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、

数学思维的完善和情感态

度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师

的组织、引导、参与为依托；

以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，

促进学生的有效学习活动.突出

新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己

去发现和归纳，达成对概念的理

解与初步的应用.

3、本节课的各个环节的设计都以学生为主体，尊重学生的

原始的思维.让学生来发现

问题，允许不同的学生在同一个问题上有不同的见解，让学

生表达出对问题的直观感觉，

对所学知识用自己的思维去感悟