10.2事件的相互独立性（２）高一数学下学期人教A版2019_第1页
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10.2事件的相互独立性（２）复习引入例3：甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲，乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率．例题分析：两轮活动中猜对3个成语，相当于事件“甲猜对１个，乙猜对2个，“甲猜对2个，乙猜对1个”的和事件发生.解：课本249页解：因此，“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率是练习解：设事件A表示“甲及格”，事件B表示“乙及格”，事件C表示“丙及格”，三人中有且只有2人及格的概率为(2)三人中至少有一人不及格的概率.解：“三人中至少有一人不及格”的对立的事件为“三人都及格”，三人中至少有一人不及格的概率为P2＝1－P(ABC)＝1－P(A)P(B)P(C)例题归纳总结练习在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率.解：由题意知，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响，根据相互独立事件的概率公式得，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是＝[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]＝(1－0.7)(1－0.7)(1－0.7)＝0.027.所以这段时间内至少有1个开关能够闭合，从而使线路能够正常工作的概率是即这段时间内线路正常工作的概率是0.973.1.在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是

，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）随堂检测解析：用A，B，C分别表示甲、乙、丙三人破译出密码，4.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

假设两人是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；解：记事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，依题意知事件A和事件B相互独立，(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率.解：记事件Ai表示“甲第i次射击击中目标”(其中i＝1,2,3,4)，并记“甲4次射击恰有3次连续击中目标”为事件C，解：分别设甲、乙、丙三人各自做对这道题分别为事件A，B，C，(2)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率.解：设“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件D，求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步P(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)=P(A)·P(B)(互斥事件)(互独事件)独立事件一定不互斥.互斥事件一定不独立.课堂小结项目互斥事件相互独立事件定义不可能同时发生的两个事件事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响概率公式P

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